Машиностроение и механика

Проверка информации на выпадающие точки

Опытная информация по показателям надежности, полученная в процессе наблюдения за машинами в условиях рядовой эксплуатации, может иметь ошибочные точки, выпадающие из общего закона распределения. Поэтому перед окончательной математической обработкой информация должна быть проверена на выпадающие точки.

Грубая проверка информации может быть проведена визуально или по правилу ±3s. Последняя производится следующим образом: от полученного расчетным путем среднего значения показателя надежности последовательно вычитают и прибавляют 3s. Если ранние точки информации не выходят за пределы , то все точки информации считаются действительными.

Так, например, в нашем расчете, границы достоверности информации будут соответственно равны:

нижняя граница: 4150–3×1000=1150 мото-ч;

верхняя граница: 4150+3×1000=7150 мото-ч.

Наименьший доремонтный ресурс двигателя Т_др1=1600 мото-ч (см. табл. 1). Следовательно, эта точка информации действительна и должна быть учтена при дальнейших расчетах (1600>1150).

Наибольший ресурс двигателя Т_др70=7820 мото-ч. Эта точка информации выходит за верхнюю границу достоверности (7150 мото-ч). Поэтому она должна быть признана недействительной и не может быть учтена в дальнейших расчетах.

Более точная проверка как крайних, так и любых других смежных точек информации производится по критерию l (критерий Ирвина). Значения l при различном количестве информации приведены в прил. 1.

Фактическое значение критерия l_оп определяется по формуле:

, (16)

где t_i+1 и t_i - смежные точки информации.

Произведем проверку крайних точек информации по доремонтным ресурсам двигателя.

Определим l_оп для крайних точек информации:

а) для наименьшей точки информации (Т_др1=1600 мото-ч):

;

б) для наибольшей точки информации (Т_др70=7820 мото-ч):

.

Сравнение опытных и нормированных (прил. 2) критериев при N=69 позволяет заключить: первая точка информации Т_др1=1600 мото-ч является достоверной точкой (l_оп=0,27Т_др70=7820 мото-ч является выпадающей точкой (l_оп=1,85>l=1,6) и ее следует исключить из дальнейших расчетов.

В таких случаях, когда после проверки производится исключение точек информации, необходимо заново перестроить статистический ряд и пересчитать среднее значение и среднее квадратическое отклонение показателя надежности.

Учитывая, что последняя точка информации выпала, необходимо такой пересчет сделать и в нашем примере.

В результате пересчета для N=69 было окончательно установлено

_др=4100 мото-ч, s=910 мото-ч.

Окончательный статистический ряд информации по доремонтным ресурсам двигателя представлен в табл. 4.

Таблица 4

Статистический ряд информации по доремонтным ресурсам двигателя