Машиностроение и механика

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size

Проектирование сварных конструкций: напряжения и деформации соединений, стержневые сварные конструкции - Стержневые сварные конструкции. Балки

Article Index
Проектирование сварных конструкций: напряжения и деформации соединений, стержневые сварные конструкции
Распределение напряжений в стыковых швах
Распределение напряжений в лобовых швах
Распределение напряжений в соединениях с фланговыми швами
Распределение напряжений в комбинированных соединениях с лобовыми и фланговыми швами
Распределение усилий в соединениях, полученных контактной сваркой
Концентрация напряжений в паяных швах
Прочность основного металла при переменных (циклических) нагрузках
Влияние характеристики цикла r на прочность при переменных нагрузках
Коэффициенты концентрации и их влияние на усталостную прочность
Сопротивление усталости сварных соединений, выполненных дуговой сваркой
Сопротивление усталости сварных соединений, выполненных контактной сваркой
Влияние термообработки и остаточных напряжений на сопротивления усталости
Стержневые сварные конструкции. Балки
Местная устойчивость
Работа на кручение
Фермы
Определение усилий стержней фермы аналитическим методом
Определение расчетных усилий в балках методом линий влияния
Линии влияния усилий стержневых ферм
All Pages
Стержневые сварные конструкции.

Балки


Балками называют элементы конструкций, работающие в основном на поперечный изгиб. Они входят в состав рам различного назначения (вагонов, кранов, станин, каркасов зданий), перекрытий, мостов и других металлических конструкций и машин.

clip_image095

Рис. 7.1. Типы поперечных сечений сварных балок:

а) открытый тип сечения; б), в) г) закрытые профили

Наиболее часто применяют сварные балки двутаврового (Рис. 7.1, а) и коробчатого (Рис. 7.1, б, в) профилей, более редко—с профилями, указанными на Рис. 7.1 г. Двутавровые балки хорошо сопротивляются изгибу в плоскости своей наибольшей жесткости, коробчатые—изгибу в разных плоскостях и кручению. Балки с профилями, указанными на Рис. 7.1, удобны в изготовлении, рациональны с позиции использования материала. Поперечные сечения балок иногда изменяются по длине, если последняя значительна. В некоторых случаях изменяют толщину или ширину горизонтальных листов (Рис. 7.2, а) (что более целесообразно). Иногда применяют несколько пар горизонтальных листов, если толщина каждого из них s≥30-35 мм, при этом в менее нагруженных участках число листов уменьшают (Рис. 7.2, в). В некоторых случаях изменяют высоту вертикальных листов (Рис. 7.2, б).

clip_image097

Рис. 7.2 Балки с переменными поперечными сечениями:

а) изменяется толщина листов; б) изменяется высота балки; в) изменяется число листов в поясах

Балки переменного сечения по сравнению с постоянным позволяют лучше использовать несущую способность металла по всей их длине. Они экономичнее по весу в сравнении с балками постоянного профиля, у которых значительная их часть работает при напряжениях, значительно меньше допускаемых. В технологическом отношении балки переменного профиля несколько сложнее. Вопрос выбора конструкций решается с экономических позиций, а иногда и с учетом общей компоновки и эстетики. Значительное большинство типовых балок имеют профиль, постоянный по длине.

При расчете балок встречаются с тремя видами задач.

1. Заданы размеры балки, известны расчетные усилия—изгибающие моменты и поперечные силы. Требуется проверить прочность балки. В этом случае по правилам курса «Сопротивление материалов» определяют нормальные и касательные напряжения.

2. Задана балка и заданы допускаемые напряжения. Требуется определить допускаемую нагрузку на балку. Эта задача также легко решается с использованием общеизвестных формул из курса «Сопротивление материалов».

3. Требуется спроектировать балку, обеспечивающую требуемую грузоподъемность. Эта задача является наиболее трудной по сравнению с первыми двумя. Решать ее надо следующим образом: от заданной нагрузки определяют опорные реакции, строят эпюры поперечных сил Q, изгибающих моментов М по длине и крутящих моментов, если последние имеют место.

