Детали машин

Аудит

2015-03-20T14:09:09Z

АУДИТ: ПОНЯТИЕ И ЦЕЛИ

Аудит – это предпринимательская деятельность по независимой проверке бухгалтерского учета и финансовой (бухгалтерской) отчетности организаций и индивидуальных предпринимателей. Данное определение закреплено в Федеральном законе от 7 августа 2001 г. № 119‑ФЗ. «Об аудиторской деятельности».

Целью аудита согласно закона является выражение независимого мнения о достоверности финансовой (бухгалтерской) отчетности аудируемых лиц и соответствии порядка ведения бухгалтерского учета законодательству Российской Федерации.

Под достоверностью понимается степень точности данных финансовой (бухгалтерской) отчетности, которая позволяет пользователю этой отчетности на основании ее данных делать правильные выводы о результатах хозяйственной деятельности, финансовом и имущественном положении аудируемых лиц и принимать базирующиеся на этих выводах обоснованные решения.

Предпосылки возникновения аудита: 1) возможность необъективной информации со стороны администрации; 2) зависимость последствий принятых инвестором решений от качества информации о финансовом состоянии субъекта; 3) необходимость определенных знаний для прочтения информации; 4) отсутствие у пользователя отчетной информации доступа к материалам, необходимым для оценки ее качества.

Помимо закона основные определения содержит утвержденный федеральный стандарт № 1 «Цель и основные принципы аудита финансовой (бухгалтерской) отчетности». По стандарту аудит включает не только аудиторскую проверку финансовой и бухгалтерской отчетности, но и сопутствующие аудиту услуги. Согласно стандарту под аудитом бухгалтерской отчетности понимается независимая проверка, осуществляемая аудиторской организацией и имеющая своим результатом выражение мнения аудиторской организации о степени достоверности бухгалтерской отчетности экономического субъекта. Аудит выступает как элемент рыночной инфраструктуры, необходимость функционирования которого определяется следующими обстоятельствами:

1) бухгалтерская отчетность используется для принятия решений заинтересованными пользователями (как внешними, так и внутренними);

2) бухгалтерская отчетность может быть подвержена искажениям, достоверность бухгалтерской отчетности не обеспечивается автоматически;

3) степень достоверности бухгалтерской отчетности, как правило, не может быть самостоятельно оценена большинством заинтересованных пользователей из‑за ограничения доступа к учетной и иной информации, а также многочисленности и сложности хозяйственных операций, отражаемых в бухгалтерской отчетности экономических субъектов.

СВЯЗЬ АУДИТА С ДРУГИМИ ФОРМАМИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ

Аудиторская деятельность осуществляется наряду с финансовым контролем за деятельностью экономических субъектов, производимым в соответствии с законодательством Российской Федерации специально уполномоченными на то государственными органами.

Внешние контролирующие органы представляют: 1) Счетная палата – соблюдение законодательства, расходов бюджета, контроль над всеми экономическими субъектами; 2) Федеральное казначейство – расходы федерального бюджета; 3) Министерство финансов – ведение бухгалтерского учета, исполнение бюджета; 4) Министерство финансов через Федеральную налоговую службу, внебюджетные фонды – контроль за доходами бюджета; 5) ЦБ РФ – денежное обращение; 6) Таможня – валютный контроль. Цели и задачи – полнота формирования государственных средств и соблюдение государственных интересов.

Внутренние контролирующие органы представляют: 1) круг министерств и ведомств (можно считать и внешними); 2) ревизионные комиссии собственников; 3) службы внутреннего контроля. Цели – максимизация прибыли, минимизация расходов и налогов.

Для независимости от внешнего и внутреннего контроля нужны независимые аудиторские проверки. Исключением является аудит по исполнительным делам по заказу определенных организаций, заключение предоставляется только организации, заказывающей проверку. Аудит не заменяет государственного контроля достоверности финансовой (бухгалтерской) отчетности, осуществляемого в соответствии с законодательством Российской Федерации уполномоченными органами государственной власти. Аудит непосредственно связан с проведением ревизии на предприятии. Но вместе с тем вследствие развития методов и форм экономического контроля между аудитом и ревизией существуют различия, в том числе по правовым признакам, практическим задачам, результатам работы и др.

Аудит имеет прямое отношение к проведению внутреннего контроля специалистами самой организации. Так, в ходе аудита аудитор должен использовать работу внутреннего аудита с целью изучения системы внутреннего контроля на предприятии и рабочих документов, чтобы убедиться в том, что: 1) соответствующие программы и объем работы внутреннего аудита отвечают целям внешнего аудитора; 2) работа внутренних аудиторов проводится по плану и документально оформлена; 3) выводы (заключения) внутренних аудиторов достаточно обоснованы полученными ими данными и соответствуют существующим обстоятельствам, а содержание отчетов соответствует результатам выполненной ими работы; 4) зоны повышенных рисков, известные специалистам аудируемого лица, учитываются при планировании работ и проверок внутренним аудитом; 5) отношение руководства и (или) собственников к замечаниям, предложениям и вопросам, поставленным внутренними аудиторами, конструктивное.

ВИДЫ И КЛАССИФИКАЦИЯ АУДИТА

В современной практике классификация видов аудита базируется на следующих предпосылках.

1. Статус аудитора. Внешний аудит проводится независимыми аудиторскими организациями на договорной основе с экономическим субъектом с целью обязательной оценки достоверности бухгалтерского учета и отчетности, а также оказания консультационных услуг администрации. Внутренний аудит проводится своими силами и преследует цель эффективного функционирования системы управления.

2. Принцип инициативы проведения. Обязательный аудит представляет собой ежегодную обязательную аудиторскую проверку ведения бухгалтерского учета и отчетности организации исходя из требований закона. Инициативный аудит проводится по решению администрации предприятия или его учредителей.

3. Объем изучения. Финансовый аудит представляет оценку достоверности финансовой информации. Управленческий аудит – это проверка любой части процедур и методов функционирования предприятия для оценки производительности и эффективности. Аудит на соответствие – проверка соблюдения конкретных норм, правил, инструкций, предписанных персоналу администрации, а также пунктов договоров, оказывающих действие на результаты деятельности предприятия.

4. Периодичность осуществления. Первоначальный аудит проводится впервые в конкретной организации. Периодический аудит проводится в конкретной организации в течение ряда лет подряд.

5. Метод проверки. Подтверждающий аудит. Системно‑ориентированный аудит предполагает проведение экспертизы объектов проверки с учетом оценки состояния и эффективности системы внутреннего контроля. Базирующийся на риске аудит означает концентрацию усилий аудитора в ходе проверки преимущественно на областях, где риски выше. Внешний аудит проводится независимыми аудиторами или аудиторскими организациями на договорной основе с целью выражения объективной оценки достоверности финансовой отчетности аудируемой организации. Внутренний аудит – это деятельность внутри организации по проверке и оценке ее работы в интересах внутренних пользователей: руководителей, менеджеров и т. д. Внутренний аудит проводится сотрудниками, работающими в организации, поэтому его нельзя назвать независимым. Тем не менее внутренний аудит независим от тех лиц, деятельность которых он проверяет.

4. СОПУТСТВУЮЩИЕ УСЛУГИ

Аудиторским организациям и индивидуальным аудиторам запрещается заниматься какой‑либо иной предпринимательской деятельностью, кроме проведения аудита и оказания сопутствующих ему услуг. Все разрешенные сопутствующие услуги определены в Федеральном законе «Об аудиторской деятельности» от 7 августа 2001 г. № 119‑ФЗ. К сопутствующим аудиту услугам Закон относит следующие: 1) постановка, восстановление и ведение бухгалтерского учета, составление финансовой (бухгалтерской) отчетности, бухгалтерское консультирование; 2) налоговое консультирование; 3) анализ финансово‑хозяйственной деятельности организаций и индивидуальных предпринимателей, экономическое и финансовое консультирование; 4) управленческое консультирование, в том числе связанное с реструктуризацией организаций; 5) правовое консультирование, а также представительство в судебных и налоговых органах по налоговым и таможенным спорам; 6) автоматизация бухгалтерского учета и внедрение информационных технологий; 7) оценка стоимости имущества, оценка предприятий как имущественных комплексов, а также предпринимательских рисков; 8) разработка и анализ инвестиционных проектов, составление бизнес‑планов; 9) проведение маркетинговых исследований; 10) проведение научно‑исследовательских и экспериментальных работ в области, связанной с аудиторской деятельностью, и распространение их результатов, в том числе на бумажных и электронных носителях; 11) обучение в установленном законодательством РФ порядке специалистов в областях, связанных с аудиторской деятельностью; 12) оказание других услуг, связанных с аудиторской деятельностью.

Сопутствующие аудиту услуги по их содержанию могут быть подразделены на: 1) услуги действия – это услуги по созданию документов; 2) услуги контроля – это услуги по проверке документов на предмет их соответствия критериям; 3) информационные услуги – это услуги по подготовке устных и письменных консультаций по различным вопросам, проведение обучения, семинаров и т. д.

К услугам, совместимым с проведением у экономического субъекта обязательного аудита проверки по поручению государственных органов, относятся услуги по: 1) оценке активов и пассивов, систем бухгалтерского учета и внутреннего контроля; 2) тестированию бухгалтерского персонала.

К услугам, совместимым с проведением у экономического субъекта обязательного аудита, проверки на основе критериев деятельности экономического субъекта относятся услуги по: 1) постановке бухгалтерского учета; 2) улучшению ведения учета и составления отчетности; 3) контролю начисления и уплаты налогов и иных обязательных платежей; 4) анализу хозяйственной деятельности; 5) проведению семинаров, повышению квалификации и обучению персонала; 6) консультированию по вопросам финансового, налогового, банковского и иного законодательства; 7) экспертному обслуживанию и др.

5. СТРУКТУРА И ФУНКЦИИ ОРГАНОВ, РЕГУЛИРУЮЩИХ АУДИТОРСКУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

Выделяют два основных направления: государственное регулирование (со стороны государственных органов) и саморегулирование (со стороны общественных аудиторских организаций). В России система регулирования пока находится в процессе становления, в данный момент преобладает государственное регулирование, но в процессе реформирования появляется все больше элементов саморегулирования.

В статьях 18 и 19 Закона от 7 августа 2001 г. № 199‑ФЗ «Об аудиторской деятельности» определяются функции уполномоченного федерального органа государственного регулирования аудиторской деятельности (Министерства финансов) и функции Совета по аудиторской деятельности при уполномоченном федеральном органе. Основными функциями Министерства финансов являются: 1) издание в пределах своей компетенции нормативных правовых актов, регулирующих аудиторскую деятельность; 2) организация разработки и представление на утверждение Правительству РФ федеральных правил (стандартов) аудиторской деятельности; 3) организация в установленном законодательством РФ порядке системы аттестации, обучения и повышения квалификации аудиторов в РФ, лицензирование аудиторской деятельности; 4) организация системы надзора за соблюдением аудиторскими организациями и индивидуальными аудиторами лицензионных требований и условий; 5) контроль за соблюдением аудиторскими организациями и индивидуальными аудиторами федеральных правил (стандартов) аудиторской деятельности; 6) определение объема и разработка порядка представления уполномоченному федеральному органу отчетности аудиторских организаций и индивидуальных аудиторов; 7) ведение государственных реестров аттестованных аудиторов аудиторских организаций, индивидуальных аудиторов, профессиональных аудиторских объединений и учебно‑методических центров в соответствии с положением о ведении реестров, утверждаемым уполномоченным федеральным органом, а также предоставление информации, содержащейся в реестрах, всем заинтересованным лицам; 8) аккредитация профессиональных аудиторских объединений.

Совет по аудиторской деятельности при уполномоченном федеральном органе организован в целях учета мнения профессиональных участников рынка аудиторской деятельности. В соответствии с Законом совет по аудиторской деятельности: 1) принимает участие в подготовке и предварительном рассмотрении основных документов аудиторской деятельности и проектов решений уполномоченного федерального органа; 2) разрабатывает федеральные правила (стандарты) аудиторской деятельности, периодически их пересматривает и выносит на рассмотрение уполномоченным федеральным органом; 3) рассматривает обращения и ходатайства аккредитованных профессиональных аудиторских объединений и вносит соответствующие рекомендации на рассмотрение уполномоченного федерального органа; 4) осуществляет иные функции в соответствии с положением о совете по аудиторской деятельности.

6. ПРАВА И ОБЯЗАННОСТИ АУДИТОРОВ

Аудиторская деятельность является деятельностью предпринимательской и регулируется гражданским законодательством. Соответственно по общему правилу основными документами, определяющими права и обязанности аудиторов, будут Гражданский кодекс РФ, Закон «Об аудиторской деятельности», а также договоры с конкретными организациями, которые аудитор (аудиторская фирма) заключает с проверяемыми субъектами.

Права и обязанности аудитора.

1) Самостоятельно определять формы и методы проведения аудита.

2) Проверять в полном объеме документацию, связанную с финансово‑хозяйственной деятельностью аудируемого лица, а также фактическое наличие любого имущества, учтенного в этой документации.

3) Получать у должностных лиц аудируемого лица разъяснения в устной и письменной формах по возникшим в ходе аудиторской проверки вопросам.

4) Отказаться от проведения аудиторской проверки или от выражения своего мнения о достоверности финансовой (бухгалтерской) отчетности в аудиторском заключении в случаях: а) непредставления аудируемым лицом всей необходимой документации; б) выявления в ходе аудиторской проверки обстоятельств, оказывающих либо могущих оказать существенное влияние на мнение аудиторской организации или индивидуального аудитора о степени достоверности финансовой (бухгалтерской) отчетности аудируемого лица.

5) Осуществлять иные права, вытекающие из существа правоотношений, определенных договором оказания аудиторских услуг, и не противоречащие законодательству Российской Федерации и настоящему Федеральному закону.

6) Осуществлять аудиторскую проверку в соответствии с законодательством Российской Федерации и настоящим Федеральным законом.

7) Предоставлять по требованию аудируемого лица необходимую информацию о требованиях законодательства Российской Федерации, касающихся проведения аудиторской проверки, а также о нормативных актах Российской Федерации, на которых основываются замечания и выводы аудиторской организации или индивидуального аудитора.

8) В срок, установленный договором оказания аудиторских услуг, передать аудиторское заключение аудируемому лицу и (или) лицу, заключившему договор оказания аудиторских услуг.

9) Обеспечивать сохранность документов, получаемых и составляемых в ходе аудиторской проверки, не разглашать их содержание без согласия аудируемого лица и (или) лица, заключившего договор оказания аудиторских услуг, за исключением случаев, предусмотренных законодательством Российской Федерации.

10) Исполнять иные обязанности, вытекающие из существа правоотношений, определенных договором оказания аудиторских услуг, и не противоречащие законодательству Российской Федерации.

7. ПРАВА И ОБЯЗАННОСТИ ПРОВЕРЯЕМЫХ СУБЪЕКТОВ

Права и обязанности аудируемого лица.

1) Заключать договоры на проведение обязательного аудита с аудиторскими организациями в сроки, установленные законодательством Российской Федерации.

2) Создавать аудиторской организации (индивидуальному аудитору) условия для своевременного и полного проведения аудиторской проверки, осуществлять содействие аудиторским организациям (индивидуальным аудиторам) в своевременном и полном проведении аудиторской проверки, предоставлять им информацию и документацию, необходимую для осуществления аудита.

3) Давать по устному или письменному запросу аудиторов или аудиторских организаций исчерпывающие разъяснения и подтверждения в устной и письменной формах, а также запрашивать необходимые для проведения аудиторской проверки сведения у третьих лиц.

4) Своевременно оплачивать услуги аудиторских организаций (индивидуальных аудиторов) в соответствии с договором на проведение аудита, в том числе в случаях, когда выводы аудиторского заключения не согласуются с позицией работников аудируемой организации, а также в случае неполного выполнения аудиторами работы по независящим от них причинам.

5) Не предпринимать каких бы то ни было действий в целях ограничения круга вопросов, подлежащих выяснению при проведении аудиторской проверки.

6) Оперативно устранять выявленные аудиторами в ходе аудиторской проверки нарушения правил ведения бухгалтерского учета и составления финансовой (бухгалтерской) отчетности.

7) Исполнять иные обязанности, вытекающие из существа правоотношений, определенных договором оказания аудиторских услуг, и не противоречащие законодательству Российской Федерации.

8) Получать от аудиторской организации или индивидуального аудитора информацию о законодательных и нормативных актах Российской Федерации, на которых основываются выводы аудиторской организации или индивидуального аудитора.

9) Получать от аудиторской организации или индивидуального аудитора аудиторское заключение в срок, определенный договором оказания аудиторских услуг.

10) Осуществлять иные права, вытекающие из существа правоотношений, определенных договором оказания аудиторских услуг, и не противоречащие законодательству Российской Федерации.

8. ПРАВА АУДИТОРСКИХ ОРГАНИЗАЦИЙ

Аккредитованное профессиональное аудиторское объединение – саморегулируемое объединение аудиторов, индивидуальных аудиторов, аудиторских организаций, созданное в соответствии с законодательством Российской Федерации в целях обеспечения условий аудиторской деятельности своих членов и защиты их интересов, действующее на некоммерческой основе, устанавливающее обязательные для своих членов внутренние стандарты аудиторской деятельности и профессиональной этики, осуществляющее систематический контроль за их соблюдением, получившее аккредитацию в уполномоченном федеральном органе.

Профессиональное аудиторское объединение, удовлетворяющее вышеуказанным требованиям, членами которого являются не менее 1000 аттестованных аудиторов и не менее 100 аудиторских организаций, вправе подать в уполномоченный федеральный орган заявление о своей аккредитации.

Аккредитованные профессиональные аудиторские объединения имеют право:

1) участвовать в аттестации на право осуществления аудиторской деятельности, проводимой уполномоченным федеральным органом;

2) в соответствии с квалификационными требованиями уполномоченного федерального органа разрабатывать учебные программы и планы, осуществлять профессиональную подготовку аудиторов;

3) самостоятельно или по поручению уполномоченного федерального органа проводить проверки качества работы аудиторских организаций или индивидуальных аудиторов, являющихся их членами;

4) по итогам проведенных проверок применять меры воздействия к виновным лицам и (или) обращаться в уполномоченный федеральный орган с мотивированным ходатайством о наложении взыскания на таких лиц;

5) ходатайствовать перед уполномоченным федеральным органом о выдаче претендентам квалификационных аттестатов аудитора;

6) ходатайствовать перед уполномоченным федеральным органом о приостановлении действия и аннулировании квалификационного аттестата аудитора в отношении своих членов;

7) ходатайствовать перед уполномоченным федеральным органом о выдаче, приостановлении действия и аннулировании лицензии в отношении своих членов;

8) обращаться в совет по аудиторской деятельности с предложениями по регулированию аудиторской деятельности;

9) содействовать развитию профессии аудитора и повышению эффективности аудиторской деятельности в РФ;

10) защищать профессиональные интересы аудиторов в органах государственной власти РФ и субъектов РФ, судах и правоохранительных органах;

11) разрабатывать и издавать литературу и периодические издания по аудиту и сопутствующим ему услугам;

12) представлять интересы аудиторов в международных профессиональных организациях аудиторов;

13) осуществлять иные функции, определенные уполномоченным федеральным органом.

9. ОРГАНИЗАЦИЯ КОНТРОЛЯ ЗА КАЧЕСТВОМ АУДИТОРСКИХ ПРОВЕРОК

При проведении обязательного аудита аудиторская организация обязана страховать риск ответственности за нарушение договора. Это определено статьей 13 Федерального закона от 7 августа 2001 г. № 119‑ФЗ «Об аудиторской деятельности».

Аудиторские организации и индивидуальные аудиторы обязаны установить и соблюдать правила внутреннего контроля качества проводимых ими аудиторских проверок. Требования, предъявляемые к указанным правилам, регламентируются федеральными правилами (стандартами) аудиторской деятельности.

Система проверки качества работы индивидуальных аудиторов и аудиторских организаций внешними проверяющими устанавливается уполномоченным федеральным органом, который может проводить такие проверки своими силами, а также делегировать право проведения таких проверок аккредитованным профессиональным аудиторским объединениям в отношении участников этих объединений.

Уклонение от проведения внешней проверки качества работы или непредставление проверяющим всей необходимой для проверки документации или иной требуемой информации может служить основанием для аннулирования лицензии на осуществление аудиторской деятельности аудиторской организацией или индивидуальным аудитором.

В случае выявления в ходе внешней проверки качества работы аудиторских организаций или индивидуальных аудиторов фактов систематического нарушения аудиторскими организациями или индивидуальными аудиторами требований нормативных правовых актов или федеральных стандартов аудиторской деятельности проверяющие обязаны сообщить о таких фактах в уполномоченный федеральный орган. Виновные в таких нарушениях лица могут быть привлечены к ответственности, установленной настоящим Федеральным законом, вплоть до аннулирования у них квалификационного аттестата аудитора, а также аннулирования лицензии на осуществление аудиторской деятельности.

10. ОТВЕТСТВЕННОСТЬ АУДИТОРОВ И АУДИТОРСКИХ ОРГАНИЗАЦИЙ

В статье 21 Федерального закона от 7 августа 2001 г. № 119‑ФЗ «Об аудиторской деятельности» определено, что аудиторские организации и их руководители, индивидуальные аудиторы, аудируемые лица и лица, подлежащие обязательному аудиту, несут уголовную, административную и гражданско‑правовую ответственность в соответствии с законодательством РФ.

Ответственность перед клиентом возникает вследствие нарушения обязательств, принятых на себя по договору оказания аудиторских услуг. Отдельная статья в УК РФ (ст. 202 «Злоупотребление полномочиями частными нотариусами и аудиторами») устанавливает ответственность индивидуальных аудиторов за использование своих полномочий вопреки задачам аудиторской деятельности в целях извлечения выгод и преимуществ для себя и других лиц. Если действия индивидуального аудитора причинили существенный вред правам и законным интересам граждан, организаций или государства, то он наказывается штрафом в размере от 500 до 800 МРОТ или в размере заработной платы, или иного дохода осужденного за период от 5 до 8 мес., либо лишением свободы на срок до 3 лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до 3 лет.

За осуществление аудиторской деятельности без лицензии налагается штраф в размере от 100 до 300 МРОТ.

Составление заведомо ложного аудиторского заключения (т. е. составленное без аудиторской проверки или противоречащее содержанию документов) влечет ответственность в виде аннулирования у индивидуального аудитора или аудиторской организации лицензии на осуществление аудиторской деятельности, а для лица, подписавшего такое заключение, также аннулирование квалификационного аттестата аудитора и привлечение его к уголовной ответственности в соответствии с законодательством Российской Федерации. Заведомо ложное аудиторское заключение признается таковым только по решению суда.

В соответствии с Законом деятельность аудиторов и аудиторских организаций должна быть независимой.

Порядок выплаты и размер денежного вознаграждения аудиторским организациям и индивидуальным аудиторам за проведение аудита и оказание сопутствующих ему услуг определяются договорами оказания аудиторских услуг и не могут быть поставлены в зависимость от выполнения каких бы то ни было требований аудируемых лиц о содержании выводов, которые могут быть сделаны в результате аудита.

11. АТТЕСТАЦИЯ. КВАЛИФИКАЦИОННЫЙ АТТЕСТАТ АУДИТОРА

Аудиторская деятельность подразумевает высокую профессиональную компетенцию специалистов‑аудиторов. Для достижения заявленного уровня Федеральным законом от 7 августа 2001 г. № 119‑ФЗ «Об аудиторской деятельности» предусмотрена аттестация на право осуществления аудиторской деятельности.

Законом предусмотрены требования к претендентам на получение квалификационного аттестата аудитора:

1) высшее экономическое и (или) юридическое образование;

2) наличие стажа работы по экономической или юридической специальности не менее 3 лет. Аттестация, обучение и повышение квалификации аудиторов проводятся в учебно‑методических центрах, включенных в государственный реестр.

По итогам аттестации выдаются квалификационные аттестаты аудиторов следующих типов:

1) в области общего аудита;

2) в области аудита бирж, внебюджетных фондов и инвестиционных институтов;

3) в области аудита страховых организаций и обществ взаимного страхования (аудита страховщиков);

4) в области аудита кредитных организаций, банковских групп и банковских холдингов (банковского аудита).

Каждый аудитор, имеющий квалификационный аттестат, обязан в течение каждого календарного года, начиная с года следующего за годом получения аттестата, проходить обучение по программам повышения квалификации.

Квалификационный аттестат аудитора может быть аннулирован. Законом установлен ряд случаев прекращения действия аттестата:

1) установлен факт получения квалификационного аттестата аудитора с использованием подложных документов;

2) вступил в законную силу приговор суда, предусматривающий наказание в виде лишения права заниматься аудиторской деятельностью в течение определенного срока;

3) аудитор в течение двух календарных лет подряд не осуществлял аудиторскую деятельность;

4) аудитор не повышает квалификацию ежегодно;

5) установлен факт систематического нарушения аудитором при проведении аудита требований, установленных законодательством РФ или федеральными правилами (стандартами) аудиторской деятельности;

6) установлен факт подписания аудитором аудиторского заключения без проведения аудиторской проверки. Решение об аннулировании квалификационного аттестата аудитора принимается Министерством финансов РФ.

В каждой аудиторской компании должны существовать процедуры, обеспечивающие контроль за необходимым объемом знаний и практического опыта аудиторов для выполнения ими своих обязанностей.

