Машиностроение и механика

Основные критерии работоспособности и расчета. Червячные передачи рассчитывают по напряжениям изгиба и контактным напряжениям. Здесь чаще наблюдается износ и заедание. Это связано с большими скоростями скольжения и неблагоприятным направлением скольжения относительно линии контакта. Для предупреждения заедания применяют специальные антифрикционные пары материалов: червяк — сталь, колесо — бронза или чугун.

Рис. 11.24. Силы в червячном зацеплении

Интенсивность износа зависит от контактных напряжений. Основной расчет ведут по контактным напряжениям. Расчет по напряжениям изгиба выполняется как проверочный.

Расчет по контактным напряжениям. Уравнение

(11.74)

применяют и для расчета червячных передач. Для архимедовых червяков радиус кривизны витков червяка в осевом сечении ρ₁ = . Тогда по формуле (11.8) с учетом уравнения (11.20) получим

(11.75)

По аналогии с косозубой передачей, удельная нагрузка червячных передач

(11.76)

где – суммарная длина контактной линии (см. рис. 11.22); _α= 1,8...2,2 – торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса; ≈ 0,75 – коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии в связи с тем, что соприкосновение обеспечивается не по полной дуге обхвата 2δ. После подстановки в формулу (11.74) получим

(11.77)

Для проектного расчета (11.77) решают относительно , заменяя и принимая , К_н=1,1, , , При этом

(11.78)

Учитывая

(11.79)

произведем расчет по формуле (11.78) относительно межосевого расстояния

(11.80)

В формулах (11.77)…(11.80) , где Е₁ и Е₂ – модули упругости материалов червяка и колеса: – сталь; – бронза, чугун. При проектном расчете отношением , задаются. Для силовых передач принимают = 0,22…0,4.

Расчет по напряжениям изгиба. На изгибную прочность рассчитывают только зубья колеса, так как витки червяка по материалу прочнее зубьев колеса. В расчетах червячное колесо рассматривают как косозубое. В формулу (11.32) вводят следующие поправки и упрощения.

1. По своей форме зуб червячного колеса прочнее зуба косозубого колеса (примерно на 40%). Это связано с дуговой формой зуба. Особенности формы зуба червячных колес учитывает коэффициент формы зуба , который выбирают по справочникам в зависимости от эквивалентного числа зубьев.

2. Червячная пара хорошо прирабатывается. Поэтому принимают и (см. формулу (11.34)) и, далее,

Тогда формулу (11.32) можно записать в виде

(11.81)

где у_F – коэффициент формы зуба, который выбирают по эквивалентному числу зубьев колеса ; нормальный модуль т_п = mcos (здесь т – осевой модуль); K_F – коэффициент расчетной нагрузки.

Для червячных передач принимают К_н = K_F = K_v К_β, где K_v -- коэффициент динамической нагрузки; К -- коэффициент концентрации нагрузки. При сравнительно высокой точности изготовления принимают К_v=1 при v_s < 3 м/с; K_v = 1...1,3 при v_s > 3 м/с.

При постоянной внешней нагрузке К_β =1; при переменной нагрузке К_β = 1,05...1,2 – большие значения при малых q и больших z₂.