Машиностроение и механика

Относительная характеристика рассеивания показателя надежности – коэффициент вариации

Коэффициент вариации является относительной (безразмерной) характеристикой рассеивания показателя надежности, более удобной при выборе и оценке теоретического закона распределения, чем среднее квадратическое отклонение s.

Коэффициент вариации V равен отношению среднего квадратического отклонения s к среднему значению показателя надежности :

. (17)

Коэффициент вариации по уравнению (17) определяют для тех показателей надежности, зона рассеивания которых начинается от их нулевого значения или близка к нему.

При наличии смещения t_см (см. рис. 4) величину коэффициента вариации рассчитывают по формуле:

. (18)

Учет смещения особенно необходим тогда, когда величина коэффициента вариации превышает 0,33, так как в этом случае для выравнивания опытной информации используют теоретический закон распределения Вейбулла, параметры которого непосредственно зависят от величины коэффициента вариации.

Величину смещения t_см устанавливают в каждом конкретном случае. Однако при определении показателей надежности тракторов и сельскохозяйственных машин можно без ущерба для точности конечных результатов расчета пользоваться следующими практическими рекомендациями:

при наличии статистического рада за величину смещения t_см принимают значение показателя надежности в начале первого интервала (см. рис. 4);

при отсутствии статистического рада (незначительное количество исходной информации) за смещение принимать величину

.

где t₁ и t₂ - значения первого и второго показателей надежности в порядке возрастания информации.

Для доремонтного ресурса двигателя величина смещения t_см=1000 мото-ч (см. рис. 4), а величина коэффициента вариации определятся из уравнения (18):

.

Следует подчеркнуть, что смещение t_см влияет только на величину коэффициента вариации V. Величина среднего квадратического отклонения, как это видно из уравнений (10) и (11), не зависит от того, имеется или отсутствует смещение зоны рассеивания показателя надежности.