12. СТАНДАРТЫ АУДИТОРСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Аудиторские стандарты – это единые базовые принципы, которые определяют уровень качества аудита и гарантируют надежность результатов. Значение аудиторских стандартов заключается в том, что они обеспечивают качество аудита и содействуют внедрению в аудиторскую практику новых научных достижений и разработок, а кроме того, определяют действия аудитора в конкретных ситуациях. Согласно закону стандартами аудиторской деятельности признаются единые требования к порядку осуществления аудиторской деятельности, оформлению и оценке качества аудита и сопутствующих ему услуг, а также к порядку подготовки аудиторов и оценке их квалификации.

Аудиторский стандарт имеет определенную структуру и состоит из следующих разделов:

1) общие положения;

2) основные понятия и определения;

3) сущность стандарта;

4) практические приложения.

В разделе «Общие положения» отражаются цель и необходимость разработки данного стандарта, объект стандартизации, сфера применения стандарта, взаимосвязь с другими стандартами. В разделе «Основные понятия и определения», используемые в стандарте, содержатся основные термины и их краткая характеристика. В раздел «Сущность стандарта» включены описание проблемы, анализ ситуации и методы решения.

Из всего многообразия можно выделить несколько видов аудиторских стандартов:

1) общие стандарты аудита;

2) рабочие стандарты аудита;

3) стандарты отчетности;

4) специальные стандарты, используемые для аудита в отдельных областях деятельности.

В зависимости от субъекта аудит разделяют на внешний и внутренний. Внешний аудит проводится независимым экспертом с целью объективной оценки достоверности финансово‑хозяйственной деятельности субъекта. Внутренний аудит – независимая деятельность в организации по оценке ее работы в интересах сотрудников и руководителей.

Для уточнения общих стандартов разработаны и применяются на практике дополнительные стандарты.

1. Использование материалов другого (предыдущего) аудита.

2. Выявление ошибок и неточностей, не являющихся противозаконными.

3. Рабочая документация.

Стандарты аудита, применяемые в России, подразделяются на:

1) международные стандарты аудита (не являются нормативными документами);

2) национальные (федеральные российские) стандарты (являются обязательными);

3) внутренние стандарты, действующие в профессиональных аудиторских объединениях;

4) правила (стандарты) аудиторской деятельности аудиторских организаций и индивидуальных аудиторов.

13. МЕЖДУНАРОДНЫЕ СТАНДАРТЫ АУДИТОРСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

В октябре 2000 г. вышел в свет первый официальный перевод Международных стандартов аудита на русский язык. Разработкой, внедрением и продвижением этих стандартов занимается Международный комитет по аудиторской практике (IAPS), который действует в рамках Международной федерации бухгалтеров (IFAC).

Международная федерация бухгалтеров – международное объединение бухгалтерской профессии. Целью федерации является развитие и совершенствование бухгалтерской профессии, что позволит ей оказывать услуги на высоком качественном уровне в интересах всего общества. В настоящее время в ее состав входят 153 профессиональные организации бухгалтеров из 113 стран, в том числе и России, представляющие более двух миллионов бухгалтеров, занимающихся частной практикой, преподаванием, состоящих на государственной службе, занятых в промышленности и торговле.

Международные стандарты аудита (МСА) в 34 странах используются в качестве национальных стандартов, и еще в 35 странах они применяются без значительных изменений. Среди таких стран – Нидерланды, Франция, Германия, Швейцария, Великобритания, Югославия, Болгария, Чешская республика и Турция.

Многие крупные аудиторские фирмы используют МСА в качестве основных общепринятых рекомендаций и методологии при проведении аудита. В настоящее время ведутся переговоры с IOSCO (Международной организацией комиссий по ценным бумагам) об официальном признании МСА по схеме, которая недавно использовалась для признания Международных стандартов финансовой отчетности.

Одна из проблем, связанных с внедрением МСА в российскую практику, достаточно проста – иностранцы часто просто не представляют себе, что уже сделано в России в области разработки и создания собственных стандартов, российские же аудиторы плохо представляют себе, что понимается под МСА. Кроме того, не очень большое число российских аудиторов хорошо знакомо даже с отечественными правилами (стандартами) аудиторской деятельности, хотя они и опубликованы на понятном им языке и не раз были прокомментированы специалистами.

Ряд документов из числа МСА и Положений по международной аудиторской практике пока не имеют российских аналогов. Это связано с тем, что разработка российских регламентирующих документов требует времени и подготовка всего пакета документов еще не завершена.

14. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ СУБЪЕКТЫ (КЛИЕНТЫ) АУДИТА И ИХ ВЫБОР

Подготовка аудиторской проверки имеет отношение как к аудиторским организациям, так и к аудируемым лицам. При подготовке аудита необходимо руководствоваться федеральными стандартами аудиторской деятельности, в частности: правилом (стандартом) № 12 «Согласование условий проведения аудита»; правилом (стандартом) № 19 «Особенности первой проверки аудируемого лица».

Как правило, организация имеет право выбора аудиторской организации или аудитора для проведения инициативных аудиторских проверок или оказания других услуг. При проведении обязательного аудита выбор несколько сужается, так как обязательный аудит не может проводиться индивидуальным аудитором, т. е. организация может обратиться только в аудиторскую компанию. При проведении обязательного аудита в организациях, у которых в уставном капитале доля государственной собственности или собственности субъекта РФ составляет не менее 25 %, выбор ограничивается только аудиторскими организациями‑победителями открытого конкурса на право проведения аудита указанных организаций.

При выборе аудиторской организации или аудитора следует учитывать следующие факторы: 1) наличие лицензии (до тех пор пока законодательством требуется обязательное лицензирование аудиторской деятельности); 2) соблюдение принципа независимости; 3) наличие у аудиторской организации достаточного числа сотрудников для проведения аудиторской проверки организации; 4) наличие положительных отзывов от других клиентов; 5) отсутствие претензий к аудиторской организации со стороны других клиентов; 6) наличие у аудиторской организации договора страхования риска ответственности за нарушение договора на аудиторскую проверку. В свою очередь аудиторская организация имеет право выбора клиентов. Рекомендуется выпустить внутрифирменный стандарт по их подбору. Соблюдается принцип независимости – принцип аудита, заключающийся в обязательности отсутствия у аудитора при формировании его мнения финансовой, имущественной, родственной или какой‑либо иной заинтересованности в делах проверяемого экономического субъекта, превышающей отношения по договору на осуществление аудиторских услуг, а также какой‑либо зависимости от третьих лиц.

Аудиторская организация до начала проверки имеет право ознакомиться с учредительными документами клиента, списком учредителей и руководителей, балансом и формой № 2 с расшифровкой и т. п. При выборе клиента аудиторская организация должна установить: 1) виды деятельности организации‑клиента; 2) размер организации‑клиента; 3) причину, по которой клиент проводит аудиторскую проверку; 4) готовность руководства организации предоставить необходимую для аудита информацию; 5) готовность руководства организации вносить изменения и исправления в бухгалтерский учет и отчетность по результатам проверки.

15. ФОРМА И СОДЕРЖАНИЕ ДОГОВОРА НА ОКАЗАНИЕ АУДИТОРСКИХ УСЛУГ

Договор заключается в соответствии с требованиями главы 28 и иными нормами Гражданского кодекса Российской Федерации. Договор считается заключенным, если между сторонами в требуемой в подлежащих случаях форме достигнуто соглашение по всем существенным условиям договора.

Как правило, в договоре оказания аудиторских услуг указываются: 1) цель аудита отчетности; 2) ответственность руководства аудируемого лица за подготовку и представление финансовой отчетности; 3) объем аудита, включая ссылки на законодательство РФ и федеральные правила аудиторской деятельности; 4) аудиторское заключение и любые иные документы, которые предполагается подготовить по результатам аудита; 5) информация о том, что в связи с применением в ходе аудита выборочных методов тестирования и другими свойственными аудиту ограничениями, наряду с ограничениями, присущими системам бухгалтерского учета и внутреннего контроля аудируемого лица, имеется неизбежный риск того, что некоторые, в том числе существенные, искажения финансовой отчетности могут остаться необнаруженными; 6) требование обеспечения свободного доступа ко всей бухгалтерской документации и другой информации, запрашиваемой в ходе проведения аудита; 7) цена проведения аудита или способ ее определения, а также порядок признания услуги оказанной и порядок расчетов.

В дополнение в договоре могут указываться: 1) договоренности, связанные с координацией работы аудитора и сотрудников аудируемого лица в ходе планирования аудита; 2) право аудитора получить от руководства аудируемого лица официальные письменные заявления, сделанные в связи с аудитом; 3) обязательство руководства аудируемого лица содействовать в направлении запросов кредитным организациям и контрагентам аудируемого лица с целью получения информации, необходимой для проведения аудита; 4) обязательство руководства аудируемого лица обеспечить присутствие сотрудников аудитора при проведении инвентаризации имущества аудируемого лица; 5) договоренность о привлечении к работе по каким‑либо вопросам аудита других аудиторов и экспертов; 6) договоренность о привлечении к совместной работе внутренних аудиторов, а также других сотрудников аудируемого лица; 7) договоренности, способствующие взаимодействию предполагаемого аудитора с предшествующим аудитором (при его наличии); 8) любые ограничения ответственности аудитора в соответствии с законодательством РФ и федеральными стандартами аудиторской деятельности; 9) информация о любых дополнительных соглашениях между аудитором и аудируемым лицом.

В тексте договора целесообразно раскрыть следующие основные аспекты: 1) предмет договора на оказание аудиторских услуг; 2) условия оказания аудиторских услуг; 3) права и обязанности аудиторской организации; 4) права и обязанности экономического субъекта; 5) стоимость и порядок оплаты аудиторских услуг; 6) ответственность сторон и порядок разрешения споров.

16. ПЛАНИРОВАНИЕ АУДИТА, ЕГО НАЗНАЧЕНИЕ И ПРИНЦИПЫ

Аудиторская организация должна начинать планировать аудит до написания письма‑обязательства и до заключения договора о проведении аудита. Планирование – начальный этап проведения аудита, состоит в разработке общего плана аудита с указанием ожидаемого объема, графиков и сроков проведения аудита, а также в разработке программы, определяющей объем, виды и последовательность аудиторских процедур.

Принцип комплексности планирования аудита предполагает обеспечение взаимоувязанности и согласованности всех этапов планирования – от предварительного планирования до составления общего плана и программы аудита. Принцип непрерывности планирования аудита выражается в установлении сопряженных заданий группе аудиторов и увязке этапов планирования по срокам и по смежным хозяйствующим субъектам (структурным подразделениям, выделенным на отдельный баланс, филиалам, представительствам, дочерним организациям). При планировании аудита на длительный период времени, в случае аудиторского сопровождения экономического субъекта, аудиторской организации следует в течение года своевременно корректировать планы и программы проведения аудита с учетом изменений в финансово‑хозяйственной деятельности экономического субъекта и результатов промежуточных аудиторских проверок. Принцип оптимальности планирования аудита заключается в том, что в процессе планирования аудиторской организации следует обеспечить вариантность планирования для возможности выбора оптимального варианта общего плана и программы аудита на основании критериев, определенных самой аудиторской организацией.

Выделяют следующие этапы планирования аудита:

1) предварительный план;

2) общий план;

3) программа.

Планирование аудита регулируется федеральным правилом (стандартом) № 3 «Планирование аудита». Общий план аудита и программа аудита должны по мере необходимости уточняться и пересматриваться в ходе аудита. Планирование аудитором своей работы осуществляется непрерывно на протяжении всего времени выполнения аудиторского задания в связи с меняющимися обстоятельствами или неожиданными результатами, полученными в ходе выполнения аудиторских процедур. Причины внесения значительных изменений в общий план и программу аудита должны быть документально зафиксированы.

17. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ ПЛАН АУДИТА

На этапе предварительного планирования аудитор должен ознакомиться с финансово‑хозяйственной деятельностью экономического субъекта и иметь информацию о внешних и внутренних факторах, влияющих на его деятельность. Аудитору также следует ознакомиться со следующими элементами жизнедеятельности организации: 1) организационно‑управленческой структурой экономического субъекта; 2) видами производственной деятельности и номенклатурой выпускаемой продукции; 3) структурой капитала и курсом акций (в случае если акции экономического субъекта подлежат котировке); 4) технологическими особенностями производства продукции; 5) уровнем рентабельности; 6) основными покупателями и поставщиками экономического субъекта;

7) порядком распределения прибыли, остающейся в распоряжении организации; 8) существованием дочерних и зависимых организаций; 9) организованной экономическим субъектом системой внутреннего контроля; 10) принципами формирования оплаты труда персонала.

Источники информации: 1) устав экономического субъекта; 2) документы о регистрации экономического субъекта; 3) протоколы заседаний совета директоров, собраний акционеров либо других аналогичных органов управления экономического субъекта; 4) документы, регламентирующие учетную политику экономического субъекта и внесение изменений в нее; 5) бухгалтерская отчетность; 6) статистическая отчетность; 7) документы планирования деятельности экономического субъекта (планы, сметы, проекты);

8) контракты, договоры, соглашения экономического субъекта; 9) внутренние отчеты аудиторов‑консультантов; 10) внутрифирменные инструкции; 11) материалы налоговых проверок; 12) материалы судебных и арбитражных исков; 13) документы, регламентирующие производственную и организационную структуру экономического субъекта, список его филиалов и дочерних компаний; 14) сведения, полученные из бесед с руководством и исполнительным персоналом экономического субъекта; 15) информация, полученная при осмотре экономического субъекта, его основных участков, складов.

На этапе предварительного планирования аудиторская организация оценивает возможность проведения аудита. В случае если аудиторская организация считает возможным проведение аудита, она переходит к формированию штата для проведения аудита и заключает договор с экономическим субъектом. При планировании состава специалистов, входящих в аудиторскую группу, аудиторская организация обязана учитывать: 1) бюджет рабочего времени для каждого этапа аудита – подготовительного, основного и заключительного; 2) предполагаемые сроки работы группы; 3) количественный состав группы; 4) должностной уровень членов группы; 5) преемственность персонала группы; 6) квалификационный уровень членов группы.

18. ПОНЯТИЕ СУЩЕСТВЕННОСТИ В ПРОВЕДЕНИИ АУДИТОРСКИХ ПРОВЕРОК

При разработке плана аудита аудитор устанавливает приемлемый уровень существенности с целью выявления существенных (с количественной точки зрения) искажений. Тем не менее как значение (количество), так и характер (качество) искажений должны приниматься во внимание. Примерами качественных искажений являются:

1) недостаточное или неадекватное описание учетной политики, когда существует вероятность того, что пользователь финансовой (бухгалтерской) отчетности будет введен в заблуждение таким описанием;

2) отсутствие раскрытия информации о нарушении нормативных требований в случае, когда существует вероятность того, что последующее применение санкций сможет оказать значительное влияние на результаты деятельности аудируемого лица.

Аудитору необходимо рассмотреть возможность искажений в отношении сравнительно небольших величин, которые в совокупности могут оказать существенное влияние на финансовую (бухгалтерскую) отчетность. Например, ошибка в процедуре, проводимой в конце месяца, может указывать на возможное существенное искажение, которое возникнет в том случае, если такая ошибка будет повторяться каждый месяц.

Аудитор рассматривает существенность как на уровне финансовой (бухгалтерской) отчетности в целом, так и в отношении остатков по отдельным счетам бухгалтерского учета, групп однотипных операций и случаев раскрытия информации. На существенность могут оказывать влияние нормативные правовые акты Российской Федерации, а также факторы, имеющие отношение к отдельным счетам бухгалтерского учета финансовой (бухгалтерской) отчетности и взаимосвязям между ними. В зависимости от рассматриваемого аспекта финансовой (бухгалтерской) отчетности возможны различные уровни существенности. Аудитору следует принимать во внимание существенность при:

1) определении характера, сроков проведения и объема аудиторских процедур;

2) оценке последствий искажений.

19. ВЫЯВЛЕНИЕ ИСКАЖЕНИЯ ФИНАНСОВОЙ ОТЧЕТНОСТИ

При оценке достоверности финансовой (бухгалтерской) отчетности аудитору следует определить, является ли совокупность неисправленных искажений, выявленных в ходе аудита, существенной. Совокупность неисправленных искажений включает:

1) конкретные искажения, выявленные аудитором, включая результаты неисправленных искажений, выявленных во время предыдущего аудита;

2) наилучшую аудиторскую оценку прочих искажений, которые не могут быть конкретно определены (т. е. прогнозируемые ошибки).

Если аудитор приходит к выводу о том, что искажения могут оказаться существенными, ему необходимо снизить аудиторский риск посредством проведения дополнительных аудиторских процедур или потребовать от руководства аудируемого лица внесения поправок в финансовую (бухгалтерскую) отчетность. Руководство вправе внести поправки в финансовую (бухгалтерскую) отчетность с учетом выявленных искажений. В том случае, если руководство аудируемого лица отказывается вносить поправки в финансовую (бухгалтерскую) отчетность, а результаты расширенных (дополнительных) аудиторских процедур не позволяют аудитору заключить, что совокупность неисправленных искажений не является существенной, аудитору следует рассмотреть вопрос о надлежащей модификации аудиторского заключения в соответствии с федеральным правилом (стандартом) № 6 «Аудиторское заключение по финансовой (бухгалтерской) отчетности».

Если совокупность неисправленных искажений, выявленных аудитором, приближается к уровню существенности, аудитору необходимо определить, существует ли вероятность того, что необнаруженные искажения, рассматриваемые вместе с совокупными обнаруженными, но неисправленными искажениями, могут превысить уровень существенности, определенный аудитором. Следовательно, по мере того как совокупные неисправленные искажения приближаются к уровню существенности, аудитор рассматривает вопрос о снижении риска посредством проведения дополнительных аудиторских процедур или требует от руководства аудируемого лица внесения поправок в финансовую (бухгалтерскую) отчетность с учетом выявленных искажений.

20. РИСК И ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В АУДИТОРСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Риск аудитора означает вероятность того, что бухгалтерская отчетность организации может содержать существенные необнаруженные ошибки и (или) искажения после подтверждения ее достоверности или признать, что она содержит существенные искажения, когда на самом деле таких искажений в бухгалтерской отчетности нет. Таким образом, аудиторский риск, по сути, зависит от двух факторов:

1) от риска наличия в бухгалтерской отчетности существенных неточностей или ошибок;

2) от риска неверных выводов аудитора об отсутствии в бухгалтерской отчетности существенных неточностей (ошибок или даже завуалированных злоупотреблений) в связи с их необнаружением.

С практической точки зрения, аудиторский риск состоит из набора рисков. Как правило, выделяются следующие основные виды рисков:

1) аудиторский или общий риск;

2) внутренний риск;

3) риск контроля;

4) риск необнаружения;

5) риск анализа;

6) риск при проверках по существу;

7) риск выборочного исследования;

8) предпринимательский риск и т. д. В правиле (стандарте) аудиторской деятельности № 8 «Оценка аудиторских рисков и внутренний контроль, осуществляемый аудируемым лицом» различают три вида рисков, имеющих наибольшее значение:

1) риск хозяйственной деятельности;

2) риск организации внутреннего контроля;

3) риск необнаружения.

Данное стандартом определение «неотъемлемый риск» означает подверженность остатка средств на счетах бухгалтерского учета или группы однотипных операций искажениям, которые могут быть существенными, при допущении отсутствия необходимых средств внутреннего контроля. Однако в практике работы российских аудиторов оценивается и большее количество компонентов аудиторского риска. Аудиторский риск складывается из:

1) риска, который несет аудитор в связи с тем, что отдельный счет бухгалтерского учета содержит материальные ошибки (состоит из двух компонентов – внутрихозяйственный риск и контрольный риск);

2) риска, при котором аудиторские процедуры не позволяют обнаружить реально существующие нарушения (риск необнаружения).

21. СИСТЕМА ВНУТРЕННЕГО КОНТРОЛЯ И МЕТОДЫ ЕЕ ОЦЕНКИ

Оценка системы бухгалтерского учета и средств внутреннего контроля являются важным этапом при планировании аудита, поскольку на основе этой оценки определяются суть, масштаб и временные затраты предполагаемых аудиторских процедур. Надежность системы внутреннего контроля находится в прямой зависимости с детальностью и временем проведения аудиторских процедур. При подтверждении эффективности системы внутреннего контроля аудитор может сократить количество проводимых аудиторских процедур и (или) уменьшить объем выборки.

Основные сферы, требующие особого внимания при оценке процедур внутреннего контроля:

1) окружение;

2) безопасность;

3) соответствие законодательству и прочим правилам и требованиям;

4) собственный и контрольный риски и их влияние на процедуры.

Аудитору следует получить письменные разъяснения руководства по поводу наличия системы внутреннего контроля с целью первичной оценки ее эффективности. В ходе планирования аудитор должен сделать дальнейшие шаги в достижении понимания системы бухгалтерского учета проверяемой общественной организации. С этой целью аудитор должен проверить соблюдение основных принципов бухгалтерского учета:

1) непрерывность ведения бухгалтерского учета;

2) двойное отражение операции на счетах;

3) правильность денежной оценки имущества, обязательств и хозяйственных операций;

4) соблюдение учетной политики в течение года, документирование хозяйственных операций;

5) проведение инвентаризаций и отражение ее результатов на счетах бухгалтерского учета;

6) правильность отнесения доходов и расходов к отчетным периодам;

7) соответствие данных синтетического и аналитического учета.

22. РАБОЧИЕ ДОКУМЕНТЫ АУДИТОРА И ИХ СОСТАВ

Постановлением Правительства РФ от 7 октября 2004 г. № 532 утверждено правило (стандарт) № 2 «Документирование аудита». Названный стандарт разработан с учетом международных стандартов аудита. Он устанавливает единые требования к составлению документации в процессе аудита финансовой отчетности.

Аудитор должен составлять рабочие документы в достаточно полной и подробной форме, необходимой для обеспечения общего понимания аудита. В рабочих документах должна отражаться информация о планировании аудиторской работы, характере, временных рамках и объеме выполненных аудиторских процедур, их результатах, а также о выводах, сделанных на основе полученных аудиторских доказательств. В рабочих документах должно содержаться обоснование аудитором всех важных моментов, по которым необходимо выразить свое профессиональное суждение, вместе с выводами аудитора.

Аудитор вправе определять объем документации по каждой конкретной аудиторской проверке, руководствуясь своим профессиональным мнением. Отражение в составе документации каждого рассмотренного аудитором в ходе проверки документа или вопроса не является необходимым. Объем документации аудиторской проверки должен быть таков, чтобы в случае необходимости можно было передать работу другому аудитору, не имеющему опыта работы по этому заданию. Новый аудитор смог бы исключительно на основе данной документации (не прибегая к дополнительным беседам или переписке с прежним аудитором) понять проделанную работу и обоснованность решений и выводов прежнего аудитора.

Форма и содержание рабочих документов определяются такими факторами, как: 1) характер аудиторского задания; 2) требования, предъявляемые к аудиторскому заключению; 3) характер и сложность деятельности аудируемого лица; 4) характер и состояние систем бухгалтерского учета и внутреннего контроля аудируемого лица; 5) необходимость давать указания работникам аудитора, осуществлять за ними текущий контроль и проверять выполненную ими работу; 6) конкретные методы и приемы, применяемые в процессе проведения аудита.

В целях повышения эффективности подготовки и проверки рабочих документов рекомендуется разработать в аудиторской организации типовые формы документации (например, стандартную структуру аудиторского файла (папки) рабочих документов, бланки, вопросники, типовые письма и обращения и т. п.).

Для повышения эффективности аудита допускается использовать в ходе проверки графики, аналитическую и иную документацию, подготовленные аудируемым лицом. В этих случаях аудитор обязан убедиться в том, что такие материалы подготовлены надлежащим образом.

Рабочие документы являются собственностью аудитора. Хотя часть документов или выдержки из них могут быть предоставлены аудируемому лицу по усмотрению аудитора. Однако они не могут служить заменой бухгалтерских записей аудируемого лица.

23. СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧИХ ДОКУМЕНТОВ АУДИТОРА

Рабочие документы в соответствии со стандартом должны содержать:

1) информацию, касающуюся организационно‑правовой формы и организационной структуры аудируемого лица;

2) выдержки или копии необходимых юридических документов, соглашений и протоколов;

3) информацию об отрасли, экономической и правовой среде, в которой аудируемое лицо осуществляет свою деятельность;

4) информацию, отражающую процесс планирования, включая программы аудита и любые изменения к ним;

5) доказательства понимания аудитором систем бухгалтерского учета и внутреннего контроля;

6) доказательства, подтверждающие оценку неотъемлемого риска, уровня риска средств контроля и любые корректировки этих оценок;

7) доказательства, подтверждающие факт анализа аудитором работы аудируемого лица по внутреннему аудиту и сделанные аудитором выводы;

8) анализ финансово‑хозяйственных операций и остатков по счетам бухгалтерского учета;

9) анализ наиболее важных экономических показателей и тенденций их изменения;

10) сведения о характере, временных рамках, объеме аудиторских процедур и результатах их выполнения;

11) доказательства, подтверждающие, что работа, выполненная работниками аудитора, осуществлялась под контролем квалифицированных специалистов и была проверена;

12) сведения о том, кто выполнял аудиторские процедуры, с указанием времени их выполнения;

13) подробную информацию о процедурах, примененных в отношении финансовой (бухгалтерской) отчетности подразделений и (или) дочерних предприятий, проверявшихся другим аудитором;

14) копии сообщений, направленных другим аудиторам, экспертам и третьим лицам и полученных от них;

15) копии писем и телеграмм по вопросам аудита, доведенным до сведения руководителей аудируемого лица или обсуждавшимся с ними, включая условия договора о проведении аудита или выявленные существенные недостатки системы внутреннего контроля;

16) письменные заявления, полученные от аудируемого лица;

17) выводы, сделанные аудитором по наиболее важным вопросам аудита, включая ошибки и необычные обстоятельства, которые были выявлены аудитором в ходе выполнения процедур аудита, и сведения о действиях, предпринятых в связи с этим аудитором;

18) копии финансовой (бухгалтерской) отчетности и аудиторского заключения.

