Силы и силовые зависимости
На рисунке 8.5 показано нагружение ветвей ремня в двух случаях: T1= 0 (рисунок 8.5, а) и Т1 > 0 (рисунок 8.5, б). Принятые обозначения: F0 – предварительное натяжение ремня; F1 и F2 – натяжение ведущей и ведомой ветвей в нагруженной передаче;
– окружная сила передачи.
По условию равновесия шкива получим
T1=0,5dl(F1-F2), или F1-F2=Ft. (8.8)
Связь между F0 , F1 и F2 можно установить при следующих условиях.
Геометрическая длина ремня не зависит от нагрузки (формула 8.6) и остается неизменной как в ненагруженной, так и в нагруженной передаче. Следовательно, дополнительная вытяжка ведущей ветви компенсируется равным сокращением ведомой ветви (рисунок 8.5), из которого видно
F1=F0+ΔF, F2=F0-ΔF,
или
F1+F2=2F0. (8.9)
Из равенств (8.8) и (8.9) следует:
. (8.10)
Получили систему двух уравнений с тремя неизвестными: F0, F1, F2. Эти уравнения устанавливают изменение натяжений ведущей и ведомой ветвей в зависимости от нагрузки Ft, но не вскрывают способности передавать эту нагрузку или тяговой способности передачи, которая связана со значением силы трения между ремнем и шкивом. Такая связь установлена Эйлером в виде
. (8.11)
Решая совместно уравнения (8.8) и (8.11) с учетом (8.9), находим:
. (8.12)
Формулы (8.12) устанавливают связь сил натяжения ветвей работающей передачи с нагрузкой Ft и факторами трения f и
α. Они позволяют также определить минимально необходимое предварительное натяжение ремня Fo, при котором еще возможна передача заданной нагрузки Ft. Если
, то начнется буксование ремня.
Можно установить по формуле (8.12), что увеличение значений f и α благоприятно сказывается на работе передачи. Эти выводы принимаются за основу при создании конструкций клиноременной передачи и передачи с натяжным роликом. В первой передаче использован принцип искусственного повышения трения путем заклинивания ремня в канавках шкива. Во второй – увеличивают угол обхвата α установкой натяжного ролика.
При круговом движении ремня со скоростью v на каждый его элемент, расположенный в пределах угла обхвата, действуют элементарные центробежные силы. Эти силы вызывают дополнительное натяжение Fv во всех сечениях ремня. Это дополнительное натяжение можно определить по формуле
Fv=ρAv2, (8.13)
где ρ – плотность материала ремня; А = bδ – площадь поперечного ремня.
Натяжение Fv ослабляет полезное действие предварительного натяжения Fo. Оно уменьшает силу трения и тем самым понижает нагрузочную способность передачи.
Как показывает практика, влияние центробежных сил на работоспособность передачи существенно только при больших скоростях: v > 20 м/с.
Напряжения в ремне. Наибольшие напряжения создаются в ведущей ветви ремня. Они складываются из 
и 
и:
. (8.14)
Учитывая формулу (8.10), напряжение σ1 можно представить в виде
, (8.15)
где
(8.16)
полезное напряжение; 
– напряжение от
предварительного натяжения. Согласно формуле (8.8) полезное напряжение можно представить как разность напряжений ведущей и ведомой ветвей: 
.
В той части ремня, которая огибает шкив, возникают напряжения изгиба 
. По закону Гука, ![clip_image149[1]](/images/stories/clip_image1491_thumb.gif "clip_image149[1]"){kind=small}
= 
, где ![clip_image093[3]](/images/stories/clip_image0933_thumb.gif "clip_image093[3]"){kind=small}
– относительное удлинение, Е – модуль упругости.
Относительное удлинение
,
тогда
, (8.17)
где δ – толщина ремня, d – диаметр малого шкива.
Формула (8.17) позволяет сделать вывод, что основным фактором, определяющим значение напряжений изгиба, является отношение толщины ремня к диаметру шкива. Чем меньше это отношение, тем меньше напряжение изгиба в ремне.
Суммарное максимальное напряжение в ведущей ветви в месте набегания ремня на малый шкив
. (8.18)
Эпюра распределения напряжений по длине ремня изображена на рисунке 8.6.
Тяговая способность передачи характеризуется значением максимально допустимой окружной силы F или полезного напряжения 
Из формулы (8.12) видно, что допустимое, по условию отсутствия буксования, возрастает с увеличением напряжения от предварительного натяжения σ0:
. (8.19)
Сопоставляя значения различных составляющих суммарного напряжения в ремне и учитывая, что по соображениям компактности в передачах стремятся принимать низкие значения d/δ, можно отметить напряжения изгиба как наибольшие. Часто эти напряжения в несколько раз превышают все другие составляющие суммарного напряжения в ремне.
Рисунок 8.6 – Эпюра распределения напряжений по длине ремня
В отличие от σ0 и σt увеличение σu не способствует повышению тяговой способности передачи. Более того, напряжения изгиба, как периодически изменяющиеся, являются главной причиной усталостного разрушения ремней.