Машиностроение и механика

Уравнение для расчета длины турбулентного газового факела

В настоящее время имеется множество формул для расчета длины турбулентного факела. Это объясняется тем фактом, что длина турбулентного факела является функцией большого числа параметров, охват которых одним математическим выражением представляет серьезные трудности.

Опыт показывает, что при выходе горючего газа из сопла турбулентная струя начинает захватывать и вовлекать в свое движение окружающий воздух. Массовый расход газов G_см , проходящих через поперечное сечение струи, по мере удаления от среза сопла постепенно возрастает.

Путь, на протяжении которого струя захватывает для горения стехиометрическое количество воздуха, называется длиной пути захвата. Часть кислорода этого воздуха успевает прореагировать с газом, другая часть находится в стадии реакции, а третья еще не перемешалась с горючим. Свободный кислород преимущественно находится в периферийных слоях, а газ главным образом сосредоточен в центральном ядре факела. Для завершения процесса горения требуется определенный дополнительный путь, который называется длиной пути перемешивания. Таким образом, общая длина турбулентного факела определяется как

L_фак = L_зах + L_пер.

Длину турбулентного факела рассматривают как путь от среза газового сопла до точки или плоскости, в которой оканчивается процесс горения по условиям перемешивания. Предполагают, что химические реакции горения протекают постольку, поскольку совершается процесс смешения горючего с кислородом и горючие и кислород немедленно полностью реагируют друг с другом, так что в конце пути перемешивания в факеле оканчивается процесс горения.

Уравнение для расчета длины турбулентного факела имеет следующий вид:

,

где Z_ф =L_ф/d₀ - безразмерная длина факела, выраженная в калибрах газового сопла;

w= G_в/G_г - стехиометрическое число, показывающее, сколько кг воздуха необходимо для сжигания 1 кг газа, кг/кг;

f(w) - безразмерная функция от стехиометрического числа, которая при расчетах может быть принята равной f(w) = 0,00148;

- безразмерная функция плотностей;

- критерий Фруда;

J_в - безразмерное количество движения, которое вносит в струю газа воздух на пути захвата;

J_Eu - безразмерное число, называемое критерием Эйлера