Аудитору необходимо установить надлежащие процедуры для обеспечения конфиденциальности, сохранности рабочих документов, а также для их хранения в течение достаточного периода времени, исходя из особенностей деятельности аудитора, а также законодательных и профессиональных требований, но не менее 5 лет.

24. АУДИТОРСКАЯ ВЫБОРКА: ПОНЯТИЕ, ВИДЫ, ПОРЯДОК ПОСТРОЕНИЯ

Правило (стандарт) № 16 «Аудиторская выборка» дает определения понятий аудиторских доказательств и выборки. В широком смысле аудиторская выборка – это способ проведения аудиторской проверки, при котором аудитор проверяет документацию бухгалтерского учета экономического субъекта не сплошным порядком, а выборочно, следуя при этом требованиям соответствующего правила (стандарта) аудиторской деятельности. В узком смысле – перечень определенным образом отобранных элементов проверяемой совокупности с целью на основе их изучения сделать вывод о всей проверяемой совокупности.

Выборка должна быть репрезентативной, т. е. представительной. Это требование предполагает, что все элементы изучаемой совокупности должны иметь равную вероятность быть отобранными в выборку. Для обеспечения репрезентативности аудиторская организация должна использовать один из следующих методов.

1. Случайный отбор. Может проводиться по таблице случайных чисел.

2. Систематический отбор. Предполагает, что элементы отбираются через постоянный интервал, начиная со случайно выбранного числа.

3. Комбинированный отбор. Представляет комбинацию различных методов случайного и систематического отбора. Аудиторская организация имеет право прибегать к нерепрезентативной, т. е. непредставительной выборке только тогда, когда профессиональное суждение аудитора по итогам проведения выборки не должно касаться всей совокупности в целом.

Порядок построения выборки. Аудиторская выборка проводится с целью применения аудиторских процедур в отношении менее чем 100 % объектов проверяемой совокупности, под которыми понимаются элементы, составляющие сальдо счетов, или операции, составляющие обороты по счетам, для сбора аудиторских доказательств, позволяющих составить мнение о всей проверяемой совокупности. Для построения выборки аудиторская организация должна определить порядок проверки конкретного раздела бухгалтерской отчетности, проверяемую совокупность, из которой будет сделана выборка, и объем самой выборки. При выработке порядка проведения проверки конкретного раздела бухгалтерской отчетности аудиторская организация должна определить цели проверки и аудиторские процедуры, позволяющие достичь этих целей. Затем аудитор должен определить возможные ошибки, оценить необходимые ему доказательства, которые требуется собрать, и на основе этого установить совокупность рассматриваемых данных. При проведении выборки аудиторская организация может разбить всю изучаемую совокупность на отдельные группы («подсовокупности»), элементы каждой из которых имеют сходные характеристики. Критерии разбиения совокупности должны быть такими, чтобы для любого элемента можно было четко указать, к какой подсовокупности он принадлежит. Данная процедура, называемая стратификацией, позволяет снизить разброс (вариацию) данных, что может облегчить работу аудиторской организации.

25. ОБЪЕМ АУДИТОРСКОЙ ВЫБОРКИ. ОШИБКИ И РИСК. ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫБОРКИ

При определении объема (размера) выборки аудиторская организация должна установить риск выборки, допустимую и ожидаемую ошибки. Размер выборки определяется величиной ошибки, которую аудитор считает допустимой. Чем ниже ее величина, тем больше необходимый размер выборки. Допустимая ошибка определяется на стадии планирования аудита в соответствии с выбранным аудитором уровнем существенности. Чем меньше размер допустимой ошибки, тем больше должен быть объем аудиторской выборки. При тестировании средств системы контроля допустимой ошибкой является максимальная степень отклонения от установленных экономическим субъектом процедур контроля, которую аудиторская организация определила на стадии планирования.

При проверке верности оборотов и сальдо по счетам допустимой ошибкой является максимальная ошибка в сальдо или в определенном классе проводок, которую аудиторская организация согласна допустить, чтобы совокупное влияние таких ошибок на весь процесс аудита позволило ей утверждать с достаточной степенью достоверности, что бухгалтерская отчетность не содержит существенных ошибок. Если аудитор полагает, что в проверяемой совокупности содержится ошибка, ему необходима большая по объему выборка, чтобы проверить, что общая величина таких ошибок в совокупности не превысит размер допустимой ошибки. Малый размер выборки используется, если аудитор предполагает, что совокупность свободна от ошибок.

Для любой выборки аудиторская организация обязана:

1) анализировать каждую ошибку, попавшую в выборку;

2) экстраполировать полученные при выборке результаты на всю проверяемую совокупность;

3) оценить риски выборки.

Формируя выборку, следует описать, для достижения каких конкретных целей она проводится, и оценить ошибки, найденные в выборке, применительно к этим целям. Если поставленные цели проверки не были достигнуты с помощью выборочного исследования, то аудиторская организация может провести альтернативные аудиторские процедуры.

Аудиторская организация может оценить качественный аспект ошибок, т. е. их сущность, вызвавшую их причину, а также установить их влияние на другие участки аудита.

26. МОШЕННИЧЕСТВО И ОШИБКИ

Определение, классификация ошибок, а также действия аудитора при их обнаружении прописаны в правиле (стандарте) № 13 «Обязанности аудитора по рассмотрению ошибок и недобросовестных действий в ходе аудита», которое введено в действие Постановлением Правительства РФ от 7 октября 2004 г. № 532. В соответствии с данным стандартом ошибка – непреднамеренное искажение в финансовой (бухгалтерской) отчетности, в том числе неотражение какого‑либо числового показателя или нераскрытие какой‑либо информации. Под недобросовестными действиями понимаются преднамеренные действия, совершенные одним или несколькими лицами из числа представителей собственника, руководства и сотрудников аудируемого лица или третьих лиц с помощью незаконных действий (бездействия) для извлечения незаконных выгод. Выделяют два типа преднамеренных искажений, возникающих в результате недобросовестных действий, рассматриваемых в ходе аудита:

1) искажения, возникающие в процессе недобросовестного составления финансовой (бухгалтерской) отчетности;

2) искажения, возникающие в результате присвоения активов.

Недобросовестное составление финансовой отчетности подразумевает искажения или неотражение числовых показателей либо нераскрытие информации в финансовой (бухгалтерской) отчетности с целью введения в заблуждение пользователей финансовой(бухгалтерской)отчетности. Недобросовестным составлением финансовой (бухгалтерской) отчетности считаются следующие действия:

1) фальсификация, изменение учетных записей и документов, на основании которых составляется финансовая отчетность;

2) преднамеренное неверное отражение событий, хозяйственных операций или другой важной информации в финансовой (бухгалтерской) отчетности или их преднамеренное исключение из данной отчетности;

3) преднамеренное нарушение применения принципов бухгалтерского учета.

Ошибка отличается от недобросовестного действия отсутствием умысла, лежащим в основе действия, приведшего к искажению финансовой (бухгалтерской) отчетности. В отличие от ошибки недобросовестные действия носят преднамеренный характер и, как правило, подразумевают целенаправленное сокрытие фактов. В то время как аудитор может определить потенциальную возможность совершения недобросовестных действий, для него сложно, а то и невозможно установить умысел, особенно в части субъективного суждения руководства аудируемого лица.

Как преднамеренное, так и непреднамеренное искажение бухгалтерской отчетности может быть у проверяемого экономического субъекта несущественным или существенным (т. е. влияющим на достоверность его бухгалтерской отчетности в настолько сильной степени, что квалифицированный пользователь его бухгалтерской отчетности может сделать на основе такой отчетности ошибочные выводы или принять ошибочные решения).

27. АУДИТОРСКИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

Исходя из понимания системы бухгалтерского учета и внутреннего контроля аудитор определяет характеристики или показатели, которые описывают результаты применения средств внутреннего контроля, а также условия возможных отклонений, которые свидетельствуют об отступлении от адекватных показателей деятельности. Наличие или отсутствие таких показателей может затем быть протестировано аудитором.

Аудиторская выборка для тестов средств внутреннего контроля, как правило, является обоснованной, если имеются доказательства применения средств внутреннего контроля, такие как документальное подтверждение разрешения руководством аудируемого лица ввода данных в компьютерную систему для их обработки. При выполнении аудиторских процедур проверки по существу в форме детальных тестов аудиторская выборка может использоваться при проверке и получении аудиторских доказательств верности одной или нескольких предпосылок подготовки финансовой (бухгалтерской) отчетности по конкретному числовому показателю (например, существования дебиторской задолженности) или при оценке какого‑либо показателя (например, оценке морально устаревших или потерявших свое первоначальное качество запасов).

Аудиторский риск уменьшается, если аудитор использует доказательства, полученные из различных источников и разные по форме представления. Если доказательства, полученные из одного источника, противоречат доказательствам, полученным из другого источника, аудитору необходимо использовать дополнительные аудиторские процедуры, чтобы разрешить возникшие противоречия и быть уверенным в достоверности собранных доказательств и обоснованности полученных выводов.

Если аудиторской организации экономическим субъектом не представлены существующие документы в полном объеме и она не в состоянии собрать достаточные аудиторские доказательства по какому‑либо счету и (или) операции, аудиторская организация обязана отразить это в отчете (письменной информации руководству экономического субъекта) и может рассмотреть вопрос о подготовке аудиторского заключения, отличного от безусловно положительного.

28. ИСТОЧНИКИ И МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ АУДИТОРСКИХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ

Источниками получения аудиторских доказательств (доказательной информацией) являются:

1) первичные документы экономического субъекта и третьих лиц;

2) регистры бухгалтерского учета экономического субъекта;

3) результаты анализа финансово‑хозяйственной деятельности экономического субъекта;

4) устные высказывания сотрудников экономического субъекта и третьих лиц;

5) сопоставление одних документов экономического субъекта с другими, а также сопоставление документов экономического субъекта с документами третьих лиц;

6) результаты инвентаризации имущества экономического субъекта, проводимой сотрудниками экономического субъекта;

7) бухгалтерская отчетность.

Качество доказательств зависит от их источников. Наиболее ценными аудиторскими доказательствами считаются доказательства, полученные аудитором непосредственно в результате исследования хозяйственных операций. Определение достаточности аудиторских доказательств зависит от следующих факторов:

1) степени аудиторского риска, т. е. вероятности принятия неверного решения аудиторской организацией;

2) наличия свидетельства от независимого источника (третьих лиц) как более достоверного, чем полученное непосредственно от сотрудников экономического субъекта;

3) получения аудиторского доказательства на основе данных системы внутреннего контроля, которое является тем более достоверным, чем лучше состояние системы внутреннего контроля;

4) получения информации в результате самостоятельного анализа или проверки аудиторской организации как более достоверной, чем сведения, полученные от других лиц;

5) получения аудиторских доказательств в форме документов и письменных показаний как более достоверных, чем показания в устной форме;

6) возможности сопоставления выводов, сделанных в результате использования доказательств, полученных из различных источников.

29. МЕТОДЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В АУДИТЕ (1)

Подготовка альтернативного баланса. Для получения доказательств о реальности и полноте отражения в учете готовой продукции выполненных работ, оказанных услуг аудиторская организация может составить баланс из расходованного сырья и материалов по нормам на единицу продукции и фактического выхода продукции (выполнения работ, оказания услуг). Баланс сырья, материалов и выхода продукции позволяет аудиторской организации выявить отклонения от нормативного расхода сырья и материалов и выхода продукции (выполнения работ, оказания услуг) и тем самым убедиться в достоверности вычисления финансового результата.

Тест средств контроля – разновидность аудиторской процедуры, заключающаяся в проверке работоспособности и надежности конкретного средства контроля. Для этого можно воспользоваться рекомендованным правилом (стандартом) «Изучение и оценка систем бухгалтерского учета и внутреннего контроля в ходе аудита». Аудитор обязан оценивать систему внутреннего контроля экономического субъекта не менее чем в следующие три этапа:

1) общее знакомство с системой внутреннего контроля;

2) первичная оценка надежности системы внутреннего контроля;

3) подтверждение достоверности оценки системы внутреннего контроля. Аудиторские организации могут принять решение о применении в своей деятельности большего количества этапов оценки системы внутреннего контроля, чем три вышеупомянутые, проводить оценку более детально и тщательно, чем предписывается в данном разделе.

Общее знакомство с системой внутреннего контроля. Аудиторской организации в начале работы следует получить общее представление о специфике и масштабе деятельности экономического субъекта и системе его бухгалтерского учета. По итогам первоначального знакомства аудиторская организация должна принять решение о том, может ли она в своей работе вообще полагаться на систему внутреннего контроля экономического субъекта, подлежащего проверке.

В случае если аудиторская организация примет решение о том, что она не может полагаться в своей работе на систему внутреннего контроля экономического субъекта, она должна планировать аудит таким образом, чтобы аудиторское мнение не основывалось на доверии к этой системе. Это может быть сделано, когда надежность системы внутреннего контроля оценивается аудитором как «низкая» или когда аудитору более удобно или экономически оправдано не полагаться на эту систему. В том случае, если по итогам общего знакомства с системой внутреннего контроля экономического субъекта аудиторская организация примет решение о том, что она может сделать попытку полагаться в своей работе на систему внутреннего контроля, ей следует осуществить первичную оценку надежности системы внутреннего контроля.

30. МЕТОДЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В АУДИТЕ (2)

Первичная оценка надежности системы внутреннего контроля. Процедура первичной оценки надежности системы внутреннего контроля, как и процедура подтверждения ее достоверности, осуществляется на основе методики и приемов, которые аудиторские организации разрабатывают самостоятельно, но с учетом требований настоящего правила (стандарта) аудиторской деятельности.

В ходе процедуры первичной оценки надежности системы внутреннего контроля аудитор обязан принимать во внимание, что:

1) следует проверять на предмет надежности средств контроля бухгалтерскую и хозяйственную документацию экономического субъекта всего отчетного периода, а не только избранных периодов времени;

2) при проверке необходимо уделить большее внимание тем периодам, деятельность в которых имела особенности или различия по сравнению с деятельностью, типичной для всего периода в целом;

3) оценка надежности всей системы внутреннего контроля и (или) отдельных средств контроля как «низкой» не исключает возможности оценки надежности других отдельных средств контроля как «средней» или «высокой». По итогам процедуры первичной оценки надежности аудиторская организация может оценить надежность всей системы внутреннего контроля и (или) отдельных средств контроля как «среднюю» или как «высокую». В этом случае аудиторская организация должна планировать аудиторские процедуры исходя из этого предположения, но не должна доверять данной системе абсолютно.

Если надежность системы внутреннего контроля в целом и (или) отдельных средств контроля оценена как «низкая», аудиторская организация обязана констатировать это и в дальнейшем планировать аудиторские процедуры соответствующим образом.

Подтверждение достоверности оценки системы внутреннего контроля. Аудиторская организация, принявшая по итогам процедуры первичной оценки решение о доверии системе внутреннего контроля и (или) отдельным средствам контроля, обязана в ходе аудиторской проверки осуществлять процедуры подтверждения достоверности этой системы. Процедуры подтверждения достоверности системы внутреннего контроля и (или) отдельных средств контроля осуществляются на основе методики и приемов, которые разрабатываются аудиторской организацией самостоятельно, но с учетом требований настоящего правила (стандарта) аудиторской деятельности. Если аудиторская организация в ходе процесса подтверждения надежности придет к выводу о том, что оценка надежности системы внутреннего контроля в целом и (или) каких‑либо отдельных средств внутреннего контроля окажется ниже той, которая была получена в ходе первичной оценки, она обязана соответствующим образом скорректировать порядок осуществления других аудиторских процедур, чтобы в целом повысить достоверность своих выводов по результатам проведения аудита.

31. АУДИТОРСКОЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ЕГО СТРУКТУРА

Форма, содержание и порядок представления аудиторского заключения определяются федеральным стандартом № 6 «Аудиторское заключение по финансовой (бухгалтерской) отчетности», утвержденным Постановлением Правительства РФ от 7 октября 2004 г № 532. Аудиторское заключение включает в себя следующие элементы. 1. Наименование. 2. Адресат. 3. Следующие сведения об аудиторе: 1) организационно‑правовая форма и наименование, для индивидуального аудитора – фамилия, имя, отчество и указание на осуществление им своей деятельности без образования юридического лица; 2) место нахождения; 3) номер и дата свидетельства о государственной регистрации; 4) номер, дата предоставления лицензии на осуществление аудиторской деятельности и наименование органа, предоставившего лицензию, а также срок действия лицензии; 5) членство в аккредитованном профессиональном аудиторском объединении. 4. Следующие сведения об аудируемом лице: 1) организационно‑правовая форма и наименование; 2) место нахождения; 3) номер и дата свидетельства о государственной регистрации. 5. Вводная часть. 6. Часть, описывающая объем аудита. 7. Часть, содержащая мнение аудитора. 8. Дата аудиторского заключения. 9. Подпись аудитора.

Необходимо соблюдать единство формы и содержания аудиторского заключения, чтобы облегчить его понимание пользователем и помочь обнаружить необычные обстоятельства в случае их появления. Аудиторское заключение должно быть адресовано лицу, предусмотренному законодательством Российской Федерации и (или) договором о проведении аудита. Как правило, аудиторское заключение адресуется собственнику аудируемого лица (акционерам), совету директоров и т. п.

Аудитор должен датировать аудиторское заключение числом, когда был завершен аудит, так как данное обстоятельство предоставляет пользователю основания полагать, что аудитор учел влияние, которое оказали на финансовую (бухгалтерскую) отчетность и аудиторское заключение события и операции, известные аудитору и возникшие до этой даты. Аудиторское заключение должно быть подписано руководителем аудитора или уполномоченным руководителем лицом и лицом, проводившим аудит (лицом, возглавлявшим проверку), с указанием номера и срока действия его квалификационного аттестата. Эти подписи должны быть скреплены печатью. В случае если аудит осуществлялся индивидуальным аудитором, который самостоятельно проводил аудиторскую проверку, аудиторское заключение может быть подписано только этим аудитором. К аудиторскому заключению прилагается финансовая (бухгалтерская) отчетность, в отношении которой выражается мнение и которая датирована, подписана и скреплена печатью аудируемого лица в соответствии с требованиями законодательства Российской Федерации относительно подготовки такой отчетности. Аудиторское заключение готовится в количестве экземпляров, согласованном аудитором и аудируемым лицом.

32. СОДЕРЖАНИЕ АУДИТОРСКОГО ЗАКЛЮЧЕНИЯ

Аудиторское заключение должно содержать следующую информацию.

1. Перечень проверенной финансовой (бухгалтерской) отчетности аудируемого лица с указанием отчетного периода и ее состава.

2. Заявление об ответственности, возложенной на аудируемое лицо за ведение бухгалтерского учета, подготовку и представление финансовой (бухгалтерской) отчетности.

3. Заявление об ответственности аудитора, заключающейся в выражении независимого мнения о достоверности финансовой (бухгалтерской) отчетности во всех существенных отношениях и соответствии порядка ведения бухгалтерского учета законодательству РФ.

4. Описание объема аудита с указанием его проведения в соответствии с федеральными законами, федеральными правилами (стандартами) аудиторской деятельности, внутренними правилами (стандартами) аудиторской деятельности, действующими в профессиональных аудиторских объединениях, членом которых является аудитор, либо в соответствии с иными документами.

5. Заявление о планировании и проведении аудита с целью обеспечения разумной уверенности в том, что финансовая (бухгалтерская) отчетность не содержит существенных искажений.

6. Указание о проведении аудита на выборочной основе с включением следующих элементов:

• изучение на основе тестирования доказательств, подтверждающих числовые показатели и раскрытие в финансовой (бухгалтерской) отчетности информации о финансово‑хозяйственной деятельности аудируемого лица;

• оценка формы соблюдения принципов и правил бухгалтерского учета, применяемых при подготовке финансовой (бухгалтерской) отчетности;

• рассмотрение основных оценочных показателей, полученных руководством аудируемого лица при подготовке финансовой (бухгалтерской) отчетности;

• оценка представления финансовой (бухгалтерской) отчетности.

7. Указание основных принципов и методов (применяемого порядка) ведения бухгалтерского учета и подготовки финансовой (бухгалтерской) отчетности аудируемого лица в соответствии с законодательством РФ.

33. ФОРМЫ АУДИТОРСКОГО ЗАКЛЮЧЕНИЯ

1. Безоговорочно положительное мнение должно быть выражено тогда, когда аудитор приходит к заключению о том, что финансовая (бухгалтерская) отчетность дает достоверное представление о финансовом положении и результатах финансово‑хозяйственной деятельности аудируемого лица в соответствии с установленными принципами и методами ведения бухгалтерского учета и подготовки финансовой (бухгалтерской) отчетности в Российской Федерации.

2. Мнение с оговоркой должно быть выражено в том случае, если аудитор приходит к выводу о том, что невозможно выразить безоговорочно положительное мнение, но влияние разногласий с руководством или ограничение объема аудита не настолько существенно и глубоко, чтобы выразить отрицательное мнение или отказаться от выражения мнения. Мнение с оговоркой должно содержать формулировку: «за исключением влияния обстоятельств…» (указать обстоятельства, к которым относится оговорка).

3. Отказ от выражения мнения имеет место в тех случаях, когда ограничение объема аудита настолько существенно и глубоко, что аудитор не может получить достаточные доказательства и, следовательно, не в состоянии выразить мнение о достоверности финансовой (бухгалтерской) отчетности.

4. Отрицательное мнение следует выражать только тогда, когда влияние какого‑либо разногласия с руководством настолько существенно для финансовой (бухгалтерской) отчетности, что аудитор приходит к выводу, что внесение оговорки в аудиторское заключение не является адекватным для того, чтобы раскрыть вводящий в заблуждение или неполный характер финансовой (бухгалтерской) отчетности.

5. Модифицированное аудиторское заключение. Аудиторское заключение считается модифицированным, если возникли факторы: 1) не влияющие на аудиторское мнение, но описываемые в аудиторском заключении с целью привлечения внимания пользователей к какой‑либо ситуации, сложившейся у аудируемого лица и раскрытой в финансовой (бухгалтерской) отчетности; 2) влияющие на аудиторское мнение, которые могут привести к мнению с оговоркой, отказу от выражения мнения или отрицательному мнению. При определенных обстоятельствах аудиторское заключение может быть модифицировано посредством включения части, привлекающей внимание к ситуации, влияющей на финансовую (бухгалтерскую) отчетность, но рассмотренной в пояснениях к финансовой (бухгалтерской) отчетности.

Аудитор может оказаться не в состоянии выразить безоговорочно положительное мнение, если существует хотя бы одно из следующих обстоятельств и в соответствии с суждением аудитора данное обстоятельство оказывает или может оказать существенное влияние на достоверность финансовой (бухгалтерской) отчетности:

• имеется ограничение объема работы аудитора;

• имеется разногласие с руководством относительно: а) допустимости выбранной учетной политики, метода ее применения; б) адекватности раскрытия информации в финансовой (бухгалтерской) отчетности.

34. АУДИТ УЧРЕДИТЕЛЬНЫХ ДОКУМЕНТОВ

Целью проверки учредительных документов признается подтверждение законных оснований деятельности организации на протяжении всего периода ее функционирования от момента регистрации до фактической реорганизации или ликвидации.

Источники информации: 1) устав или учредительный договор; 2) протоколы собрания учредителей; 3) свидетельство о государственной регистрации предприятия; 4) свидетельство о регистрации в Министерстве экономики РФ для предприятий с участием иностранного капитала; 5) свидетельство о регистрации в органах статистики, налоговой инспекции, во внебюджетных фондах; 6) проспекты эмиссии; 7) реестр акционеров для акционерных обществ; 8) лицензии; 9) акты оценки имущества, внесенного в счет оплаты акций (долей уставного капитала); 10) учетные регистры и пр.

Для достижения цели аудита учредительных документов должны быть решены следующие задачи.

1. Определить юридический статус предприятия. Сферу деятельности и права его функционирования.

2. Установить наличие лицензий по видам деятельности подлежащего лицензированию. 3. Проверить полностью ли проведены все расчеты с учредителями, соблюдено ли законодательство по налогам.

