В соединениях с фланговыми швами имеет место концентрация напряжений в швах и в основном металле полос между швами.
Рассмотрим соединение двух полос, соединенных швами с катетом К длиной L (рис. 4.6), Ввиду незначительной ширины полос условно примем распределение напряжений а в полосах равномерным по их ширине.
Основные элементы под действием растягивающих усилий удлиняются и перемещаются, во фланговых швах образуются сдвиговые деформации. Прямоугольный элемент dx шва 1—1—2—2 обращается в 1’—1’’—2’—2’’ (Рис. 5.7, а). Наибольшие деформации наблюдаются в крайних точках шва, наименьшие — в средних. Поэтому касательные напряжения распределяются по длине шва неравномерно.
В соединениях, у которых площади поперечных сечений соединяемых деталей равны (А1=А2=А) (Рис. 5.7, б),
напряжение в точке шва определяется уравнением:
G — модуль сдвига; Е — модуль упругости; L — длина шва.
Рис. 5.7 Распределение усилий в соединении с длинными фланговыми швами, прикрепляющими узкую полосу:
а — общий вид соединения; б — распределение по длине шва при А1=А2; в — распределение по длине шва при А1<А2.
Наибольшие значения τX принимает в точках х=0 и х=1:
Для равнопрочных соединений (2[τ]βKL=[σ]рA) при условии, что [τ]=0.6[σ]р и β=0,7, а также учитывая, что сt hα0L=1, теоретический коэффициент концентрации напряжений в стальном фланговом шве
Если А1<А2, то наибольшее значение τХ будет со стороны элемента с меньшим поперечным сечением. При условии, что все деформации упругие, эпюра распределения τХ имеет вид, показанный на Рис. 5.7, в.
Рис. 5.8 Распределение напряжений σх в широкой накладке соединения с короткими фланговыми швами
Рассмотрим распределение нормальных напряжении между фланговыми швами в соединениях с накладками (Рис. 5.8). Допустим, что фланговые швы имеют небольшую длину и примем приближенно, что напряжения τ вдоль их длины одинаковы. Ширину же листов 2а будем считать значительной и определять концентрацию напряжений в металле листов, вызванную фланговыми швами. Силовой поток в растянутом листе сгущается в зоне фланговых швов, а средняя часть напряжена мало. Поэтому нормальные напряжения. максимальны на краях накладки и минимальны в середине.
Эпюра σ имеет вид, изображены на Рис. 5.8, и выражается законом гиперболического косинуса, т. е. цепной линией..
При различных отношениях а/L коэффициент концентрации принимает следующие значения:
|
a/L |
0,1 |
0,5 |
1,0 |
2,0 |
|
KT |
1,45 |
2,01 |
3,37 |
6,61 |
Приведенные данные показывают, что при значительном увеличении ширины листа по сравнению с длиной фланговых швов коэффициент концентрации нормальных напряжений в листе возрастает. В соединениях с длинными фланговыми швами при небольшом расстоянии между ними концентрация образуется главным образом в концах фланговых швов (концентрация касательных напряжений τХ). В соединениях с короткими фланговыми швами при относительно большом расстоянии между ними концентрация возникает преимущественно в основном металле на участке между швами (концентрация нормальных напряжений σх). В соединениях, применяемых в сварных конструкциях, образуются обе разновидности концентраций в более или менее резко выраженной форме.