Машиностроение и механика

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

Моделирование процессов и объектов в металлургии: системный анализ - Наличие интегративного качества

Article Index
Моделирование процессов и объектов в металлургии: системный анализ
Наличие структуры или организации
Наличие интегративного качества
Классификация систем по их свойствам
Моделирование технологических процессов
Алгоритм создания модели
Структурный подход для построения математических моделей
Использование структурного подхода для составления моделей на молекулярном уровне
Матричный метод
Моделирование равновесия в системах химических реакций
Моделирование кинетики химических реакций
Скорость сложной химической реакции
Интегрирование уравнений кинетики
Численные методы интегрирования
Химические реакции в потоке вещества
Моделирование явлений тепло- и массопереноса
Моделирование тепловых явлений
Тепловая работа аппарата с частичным теплообменом
All Pages

 

Наличие интегративного качества


 

Интегративное качество – это новое качество системы, которым обладает вся система в целом и не обладает ни один отдельно взятый элемент системы. Возникновение интегративного качества рассмотрим на следующем примере.

clip_image013

 

Медеплавильный завод как технологическая система имеет ясно поставленную цель: он создан для переработки медных концентратов и получения черновой меди. Пользуясь  методом системного подхода, мы можем выделить в структуре медеплавильного завода несколько (три, например) основных элемента. Такими элементами пусть будут цех подготовки шихты, плавильное отделение, в котором из приготовленной шихты получают медный штейн, и отделение конвертирования, где штейн перерабатывается на черновую медь.

Ни один из трех элементов системы не может решить поставленной задачи: цех подготовки шихты перерабатывает медные концентраты, но производит не черновую медь, а только готовит шихту для последующей плавки на штейн. Отделение конвертирования производит черновую медь, но не из медных концентратов, а из ранее полученного штейна, а плавильное отделение и вовсе далеко от поставленной цели, поскольку для его работы необходима подготовленная шихта, а результатом плавки является всего лишь полупродукт – медный штейн.

Интегративное качество образуется только в совокупности всех элементов системы. В целом медеплавильный завод решает поставленную задачу, хотя ни один из его элементов не обладает таким свойством.

Внешние связи системы

Рассмотрим технологическую систему, находящуюся в контакте с внешней средой. Что же понимать под внешней средой? По отношению к технологической системе внешняя среда - это источник сырья и потребитель полученного продукта.

Руководствуясь этим понятием легко определить границы рассматриваемой технологической системы, т.е. выделить ее из внешней среды. Масштаб системы при этом может быть различным. Металлургическое предприятие является примером системы большого масштаба, цех предприятия, участок и отделение- системы меньшего масштаба, еще меньший масштаб представляет собой отдельно взятый технологический аппарат или операция технологической схемы. Наименьший масштаб технологических систем в металлургии цветных металлов соответствует физико-химическому явлению: химической реакции, которая сопровождается тепло- и массообменном.

В процессе выделения системы из внешней среды мы должны определить внешние связи. Связи эти направленные, часть из них ведет от внешней среды к системе и называется входами системы, другие связи называются выходами и ведут от системы к внешней среде. Входы и выходы системы объединяют в несколько основных групп.

clip_image014

 

Хвектор фиксированных входных характеристик (X123,…,хn) – набор из n величин, характеризующих вход системы. Компоненты вектора х известны нам по величине, но недоступны для изменения (например, состав сырья по определяемым компонентам, габариты печи и др.).

Uвектор управляющих воздействий. (U=u1,u2,…um). Число компонентов вектора U и Х может быть в общем случае разным.   Компоненты этого вектора так же известны нам по величине и доступны для изменения в определенных пределах: a1U1b1; a2U2b2; amUmbm (например, температура процесса, давление процесса и др.). Компоненты вектора управляющих воздействий являются своего рода «рулями», изменяя которые в разрешенных пределах мы добиваемся хода технологического процесса в нужном для нас направлении, т.е. осуществляем управление процессом.

Vвектор возмущений. Компоненты этого вектора не известны нам по величине (отсутствуют средства измерений, методики анализа, отсутствует перечень величин), т.е. это неконтролируемый вектор. В реальных технологических системах возмущения проявляются всегда. В некоторых частных случаях при анализе систем ими можно пренебречь.

Y вектор выходных характеристик (Y=y1,y2,y3,…уk). Компоненты этого вектора известны нам по величине; влиять на эти величины непосредственно мы не можем. Однако, изменяя доступные нам входы системы U, мы влияем на выход Y. Это влияние можно отобразить такой символической надписью:

Y = Ф(X, U, V, τ)

– выход зависит от всех входов системы и момента времени.

В общем случае, выход системы зависит от состояния её входов и момента времени, в который мы определяем состояние выхода.

Компоненты вектора Y – это состав и масса полученных технологических продуктов.

Управление технологической системой означает выбирать и поддерживать такие величины управляющих воздействий u1um, которые:

· не нарушают ограничений;

· позволяют получить необходимое значение y1yk на выходе.

Символ Ф называется оператором перехода. Если он сформулирован математически, то это означает, что построена математическая модель процесса. В простейшем случае Ф может быть задан аналитическим выражением, аргументами которого являются входные величины и время.

В большинстве случаев для Ф нет аналитических выражений, но существует определённый алгоритм, действуя в соответствии с которым можно рассчитать значение компонентов y1yx по известным нам входным характеристикам и управляющим воздействиям. Другими словами, зная Ф (имея математическую модель технологического объекта), мы можем рассчитать (предсказать, прогнозировать) состояние выхода этого объекта в зависимости от состояния входов для любого момента времени. Для этого «всего лишь» необходимо установить конкретную форму оператора перехода Ф, т.е. построить математическую модель. Как же это делается?