План и программа проверки. В ходе проверки учредительных документов необходимо установить: 1) структуру управления в организации и полномочия руководителей всех уровней при принятии соответствующих управленческих решений; 2) своевременность внесения изменений в учредительные документы (если таковые были); 3) виды деятельности предприятия; 4) учредителей организации, их права и обязанности; 5) размер уставного капитала и доли каждого учредителя; 6) своевременность внесения учредителями своих долей в уставный капитал; 7) правильность оформления документации по взносам в уставный капитал; 8) предусмотрено ли в уставе осуществление внешнеэкономической деятельности; 9) предусмотрено ли в учредительных документах создание резервного и других фондов; 10) имеет ли право организация создавать на территории РФ и за рубежом филиалы и другие структурные подразделения, выделенные на самостоятельный баланс; 11) наличие лицензий на осуществление видов деятельности, подлежащих лицензированию в соответствии с действующим законодательством; 12) порядок распределения прибыли, оставшейся в распоряжении по итогам года после уплаты обязательных платежей; 13) правильность начисления доходов учредителей и акционеров и удержания налогов на доходы и т. п.

Обобщение результатов проверки осуществляется исходя из целей и задач по проверке данного раздела в рабочих документах, где может быть отражена следующая информация: 1) соответствует ли кредитовый остаток по счету 80 заявленной в учредительных документах сумме уставного капитала; 2) полностью ли внесли учредители свои доли; 3) обоснованно ли произошло увеличение или уменьшение уставного капитала; 4) имеются ли в наличии подтверждающие документы по хозяйственным операциям и т. п.

35. АУДИТ ФОРМИРОВАНИЯ УСТАВНОГО КАПИТАЛА

Целью проверки формирования уставного капитала является формирование мнения относительно соответствия учредительных документов предприятия действующему законодательству в части правильности формирования и изменения его уставного капитала. Источники информации для проверки те же, что и при аудите уставных документов. Формально эти два объекта проверяются параллельно. Для проверки правильности формирования уставного капитала также необходимо проанализировать документы, подтверждающие права на объекты недвижимости и земельные участки, вносимые учредителями в качестве вклада в уставный капитал.

План и программа проверки. Необходимо выяснить, кто является учредителями предприятия, размер уставного капитала и доли каждого учредителя, порядок распределения чистой прибыли предприятия и выплаты дивидендов. Для достижения цели аудита формирования уставного капитала необходимо решить следующие задачи: 1) проверка порядка формирования уставного (складочного) капитала; 2) изучение структуры уставного капитала. Минимальный размер уставного капитала должен составлять для ОАО не менее 1000 минимальных размеров оплаты труда (МРОТ), для ЗАО и ООО – не менее 100 МРОТ. Некоммерческие организации в соответствии с законодательством не могут иметь уставный капитал. В виде вклада в уставный капитал общества его учредителями могут быть внесены: 1) денежные средства (Д 50, 51,52 К75); 2) внеоборотные активы (Д 01,04,07 К75); 3) ценные бумаги (Д 58 К75).

При проверке необходимо обратить внимание на отношение уставного капитала к величине чистых активов. Если чистые активы меньше уставного капитала, то аудиторы могут порекомендовать уменьшение уставного капитала до величины чистых активов. Если по окончании второго и каждого последующего отчетного года стоимость чистых активов окажется меньше величины минимального уставного капитала, установленного законодательством, то аудиторская организация не вправе подтвердить в отношении такого предприятия применимость принципа действующего предприятия. Обобщение результатов проверки осуществляется исходя из целей и задач по проверке данного раздела в рабочих документах, где может быть отражена следующая информация: 1) соответствует ли кредитовый остаток по счету 80 заявленной в учредительных документах сумме уставного капитала; 2) полностью ли внесли учредители свои доли; 3) обоснованно ли произошло увеличение (уменьшение) уставного капитала; 4) имеются ли в наличии подтверждающие документы по финансово‑хозяйственным операциям; не ведется ли деятельность без лицензии и т. п. Серьезное внимание необходимо уделить аудиторской проверке организации учета и выплат дивидендов, а также правильности начисления и своевременности выплаты налогов и иных обязательных платежей по ним.

Обобщение результатов проверки осуществляется исходя из целей и задач по проверке данного раздела в рабочих документах.

36. ПРОВЕРКА ОРГАНИЗАЦИИ БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА И УЧЕТНОЙ ПОЛИТИКИ ПРЕДПРИЯТИЯ

Цель проверки организации бухгалтерского учета и учетной политики – установить соответствие бухгалтерского учета и учетной политики требованиям действующего законодательства и выяснить особенности деятельности организации.

Источники информации. 1) Приказ об учетной политике со всеми приложениями: график документооборота, методики оценки активов и обязательств, положение о проведении инвентаризации и т. д. 2) Должностные инструкции. 3) Описание процесса компьютерной обработки учетной информации. 4) Прочие документы.

Нормативная база. 1) Федеральный закон от 21 ноября 1996 г № 129‑ФЗ «О бухгалтерском учете». 2) Положение по ведению бухгалтерского учета и бухгалтерской отчетности в РФ № 34‑н от 29 июля 1998 г. 3) ПБУ 1/98 «Учетная политика организации» № 60н от 9 декабря 1998 г. 4) План счетов бухгалтерского учета финансово‑хозяйственной деятельности организации и инструкция по его применению № 94 от 31 октября 2000 г. 5) Приказ Министерства финансов РФ «Инструкция по бюджетному учету» (для бюджетных учреждений) от 10 февраля 2006 г. № 25н.

Для достижения поставленной цели аудиторы должны решить следующие задачи. 1. Установить соответствие организационной структуры бухгалтерии и формы бухгалтерского учета условиям организации и управления предприятием. 2. Обеспечить охрану системы документов и системы документооборота. 3. Дать оценку учетной политике предприятия.

План и программа проверки.

1. В ходе проверки производится ряд процедур по установлению организационной структуры распределения обязанностей и уровня квалификации учетного персонала.

2. Изучение формы организации бухгалтерского учета.

3. Изучается график документооборота: 1) порядок оформления первичных документов и сроки сдачи их в бухгалтерию; 2) порядок и составление форм внутренней отчетности; 3) применение типовых форм первичных документов; 4) обоснование применения нетиповых форм первичных документов.

4. Применение положения об учетной политике. Обобщение результатов проверок. В основе формирования учетной политики любой организации в первую очередь лежит использование норм Положения по бухгалтерскому учету ПБУ 1/98 «Учетная политика организации», в котором под учетной политикой организации понимается принятая ей совокупность способов ведения бухгалтерского учета:

• первичного наблюдения;

• стоимостного измерения;

• текущей группировки и итогового обобщения финансово‑хозяйственной деятельности.

37. АНАЛИЗ И ОЦЕНКА УЧЕТНОЙ ПОЛИТИКИ

Процесс формирования учетной политики включает в себя несколько этапов:

1) оценка существующего процесса сбора и обработки финансовой и учетной информации;

2) разработка стандартов управленческого учета;

3) разработка стандартов бухгалтерского учета;

4) сопряжение управленческих и бухгалтерских аспектов учетной политики;

5) взаимодействие учетной политики и иных функций управления предприятием;

6) определение влияния учетной политики на показатели финансового состояния организации;

7) определение механизма внесения изменений в учетную политику.

Несоблюдение указанных этапов приводит к искажению имущественных и финансовых результатов предприятия и должно рассматриваться как неправильное ведение бухучета. Изменения в учетной политике может производиться в случае изменения законодательства РФ и нормативных актов по бухгалтерскому учету, разработки предприятием новых способов бухучета, существенного изменения условий деятельности (смена собственников, реорганизация, изменение вида деятельности). Обобщая результаты изучения бухгалтерского учета и учетной политики предприятия, аудиторы устанавливают соответствие организации бухучета и учетной политики требованиям действующего законодательства и особенностям деятельности предприятия.

Типичные ошибки и нарушения:

1) неполное раскрытие информации о способах организации и ведения бухучета на предприятии;

2) отсутствие схемы и графика документооборота;

3) несоответствие даты утверждения приказа учетной политики требованиям законодательства.

Учетная политика и финансовые процедуры применяются последовательно из года в год с 1 января года, следующего за годом утверждения. При аудите учетной политике важно проверить, вносились ли какие‑то изменения в учетную политику, имела ли организация право на внесение данных изменений, вступили ли изменения в силу в срок, установленный законодательством, соответствует ли бухгалтерский учет в организации положениям, закрепленным в учетной политике, была ли скорректирована отчетность после внесенных изменений в учетную политику.

Дополнения в учетную политику могут быть внесены в течение года в случаях:

1) упущения каких‑либо моментов при ее первоначальном утверждении;

2) изменения видов деятельности предприятия;

3) появления новых участков бухгалтерского учета.

38. ПРОВЕРКА КАССОВЫХ ОПЕРАЦИЙ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ АУДИТА

Основная цель проверки – установление законности, достоверности и целесообразности совершения операций с денежными средствами, правильность их отражения в учете.

Источники информации:

• Кассовая книга.

• Книга регистрации приходных и расходных кассовых ордеров.

• Отчеты кассира с приложенными первичными документами.

• Регистры синтетического и аналитического учета к счету 50 «Касса».

План и программа проверки. В ходе аудита кассовых операций решаются следующие задачи: 1) изучение фактического порядка документального оформления операций по приходу и расходу денежных средств; 2) ведение кассовой книги учета кассовых операций; 3) проверка соблюдения кассовой дисциплины (своевременности, полноты оприходования наличных денег и возврата в банк сверх лимита остатков денежных средств); 4) установление правила расчета деньгами с юридическими лицами; 5) порядок выдачи подотчетных сумм; 6) целевое использование полученных по чекам денежных средств; 7) применение ККМ; 8) ознакомление с условиями хранения наличных денег, ценных бумаг и других денежных документов в кассе организации.

В процессе аудита проверяются и выясняются следующие моменты: 1) правильность документального оформления (наличие всех документов, подписей); 2) законность совершения кассовых операций и их соответствие требованиям нормативных документов; 3) полнота, своевременность и правильность оприходования денежной наличности в результате поступлений из банка, возврата подотчетных сумм, поступления выручки и других операционных доходов и расходов; 4) расходование наличных денежных средств из кассы (юридическая обоснованность выдачи денег – наличие приказов и распоряжений на премирование сотрудников, оказание материальной помощи, командировки, выдачу средств на представительские расходы по исполнительным листам); 5) обоснованность выделения НДС в ПКО, РКО; 6) соблюдение установленного лимита расчетов наличными между юридическими лицами; 7) факты оплаты сотрудникам производственных хозяйственных расходов без оформления авансовых отчетов; 8) факты повторной оплаты по ранее оформленным документам; 9) факты выплат подставным лицам и другое; 10) правильность записей по счету 50; 11) проверяется организация аналитического учета всех хранящихся на предприятии денежных документов (путевки, проездные билеты и др.).

Обобщение результатов проверки. Рабочие документы аудитора. Выявленные нарушения и ошибки фиксируются в рабочем документе аудитора. Рабочий документ может быть оформлен в виде таблицы нарушений с указанием характеристики нарушения, нормативного документа, который нарушен, а также рекомендации аудитора по устранению нарушения. На заключительном этапе проверки можно составить рабочий документ по оценке влияний нарушений на показатели бухгалтерской отчетности.

39. ПРОВЕРКА СЧЕТОВ В БАНКАХ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ АУДИТА

Основная цель проверки – установление законности, достоверности и целесообразности совершения операций с денежными средствами на предприятии, правильности отражения их в учете.

Источники информации:

• Договоры на банковское обслуживание.

• Выписки банков по рублевым и валютным счетам с приложенными первичными документами.

• Регистры аналитического и синтетического учета по счетам 51 «Расчетные счета», 52 «Валютные счета», 55 «Специальные счета в банках», 57 «Переводы в пути».

• Главная книга.

План проверки: 1) установить количество и состав открытых предприятием в банках рублевых и валютных счетов, классифицировать хозяйственные операции, связанные с движением иностранной валюты; 2) выяснить законность и целесообразность операций по движению средств на этих счетах; 3) определить правильность отражения банковских операций в учете; 4) дать оценку состояния платежно‑расчетной дисциплины; 5) провести арифметический контроль расчета курсовых разниц и подтвердить отражения на счетах бухучета.

Программа проверки: 1) выборочно проверяются банковские выписки с приложенными документами; 2) устанавливается правильность учета поступивших денежных средств и полнота их зачисления, а также правильность корреспонденции по счетам 51, 52, 55, 57; 3) изучаются контракты (договоры), заключенные предприятием с иностранными партнерами по экспортно‑импортным операциям; 4) проверяется полнота и своевременность зачисления валютной выручки предприятия‑экспортера на его валютные транзитные счета в уполномоченных банках; 5) при закупках товаров по импорту проверяется исчисление покупной стоимости поступающих товарно‑материальных ценностей, исходя из условий контрактов с учетом таможенных пошлин, транспортных расходов и прочих расходов по закупке товаров или иных ценностей.

Методы проверки. 1. Сплошная. 2. Выборочная. 3. Опрос. Имеется в виду устный опрос персонала, руководства предприятия‑клиента и третьих лиц, который может проводиться на всех стадиях проверки и имеет целью познакомиться с особенностями работы и отдыха сотрудников, подразделений, выяснить уровень их квалификации, состав выполняемых работ, порядок документооборота и др. 4. Тестирование. 5. Арифметический пересчет. Имеется в виду проверка арифметических расчетов предприятия‑клиента, которая заключается в проверке арифметической точности данных документов и учетных записей путем независимого выборочного пересчета.

Обобщение результатов проверки. Обнаруженные нарушения фиксируются в рабочих документах, определяется их количественное влияние на показатели бухгалтерской отчетности. Рабочий документ может быть оформлен в виде таблицы нарушений с указанием характеристики нарушений, нормативного документа, который нарушен, а также рекомендации аудитора по устранению нарушения.

40. АУДИТ РАСЧЕТОВ С ПОДОТЧЕТНЫМИ ЛИЦАМИ

Основная цель проверки – соблюдение действующего законодательства и правильность организации бухгалтерского учета в области расчетов с подотчетными лицами. Основные задачи – подтверждение первоначальной оценки системы внутреннего контроля и бухгалтерского учета расчетов с подотчетными лицами; проверка организации аналитического учета расчетов с подотчетными лицами; подтверждение достоверности оформления и отражения на счетах бухгалтерского учета расчетов с подотчетными лицами.

Источники информации:

• первичные документы по оформлению приема и выдачи наличных денег (кассовые расходные и приходные ордера);

• журнал регистрации расходных и приходных кассовых документов;

• первичные оправдательные документы кассовым документам (авансовый отчет, командировочное удостоверение, чеки и т. д.); авансовые отчеты. План и программа проверки. I этап. 1) Проверка и изучение приказа об установлении круга лиц, которым предоставлено право получать деньги под отчет на хозяйственно‑операционные расходы. 2) Проверка наличия журнала учета работников, выбывающих в командировки и прибывающих из командировок. 3) Проверка наличия в учетной политике сроков, на которые выдаются деньги под отчет.

II этап. 1) Проверка правильности оформления первичных учетных документов. Обратить внимание на оправдательные документы (наличие на чеках реквизитов и пр.). 2) Проверка правильности проведения инвентаризации расчетов с подотчетными лицами. 3) Проверка соответствия записей о выдаче, использовании, возврате подотчетных сумм данным регистра по счету 71. 4) Установление факта выдачи денежных средств под отчет при наличии остатка неизрасходованного предыдущего аванса. 5) Проверка своевременности возврата неизрасходованных подотчетных сумм, выданных на командировочные и операционно‑хозяйственные расходы. 6) Проверка правильности отнесения на себестоимость операционно‑хозяйственных расходов из подотчетных сумм и оприходования приобретенных через подотчетных лиц материальных ценностей. 7) Проверка правильности отражения в учете приобретения материальных ценностей. 8) Проверка обоснованности предъявления бюджету НДС по приобретенным материальным ценностям, оплачиваемым работам и услугам. 9) Проверка правильности учета норм (пределы норм) на командировки. 10) Проверка учета операций с валютой, в частности курсовых разниц. 11) Проверка правильности расчетов с лицами, не работающими в организации.

Типичные ошибки:

• нарушение порядка выдачи подотчетных сумм, нарушение при оформлении командировочных расходов;

• нарушение порядка налогообложения;

• нарушение порядка ведения синтетического учета расчетов с подотчетными лицами.

41. АУДИТ РАСЧЕТОВ С ПОСТАВЩИКАМИ И ПОДРЯДЧИКАМИ

Основная цель проверки – соблюдение законности и своевременность погашения задолженности, правильность учета расчетов и мероприятий, проводимых руководством организации для устранения причин, вызывающих возникновение невостребованной задолженности.

Источники информации:

• положение об учетной политике;

• договоры поставки;

• накладные;

• счета‑фактуры;

• акты сверки расчетов;

• протоколы о зачете взаимных требований;

• акты инвентаризации расчетов;

• копии платежных документов;

• книга покупок;

• учетные регистры по счету 60;

• главная книга;

• бухгалтерская отчетность.

План и программа проверки.

1. Проверка правильности оформления первичных документов по приобретению ТМЦ и получению услуг с целью подтверждения обоснованности возникновения кредиторской задолженности.

2. Подтверждение своевременности погашения и правильности отражения на счетах бухгалтерского учета кредиторской задолженности.

3. Оценка правильности оформления и отражения в учете предъявленных претензий.

Задачи проверки по счетам 60, 76: наличие и правильность формирования документов, определяющих права и обязанности сторон; правильность оценки полученных товарно‑материальных ценностей; правильность учета по счетам 60 и 76; полнота оприходования полученных ценностей или учета выполненных работ. Основным документом является договор, заключенный между заказчиком и поставщиком. Аудитор должен проверить, что аналитический учет ведется по каждому поставщику отдельно в валюте платежа и ее рублевом эквиваленте по курсу ЦБ РФ. Курсовая разница между днем оплаты и днем возникновения задолженности отражается проводками: положительная – Дт60 Кт91; отрицательная – Дт91 Кт60. В конце месяца все неоплаченные счета поставщиков в иностранной валюте в обязательном порядке пересчитывают в рубли и возникшую курсовую разницу списывают (при превышении курса иностранной валюты) с Дт91 Кт60. По задолженности с каждым поставщиком и подрядчиком необходимо выявить соблюдение срока исковой давности. В случае его пропуска или нереальности она подлежит зачислению на счет 91.

Типичные ошибки:

1) отсутствие договоров на поставку продукции, первичных документов или неполное их оформление;

2) некорректная корреспонденция счетов бухгалтерского учета, неправильное определение налогооблагаемой базы по НДС и налогу с продаж.

42. АУДИТ РАСЧЕТОВ С ПОКУПАТЕЛЯМИ И ЗАКАЗЧИКАМИ

Цели и задачи: проверка правильности своевременного заключения договоров на реализацию продукции, товаров и услуг, определение порядка оплаты реализации продукции и анализ размера реализации продукции в кредит, размер предоплаты по договорам, порядок оплаты налогов, соответствие налоговых начислений и учетной политике предприятия, проверка расчетов и начисления НДС и т. д.

Источники информации:

• договоры на поставку продукции;

• счета‑фактуры;

• акты сверки расчетов;

• копии платежных документов;

• акты инвентаризации расчетов;

• учетные регистры по счету 62;

• главная книга и бухгалтерская отчетность.

План и программа проверки. I этап. При обнаружении расхождений в размере начислений налогов делается правильный расчет и определяется, повлияло ли это на показатели отчетности. Кроме того, определяется момент, с которого предприятие неправильно ведет расчеты с налоговыми органами. Все изменения, выявленные по налоговым начислениям, должны отражаться в регистрах бухгалтерского учета и в главной книге.

II этап. Проверка правильности ведения учета непосредственно в регистрах бухгалтерского учета, для чего необходимо: 1) проводить соответствие расчетных и отпускных цен учетной политики и данных бизнес‑плана (приказа); 2) наличие книги продаж и правильность ее ведения; 3) структура реализации продукции (проверяются как отпускные цены, так и цены по реализации); 4) виды дотаций на продукцию и их размеры; 5) размер претензий, предъявление показателей и порядок их размещения; 6) размер коммерческих расходов и доходов по реализации продукции; 7) транспортные расходы и оплата погрузочно‑разгрузочных работ, а также правильность их оформления.

III этап – это проверка правильности отражения данных первичного учета в регистрах синтетического и аналитического учета. Для этого проверяются реестры реализации продукции по ее видам, сортности, отпускным ценам и ценам реализации. При проверке расчетов с покупателями определяется правильность списания на реализацию продукции себестоимости реализованной продукции части накладных расходов, размера коммерческих расходов в целом по предприятию и по структурным подразделениям, а также видам продукции. С этой целью проверяются бухгалтерские справки по закрытию счетов 25, 26, 44, 45 и бухгалтерские справки по закрытию счетов 08, 20, 23, 90, 91, 97.

IV этап. В заключение все выявленные расхождения классифицируются по видам нарушений, определяется размер убытков от неправильного ведения и организации учета и делается предположение по улучшению организации учета с покупателями, порядку заключения договоров, видов оплаты по ним, порядок уплаты налогов и порядок составления положения об учетной политике предприятия.

43. АУДИТ ФИНАНСОВЫХ ВЛОЖЕНИЙ И ЦЕННЫХ БУМАГ

Цель проверки – установление законности, достоверности и целесообразности совершения операции с финансовыми вложениями на предприятии, правильности отражения их в учете.

Источники информации: 1) учредительные документы; 2) выписки из реестра акционеров; 3) сертификаты акций, облигаций, векселей и других ценных бумаг; 4) договоры купли‑продажи ценных бумаг; 5) договоры займа; 6) депозитные договоры; 7) книги регистрации ценных бумаг (реестры); 8) учетные регистры по счетам 58, 59, 60, 62, 76, 91; 9) главная книга; 10) бухгалтерская отчетность; 11) положение об учетной политике предприятия.

План и программа проверки: 1) изучить состав финансовых вложений по данным первичных документов и учетных регистров; 2) подтвердить первичную оценку системы внутреннего контроля и бухгалтерского учета финансовых вложений; 3) установить правильность отражения в учете операций с финансовыми вложениями; 4) подтвердить достоверность начисления, поступления и отражения в учете доходов по операциям с финансовыми вложениями; 5) оценить качество инвентаризации финансовых вложений.

Методы проверки. 1. Проанализировать данные первичных документов и выяснить состав финансовых вложений. К финансовым вложениям организации относятся: государственные и муниципальные ценные бумаги; ценные бумаги других организаций (в том числе облигации, векселя); вклады в уставный капитал других организаций; предоставленные другим организациям займы и пр. 2. Финансовые вложения должны быть приняты к бухгалтерскому учету по первоначальной оценке. Для финансовых вложений, приобретенных за плату первоначальной стоимостью, признается сумма всех фактических затрат на приобретение, за исключением НДС и иных возмещаемых налогов; при взносе в уставный капитал – согласованная стоимость; при получении безвозмездно – по рыночной стоимости. 3. Проверка актов приемки‑передачи векселей и книги регистрации ценных бумаг. 4. Проверка хозяйственных операций, в результате которых произошло изменение размера и состава финансовых вложений. 5. Подтверждение метода оценки себестоимости ценных бумаг, применяемом при их списании (выбытии) по методу, зафиксированному в учетной политике. 6. Подтверждение правильности формирования, использования и учета резервов под обесценение ценных бумаг отражаемых на счете 59 «Резервы под обесценение вложений в ценные бумаги». 7. Подтверждение полноты и своевременности учетных записей. При составлении отчетности доходы и расходы по операциям с ценными бумагами показываются в составе операционных доходов и расходов полными оборотами. 8. Проверка качества проведенных инвентаризаций.

Обобщение результатов проверки можно произвести в рабочих документах аудитора. Рабочие документы могут быть оформлены в виде таблиц с указанием характеристики нарушения, нормативного документа, который нарушен, а также рекомендаций аудитора.

44. ПРОВЕРКА ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ АУДИТА

Цель проверки: 1) изучение состава и структуры основных средств, условия их хранения и эксплуатации; 2) подтверждение достоверности оценки основных средств в учете; 3) проверка правильности оформления и отражения в учете, операций по движению основных средств; 4) подтверждение достоверности сумм начисленной амортизации и износа; 5) установление объемов выполненных ремонтов основных средств и подтверждение правильности результатов в учете; 6) оценка качества проводимой перед составлением годового отчета инвентаризации основных средств; 7) подтверждение итогов проводимой переоценки при наличии таковой.

Источники информации: 1) договоры купли‑продажи основных средств; 2) акты приема‑передачи основных средств; 3) акты на списание основных средств и другие формы первичных документов по учету основных средств; 4) регистры синтетического и аналитического учета основных средств; 5) главная книга; 6) приказ об учетной политике.

План и программа проверки. I этап. Аудитор должен изучить состав и структуру основных средств по данным регистров аналитического учета. В процессе изучения устанавливается правильность отнесения объектов к основным средствам, их классификация, а также формирование инвентарных объектов основных средств. Для этого аудитор выясняет, соблюдались ли при принятии объектов к учету требования ПБУ 6/01: 1) объект предназначен для использования в производстве продукции, при выполнении работ или оказании услуг, для управленческих нужд организации либо для предоставления организацией за плату во временное владение и пользование или во временное пользование; 2) объект предназначен для использования в течение длительного времени, т. е. срока, продолжительностью свыше 12 месяцев или обычного операционного цикла, если он превышает 12 месяцев; 3) организация не предполагает последующую перепродажу данного объекта; 4) объект способен приносить организации экономические выгоды (доход) в будущем.

II этап. Аудитору необходимо получить сведения об условии хранения и эксплуатации объекта, их сохранности (наличие договоров о материальной ответственности), закреплении объектов за конкретным подразделением, наличии инвентарных номеров и технической документации.