При наличии подвижных нагрузок чертят линии влияния опорных реакций, затем Q и М для сечений х=0; х=0,1L;

х=0,2L и т. д. до х=0,5L.

В указанных сечениях вычисляют максимальные значения усилий при самом опасном для них положении подвижных нагрузок. После этого подбирают размеры поперечных сечений балки, обеспечивающие прочность.

Расчет жесткости и прочности

Балка должна удовлетворять требованию жесткости, т. е. ее прогиб от наибольшей нагрузки не должен превышать предельно допускаемого. Обычно в балках предельная величина отношений fmax/L (где fmax —стрела прогиба балки) регламентируется нормами. Норма жесткости fmax/L для балок разных назначений различна, например, в подкрановых балках она должна быть не более 1/600—1/700, в главных балках междуэтажных перекрытий—около 1/400 и т. д.

Размеры поперечного сечения выбираются в соответствии с рекомендациями методических указаний. Затем осущесталяются проверочные расчеты на жесткость и прочность.

Напряжение от изгиба равно

clip_image099

( 7.1)

где J—момент инерции подобранного сечения.

Касательное напряжение от поперечной силы будет

clip_image101

где Q—наибольшая поперечная сила балки;

S — статический момент полуплощади сечения (симметричного) относительно центра тяжести балки. Эквивалентные напряжения проверяются обычно в тех случаях, когда максимальные значения М и Q совпадают в одном поперечном сечении. Их определяют на уровне верхней кромки вертикального листа

clip_image103

( 7.2)

В большинстве случаев эквивалентные напряжения σэ оказываются меньше σ, вычисленного по ( 7.1).

При всех условиях расчетные напряжения σ, найденные по

( 7.1), или σэ, вычисленные по ( 7.2), не должны превышать 1,05[σ]р.

Сечение считается подобранным рационально, если σ=(0,95-1,05)[σ]р.

Допустим, что к верхнему поясу балки прикладывают сосредоточенные перемещающиеся грузы. Это имеет место в крановых, подкрановых и мостовых балках. При этом определяют прочность вертикального листа с учетом местного напряжения под грузом

clip_image105

где Р—величина сосредоточенного груза;

т—коэффициент, равный 1,5 при тяжелом режиме работы балки (например, в металлургических цехах) и 1,0 при легком режиме (например, в ремонтных);

z—условная длина, на которой сосредоточенный груз распределяется в вертикальном листе;

clip_image107

( 7.3)

Здесь Jn — момент инерции горизонтального листа совместно с приваренным к нему рельсом (если таковой имеется) относительно оси Хп, проходящей через их общий центр тяжести О'.

Общая устойчивость

clip_image109

Рис. 7.3 К определению расстояния L0 между закреплениями балки в горизонтальной плоскости

Чтобы обеспечить общую устойчивость балки таврового профиля, у которой Jх велик по сравнению с Jу, следует прибегнуть к одному из двух мероприятий.

1. Укоротить свободную длину изгибаемого элемента. Например, если установлены параллельно две изгибаемых балки 1 и 2, то их следует взаимно соединить связями (Рис. 7.3), особенно сжатые пояса. Такие связи ставят в подкрановых балках, мостовых кранах и т. п. Момент инерции двух балок, соединенных связями, во много раз больше момента инерции в горизонтальной плоскости каждой из балок в отдельности.

2. Снизить величину допускаемых напряжений. Проверку напряжений в изгибаемой балке с учетом требований обеспечения общей устойчивости проводят по формуле

clip_image111

clip_image113

Рис. 7.4 К вопросу расчета местной устойчивости вертикальных листов балок.

а) образование напряжений σ и τ, вызывающих потерю устойчивости, б), в) постановка вертикальных ребер жесткости

где φ — коэффициент уменьшения допускаемых напряжений в балке с учетом обеспечения ее устойчивости.