Образование собственных напряжений растяжения проследим на примере длинной узкой пластины (Рис. 9.2, а), посередине которой уложен проводник, выделяющий тепло и нагревающий пластину до некоторой температуры Т, кривая которой показана на Рис. 9.2, б. Если бы волокна пластины длиной l не были связаны между собой, то они удлинились бы на абсолютную величину αТ. Будучи связанными между собой, все волокна фактически удлиняются на относительную величину e (Рис. 9.2, б).
Положение прямой линии от m—т находится из условия уравновешенности эпюры: площади, заключенные между прямой m—т и кривой аТ (показаны штриховкой), в сумме с учетом их знака должны давать величину, равную нулю. При этом по оси пластины образуются напряжения сжатия, а по ее краям — напряжения растяжения. Допустим, что максимальная деформация εmax в области сжатия превысила величину εT, а материал пластины является идеально упруго-пластичным (см. диаграмму на Рис. 9.1, б). Тогда эпюра упругих деформаций несколько изменит свой вид (Рис. 9.2, б). Прямой штриховкой на Рис. 9.2, б показаны упругие деформации, а косой — пластические. Положение прямой т'—т' при этом изменится, так как эпюра упругих деформаций должна быть уравновешена вследствие уравновешенности собственных напряжений в пределах всего поперечного сечения пластины.
|
Рис. 9.2 Температурные и остаточные напряжения в пластине при симметричном нагреве (плюс означает образование растягивающих напряжений, минус — сжимающих) : а) пластина; б) временные деформации при нагреве; в) временные деформации при остывании; г) остаточные деформации |
Волокна, не испытавшие пластической деформации, при остывании стремятся сократиться до длины, которую они имели перед нагревом. Волокна, испытавшие пластическую деформацию при нагреве, после остывания укоротились бы на величину εпл, если бы при этом они не были связаны с остальными волокнами. Эпюра остаточных напряжений показана на Рис. 9.2, г кривой линией. Будучи связанными между собой, волокна сокращаются на величину σост (Рис. 9.2, г). При этом по оси образуются собственные напряжения растяжения, а по краям — напряжения сжатия. Эти напряжения носят название остаточных, в отличие от напряжений при нагреве, которые называются временными, или температурными. Зона шириной 2bП (Рис. 9.2, г), где происходили при нагреве пластические деформации, носит название зоны пластических деформаций.
Для движущегося источника нагрева
|
Рис. 9.3 Схема образования временных и остаточных продольных напряжений σОСТ в процессе нагрева кромки пластины движущимся источником тепла при различных значениях предела текучести металла: а) при упругой деформации; б) σТ = 40 кГc/мм2; в) σТ = 20 кГc/мм2 |
Если источник нагрева перемещается, то образование собственных деформаций и напряжений происходит значительно сложнее, чем в двух предыдущих случаях. Допустим, по краю пластины перемещается источник нагрева, например в виде газового пламени, который создает в пластине установившееся температурное поле. Допустим также, что нам известна кривая изменения сжимающих напряжений σх в крайнем волокне пластины (Рис. 9.3, а). Если напряжения σх не достигают σТ, то после полного остывания остаточные напряжения будут отсутствовать.
Предположим, что по такому же режиму нагревается кромка металла с пределом текучести σТ=40 кГc/мм2 (Рис. 9.3, б). При этом будем полагать, что металл не нагревается выше температуры, при которой происходит снижение предела текучести, а модуль упругости Е остается неизменным. Напряжения σX до точки a1 (Рис. 9.3, б) будут возрастать, оставаясь меньше предела текучести. После точки a1 будет происходить пластическая деформация, а напряжения в предположении идеальной пластичности будут оставаться равными пределу текучести σТ=40кГc/мм2. В точке B1 сжимающие напряжения начнут уменьшаться, следуя по кривой B1C1D1, эквидистантно кривой ВD. В точке C1 напряжения окажутся равными нулю, а затем перейдут в растягивающие. После полного остывания возникнут растягивающие напряжения σОСТ<σТ=40кГc/мм2.
Если предположить, что по такому же режиму нагревается кромка металла с меньшим пределом текучести, например σТ =20 кГ/мм2, то картина образования временных и остаточных напряжений изменится (Рис. 9.3, в). Пластические деформации начнутся раньше и будут протекать вплоть до точки В2. Затем напряжения сжатия начнут уменьшаться и перейдут в растягивающие. В точке N напряжения достигнут предела текучести и вплоть до полного остывания в металле будет происходить пластическая деформация. Остаточные собственные напряжения растяжения будут равны пределу текучести σТ = 20 кГ/мм2.
В приведенных выше примерах рассматривались одноосные собственные напряжения 1-го рода, вызванные неравномерным нагревом и термопластической деформацией. В ряде случаев напряжения являются двух- или трехосными. Образование собственных напряжений может происходить вследствие объемных изменений, вызванных структурными превращениями.