Методы проверки: сплошная или выборочная проверка; опрос работников организации, бухгалтерии; тестирование.

Обобщение результатов проверки. Рабочие документы аудитора. Выявленные нарушения и ошибки фиксируются в рабочих документах аудитора. Рабочий документ может быть оформлен в виде таблицы с указанием характера нарушения, нормативного документа, который нарушен, а также рекомендаций аудитора по устранению нарушений. В рабочих документах должны быть указаны: краткая характеристика нарушения; расчет количественного влияния нарушения на финансовые результаты; наименование показателя, который изменяется, и скорректированное значение показателя.

45. ПРОВЕРКА НЕМАТЕРИАЛЬНЫХ АКТИВОВ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ АУДИТА

Цель проверки операций с нематериальными активами (НМА) – сформировать мнение относительно правильности их классификации, реальности оценки и достоверности отражения в учете и отчетности. Для достижения целей аудита операций с НМА аудитор должен решить ряд задач: 1) изучить состав и структуру НМА; 2) подтвердить право собственности на них; 3) подтвердить первичную оценку систем внутреннего контроля и бухгалтерского учета операций; 4) установить правильность отражения в учете операций с НМА; 5) подтвердить достоверность отражения в учете операций по НМА; 6) оценить качество инвентаризации НМА.

Источники информации: 1) договоры купли‑продажи (создания НМА); 2) авторские договоры; 3) акты приема‑передачи объектов НМА; 4) свидетельства на право пользования; 5) протоколы собраний учредителей о внесении объектов НМА в уставный капитал и согласование их стоимости; 6) карточки учета НМА;

7) регистры синтетического и аналитического учета;

8) положение об учетной политике.

План и программа проверки. В начале проверки операций с НМА аудитор должен убедиться, что объекты, отраженные в составе НМА, в действительности являются таковыми, исходя из требований ПБУ 14. Для этого необходимо изучить первичные документы и учетные регистры и сопоставить с перечнем НМА согласно ПБУ 14. Те объекты, которые введены до ПБУ 14, остаются в составе НМА. Следует иметь в виду, что ПБУ 14 распространяется только на коммерческие организации. Далее необходимо изучить правильность оценки НМА и отражения на счетах бухгалтерского учета операций по их движению. Приобретение и выбытие объектов НМА производится в порядке, аналогичном приобретению и списанию основных средств – поступление отражается на счете 08, а после того как первоначальная стоимость сформирована, дебетуется счет 04, а выбытие производится с применением счета 91. Далее проверяется соответствие порядка начисления амортизации способам и методам, отраженным в учетной политике. ПБУ 14 дает возможность амортизировать двумя способами: через счет 04 и через счет 05. На заключительной стадии можно проверить соответствие данных синтетического и аналитического учета НМА записям в главной книге и балансе.

Методы проверки: 1) сплошная проверка (основные регистры синтетического учета НМА); 2) выборочная проверка (первичные документы); 3) опрос; 4) тестирование; 5) арифметический пересчет.

Типичные ошибки: 1) отсутствие первичных приходных документов или оформление их с нарушением установленных требований; 2) неправильное отнесение отдельных видов расходов к НМА; 3) неправильное начисление амортизации по НМА.

Обобщение результатов осуществляется в виде рабочих документов, таких как «Таблица выявленных нарушений»; «Оценка влияния выявленных нарушений на показатели бухгалтерской отчетности».

46. АУДИТ ОПЕРАЦИЙ С ТОВАРНОМАТЕРИАЛЬНЫМИ ЦЕННОСТЯМИ

Цель проверки – сформировать мнение относительно правильности классификации материально‑производственных запасов, реальности их оценки и достоверности отражения в учете и отчетности.

Источники информации: 1) договоры поставки; 2) накладные; 3) счета‑фактуры, книги покупок; 4) доверенности на получение ТМЦ; 5) акты о приеме материалов; 6) инвентаризационные описи ТМЦ; 7) договоры о материальной ответственности; 8) ведомости синтетического и аналитического учета по счетам 10, 15, 16, 19, 20, 60, 91 и т. д.; 9) главная книга; 10) положение об учетной политике.

В процессе проведения аудита материально‑производственных запасов необходимо решить следующие задачи: 1) изучить состав МПЗ; 2) ознакомиться с условиями их хранения; 3) подтвердить первичную оценку внутреннего контроля и бухучета МПЗ; 4) подтвердить правильность оценки запасов и отражения операций по их поступлению и использованию в учете; 5) оценить качество проводимых инвентаризаций МПЗ.

План и программа проверки. Аудитору необходимо проверить, что оценка МПЗ осуществлена в соответствии с требованиями ПБУ 5/01 в зависимости от вида поступления: приобретение за плату у юридических или физических лиц; по договору мены; безвозмездное получение; поступление в качестве вклада в уставный капитал. Необходимо проверить также соответствие принципа оценки при выбытии МПЗ, заложенного в учетную политику организации с фактическим положением вещей. Принцип оценки по однородным группам МПЗ должен использоваться при любых способах выбытия: использование в процессе производства и управления; реализация на сторону; безвозмездная передача; взнос в уставный капитал. Проверка, как правило, проводится выборочным методом. Правильность организации складского учета (наличие инвентарных карточек). Имеется ли приказ об установлении круга лиц, имеющих право требовать материалы, разрешать их отпуск со склада (образцы этих подписей должны находиться на складе). Разработана ли в организации номенклатура‑ценник, в случае если в приказе об учетной политике указан метод учета с использованием счетов 15 и 16. Проверяется наличие приказов о назначении материально‑ответственных лиц и заключение с ними договоров о полной материальной ответственности. Правильность применяемых схем корреспонденции счетов по приходу и расходу МПЗ. Обязательному контролю подлежит возмещение НДС по материально‑производственным запасам. Правильность отражения в учете стоимости недостающих (излишних) ценностей, выявленных в ходе инвентаризации, особенности документального оформления и отражение в учете операций по поступлению и выбытию товаров и тары.

Методы проверки: сплошной; выборочный; опрос; тестирование; арифметический пересчет. Обобщение результатов проверки можно осуществлять в таких рабочих документах, как таблицы выявленных нарушений по однородным группам хозяйственных операций. Документируется также оценка влияния выявленных нарушений на показания бухгалтерской отчетности.

47. ПРОВЕРКА РАСЧЕТОВ ПО ОПЛАТЕ ТРУДА

Цель: проверка соблюдения действующего законодательства о труде, правильности начисления заработной платы и удержания из нее; документального оформления и отражения в учете всех видов расчетов между предприятием и его работниками; определение обоснованности и правильности начисления основной и дополнительной заработной платы, различных доплат и удержаний.

Источники информации: 1) штатное расписание; 2) положения по предприятию; 3) приказы, распоряжения; 4) контракты; 5) договоры гражданского правового характера; 6) договоры личного страхования; 7) договоры на выдачу ссуд; 8) табеля учета использования рабочего времени; 9) наряды; 10) листки временной нетрудоспособности; 11) тарифные ставки (или условия контракта); 12) нормы и расценки, введенные на предприятии; 13) начисления доплат на виды ненормированного труда; 14) суммы по депонированной заработной плате; 15) исполнительные листы; 16) расчетно‑платежные ведомости;

17) лицевые счета и налоговые карточки работников;

18) авансовые отчеты с приложенными к ним первичными документами; 19) акты инвентаризации имущества; 20) учетные регистры по счетам 68, 69, 70, 73, 76, 91, 94; 21) главная книга; 22) бухгалтерская отчетность; 23) положение об учетной политике предприятия.

Особое внимание соответствия трудовому законодательству следует обратить на порядок предоставления и расчета отпусков (глава 19 ТК РФ), на продолжительность рабочего времени и оплату труда, в том числе за сверхурочную работу, совместительство (гл. 15, 21 ТК РФ), а также на порядок оплаты в выходные и праздничные дни (глава 18 ТК РФ). Особое внимание следует уделить внутренним локальным актам предприятия с точки зрения предоставления гарантии и компенсации работникам предприятия (раздел 7 ТК РФ).

План и программа проверки:

• подтверждение первоначальной оценки систем внутреннего контроля и бухучета расчетов с персоналом (на основе тестирования);

• подтверждение достоверности производимых начислений и выплат работникам по всем основаниям и отражениям их в учете;

• установление законности и полноты удержания из заработной платы;

• проверка организации аналитического учета расчетов с персоналом по оплате труда;

• проверка правильности оформления и отражения в учете расчетов с персоналом по прочим операциям. В ходе проверки необходимо выборочно проверить: правильность отнесения к ФОТ; правильность отнесения отдельных выплат к расходам, учитываемым и неучитываемым для цели исчисления налога на прибыль; сопоставимость выплат, на которые не начисляются НДФЛ, ЕСН на предприятии с соответствующими статьями НК РФ (217, 238, 270); правильность расчета материальной выгоды при наличии ссуд, выданных работникам (с учетом требований главы 23.).

48. ПРОВЕРКА ДОКУМЕНТАЛЬНОГО ОФОРМЛЕНИЯ ТРУДОВЫХ ОТНОШЕНИЙ

Цель: контроль соблюдения нормативно‑правовых актов, касающихся трудового законодательства, правильности начисления заработной платы и удержания из нее; документального оформления и отражения в учете всех видов расчетов между организацией и работником; определение обоснованности и правильности начисления основной и дополнительной заработной платы, различных доплат и удержаний.

Источники информации: 1) документы по зачислению, увольнению и переводу работников; 2) приказы, распоряжения, контракты; 3) договоры гражданско‑правового характера; 4) договоры личного страхования; 5) договоры на выдачу ссуд; 6) табели учета рабочего времени; 7) наряды; 8) листки временной нетрудоспособности.

Нормативная база. Основным документом законодательства о труде является Трудовой кодекс Российской Федерации (ТК РФ), вступивший в действие с 1 февраля 2002 года. Статья 56 ТК РФ рассматривает понятие и стороны трудового договора. Существенными условиями договора являются: место работы, дата начала работы, наименование должности, специальности, профессии с указанием квалификации в соответствии со штатным расписанием и т. д. В статье 59 ТК РФ оговорены случаи заключения срочного договора: замена временно отсутствующего работника, проведение срочных работ, работа в организациях – субъектах малого предпринимательства, работа за границей, работа творческих работников, с руководителями, заместителями руководителей, главными бухгалтерами организаций всех форм собственности. Другие случаи прекращения трудового договора предусматривает глава 13 ТК РФ. В статье 40 ТК РФ рассмотрен порядок заключения коллективных договоров, которые должны регулировать социально‑трудовые отношения в организации, заключаемые работниками и работодателями в лице их представителей.

План и программа проверки.

1. Проверка применения типовых форм документов по учету личного состава: 1) личные карточки на работников; 2) приказы (распоряжения) о предоставлении отпуска, о переводе на другую работу, о прекращении трудового договора (контракта).

2. Установление ведения трудовых книжек на работников.

3. Проверка соответствия применяемых окладов и разрядов рабочих, установленных в штатном расписании.

4. Проверка ведения в цехах (отделах) табеля рабочего времени.

Прежде всего целесообразно проконтролировать, как осуществляется соблюдение трудового законодательства. Аудитор может проверить, как ведется оформление сотрудников при приеме и увольнении, учет рабочего времени сотрудников, построение системы оплаты труда и др.

Обобщение результатов проверки. Рабочими документами аудитора являются таблицы для отражения выборочной проверки начислений и удержаний. При проверке необходимо установить причины отклонений, дать рекомендации по устранению выявленных отклонений, порекомендовать использовать унифицированные формы документов.

49. ПРОВЕРКА РАСЧЕТОВ ПО ОПЛАТЕ ТРУДА СО ШТАТНЫМ И ВНЕШТАТНЫМ ПЕРСОНАЛОМ

Цель проверки: 1) соблюдение действующего законодательства о труде; 2) правильность начисления заработной платы, удержаний НДФЛ и начисления ЕСН; 3) документальное оформление и отражение в учете всех видов расчетов между предприятием и его работниками; 4) определение обоснованности и правильности начисления основной и дополнительной заработной платы, различных доплат и удержаний; 5) правильность ведения бухгалтерского учета расчетов по заработной плате как по физическим лицам, так и в целом по предприятию.

Источники информации: 1) положения по предприятию; 2) приказы, распоряжения; 3) штатное расписание; 4) контракты; 5) договоры гражданского правового характера; 6) договоры личного страхования и т. д.

План и программа проверки. Первоначально аудитору требуется выяснить состояние нормативной базы и учета по соответствующим вопросам, ознакомиться со штатным расписанием, приказами дирекции организации о зачислении сотрудников на должности с назначением окладов (на выборку), заключенными трудовыми договорами, положениями об оплате труда и премирования, состоянием табельного учета, оформлением расчетно‑платежных и платежных ведомостей, трудовыми соглашениями, договорами подряда и другими документами, связанными с оплатой труда. При проверке расчетов с персоналом по оплате труда аудитор должен установить: какие формы и системы оплаты труда используются в данной организации (повременная, сдельная, аккордная); списочный и среднесписочный состав работников; кто ведет учет расчетов с персоналом по оплате труда, какими нормативными документами пользуется бухгалтер, кому подчиняется, кто проверяет качество его работы.

Необходимо проверить подлинность первичных документов, их соответствие требованиям нормативных документов по начислению и выплате заработной платы, наличие подписей должностных лиц, ответственных за учет выполненных работ, нет ли в документах неоговоренных исправлений и подчисток. Особого внимания требует проверка своевременности погашения сумм ранее выданных работнику авансов и переплат, правильности удержания из заработной платы задолженности по подотчетным суммам и по возмещению материального ущерба, а также за полученные заем и т. д. Общая сумма всех удержаний из заработной платы работника не должна превышать 50 % месячного заработка. При проверке необходимо выяснить правильность удержаний из заработной платы НДФЛ, алиментов, а также обоснованность расчетов с депонентами. Проверить заявления работников на предоставление им стандартных налоговых вычетов при расчете НДФЛ.

Обобщение результатов проверки. Рабочими документами аудитора являются таблицы для отражения выборочной проверки начислений и удержаний. При проверке необходимо установить причины отклонений, дать рекомендации по устранению выявленных отклонений. Рекомендовать организации оптимальный штат работников.

50. АУДИТ ИЗДЕРЖЕК ПРОИЗВОДСТВА И ОБРАЩЕНИЕ. ИСЧИСЛЕНИЕ СЕБЕСТОИМОСТИ

Целью проверки затрат на производство является установление соответствия применяемой в организации методики бухгалтерского учета, действующей в проверяемом периоде, нормативным документам, с тем чтобы сформировать мнение о достоверности бухгалтерской отчетности во всех существенных аспектах.

Задачи аудита затрат на производство: 1) оценка обоснованности применяемого варианта формирования информации о расходах организации по обычным видам деятельности, метода учета затрат, варианта сводного учета затрат, метода распределения общехозяйственных и общепроизводственных расходов; 2) подтверждение первоначальной оценки систем бухгалтерского учета и внутреннего контроля; 3) подтверждение достоверности оформления и отражения в учете прямых (косвенных) расходов и пр.

Источники информации: 1) баланс (форма № 1); 2) отчет о прибылях и убытках (форма № 2); 3) главная книга или оборотно‑сальдовая ведомость; 4) положение об учетной политике организации; 5) регистры бухгалтерского учета по счетам 20, 21, 23, 25, 26, 28, 29, 96, 97 и т. д. Последовательность работ разделяется на три этапа – ознакомительный, основной и заключительный.

Методы учета. Нормативный метод учета используют, как правило, в отраслях обрабатывающей промышленности с массовым и серийным производством разнообразной и сложной продукции. В этом случае отдельные виды затрат на производство учитываются по текущим нормам; обособленно ведется оперативный учет отклонений фактических затрат от норм с указанием места их возникновения, причин и виновников; фиксируются изменения текущих норм в результате внедрения организационно‑технических мероприятий, и определяется влияние этих изменений на себестоимость продукции. В итоге фактическая себестоимость продукции (Зф) исчисляется по формуле:

Зф = Зн + О + И, где Зн – затраты по текущим нормам; О – величина отклонений от них; И – изменения норм. При позаказном методе объектом учета и калькулирования является отдельный производственный заказ. Учет прямых затрат по отдельным заказам ведется на основании первичных документов, отражающих выработку, расход материалов и т. п. с обязательным указанием соответствующего шифра заказа. Все затраты считаются незавершенным производством вплоть до окончания заказа. Попередельный метод учета затрат и калькулирования себестоимости продукции применяется в производствах с комплексным использованием сырья, а также в отраслях массового и крупносерийного производства. Различаются бесполуфабрикатный и полуфабрикатный варианты попередельного метода. В первом случае учет затрат ведется по каждому переделу. В бухгалтерских документах движение полуфабрикатов не отражается, их движение контролируется по данным оперативного учета движения полуфабрикатов в натуральном выражении, который ведется в цехах. Во втором случае движение полуфабрикатов из цеха в цех оформляется бухгалтерскими записями и себестоимость полуфабрикатов калькулируется после каждого передела.

51. АУДИТ ФИНАНСОВЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИБЫЛИ: ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ, ПЛАН ПРОВЕРКИ

Цель проверки – определение соответствия применяемой предприятиями методики учета операций по формированию и использованию финансовых результатов нормативным документам.

Задачи: 1) подтвердить соответствие оформленных предприятием бухгалтерских операций действующему законодательству; 2) оценить соответствие бухгалтерской отчетности данным синтетического и аналитического учета составляющих конечного финансового результата; 3) проверить полноту и своевременность отражения, а также документального оформления операций по формированию финансового результа деятельности предприятия.

Источники информации: 1) данные синтетического и аналитического учета; 2) главная книга; 3) баланс (форма № 1); 4) отчет о финансовых результатах (форма № 2); 5) планово‑экономическая документация; 6) решения собственника о покрытии убытков предприятий; 7) внутренние распорядительные документы предприятия; 8) документы и расчеты в части организации договорных отношений.

План и программа проверки. В плане следует предусмотреть способ проведения аудита – сплошной или выборочный. Во втором случае необходимо установить порядок аудиторской выборки. На этапе планирования аудитором разрабатывается общий план. Затем составляется рабочая программа аудита применительно к аудиту финансовых результатов и использования. Вначале следует проверить правильность формирования конечного финансового результата на всех его этапах и соответствие данных бухгалтерской отчетности, в том числе формы № 2, данным синтетического учета.

Далее рекомендуется произвести оценку правильности формирования данных главной книги для выявления возможных ошибок и нетипичных бухгалтерских записей. Проверка тождественности показателей непокрытого убытка (нераспределенной прибыли), содержащихся в главной книге, и соответствующего регистра синтетического учета осуществляется путем сопоставления остатков и оборотов по счетам и субсчетам главной книги (счета 99 и 84) с аналогичными показателями регистра синтетического учета, а также данных отчетности – баланса (формы № 1) и формы № 2. Для установления достоверности арифметической суммы финансового результат предприятия (в форме № 2) на начальном этапе аудита также можно использовать балансовые методы контроля.

В ходе аудиторской проверки должно быть подтверждено: операции по продаже надлежащим образом санкционированы; на счетах бухгалтерского учета отражены все реально совершенные сделки по продаже; продажа своевременно отражена на соответствующих счетах учета; стоимостная оценка операций по продаже правильно определена; суммы продажи правильно классифицированы; суммы дебиторской задолженности по расчетам за поставку продукции правильно отражены на соответствующих счетах.

АУДИТ ФИНАНСОВЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИБЫЛИ: МЕТОДИКА ПРОВЕРКИ

Методика проверки капитала и резервов. Начинается проверка с расчета уставного капитала и расчета с учредителями. Сальдо по счету 80 должно соответствовать размеру уставного капитала, зафиксированного в уставных документах. Проверяются все записи за год по счету 80. Любое изменение должно фиксироваться в уставных документах. Уменьшение уставного капитала может происходить по решению собрания акционеров и учредителей. Увеличение уставного капитала может происходить не только за счет взносов учредителей, но и за счет других источников.

При проверке формирования уставного капитала за счет собственных средств учредителей следует проверить вклады учредителей и их оценку. Вклады учредителей должны оцениваться специальными справками или актами оценки аудиторских фирм, оценочных компаний или отделами по оценке недвижимости. Кроме формирования, изменения уставного капитала проверяются и расчеты с учредителями по выплате им дивидендов.

Далее проверяется правильность совершения операций и отражение их в регистрах бухгалтерского учета по счетам 81, 82 и 83. Счет 81 обобщает информацию о наличном движении собственных акций. Акции могут быть перепроданы или аннулированы в ходе организационной и производственной деятельности АО. При проверке следует обратить внимание на правильность составления реестров акционеров, правильность оформления дополнительной эмиссии, а также на аннулирование акций и правильность составления заявок в комитет по контролю за недвижимостью или специальную комиссию, которая является разрешающим органом выпуска дополнительной эмиссии и регистрирует ее. Тут же проверяется и корректировка в соответствии с изменением реестра акционеров уставных документов и решение собрания акционеров. При проверке формирования резервного капитала проверяются учредительные документы, где оговаривается порядок создания резервного капитала и порядок отчисления ежегодных платежей.

Следующим проверяется счет 83 «Добавочный капитал». При проверке данного счета особое внимание уделяется порядку его формирования при организации его предприятием. На счете 83 отражается прирост стоимости внеоборотного капитала, а также сумма разницы между номинальной стоимостью акций и суммой, вырученной от продажи этих акций, а также стоимость переоценки как повышающая, так и понижающая. Отражается списание добавочного капитала на увеличение уставного капитала или погашение расчетов с учредителями за счет снижения размера добавочного капитала.

АУДИТ СОСТОЯНИЯ ЗАБАЛАНСОВОГО УЧЕТА

Целью аудиторской проверки состояния забалансового учета является подтверждение достоверности и своевременности отражения операций на забалансовых счетах. Источниками информации при проведении проверки являются договоры аренды, комиссии, оказания услуг по переработке материалов, а также приказы по предприятию на списание в убыток дебиторской задолженности, по которой истек срок исковой давности или имеются документы, подтверждающие невозможность взыскания сумм с дебитора.

План и программа проверки. В ходе аудиторской проверки должны быть проверены все операции, связанные с поступлением и списанием с забалансовых счетов (которые предназначены для обобщения информации о наличии и движении ценностей, временно находящихся в распоряжении организации), выполнение условных прав и обязательств, а также произведен контроль за отдельными хозяйственными операциями. Бухгалтерский учет объектов ведется в простой системе (т. е. не применяется правило двойной записи).

Проверка учета арендованных основных средств. Счет 001 «Арендованные основные средства». При проверке учета арендованных ОС необходимо подтвердить достоверность отражения операций по счету 001. Проверка учета товарно‑материальных ценностей, принятых на ответственное хранение, в переработку, и товаров на комиссию. При проверке учета товарно‑материальных ценностей, принятых на ответственное хранение, в переработку, и товаров на комиссию необходимо подтвердить достоверность отражения операций по счетам 002, 003, 004. Проверка других объектов забалансового учета. К другим объектам забалансового учета относятся: оборудование, принятое для монтажа; бланки строгой отчетности; списанная в убыток задолженность неплатежеспособных дебиторов; обеспечения обязательств и платежей полученные; обеспечения обязательств и платежей выданные; износ основных средств; основные средства, сданные в аренду. Информация о данных объектах учета отражается соответственно на счетах 005, 006, 007, 008, 009, 010, 011.

Типичной ошибкой является отсутствие ведения забалансового учета.

Обобщение результатов проверки. Рабочие документы аудитора. Выявленные нарушения и ошибки фиксируются в рабочем документе аудитора. Рабочий документ может быть оформлен в виде таблицы нарушений с указанием характеристики нарушения, нормативного документа, который нарушен, а также рекомендации аудитора по устранению нарушения. На заключительном этапе можно составить рабочий документ «Оценка влияния выявленных нарушений на показатели бухгалтерской отчетности». В рабочем документе должны быть указаны:

1) краткая характеристика нарушения;

2) расчеты количественного влияния нарушения на изменение показателя;

3) наименование показателя, который изменяется;

4) скорректированное значение показателя.

Детали машин: сварные, заклепочные, резьбовые соединения

2012-06-13T12:29:34Z

СОЕДИНЕНИЯ

СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Общие сведения о сварных соединениях

Сварные соединения – это неразъемные соединения, основанные на использовании сил молекулярного сцепления и получаемые путем местного нагрева в зоне соединения деталей до расплавленного состояния (сварка плавлением электродуговая, электрошлаковая и др.) или до тестообразного состояния, но с применением механической силы (контактная сварка). Сварные соединения лучше других приближают составные детали к целым и позволяют изготавливать детали неограниченных размеров. Прочность сварных соединений при статических и ударных нагрузках доведена до прочности деталей из целого металла. Освоена сварка всех конструкционных сталей, включая высоколегированные, цветных сплавов и пластмасс.

Достоинства:

1. Невысокая стоимость соединения благодаря малой трудоемкости процесса сварки и простоты конструкции сварного шва.

2. Соединение деталей может выполняться встык без накладок.

3. Герметичность и плотность соединения.

4. Возможность автоматизации процесса сварки.

5. Возможность сварки толстых профилей.

Недостатки:

1. Прочность сварного соединения зависит от квалификации сварщика. Применение автоматической сварки устраняет этот недостаток.

