СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЪЕКТА
Для аналитического исследования процессов в системах автоматического регулирования (САР) необходимо составлять уравнения, устанавливающие связь между исследуемой величиной и воздействием. Например, если на вход системы поступает два воздействия Х1 и Х2, то уравнение, устанавливающее зависимость величины У от этих воздействий, в общем случае имеет вид Y=f(X1,X2). САР может находиться в установившемся состоянии, которое характеризуется тем, что все возмущающие воздействия и все переменные системы имеют установившиеся значения.
САР может находиться и в неустановившемся состоянии, когда некоторые или все возмущения и все переменные изменяют свои значения с течением времени. При аналитическом исследовании уравнение может быть составлено для системы, находящейся в любом из этих состояний. В первом случае уравнение называется уравнением установившегося состояния или уравнением статики системы, во втором случае - уравнением переходного состояния или уравнением динамики системы. Уравнение статики содержит только исследуемый характер воздействия на вход системы и является алгебраическим. Уравнение динамики содержит дополнительно производные от переменной и возмущением того или иного порядка и является дифференциальным уравнением. От уравнения динамики легко перейти к уравнению статики. Для этого достаточно в уравнении динамики принять все производные равными нулю. Например, уравнение динамики для некоторого случая, записанное в виде:
F1(Y,Y’,Y”)=F2(X1,X1’,X2,X2’,X2”)
при подстановка в него Y’ = 0, Y” = 0; X1’ = 0, X2’ = 0, X2” = 0 преобразуется в уравнение статики: F1(Y,0,0)=F2(X1,0,X2,0,0). Системы автоматического регулирования, а также отдельные элементы их различаются между собой по виду статических и динамических характеристик.
Статической характеристикой системы или элемента называется зависимость величины исследуемого параметра от возмущающего воздействия в установившемся состоянии. Эта зависимость может быть изображена в виде кривой, построенной в соответствующих координатах. Если параметр зависит от нескольких возмущающих воздействий, то статическая характеристика будет представлять собой не одну кривую, а семейство кривых. Динамической характеристикой системы или элемента называется зависимость величины исследуемого параметра от возмущающего воздействия в переходном режиме. Эта зависимость наиболее часто описывается линейными и нелинейными дифференциальными уравнениями различных порядков.