2. Коробление деталей из-за неравномерного нагрева в процессе сварки.

3. Недостаточная надежность при значительных вибрационных и ударных нагрузках. По мере совершенствования процесса сварки этот недостаток проявляется в меньшей степени.

Применение сварных соединений. В современном машиностроении, в строительных конструкциях и в других отраслях промышленности сварные соединения постепенно вытесняют заклепочные соединения. В настоящее время сварку широко применяют как способ получения заготовок деталей из проката в мелкосерийном и единичном производстве, а также в ремонтном деле. Сварными выполняют станины, рамы, корпусы редукторов, шкивы, зубчатые колеса, коленчатые валы и другие детали.

2.2. Конструктивные разновидности сварных соединений и типы швов

В зависимости от взаимного расположения соединяемых элементов применяют следующие конструктивные разновидности сварных соединений:

Рисунок 2.1 – Стыковые швы:

а – однорядный без скоса кромок;

б – односторонний со скосом кромок;

в – двусторонний с двумя симметричными скосами одной кромки;

г – двусторонний с двумя симметричными скосами двух кромок

1. Стыковые соединения. Эти соединения просты и совершенны. На рисунке 2.1 показаны различные варианты стыковых швов, выполняемых ручной электродуговой сваркой при различной толщине соединяемых элементов.

При автоматической сварке происходит более глубокое проплавление металла, поэтому толщину свариваемых деталей без обработки кромок увеличивают примерно в два раза по сравнению с ручной, а при обработке кромок угол их скоса уменьшают. Выпуклость стыкового шва увеличивает концентрацию напряжений, поэтому в ответственных соединениях ее удаляют механическим способом. Соединения встык наиболее надежные из всех сварных соединений, их рекомендуют в конструкциях, подверженных вибрационными нагрузками.

2. Нахлестные соединения. Эти соединения выполняют угловыми швами, которые могут иметь различную форму сечения:

а) нормальные (рисунок 2.2, а); их профиль представляет собой
равнобедренный треугольник;

б) вогнутые (рисунок 2.2, б); их применяют в особо ответственных конструкциях при переменных нагрузках, так как вогнутость обеспечивает плавный переход шва в основной металл детали, благодаря чему снижается концентрация напряжений. Вогнутый шов повышает стоимость соединения, так как требует глубокого провара и последующей механической обработки для получения вогнутости;

в) выпуклые (рисунок 2.2, в); они нерациональны, так как вызывают повышенную концентрацию напряжений;

г) специальные (рисунок 2.2, г); их профиль представляет собой неравнобедренный прямоугольный треугольник. Применяют при переменных нагрузках, так как значительно снижает концентрацию напряжений.

Рисунок 2.2

За катет шва k принимают меньшую сторону вписанного в сечение шва равнобедренного треугольника (рисунок 2.2, г). В большинстве случаев величину k принимают равной толщине s свариваемых деталей, но не менее 3 мм.

В зависимости от расположения относительно нагрузки угловые швы бывают:

Рисунок 2.3 – Угловые швы соединений внахлест

а) лобовые, расположенные перпендикулярно к линии действия нагрузки (рисунок 2.3, а);

б) фланговые, расположенные параллельно линии действия нагрузки (рисунок 2.3, б);

в) комбинированные, состоящие из сочетания лобовых и фланговых швов (рисунок 2.3, в).

При соединении внахлест возникает изгибающий момент М_и = Fs (рисунок 2.3, а) от внецентренного действия растягивающих сил, что является существенным недостатком этих соединений.

3. Тавровые соединения. Свариваемые элементы располагаются во взаимно перпендикулярных плоскостях. Соединение может быть выполнено угловыми (рисунок 2.4, а) или стыковыми (рис. 2.4, б) швами.

4.Угловые соединения (рисунок 2.4, в, г). Применяются для изготовления тары из листовой стали, ограждений и др. Выполняются угловыми швами. Эти соединения передают малые нагрузки и поэтому не рассчитываются на прочность.

Рисунок 2.4 – Тавровые и угловые соединения

Расчет сварных соединений при осевом нагружении

Основным критерием работоспособности сварных швов является прочность. Расчет на прочность основан на допущении, что напряжения в шве распределяются равномерно как по длине, так и по сечению.

Соединения встык. Расчет стыковых швов (рисунок 2.1, а) производят на растяжение по сечению соединяемых деталей без учета утолщения шва. Условие прочности шва на растяжение имеет вид

, (2.1)

где F – осевая растягивающая нагрузка; s – толщина шва, принимается равной толщине детали; 1_ш – длина шва; и расчетное и допускаемое напряжение на растяжение для материала шва (таблица 2.1).

Таблица 2.1 – Допускаемые напряжения для сварных швов соединений из низкоуглеродистых и низколегированных сталей

Напряженное состояние

Тип шва

Способ сварки

Допускаемое

напряжение

Растяжение,

сжатие

[σ]΄_р

Стыковой

Дуговая автомати-

ческая и полуавто-

матическая под

флюсом

Дуговая ручная

электродами Э42А,

Э46А

[σ]_р

Продолжение таблицы 2. 1

Напряженное состояние

Тип шва

Способ сварки

Допускаемое напряжение

Срез

[τ]΄ср

Угловой

Стыковой

Угловой

Дуговая автоматическая и полуавтоматическая

под флюсом

Дуговая ручная

0,8[σ]_р

0,65[σ]_р

0,6[σ]_р

Примечание: В таблице [σ]_р – допускаемое напряжение на растяжение для материала соединяемых деталей.

Нахлестное соединение угловыми швами. Расчет угловых швов производится на срез по опасному сечению I–I (рисунок 2.2, а), совпадающему с биссектрисой прямого угла.

Расчетная высота опасного сечения шва равна ksin45° = 0,7k.

Условие прочности шва на срез

, (2.2)

где и – расчетное и допускаемое напряжение среза для шва (таблица 2.1); l_ш – длина шва. В соединении лобовыми швами l_ш = 2 l_л (рисунок 2.3, а), фланговыми швами l_ш = 2l_фл (рисунок 2.3, б). В комбинированном сварном соединении (рисунок 2.3, в) l_ш равна сумме длин всех лобовых и фланговых швов.

Допускаемые напряжения для сварных соединений

Температурные деформации при сварке создают остаточные напряжения в зоне шва. Эти напряжения будут незначительны, если свариваемые металлы обладают хорошей пластичностью. К таким металлам относятся мало– и среднеуглеродистые стали. Сварка легированных сталей несколько затруднена из-за склонности к закалке околошовной зоны. Допускаемые напряжения для сварных соединений выбирают по таблице 2.1.

Последовательность проектного расчета сварных соединений при осевом нагружении Исходные данные:

Величина осевой нагрузки и характер ее действия. Материал соединяемых деталей. Вид электросварки и марка электродов. Последовательность расчета:

1. Задаются типом шва и формой его сечения в зависимости от конструкции свариваемых деталей.

2. Определяют допускаемые напряжения для сварного соединения.

3. Определяют общую расчетную длину швов.

4. При соединении комбинированными швами определяют длину лобовых и фланговых швов.

5. Вычерчивают сварное соединение и уточняют размеры соединяемых деталей.

Рекомендации по конструированию сварных соединений встык и внахлест

Из-за дефектов сварки на концах шва принимают минимальную длину шва не менее 30 мм.

В соединениях внахлест (рисунок 2.3, а) длину перекрытия принимают больше 4s, где s – минимальная толщина свариваемых деталей. Длина лобовых швов l_л не ограничивается. Длина фланговых швов ограничивается, так как с увеличением их длины возрастает неравномерность распределения напряжений по длине шва (рисунок 2.3, б) lфл < 60k

Рисунок 2.5 – Пример сварной конструкции

Сварные швы располагают так, чтобы они в соединении были нагружены равномерно. При проектировании соединения уголков с косынками (рисунок 2.5) длины фланговых швов принимают обратно пропорциональными расстояниям до центра тяжести уголка:

, (2.3)

Суммарная длина фланговых швов

, (2.4)

Следовательно, длина флангового шва у примыкающей полки уголка

. (2.5)

В конструкциях, подверженных действию вибрационных знакопеременных нагрузок, соединения внахлест не рекомендуются, так как они создают значительную концентрацию напряжений.

Заклепочные соединения

Образование заклепочного шва

Заклепочный шов образуют заклепки и склепываемые детали, выполненные в большинстве случаев из листового материала или профилей проката (рисунок 3.1). Отверстия под заклепки в деталях продавливают или сверлят. При продавливании образуются мелкие трещины по периферии отверстий. Трещины могут быть причиной разрушения заклепочного шва во время работы. Продавленные отверстия применяют в малоответственных конструкциях. Сверление – процесс малопроизводительный и дорогой. Сверленые отверстия применяют в конструкциях, где требуется высокая надежность. При больших диаметрах отверстий практикуют продавливание с последующим рассверливанием. Диаметры отверстий под заклепки d₀ принимают в зависимости от диаметра заклепки d (таблица 3.1).

Для образования замыкающей головки выступающий конец заклепки (рисунок 3.1, а) должен выходить из отверстия детали на длину

l₀=1,5d (3.1)

Рисунок 3.1 – Образование заклепочного шва:

а – закладка заклепки;

б – клепка:

1 – закладная головка;

2 – замыкающая головка;

3 – поддержка;

4 – обжимка

Клепку производят на клепальных машинах (прессах) или вручную (пневматическими молотками). Сначала происходит осадка стержня, зазор между заклепкой и отверстием заполняется, после чего образуется замыкающая головка (рисунок 3.1, б).

Стальные заклепки диаметром до 12 мм можно ставить холодным способом, то же относится к заклепкам из цветных металлов и сплавов.

Таблица 3.1 – Диаметры отверстий под заклепки

Диаметр заклепки d, мм	Диаметр отверстия d₀, мм	Диаметр заклепки d, мм	Диаметр отверстия d₀, мм
	Машино- и станкостроение	Грубая сборка		Машино- и станкостроение	Грубая сборка
6	6,5	6,7	12	13,0	13,0
8	8,5	8,7	16	16,5	17,0
10	10,5	11,0	20	21,0	21,0

При горячем способе стальные заклепки нагревают до светло-красного каления. Этот способ обеспечивает более высокое качество заклепочного шва, так как заклепки укорачиваются при остывании и стягивают детали, создавая на стыке их поверхностей большие силы трения, препятствующие относительному сдвигу деталей при действии нагрузки

Достоинства, недостатки и применение заклепочных соединений

Достоинства:

1.Высокая надежность соединения.

2.Удобство и надежность контроля качества шва.

3.Хорошая сопротивляемость вибрационным и ударным нагрузкам.

Недостатки:

1. Высокая стоимость, так как процесс получения заклепочного шва состоит из большого числа операций (разметка, продавливание или сверление отверстий, нагрев заклепок, их закладка, клепка) и требует применения дорогостоящего оборудования (станки, прессы, клепальные машины).

2. Большой расход материала, так как из-за ослабления деталей отверстиями под заклепки требуется увеличение площади сечений. Кроме того, необходимость применения накладок и прочих дополнительных элементов также приводит к увеличению расхода материала.

Применение. В настоящее время заклепочные соединения применяют:

1. В конструкциях, воспринимающих значительные вибрационные и ударные нагрузки при высоких требованиях к надежности соединения.

2. При изготовлении конструкций из не свариваемых материалов (дюралюминий, текстолит и др.).

3. В соединениях окончательно обработанных деталей, в которых применение сварки недопустимо из-за их коробления при нагреве.

В современном машиностроении область применения заклепочных соединений все более сокращается по мере совершенствования методов сварки.

Основные типы заклепок. Форму головки выбирают в зависимости от назначения заклепочного шва. Форма определяет тип заклепки. Наибольшее применение имеют заклепки с полукруглыми головками (рисунок 3.2, а). Заклепки с потайными головками (рисунок 3.2, б) применяют тогда, когда конструктивно недопустимы выступы головок.

Рисунок 3.2 – Основные типы заклепок:

а – с полукруглой головкой;

б – с потайной головкой;

в – с полу потайной головкой;

г – трубчатая

Заклепки с полупотайной головкой (рисунок 3.2, в) используют в том случае, когда выступающие закладные головки заклепок мешают перемещению каких–либо деталей или в случае больших гидродинамических и аэродинамических сопротивлений. Трубчатые заклепки (рисунок 3.2, г) применяют в слабо нагруженных металлических соединениях, а также в соединениях неметаллических материалов (фибра, текстолит и др.). Замыкающая головка трубчатой заклепки получается развальцовкой свободного конца. Все заклепки стандартизованы (см. справочную литературу).

Краткие сведения о материалах заклепочных соединений

Основными материалами склепываемых деталей являются малоуглеродистые стали Ст2, Ст3, цветные металлы и их сплавы.

К материалу заклепки предъявляются требования:

1. Высокая пластичность для облегчения процесса клепки.

2. Одинаковый коэффициент температурного расширения с материалом деталей во избежание дополнительных температурных напряжений в соединении при колебаниях температуры.

3. Однородность с материалом склепываемых деталей для предотвращения появления гальванических токов, сильно разрушающих соединения.

Для стальных деталей применяют только стальные заклепки, для дюралюминиевых – алюминиевые, для медных – медные.

Заклепки изготавливают на высадочных автоматах из прутков малоуглеродистых сталей Ст2, Ст3, из сплавов цветных металлов Л62, М3, АД1 и др.

По назначению заклепочные соединения разделяют на прочные (в металлоконструкциях), прочноплотные (в котлах и резервуарах с высоким давлением), плотные (в резервуарах с небольшим внутренним давлением).

Каждая заклепка имеет свою зону действия D (рисунок 3.3), на которую распространяется деформация сжатия в стыке деталей. Если зоны действия соседних заклепок пересекаются, то соединение будет плотным.

Для обеспечения плотности шва иногда выполняют чеканку (пластическое деформирование листов, например, пневматическими молотками) вокруг заклепок и по кромкам листов.

Рисунок 3.3

Рисунок 3.4 – Заклепочные соединения:

а – однорядный односрезный шов внахлест;

б – однорядный двухсрезный шов встык с двумя накладками

По конструктивному признаку различают заклепочные соединения внахлест и встык, однорядные и многорядные, односрезные и многосрезные (рисунок 3.4, а, б).

Расчет на прочность элементов заклепочного шва

Расчет на прочность – основной критерий работоспособности прочных заклепочных швов – основан на следующих допущениях:

1. Силы трения на стыке деталей не учитывают, считая, что вся нагрузка передается только заклепками.

2. Расчетный диаметр заклепки равен диаметру отверстия d₀.

3. Нагрузка между заклепками распределяется равномерно. Рассмотрим простейший заклепочный шов – однорядный односрезный внахлест (рисунок 3.5). При нагружении шва осевой силой F₄ детали стремятся сдвинуться относительно друг друга. При этом условия прочности элементов шва имеют следующий вид:

Рисунок 3.5 – К расчету однорядного односрезного заклепочного шва

Условие прочности на смятие поверхностей заклепок и стенок отверстий соединяемых деталей

, (3.2)

где s – меньшая из толщин склепываемых деталей в мм; d_о – диаметр отверстия под заклепку в мм; z – число заклепок; и – расчетное и допускаемое напряжения на смятие в МПа для менее прочного из контактирующих материалов, то есть для деталей или для заклепок (таблица 3.2).

Условие прочности на срез заклепок

, (3.3)

где i – число плоскостей среза одной заклепки (на рисунке 3.5 i=1); и – расчетное и допускаемое напряжения на срез в МПа для заклепок (таблица 3.2).

Условие прочности на растяжение в деталях (сечение I–I на рисунке 3.5)

, (3.4)

где F – продольная сила, возникающая в том сечении, где определяется рабочее напряжение; t – шаг шва в мм; z – число отверстий в сечении, в котором определяется рабочее напряжение (на рисунке 3.5 z = 2); и – расчетное и допускаемое напряжения на растяжение в МПа для соединяемых деталей (таблица 3.2).

Условие прочности на срез края детали одновременно по двум сечениям II – II (рисунок 3.5).

Поскольку распределение напряжений среза в указанных сечениях весьма сложно, то для надежности расчета принимают, что срез может произойти по длине

, (3.5)

где F_о = F/z – усилие, приходящееся на одну заклепку; и – расчетное и допускаемое напряжения на срез в МПа для соединяемых деталей (таблица 3.2).

На практике при расчете прочных заклепочных швов пользуются следующими соотношениями, полученными совместным решением приведенных выше уравнений при условии равнопрочности всех элементов шва.

Диаметр отверстия под заклепки для швов внахлест (рисунок 3.4, а) или с одной, а также с двумя накладками (рисунок 3.4, б)

. (3.6)

Шаг заклепочного шва (см. рис. 3.5)

. (3.7)

Расстояние от края детали до оси заклепки (см. рис. 3.5) при продавленных отверстиях

е = 2d₀, (3.8)

при сверленых отверстиях

е = 1,65d₀. (3.9)

Расстояние между рядами заклепок (рисунок 3.6)

а≥0,6. (З.10)

Толщина накладок (рисунок 3.4)

. (3.11)

Необходимое число заклепок z определяют расчетом из условий прочности на смятие и срез по формулам (3.2) и (3.3).

Рисунок 3.6 – Двухрядный односрезный параллельный заклепочный шов с одной

накладкой

Допускаемые напряжения для заклепочных соединений

Допускаемые напряжения для прочных и плотных швов различны.

В таблице 3.2 приводятся допускаемые напряжения для прочных стальных заклепочных швов в зависимости от марки стали, характера нагрузки и способа изготовления отверстий под заклепки.

Таблица 3.2 – Допускаемые напряжения для прочных стальных заклепочных швов

Вид напряжений	Обработка отверстия	Допускаемые напряжения, МПа
	отверстий	Ст2	Ст3
Срез Срез	Сверление Продавливание	140 100	140 100
Смятие	Сверление	280	320
Смятие	Продавливание	240	280

Примечание. При переменных нагрузках допускаемые напряжения рекомендуют понижать в среднем на 10 – 20%.

Коэффициент прочности шва. Отверстия под заклепки снижают прочность соединяемых деталей на растяжение. Число, показывающее, во сколько раз прочность на растяжение детали с отверстиями под заклепки меньше прочности на растяжение той же детали без отверстий, называют коэффициентом прочности шва и обозначают буквой φ.

Сечение детали на длине одного шага t ослаблено отверстием диаметра d₀ (рисунок 3.5), следовательно:

. (3.12)

Чем больше значение φ, тем лучше использован материал склепываемых деталей.

Значения коэффициента φ зависят от конструкции шва. Ориентировочные значения коэффициента φ для прочных швов приведены ниже:

Тип шва φ

Однорядный внахлест 0,67

Двухрядный внахлест 0,75

Однорядный с двумя накладками 0,71

Двухрядный с двумя накладками 0,84

Для повышения значения φ уменьшают d_о и увеличивают t, т. е. применяют многорядные двухсрезные швы.

Последовательность проектного расчета прочных заклепочных швов при осевом нагружении

Исходные данные:

Величина осевой нагрузки F и характер ее действия (статическая, динамическая). Материал соединяемых деталей. Способ изготовления отверстий под заклепки.

Последовательность расчета:

Задаются типом шва и соответственно коэффициентом .

Из условия прочности на растяжение определяют необходимую площадь сечения с соединяемых деталей с учетом ослабления их отверстиями под заклепки

. (3.13)

По рекомендуемым соотношениям (3.6) – (3.11) определяют размеры элементов шва.

Из условий прочности на срез и смятие (3.2) и (3.3) определяют необходимое количество заклепок z, принимая большее из двух полученных значений.

Разрабатывают конструкцию заклепочного шва, уточняя при этом размеры элементов соединения.

Проверяют заклепочный шов:

а) на растяжение деталей по формуле (3.4);

б) на срез деталей заклепками по формуле (3.5).

Рекомендации по конструированию заклепочных швов

Заклепки в шве располагают так, чтобы ослабление соединяемых деталей отверстиями было наименьшим.

Во избежание возникновения изгиба соединяемых деталей заклепки по возможности располагают на оси, проходящей через центр тяжести склепываемых деталей или симметрично относительно этой оси (рисунок 3.7).

Рисунок 3.7 – Пример клепаной конструкции

Не рекомендуется в одном шве применять заклепки разных диаметров.

Для предотвращения поворота соединяемых деталей относительно друг друга число заклепок в шве принимают не менее двух, то есть z > 1.

При выборе материала для заклепок необходимо стремиться к тому, чтобы температурные коэффициенты линейного расширения заклепок и соединяемых деталей были равными или близкими.

Особую опасность представляет сочетание разнородных материалов, которые способны образовать гальванические пары. Гальванические токи быстро разрушают соединение.

Резьбовые соединения

Общие сведения

Среди разъемных соединений наиболее распространены резьбовые соединения. Их создают болты, винты, шпильки, гайки и другие детали, снабженные резьбой – основным элементом резьбового соединения.

Резьба (рисунок 4.1) – выступы, образованные на основной поверхности винтов или гаек и расположенные по винтовой линии.

Рисунок 4.1 – Выступы. Контур

По форме основной поверхности различают цилиндрическую и коническую резьбы. Наиболее распространена цилиндрическая резьба. Коническую резьбу применяют для плотных соединений труб, масленок, пробок и т. п.

Профиль резьбы – контур (например, аbс на рисунке 4.1) сечения резьбы в плоскости, проходящей через ось основной поверхности. По форме профиля различают треугольные, прямоугольные, трапецеидальные, круглые и другие резьбы.

По направлению винтовой линии различают правую и левую резьбы. У правой резьбы винтовая линия идет слева направо и вверх, у левой – справа налево и вверх. Чаще всего используют правую резьбу. Левую резьбу применяют только в специальных механизмах.Если резьбовые выступы расположены по двум или нескольким параллельным винтовым линиям то они образуют многозаходную резьбу. По числу заходов различают однозаходную, двухзаходную и т. д. резьбы. Наиболее распространена однозаходная резьба. Все крепежные резьбы однозаходные. Многозаходные резьбы применяются преимущественно в винтовых механизмах.

Методы изготовления резьбы

1. Нарезкой вручную метчиками или плашками. Этот метод применяют в индивидуальном производстве и при ремонтных работах.

2. Нарезкой на токарно-винторезных или специальных станках.

3. Фрезерованием на специальных резьбофрезерных станках. Применяют для нарезки винтов больших диаметров с повышенными требованиями к точности резьбы (ходовые и грузовые винты, резьбы на валах и т. д.).

4. Накаткой на специальных резьбонакатных станках-автоматах. Этим высокопроизводительным и дешевым способом изготовляют большинство резьб стандартных крепежных деталей (болты,винты и т. д.). Накатка существенно упрочняет резьбовые детали.

5. Литьем на деталях из стекла, пластмассы, металлокерамики и др.

Выдавливанием на тонкостенных давленных и штампованных изделиях из жести, пластмассы и т. д.

Рисунок 4.2 – Метрическая резьба

Геометрические параметры резьбы. На рисунке 4.2 d – наружный диаметр; d₁ – внутренний диаметр (номинальные значения d и d₁ одинаковы для винта и гайки, зазоры во впадинах образуются за счет предельных отклонений размеров диаметров); d₂ – средний диаметр (диаметр воображаемого цилиндра, образующая которого пересекает резьбу в таком месте, где ширина выступа равна ширине канавки); h – рабочая высота профиля, по которой соприкасаются боковые стороны резьб винта и гайки; р – шаг резьбы (расстояние между одноименными сторонами соседних профилей, измеренное в направлении оси резьбы); p_h – ход винта для многозаходных резьб, равный произведению шага на число заходов; α – угол профиля; – угол подъема (угол подъема развертки винтовой линии по среднему диаметру – рисунок 4.3), который определяется как

. (4.1)

Все геометрические параметры резьб и допуски на их размеры стандартизованы.

Рисунок 4.3 – Развертка винтовой линии по среднему диаметру

Основные типы резьб. По назначению различают резьбы крепежные и резьбы для винтовых механизмов.

Метрическая резьба (рисунок 4.2). Это наиболее распространенная из крепежных резьб. Имеет профиль в виде равностороннего треугольника, следовательно, = 60°. Вершины витков и впадин притупляются по прямой или дуге, что уменьшает концентрацию напряжений, предохраняет резьбу от повреждений, а также удовлетворяет нормам техники безопасности. Метрические резьбы делятся на резьбы с крупным и мелким шагом

В качестве основной крепежной применяют резьбу с крупным шагом, так как она менее чувствительна к износу и неточностям изготовления. Резьбы с мелким шагом меньше ослабляют деталь и характеризуются повышенным самоторможением, так как при малом шаге угол подъема винтовой линии мал (формула 4.1). Мелкие резьбы применяются в резьбовых соединениях, подверженных переменным и знакопеременным нагрузкам, а также в тонкостенных деталях.

Трубная цилиндрическая резьба (рисунок 4.4) – мелкая с закругленными выступами и впадинами. Отсутствие радиальных зазоров делает резьбовое соединение герметичным. Применяется для соединения труб. Изготавливается по ГОСТ 6357-81.

Трубная коническая резьба обеспечивает высокую плотность соединения. Изготавливается по ГОСТ 6211-81.

Трапецеидальная резьба (рис. 4.5) – основная резьба в передаче винт–гайка. Ее профиль – равнобочная трапеция с углом = 30°. Характеризуется небольшими потерями на трение, технологична. КПД выше, чем для передач с треугольным профилем. Применяется для передач реверсивного движения под нагрузкой (ходовые винты станков и т. п.). Изготавливается по ГОСТ 9484-81.

Упорная резьба (рисунок 4.6) имеет профиль в виде неравнобочной трапеции с углом 27°. Для возможности изготовления резьбы фрезерованием рабочая сторона профиля имеет уголнаклона 3°. КПД выше, чем у трапецеидальной резьбы. Закругление впадин повышает усталостную прочность винта. Применяется в передаче винт–гайка при больших односторонних осевых нагрузках (грузовые винты прессов, домкратов и т. д.). Изготовляется по ГОСТ 10177-81.

Рис 4.4 – Трубная резьба Рис 4.5 – Трапецеидальная резьба

Рис. 4.7 – Прямоугольная резьба Рис. 4.6 – Упорная резьба

Рис. 4.8 – Круглая резьба

Прямоугольная резьба (рисунок 4.7) имеет квадратный профиль резьбы. Из всех резьб имеет самый большой КПД, так как угол профиля резьбы = 0. Обладает пониженной прочностью. При износе появляются осевые зазоры, которые трудно устранить. Стандарт отсутствует. Имеет ограниченное применение в малонагруженных передачах винт–гайка.

Круглая резьба (рисунок 4.8), у которой профиль состоит из дуг, сопряженных короткими прямыми линиями. Угол профиля = 30°. Резьба характеризуется высокой усталостной прочностью. Стандарт отсутствует. Имеет ограниченное применение при тяжелых условиях эксплуатации в загрязненной среде. Технологична при изготовлении отливкой, накаткой и выдавливанием на тонкостенных изделиях.

Конструктивные формы резьбовых соединений. Для соединения деталей применяют болты, винты и шпильки с гайками.

Соединения болтами (рисунок 4.9) наиболее простые и дешевые, так как не требуют нарезания резьбы в соединяемых деталях. Применяются для скрепления деталей небольшой толщины, а также деталей, материал которых не обеспечивает достаточной прочности резьбы.

Соединения винтами (рисунок 4.10) применяются для скрепления деталей, одна из которых имеет большую толщину. В отличие от болта винт ввинчивается в резьбовое отверстие детали, гайка при этом отсутствует.

Соединения шпильками (рисунок 4.11) применяются тогда, когда по условию эксплуатации требуется частая разборка и сборка соединения деталей, одна из которых имеет большую толщину. Применение винтов в этом случае привело бы к преждевременному износу резьбы детали при многократном отвинчивании и завинчивании. Шпильку ввинчивают в деталь при помощи гайки, навинченной поверх другой гайки или при помощи специального шпильковерта.

Рис. 4.9 Рис. 4.10 Рис. 4.11

Соединение болтом Соединение винтом Соединение шпилькой

Рисунок 4.13 – Формы стержня болтов и винтов

Стандартные крепежные детали

Стандартные крепежные детали. Различают следующие основные типы болтов и винтов. В зависимости от формы головки болты и винты бывают с шестигранными (рисунок 4.12, а), полукруглыми (рисунок 4.12, б), потайными (рисунок 4.12, в) и другими головками. Форму головки выбирают в зависимости от необходимого усилия затяжки, пространства поворота ключа, внешнего вида и т. д. Болты и винты с шестигранными головками применяют чаще других, так как они допускают большое усилие затяжки и требуют небольшого поворота гаечного ключа (1/6 оборота) до перехвата.

В зависимости от формы стержня болты и винты бывают с нормальным стержнем (рисунок 4.13, а); с подголовком (рисунок 4.13, б); с точно обработанным утолщенным стержнем для постановки без зазора в отверстие из-под развертки (рисунок 4.13, в); со стержнем уменьшенного диаметра ненарезанной части для повышения упругой податливости и выносливости при динамических нагрузках (рисунок 4.13, г).

В зависимости от точности изготовления болты и винты выполняют нормальной и повышенной точности.

В зависимости от назначения болты и винты бывают общего назначения, установочные и специальные. Установочные винты применяют для фиксации положения деталей, например, при соединении двух валов с помощью втулки и шпонок, осевая фиксация втулки относительно вала осуществляется с помощью установочных винтов. По форме головок и концов они имеют большую разновидность (рисунок 4.14).

Рисунок 4.14 – Установочные винты

Рисунок 4.15 – Примеры специальных болтов

К специальным болтам относятся фундаментные (рисунок 4.15, а), болты конусные для отверстий из – под развертки (рис. 4.15, б), грузовые винты (рым-болты, рисунок 4.15, в) и многие другие.

Шпильки изготавливают по ГОСТ 11765-81 без проточки (рисунок 4.16, а) и с проточкой (рисунок 4.16, б). В зависимости от материала детали глубина завинчивания шпилек в гнездо различная. Для чугунных деталей применяют шпильки с глубиной завинчивания ℓ ≈ 1,35d (тип I), для стальных ℓ ≈ d (тип II). При динамических нагрузках прочность шпилек выше, чем прочность болтов.

Рисунок 4.16 – Шпильки

Гайки имеют несколько основных типов. В зависимости от формы гайки бывают шестигранные (рисунок 4.17), круглые (рисунок 4.18, а), гайки-барашки (рисунок 4.18, б) и др. Наиболее часто используются шестигранные гайки. В зависимости от высоты шестигранные гайки бывают нормальные (рисунок 4.17, а), высокие (рисунок 4.17, б) и низкие (рисунок 4.17, в). Высокие гайки применяют при частых разборках и сборках для уменьшения износа резьбы. Прорезные (рисунок 4.17, г) и корончатые (рисунок 4.17, д) гайки также выполняют высокими. В зависимости от точности изготовления шестигранные гайки, аналогично болтам, бывают нормальной и повышенной точности. Круглые гайки применяют для фиксации деталей при малых осевых нагрузках.

Шайбы устанавливают под гайки, под головки болтов и винтов. Назначение шайб – увеличение опорной поверхности, предохранение деталей от задиров. Специальные шайбы служат для стопорения. Наибольшее распространение в машиностроении получили шайбы круглые черные и чистые (рисунок 4.19, а). Первые изготовляют штамповкой, вторые вытачивают на токарных станках. Толщина шайбы и наружный диаметр зависят от диаметра резьбового изделия. Шайбу плоскую квадратную или особой формы (рисунок 4.19, б) применяют для стопорения гайки. Шайбу круглую лепестковую (рисунок 4.19, в) применяют для стопорения круглых гаек со шлицами, шайбу круглую пружинную (рисунок 4.19, г) – для стопорения любых гаек.

Рисунок 4.19 – Специальные шайбы для стопорения

Инструмент для завинчивания и отвинчивания

Инструмент для завинчивания и отвинчивания. Завинчивают и отвинчивают винты и гайки (кроме винтов со шлицем под отвертку) ключами (рисунок 4.20).

Для винтов и гаек с шестигранными и квадратными головками при наличии свободного доступа обычно применяют ключи обыкновенные (рисунок 4.20, а) или двусторонние (рисунок 4.20, б).

Последние изготовляют с двумя растворами. Замкнутый ключ с удвоенным числом граней (рисунок 4.20, в) позволяет завинчивать гайки при повороте ключа на уменьшенный угол.

При отсутствии свободного доступа к головкам и гайкам с боковых сторон применяют торцевые ключи с прямым стержнем и захватом по всем граням.

Для винтов с внутренним шестигранником применяют ключи в виде шестигранного прутка, изогнутого под углом 90° (рисунок 4.20, г).

Рисунок 4.20 – Гаечные ключи

Ключ для круглых шлицевых гаек показан на рисунке 4.20, д.

При редком завинчивании и отвинчивании винтов и гаек разных размеров применяют раздвижные ключи с регулируемым раствором (рисунок 4.20, е). Однако эти ключи не допускают таких больших моментов затяжки, как нераздвижные, и менее долговечны.

Важное значение для прочности винтов, особенно подверженных переменной нагрузке, имеет установление и контроль требуемой силы начальной затяжки. Применяют следующие способы затяжки с контролем силы:

1. Ключами предельного момента. При превышении этого момента происходит проскальзывание.

2. Динамометрическими ключами, имеющими обычно упругую рукоятку, прогибы которой, пропорциональны замеряемому моменту. В связи с переменностью коэффициента трения и плотности резьбы точность установления начальной затяжки по моменту невелика.

3. Поворотом гайки на рассчитанный заранее угол от положения соприкосновения.

4. С помощью тарированных упругих шайб, которые при достижении расчетной нагрузки распрямляются и становятся жесткими.

Наиболее точно можно определить силу начальной затяжки с помощью измерения удлинения болта.

Специальные способы стопорения резьбовых соединений. Самоотвинчивание разрушает соединения и может привести к аварии. Предохранение от самоотвинчивания важно для повышения надежности резьбовых соединений и совершенно необходимо при вибрациях, переменных и ударных нагрузках. Вибрации понижают трение и нарушают условие самоторможения в резьбе. Во избежание самоотвинчивания гаек, винтов применяют особые устройства, называемые гаечными замками. На рисунке 4.19 показаны некоторые конструкции гаечных замков с помощью шайб. При установке контргайки 2 (рисунок 4.21, а) создается дополнительное натяжение и трение в резьбе. Самоотвинчивание гайки 1 затрудняется. При установке шплинта (рисунок 4.21, б, в) или при обвязке группы болтов проволокой (рисунок 4.21, г) гайка жестко соединяется со стержнем болта (шпильки). Иногда гайки жестко соединяют с деталью с помощью планки (рисунок 4.21, д) и т. д.

Конструктор должен уделять большое внимание предохранению резьбовых соединений от самоотвинчивания.

Рисунок 4.21 – Стопорение фиксирующими деталями

Момент завинчивания, КПД и условие самоторможения

Соотношения между силами и моментом завинчивания в резьбовом соединении. Вначале изучим зависимости для прямоугольной резьбы, а потом распространим их и на другие типы резьб.

При рассмотрении сил в винтовой паре удобно резьбу развернуть по среднему диаметру d₂ в наклонную плоскость, а гайку заменить ползуном (рис. 4.22, а). Сила взаимодействия наклонной плоскости с ползуном при относительном движении представляет собой равнодействующую нормальной силы и силы трения. Следовательно, эта сила наклонена к нормали п под углом трения ф. В результате разложения силы получаем

, (4.2)

где F_t – движущая окружная сила; F – осевая сила на винте; – угол подъема винтовой линии резьбы.

Окружная сила трения в треугольной резьбе больше, чем в прямоугольной резьбе. Соотношение окружных сил трения в прямоугольной и треугольной резьбах удобно рассмотреть на моделях с кольцевыми витками, приняв угол подъема резьбы, равной нулю (рисунок 4.22, б).

Рисунок 4.22 – Силы взаимодействия между винтом и гайкой

Окружная сила трения для витка прямоугольного профиля Для витка треугольного профиля F₁=Nf

Для витка треугольного профиля

, (4.3)

где ; – угол профиля резьбы, откуда приведенный коэффициент трения

. (4.4)

Таким образом, силу трения в треугольной резьбе можно определить так же, как в прямоугольной, только вместо действительного коэффициента трения надо пользоваться приведенным, равным действительному, деленному на cos(a/2).

Аналогичное соотношение имеет место между углами трения:

. (4.5)

Для нормальной метрической резьбы угол (сс/2)=30°, а следовательно,

f₁ ≈ 1,15

и = 1,15 (здесь – приведенный угол трения).

Для определения движущей окружной силы в треугольной резьбе можно пользоваться выведенной формулой для прямоугольной резьбы, подставив вместо действительного приведенный угол трения.

Момент завинчивания гайки или винта с головкой

Т_зав= Т_р+Т_т, (4.6)

где Т_р – момент в резьбе; Т_T– момент трения на торце гайки или головки винта. Момент в резьбе

. (4.7)

Опорную поверхность гайки и головки принимают кольцевой с наружным диаметром, равным размеру под ключ D₁ и внутренним диаметром, равным диаметру отверстия под винт d₀.

Момент трения на торце гайки или головки

, (4.8)

где ; – коэффициент трения на торце гайки.

Эта удобная для расчета зависимость основана на предположении, что давление на торце гайки увеличивается с уменьшением радиуса. Увеличение давления связано с упругим деформированием тела гайки и уменьшенными путями трения на малых радиусах при завинчивании и отвинчивании.

Момент на торце гайки или головки винта составляет около 50% всего момента затяжки.

Подставив полученные выражения Т_р и Т_т в формулу для момента завинчивания, получим окончательно

. (4.9)

При отвинчивании гайки окружная сила F_t и силы трения меняют направление на противоположное. При этом получим F_t = Ftg().

Момент отвинчивания с учетом трения на торце гайки, по аналогии с моментом завинчивания будет иметь вид

. (4.10)

Полученные зависимости позволяют отметить:

По формуле (4.9) можно подсчитать отношение осевой силы винта F к силе F, приложенной на ручке ключа, , которое дает выигрыш в силе. Для стандартных метрических резьб при стандартной длине ключа

l ≈ 15d

и = 0,15 = 70 – 80 .

Стержень винта не только растягивается силой F, но и закручивается моментом Т_р.

Условие самоторможения можно записать в виде Т_отв > 0, где Т_отв определяется по формуле (4.10). Рассматривая самоторможение только в резьбе без учета трения на торце гайки, получим tg( ) > 0 или

ψ < φ₁. (4.11)

Для крепежных резьб значение угла подъема лежит в пределах 2°30' – 3°30', а угол трения изменяется в пределах 6° (при ) – 16º (при f 0,3). Таким образом, все крепежные резьбы – самотормозящие. Резьбы для ходовых винтов выполняют как самотормозящие, так и несамотормозящие.

Приведенные выше значения коэффициента трения, свидетельствующие о существенных запасах самоторможения, справедливы только при статических нагрузках. При динамических и вибрационных нагрузках вследствие взаимных микросмещений поверхностей трения коэффициент трения существенно снижается и условие самоторможения нарушается. Происходит самоотвинчивание во избежание которого применяют специальные стопорные устройства (см. Специальные способы стопорения резьбовых соединений).

КПД винтовой пары определяется отношением работы, затраченной на завинчивание гайки без учета трения, к той же работе с учетом трения. Работа завинчивания равна произведению момента завинчивания на угол поворота гайки. Так как углы поворота равны и в том и в другом случае, то отношение работ равно отношению моментов , в котором Т_зав определяется по формуле (4.9), а Т'_зав – по той же формуле, но при и :

. (4.12)

Учитывая потери только в резьбе (Т_T = 0), найдем КПД только винтовой пары:

. (4.13)

Формула (4.13) позволяет сделать вывод, что возрастает с увеличением и уменьшением .

Распределение осевой нагрузки виткам резьбы. При нагружении осевая сила распределяется между витками неравномерно. Неравномерность распределения сил по виткам усугубляется тем, что витки на наиболее растянутой части винта сопрягаются с витками, расположенными в наиболее сжатой части гайки. Задача о распределении нагрузки по виткам статически неопределима. Распределение сил между витками резьбы, полученное Н.Е. Жуковским для гайки с десятью витками, показано на рисунке 4.23. На первый, наиболее нагруженный, виток приходится около 1/3 общей силы на винт, а на десятый виток – менее 1/100 общей силы. Деформации в резьбе, связанные с погрешностями профиля, контактные деформации несколько снижают нагрузку на первый виток резьбы. При такой большой неравномерности распределения осевой силы по виткам большое увеличение высоты гайки оказываются бесполезным в связи с опасностью последовательного разрушения витков.

Виды повреждений резьбовых соединений:

1. Разрыв стержня по резьбе или по переходному сечению.

2. Повреждение или разрушение резьбы (смятие и износ,
срез, изгиб).

Разрушение у головки.

Рисунок 4.23 – Схема распределения нагрузки между витками резьбы по Н.Е. Жуковскому

При практических расчетах основными критериями работоспособности для крепежных резьб являются прочность, связанная с напряжениями среза т, а для ходовых резьб – износостойкость, связанная с напряжениями смятия (рисунок 4.24).

Рисунок 4.24 – Схема нагружения элементов резьбы

Условия прочности резьбы по напряжениям среза:

для винта ,

для гайки ,

где Н — высота гайки или глубина завинчивания винта в деталь; К = или К = – коэффициент полноты резьбы; К_т – коэффициент неравномерности нагрузки по виткам резьбы.

Если материалы винта и гайки одинаковы, то по напряжениям среза рассчитывают только резьбу винта, так как d₁< d.

Условие износостойкости ходовой резьбы по напряжениям смятия

, (4.14)

где – число рабочих витков (например, число витков гайки).

Формула (4.14) – общая для винта и гайки. Коэффициент К_т в этом случае принят равным единице, с учетом приработки ходовых резьб и при условии, что допускаемые напряжения принимают согласно с накопленным опытом эксплуатации.

Высоту гайки и глубину завинчивания определяют из условия равнопрочности резьбы на срез и стержня винта на растяжение. Так, например, если принять в качестве предельных напряжений пределы текучести материала на растяжение и срез и учитывая, что _т ≈ 0,6_г, условие прочности будет иметь вид

откуда при К = 0,87 и К_т= 0,6 получаем

Н=0,8,

где – напряжение растяжения в стержне винта, рассчитанное приблизительно по внутреннему диаметру резьбы d_t.

Поэтому высоту нормальных стандартных гаек крепежных изделий принимают

Н = 0,8 . (4.15)

Кроме нормальных, стандартом предусмотрены высокие (Н = 1,2d) и низкие (Н = 0,5d) гайки.

Прочность резьбы при нормальных и высоких гайках превышает прочность стержня винта, так как d > d₁.

Таким же образом устанавливают глубину завинчивания винтов и шпилек в детали: в стальные детали глубина завинчивания Н₁= d, в чугунные и силуминовые Н₂ ≈ l,5d.

Для стандартных высот гаек (за исключением низких) и глубин нет необходимости расчета на прочность резьбы стандартных крепежных деталей.

Расчет резьбовых соединений при различных случаях нагружения

Стержень винта нагружен только растягивающей силой. Этот случай встречается редко. Примером служит нарезанный участок крюка для подвешивания груза (рисунок 4.25). Опасным бывает сечение, ослабленное резьбой. Расчет сводится к определению внутреннего диаметра резьбы d₁ из условия прочности на растяжение, которое имеет вид:

, (4.16)

откуда

где []– допускаемое напряжение на растяжение для винта (болта);

, (4.17)

где – предел текучести материала болта; [п_T] – требуемый (допускаемый) коэффициент запаса прочности.

Для болтов из углеродистой стали принимают [п_T] = 1,5 – 3. Большие значения коэффициента запаса [п_T] принимают при невысокой точности определения величины нагрузки F или для конструкций повышенной ответственности.

Рисунок 4.25 – Грузовой крюк под нагрузкой

Болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует. Примером служат болты для крепления ненагруженных герметичных крышек и люков корпусов машин (рисунок 4.26). В этом случае стержень болта растягивается осевой силой F_gam, возникающей от затяжки болта, и закручивается моментом сил в резьбе Т_р – формула (4.7). Напряжение растяжения от силы F_gam

. (4.18)

Напряжение кручения от момента Т_p

. (4.19)

Требуемое значение силы затяжки определяют следующим образом:

где А – площадь стыка деталей, приходящаяся на один болт, _см – напряжения смятия в стыке деталей, значение которого выбирают по условиям герметичности.

Прочность болта определяют по эквивалентному напряжению:

. (4.20)

Рисунок 4.26 – Соединение под действием усилия затяжки

Практические вычисления показывают, что для стандартных метрических резьб _эк 1,3.

Рис. 4.26.

Соединение под

действием усилия

затяжки

Это позволяет рассчитывать болты на прочность по следующей упрощенной формуле:

, (4.21)

Рис. 4.26.

Соединение под действием усилия затяжки

Рис. 4.26.

Соединение под действием усилия затяжки

откуда

, (4.22)

где [σ] – допускаемые напряжения на растяжение для винта (болта), определяемое по формуле (4.17).

Практикой установлено, что болты с резьбой, меньше М10, можно повредить при недостаточно квалифицированной затяжке. Поэтому в силовых соединениях не рекомендуют применять болты малых диаметров (меньше М8). На некоторых производствах для затяжки болтов используют специальные ключи предельного момента. Эти ключи не позволяют приложить при затяжке момент, больше установленного.

Болтовое соединение нагружено силами в плоскости стыка. Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке. Конструкция может быть собрана по двум вариантам.

Болт поставлен с зазором (рисунок 4.27). В этом случае болт ставится с зазором в отверстие деталей. При затяжке болта на стыке деталей возникают силы трения F, которые препятствуют относительному их сдвигу. Внешняя сила F непосредственно на болт не передается, поэтому его рассчитывают по силе затяжки F. Рассматривая равновесие детали 2, получим условие отсутствия сдвига деталей

, или , (4.23)

где i – число плоскостей стыка деталей (на рисунке 4.27 – i = 2; при соединении только двух деталей i = 1); – коэффициент трения в стыке (= 0,15 – 0,2 для сухих чугунных и стальных поверхностей); К –коэффициент запаса по сдвигу деталей (К = 1,3 – 1,5 при статической нагрузке, К = 1,8 – 2 при переменной нагрузке).

Рисунок 4.27 – Болт поставлен с зазором

Как известно при затяжке болт работает на растяжение л кручение поэтому прочность болта оценивают по эквивалентному напряжению – формула (4.21). Так как внешняя нагрузка не передается на болт, его рассчитывают только на статическую прочность по силе затяжки даже при переменной внешней нагрузке. Влияние переменной нагрузки учитывают путем выбора повышенных значений коэффициента запаса.

Рисунок 4.28 – Болт поставлен без зазора

Болт поставлен без зазора (рисунок 4.28). В этом случае отверстие калибруют разверткой, а диаметр стержня болта выполняют с допуском, обеспечивающим беззазорную посадку. При расчете прочности данного соединения не учитывают силы трения в стыке, так как затяжка болта не контролируется. В общем случае болт можно заменить штифтом. Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия. Условие прочности по напряжениям среза будет иметь вид:

, (4.24)

где i – число плоскостей среза (на рисунке 4.28, a i = 2; при соединении только двух деталей – рис. 4.28, б i = 1); [τ] – допускаемое напряжение на срез для стержня болта:

[] = (0,2 – 0,3)_т. (4.25)

Диаметр стержня болта d определяют из условия прочности на срез формула (4.24):

. (4.26)

Закон распределения напряжений смятия по цилиндрической поверхности контакта болта и детали (рисунок 4.29) трудно установить точно. Это зависит от точности размеров и форм деталей соединения. Поэтому расчет на смятие производят по условным напряжениям. Эпюру действительного распределения напряжений (рисунок 4.29, а) заменяют условной с равномерным распределением напряжений (рисунок 4.29, б).

Для средней детали (и при соединении только двух деталей)

или (4.27)

для крайних деталей

. (4.28)

Формулы (4.27) и (4.28) справедливы для болта и деталей. Из двух значений [_см] в этих формулах расчет прочности выполняют по наибольшему, а допускаемое напряжение определяют по более слабому материалу болта или детали. Сравнивая варианты постановки болтов с зазором и без зазора (рисунок 4.27 и 4.28), следует отметить, что первый вариант дешевле второго, так как не требует точных размеров болта и отверстия. Однако условия работы болта, поставленного с зазором, хуже, чем без зазора. Так, например, приняв коэфициент трения в стыке деталей = 0,2, К = 1,5 и i = 1, из формулы (4.23) получим F_заm = 7,5F. Следовательно, расчетная нагрузка болта с зазором в 7,5 раз превышает внешнюю нагрузку. Кроме того, вследствие нестабильности коэффициент трения и трудности контроля затяжки работа таких сопений при сдвигающей нагрузке недостаточно надежна.

Рисунок 4.29 – Распределение напряжений смятия по цилиндрической поверхности контакта болта и детали

Болтовое соединение предварительно затянуто при сборке и гружено внешней осевой растягивающей силой. Этот случай соединения (рисунок 4.30) часто встречается в машиностроении для крепления крышек цилиндров, подшипниковых узлов и т. п. Обозначим: F_з – сила предварительной затяжки болта при сборке; F – внешняя растягивающая нагрузка, приходящаяся на один болт. Предварительная затяжка болтов должна обеспечить герметичность соединения или нераскрытие стыка под нагрузкой.

В результате предварительной затяжки болта силой F_з (рисунок 4.30, б и рисунок 4.31) он удлинится на величину Δl_б, а детали стыка сожмутся на Δl_д (на рисунках для большей наглядности величины Δl_б и Δl_д сильно увеличены).

При действии на предварительно затянутый болт внешней растягивающей нагрузки F (рисунок 4.30, в и рисунок 4.31) болт дополнительно удлинится на величину Δl’_б, а сжатые детали частично разгрузятся и восстановят свою толщину на Δl’_д, причем, в пределах до раскрытия стыка,

Δl’_б= Δl’_д. (4.29)

Рисунок 4.30 – Схема для расчета болтового соединения:

а – болт не затянут;

б – болт затянут;

в – к затянутому болту приложена внешняя сила F

Рисунок 4.31 – Изменение нагрузки и деформации в болтовом соединении с предварительной затяжкой и последующим нагружением осевой растягивающей силой

Действие сжатых деталей на болт уменьшится и составит F_cm (рисунок 4.30, и рисунок 4.31), которое называется остаточным усилием затяжки.

В этом случае часть внешней нагрузки пошла на разгрузку стыка F_д, а оставшаяся часть внешней нагрузки пошла на догружение болта F_б. В итоге можно записать:

F_д+F_б=F. (4.30)

Известно, что деформация определяется по формуле

где F – нагрузка, l – длина нагружаемого участка, Е – модуль продольной упругости, А – площадь поперечного сечения, на которой действует нагрузка.

Выражение – называется податливостью, тогда . Равенство (4.29) можно записать в виде: , тогда , последнее подставляем в (4.30). В результате получаем , откуда

, (4.31)

где – коэффициент внешней нагрузки, – податливость деталей, – податливость болта.

После подстановки (4.31) в (4.30) получим F_д + F = F, откуда

F_д=F-F=F(1-). (4.32)

Коэффициент внешней нагрузки показывает, какая часть внешней нагрузки F идет на догружение болта F, а оставшаяся часть

F(l-) идет на разгрузку деталей в стыке см. (4.31) и (4.32).

Полное усилие или расчетная (суммарная) нагрузка на болт F (рисунок 4.31)

. (4.33)

Условие нераскрытия стыка F_cm > 0. На рис. 4.31 видно, что

тогда условие нераскрытия стыка будет иметь вид F_д-F(1 – )>0 или F₃ > F(1 - ). На практике рекомендуют принимать

, (4.34)

где К_з – коэффициент запаса затяжки, тогда расчетное усилие F_р определяют по формуле:

, (4.35)

при постоянной нагрузке К_з – (1,25...2), при переменной нагрузке К_з = (2,5 – 4).

Определение податливости болта и деталей. В простейшем случае при болтах постоянного сечения и однородных деталях (рис. 4.32)

;, (4.36)

где Е_б и Е_д – модули упругости материалов болта и деталей; А_би А_д – площади сечения болта и деталей; l_б – длина болта, участвующая в деформации; l_д = δ₁ + δ₂ – суммарная толщина деталей; приближенно l_б= l_д.

Рисунок 4.32 – Конусы давления

В формуле (4.36) под расчетной площадью А_д принимают площадь только той части деталей, которая участвует в деформации от затяжки болта. Условное определение этой площади в простейшем случае изображено на рисунке 4.32. Здесь полагают, что деформации от гайки и головки болта распространяются в глубь деталей по конусам с углом 30°, или tg = 0,5. Приравнивая объем этих конусов к объему эквивалентного цилиндра, находим его наружный диаметр D₁ и площадь цилиндра А_д

. (4.37)

Опыт расчетов и эксплуатации конструкций показывает, что коэффициент обычно небольшой.

При приближенных расчетах принимают:

1. Для соединений стальных и чугунных деталей, без упругих прокладок = 0,2 – 0,3.

2.Для соединений стальных и чугунных деталей с упругими прокладками (асбест, поронит, резина и др.) = 0,4 – 0,5.

3. В уточненных расчетах определяют значения _д и _б, а затем .

При проектировании резьбовых соединений основным правилом является: жесткие фланцы – податливые болты.

Если болт затянут предварительно, до приложения внешней нагрузки, то расчетное усилие на болт с учетом влияния кручения при затяжке

. (4.38)

Прочность болта при переменных нагрузках. Наиболее характерным случаем действия переменных внешних нагрузок на болтовые соединения является действие нагрузок, изменяющихся от 0 до F (по отнулевому циклу).

Рисунок 4.33 – Диаграмма изменения напряжений при переменной нагрузке

Переменная нагрузка F распределяется между болтом и затянутым стыком, причем на винт приходится доля, равная (см. диаграмму на рис.

Амплитуда напряжения болта

, (4.39)

где А_б – площадь опасного сечения болта.

Среднее напряжение

, (4.40)

где _з – напряжения затяжки.

Максимальное напряжение

Опыт эксплуатации резьбовых соединений, подверженных действию переменных нагрузок, а также испытания соединений на усталость показывают целесообразность значительной начальной затяжки соединений для болтов из углеродистых сталей равной (0,6 – 0,7)_т, а из легированных сталей – (0,4 – 0,6)_т.

Затяжка увеличивает усталостную прочность болтов (так как уменьшает переменную составляющую напряжений в болтах) и соединяемых деталей (так как уменьшает микросдвиги). Следует учитывать, что напряжения затяжки при эксплуатации могут несколько снизиться вследствие обмятия микронеровностей на стыках и релаксации напряжений в болтах.

В расчетах проверяют запас прочности по амплитудам и максимальным напряжениям.

Запас прочности по амплитудам определяют как отношение предельной амплитуды (приближенно принятой равной пределу выносливости винта при симметричном цикле нагружения) _ал = к действующей амплитуде напряжений :

. (4.41)

Значения эффективного коэффициента концентрации напряжений К для метрической резьбы соединений винт–гайка из углеродистых сталей принимают равными 4 – 6, из легированных сталей с _в < 130 МПа 5,5 – 7,5; большие значения принимают для винтов из более прочных материалов и термически обработанных до изготовления резьбы.

Запас прочности по максимальным напряжениям определяют приближенно как отношение предельного напряжения _пр к действующему максимальному напряжению в болте . Обычно этот расчет сводится к расчету на статическую прочность, тогда _пр =_т и

. (4.42)

Расчет болтов, подверженных переменной нагрузке, выполняют в форме проверочного. Значение коэффициента запаса прочности по амплитудам должно быть больше или равно 2,5, обычно п_а = 2,5 – 4. Значение коэффициента запаса прочности по максимальным напряжениям должно быть больше или равно 1,25.

Расчет групповых болтовых соединений

Расчет групповых болтовых соединений сводится к определению наиболее нагруженного болта и оценке его прочности.

Нагрузка действует в плоскости стыка. Примером может служить крепление кронштейна (рисунок 4.34). При расчете силу F заменяем такой же силой, приложенной в центре тяжести сечения всех болтов и моментом Т = Fl. Момент и сила стремятся повернуть и сдвинуть кронштейн. Нагрузка от силы F распределяется между болтами равномерно:

F_F=. (4.43)

Нагрузки от момента (реакции F_T₁, F_T₂,..., F_Т_z) распределяются по болтам пропорционально их деформациям при повороте кронштейна. Деформации пропорциональны расстояниям болтов от центра тяжести сечения всех болтов, который считается центром поворота. Направление реакций болтов перпендикулярно радиусам r₁, r₂,..., r_z. Наиболее нагруженным будет тот болт, который максимально удален от оси поворота. Составим условие равновесия:

T = , (4.44)

где и откуда.

Следовательно:

Тогда можно определить максимальную нагрузку от момента Т

. (4.45)

Суммарная нагрузка на каждый болт равна геометрической сумме соответствующих сил F_F и F_Ti.

Рисунок 4.34 – Групповое болтовое соединение нагруженное в плоскости стыка

За расчетную принимают наибольшую из суммарных нагрузок. Сравнивая значения и направление реакций, можно сделать вывод, что для соединения, показанного на рисунке 4.34 наиболее нагруженными болтами являются 1-й и 3-й (реакции F_F и F_T близки по направлению).

В данной конструкции соединения болты могут быть поставлены без зазора или с зазором.

Болт поставлен без зазора. Нагрузка воспринимается непосредственно болтами, поэтому наиболее нагруженный болт рассчитывают по напряжениям среза и смятия [см. формулы (4.24) и (4.27)].

Болт поставлен с зазором. Отсутствие сдвига обеспечивается силами трения в стыке, которые образуются в результате предварительной затяжки. По найденной максимальной суммарной силе F₁ определяют усилие затяжки наиболее нагруженного болта. Этим усилием затягивают все болты, а расчет выполняют на растяжение. Необходимая затяжка болтов

где К = 1,3 – 2 – коэффициент запаса затяжки; F_max = F₁ – сила, приходящаяся на наиболее нагруженный болт; f – коэффициент трения в стыке деталей (для сухих чугунных и стальных поверхностей f = 0,15 – 0,2).

Нагрузка раскрывает стык деталей. Методику решения рассмотрим на примере рисунок 4.35. Раскладываем силу F на составляющие F₁ и F₂. Переносим эти составляющие в центр стыка, в результате получаем действие сил F₁ и F₂и момента

. (4.46)

F₁ и М раскрывают стык, a F₂ сдвигает детали. Нераскрытие стыка и отсутствие сдвига обеспечивают усилием затяжки болтов F_зат . Допустим, что при действии момента М детали поворачиваются так, что стык остается плоским, тогда напряжения в стыке от М распределяются по линейному закону.

Расчет по условию нераскрытия стыка

До приложения нагрузки F затяжка создает в стыке напряжения смятия

, (4.47)

которые принимаем равномерно распределенными по стыку. В формуле (4.47) F₃_am усилие затяжки на один болт, z – число болтов, А_ст – площадь стыка. Сила F₁ растягивает болты и уменьшает на

. (4.48)

В этой формуле F₁(l – ) – часть внешней нагрузки, которая идет на разгрузку стыка (формула 4.32). В подобных соединениях значение мало. Упрощая решение, принимаем = 0, что идет в запас по условию нераскрытия стыка. При этом условии, считаем осью поворота ось симметрии стыка. Напряжения в стыке под действием момента М изменяются в соответствии с эпюрой, аналогичной эпюре напряжений при изгибе.

Рисунок 4.35 – Соединение под действием отрывающей силы и момента

Пренебрегая значением χ так же, как при определении _F₁, приближенно запишем

, (4.49)

где W_cm – момент сопротивления изгибу, который определяется для площади стыка.

Складывая все напряжения, получим суммарную эпюру на которой

– минимальное напряжение в стыке,

– максимальное напряжение в стыке. (4.50)

В этих формулах за положительные приняты напряжения затяжки _зат. Вариант I показывает нераскрытие стыка и принимается как расчетный. Вариант II свидетельствует о раскрытии стыка на участке ее, так как напряжения здесь равны нулю, что недопустимо.

По условию нераскрытия стыка

σ_min > 0 или σ_зат > σ_F₁ + σ_М или (4.51)

где К 1,3. ..2 – коэффициент запаса по нераскрытию стыка. По условию (4.51) определяют _зат и затем из формулы (4.47) находят F_за_m.

В тех случаях, когда материал основания по прочности меньше, чем материал болта, необходимо проверять условие прочности основания по максимальным напряжениям смятия . Если это условие не удовлетворяется, изменяют размеры стыка.

Расчет по условию отсутствия сдвига деталей в стыке. Этот расчет выполняют как проверочный. Сила F₂ уравновешивается силами трения в стыке. Детали остаются неподвижными, если сила трения в стыке больше F₂ или

, (4.52)

где – коэффициент трения в стыке, можно принимать: = 0,3 – 0, 35 – сталь (чугун) по бетону; f = 0,15 – 0, 20 – сталь по чугуну (по стали); z – число болтов.

В формуле (4.52) не учитывается действие момента М, так как он не сдвигает детали и не изменяет суммарного значения сил трения в стыке. Если условие не выполняется, то это значит, что условие (4.51) нераскрытия стыка не является главным для данного соединения и затяжку следует определять по условию (4.52) несдвигаемости деталей

(4.53)

или ставить болты без зазора.

При расчете болтов на прочность учитывают наибольшую силу затяжки F_з_a_т из найденных по условию (4.51) или (4.53). Внешняя нагрузка, приходящаяся на один болт от силы F₁:

, (4.54)

внешняя нагрузка от момента М определяется из равенства

M=i(F_м₁2e₁+F_M22e₂ +...+F_Mn2e_n),

где i – число болтов в поперечном ряду (на рисунке 4.35 i = 2); n — число поперечных рядов с одной стороны от оси поворота (на рис. 4.35 n= 2).

Силы F_м1, F_M₂,... пропорциональны их расстояниям от оси поворота: и т.д.

Учитывая это, после несложных преобразований находим наиболее нагруженный болт от момента:

. (4.55)

Суммарная нагрузка

При известных F₃_am и F_max расчетную нагрузку определяют по формуле (4.33), а прочность болта при статических нагрузках оценивают по формуле

. (4.57)

Форма стыка оказывает влияние на прочность соединения. Например, для сплошного 1 и несплошного 2 стыков, изображенных на рис. 4.36, значения площадей и моментов сопротивления изгибу равны:

; ; ;

Рисунок 4.36 – Формы стыков

Порядок проектирования резьбовых соединений

1. Материал болта или шпильки выбирают в зависимости от условий работы.

2. Определяют внешние действующие нагрузки.

3. Задают величину коэффициента = 0,2 – 0,3.

4. Определяют усилие затяжки и величину расчетной на грузки.

5. Определяют внутренний диаметр болта (шпильки) и округляют до стандартного значения.

6. Выполняют проверочный расчет, где определяют податливость болта и деталей и величину . Если полученное близко к выбранному, то расчет заканчивают, если разница значительная, то расчет повторяют с новым значением .

Детали машин: шпоночные соединения, зубчатые соединения

2012-06-13T12:33:48Z

ШПОНОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Общие сведения

Шпоночные соединения состоят из вала, шпонки и ступицы колеса (шкива или другой детали). Шпонка представляет собой стальной брус, вставляемый в пазы вала и ступицы. Она служит для передачи вращающего момента между валом и ступицей. Основные типы шпонок стандартизованы. Шпоночные пазы у вала получаются фрезерованием дисковыми или пальцевыми фрезами, а в ступице – долблением или протягиванием.

Достоинства:

1) простота и надежность конструкции;

2) низкая стоимость;

3) простота сборки и разборки.

Недостаток: шпоночные пазы ослабляют вал и ступицу насаживаемой на вал детали.

Ослабление вала обусловлено не только уменьшением его сечения, но и появлением концентрации напряжений изгиба и кручения, вызванной шпоночным пазом.

Рисунок 5.1 – Соединение призматическими шпонками.

Разновидности шпоночных соединений. Все шпоночные соединения подразделяются на ненапряженные и напряженные. Ненапряженные соединения получаются при применении призматических (рисунок 5.1) и сегментных (рисунок 5.2) шпонок. Эти соединения называют ненапряженными, так как при сборке не возникает предварительных напряжений. Напряженные соединения получаются при применении клиновых (рисунок 5.3) и тангенциальных (рисунок 5.4) шпонок. При сборке соединений в их деталях возникают предварительные (монтажные) напряжения.

Рисунок 5.2 – Соединение сегментной шпонкой

Рисунок 5.3 – Соединение клиновой шпонкой

A-A

Рисунок 5.4 – Соединение тангенциальными шпонками

Соединения призматическими шпонками

Конструкции соединений призматическими шпонками изображены на рисунке 5.1. Рабочими являются боковые, более узкие, грани шпонок высотой h. Размеры сечений шпонок и пазов принимают в зависимости от диаметра вала d по ГОСТ 23360-78 (таблица 5.1).

Примечание. Длины шпонок выбирают из ряда: 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160;180; 200.

По форме торцов различают шпонки со скругленными торцами – исполнение 1 (рисунок 5.1, в), с плоскими торцами – исполнение 3 (рисунок 5.1, а) и с одним плоским, а другим скругленным торцом – исполнение 2 (рисунок 5.1, б). Шпонки исполнения 1 рекомендуются для более точных соединений.

Призматические направляющие шпонки с креплением на валу применяют в подвижных соединениях для перемещения ступицы вдоль вала (рисунок 5.5).

Среднее резьбовое отверстие в шпонке служит для того, чтобы в него можно было ввернуть винт и извлечь шпонку из паза вала. При большом перемещении детали вдоль вала применяют скользящие шпонки (рисунок 5.6).

Рисунок 5.5 – Соединение призматической направляющей шпонкой:

1 – кольцо упорное;

2 – кольцо пружинное

Рисунок 5.6 – Соединение призматической скользящей шпонкой

Соединения сегментными шпонками. Сегментные шпонки (рисунок 5.2) так же, как и призматические, работают боковыми гранями и образуют ненапряженное соединение. Их применяют при передаче небольших крутящих моментов. Сегментные шпонки (ГОСТ 24071-80) и пазы для них просты в изготовлении, удобны при монтаже и демонтаже. Широко применяются в серийном и массовом производствах.

Соединения цилиндрической шпонкой. Цилиндрическую шпонку (рисунок 5.7) используют для закрепления деталей на конце вала. Отверстие под шпонку сверлят и обрабатывают разверткой после посадки ступицы на вал. При больших нагрузках ставят две или три цилиндрические шпонки, располагая их под углом 180° или 120°. Цилиндрическую шпонку устанавливают в отверстие с натягом. В некоторых случаях шпонке придают коническую форму.

Рисунок 5.7 – Соединение цилиндрической шпонкой

Соединения клиновыми шпонками. Клиновые шпонки (рисунок 5.3) имеют форму односкосных самотормозящих клиньев с уклоном 1:100. Такой же уклон имеют пазы в ступицах. Клиновые шпонки изготовляют по ГОСТ 24068-80. Головка служит для выбивания шпонки из паза. По правилам техники безопасности выступающая головка должна иметь ограждение (1 на рисунке 5.3).

Клиновые шпонки забивают в пазы, в результате создается напряженное соединение, которое передает не только крутящий момент, но и осевое усилие. Эти шпонки не требуют стопорения ступицы от продольного перемещения вдоль вала. При забивании клиновой шпонки в соединении возникают распорные радиальные усилия, которые нарушают центрирование детали на валу, вызывая биение. Клиновые шпонки работают широкими гранями. По боковым граням имеется зазор.

Соединения клиновыми шпонками применяют в тихоходных передачах. Они хорошо воспринимают ударные и знакопеременные нагрузки.

Соединения тангенциальными шпонками. Тангенциальные шпонки (рисунок 5.4) состоят из двух односкосных клиньев с уклоном 1:100 каждый. Соединения тангенциальными шпонками применяют в тяжелом машиностроении при больших динамических нагрузках.

Изготавливаются по стандартам (ГОСТ 24069-80 и 24070-80), охватывающим два вида соединений: шпонки тангенциальные, нормальные для валов диаметром 60 – 1000 мм и усиленные для валов диаметром 100 – 1000 мм. Работают узкими гранями. Вводятся в пазы ударом. Создают напряженное соединение. Натяг между валом и ступицей создается в касательном (тангенциальном) направлении. При реверсивной работе ставят две пары тангенциальных шпонок под углом 120°. В современном производстве имеют ограниченное применение.

Проверочный расчет шпоночных соединений

Прочность – основной критерий работоспособности шпоночных соединений. Шпонки выбирают по таблицам ГОСТов в зависимости от диаметра вала, а затем соединения проверяют на прочность. Размеры шпонок и пазов в ГОСТах подобраны из условия прочности на смятие, поэтому основным проверочным расчетом шпоночных соединений является расчет на смятие.

Рисунок 5.8 – Соединение призматической шпонкой

Проверку шпонок на срез в большинстве случаев не производят. При расчете многошпоночного соединения допускают, что нагрузка распределяется равномерно между всеми шпонками.

Соединения призматическими шпонками (рисунок 5.1 и рисунок 5.8) проверяют по условию прочности на смятие:

, (5.1)

где F = – усилие передаваемое шпонкой, площадь смятия

, тогда

. (5.2)

Соединения сегментными шпонками (рисунок 5.2) проверяют на смятие:

. (5.3)

Сегментная шпонка узкая, поэтому в отличие от призматической ее проверяют на срез. Условие прочности шпонки на срез:

, (5.4)

где b – ширина шпонки, – допускаемое напряжение на срез шпонки.

Соединения врезными клиновыми шпонками (рисунок 5.3) проверяют по условию прочности на смятие рабочих поверхностей контакта:

, (5.5)

где – длина рабочей части шпонки; f – коэффициент трения; для стали по чугуну или стали f =0,15 – 0, 18.

Соединения цилиндрическими шпонками (рисунок 5.7) проверяют по условию прочности на смятие:

. (5.6)

Материал шпонок и допускаемые напряжения

Стандартные шпонки изготовляют из чистотянутых стальных прутков – углеродистой или легированной стали с пределом прочности не ниже 500 МПа. Значение допускаемых напряжений зависит от режима работы, прочности материала вала и втулки (ступицы).

Для неподвижных соединений допускают:

при переходных посадках []_см = 80 – 150 МПа;

при посадках с натягом []_см = 110 – 200 МПа.

Меньшие значения []_см для чугунных ступиц и при резких изменениях нагрузки. В подвижных (в осевом направлении) соединениях допускаемые напряжения значительно снижают в целях предупреждения задира и ограничения износа. При этом принимают []_см = 20 – 30 МПа.

Последовательность проверочного расчета шпоночных соединений

Исходные данные:

1. Передаваемый вращающий момент Т.

2. Диаметр вала d и длина ступицы l_cm.

3. Условия работы.

Последовательность расчета:

1. Задаются видом шпоночного соединения в зависимости от класса машины, конструкции соединяемых деталей, угловой скорости, величины и характера нагрузки.

2. Зная диаметр вала d, по ГОСТу принимают размеры сечения шпонки b и h.

3. В зависимости от длины ступицы задаются длиной шпонки из стандартного ряда длин. Рекомендуется длину призматических шпонок принимать на 5 – 10 мм меньше длины ступицы.

4. Из условия прочности на смятие, а в соединениях сегментными шпонками и на срез, определяют расчетные напряжения в соединении и сравнивают с допускаемыми значениями. Если расчетное напряжение превышает допускаемое более чем на 5%, то увеличивают длину шпонки и соответственно ступицы или принимают две шпонки. Призматические шпонки устанавливают с шагом в 180°, сегментные – в ряд по длине ступицы.

Рекомендации по конструированию шпоночных соединений

1. Перепад диаметров ступеней вала с призматическими шпонками назначают из условия свободного прохода детали без удаления шпонок из пазов.

2. Из технологических соображений рекомендуется для ступеней одного и того же ступенчатого вала назначать одинаковые шпонки по сечению и длине, исходя из ступени меньшего диаметра, имеющего шпоночный паз (рисунок 5.9).

Рисунок 5.9 – Ступенчатый вал с одинаковыми шпонками

Прочность шпоночных соединений в данном случае получается вполне достаточной, так как усилия F₁ и F₂, действующие на шпонки, составляют

но d₂ > d₁, следовательно, F₁ > F₂. Это доказывает, что, чем больше диаметр ступени вала, тем меньше усилие F передает шпонка этой ступени при одном и том же вращающем моменте Т.

Постановка нескольких шпонок сильно ослабляет вал, поэтому в настоящее время их заменяют зубчатыми (шлицевыми) соединениями.

Зубчатые (шлицевые) соединения

Зубчатые соединения образуются выступами – зубьями на валу и соответствующими впадинами – пазами в ступице (рисунок 6.1). Рабочими поверхностями являются боковые стороны зубьев. Размеры зубчатых соединений, а также допуски на них стандартизованы.

Зубья на валах образуют фрезерованием, строганием или накатыванием. Зубья в отверстиях образуют протягиванием или долблением.

Рисунок 6.1 – Прямобочное шлицевое соединение

Достоинства зубчатых соединений по сравнению со шпоночными:

1. Обеспечивается лучшее центрирование соединяемых деталей и более точное направление при осевом перемещении.

2. Уменьшается число деталей соединения. Зубчатое соединение образуют две детали, шпоночное – три, четыре.

3. При одинаковых габаритах допускают передачу больших вращающих моментов за счет большей поверхности контакта.

4. Обеспечивается высокая надежность при динамических и реверсивных нагрузках, вследствие равномерного распределения нагрузки по зубьям.

5. Вал ослабляется зубьями незначительно. Зубчатый вал можно рассчитывать на прочность так же, как гладкий, диаметр которого равен внутреннему диаметру зубчатого вала.

6. Уменьшается длина ступицы.

Недостатками зубчатых соединений, по сравнению со шпоночными, является более сложная технология изготовления, а следовательно, и более высокая стоимость.

Разновидности зубчатых соединений

Зубчатые соединения различают:

1. По характеру соединения: неподвижные – для закрепления детали на валу (рисунок 6.1); подвижные — допускающие перемещение детали вдоль вала (например, блока шестерен коробки передач станка).

2. По форме зубьев: прямобочные (рисунок 6.1), эвольвентные (рисунок 6.2, а); треугольные (рисунок 6.2, б).

^а) б)

Рисунок 6.3 – Прямобочные зубчатые соединения

Рисунок 6.2 – Эвольвентное и треугольное зубчатые соединения

3. По способу центрирования ступицы относительно вала с центрированием по наружному диаметру D (рисунок 6.3, а), по внутреннему диаметру d (рисунок 6.3, б) и по боковым поверхностям зубьев (рисунок 6.3, и рисунок 6.2).

Соединения с прямобочным профилем зубьев (рисунок 6.3) применяют в неподвижных и подвижных соединениях. Такие соединения имеют постоянную толщину зубьев на валах. В соединениях, где требуется высокая соосность вала и ступицы, применяется центрирование по одному из диаметров. Центрирование по наружному диаметру наиболее технологично и рекомендуется при твердости внутренней поверхности ступицы НВ 350. Калибровку центрирующих поверхностей ступицы выполняют протягиванием, а калибровку вала – шлифованием. Этот способ применяется при изготовлении неподвижных соединений в серийном и массовом производствах.

Центрирование по внутреннему диаметру рекомендуется при высокой твердости материала ступицы, когда калибровка отверстия протяжкой невозможна. В этом случае центрирующие поверхности ступицы и вала доводят шлифованием. Применяется в индивидуальном и мелкосерийном производствах.

Центрирование по боковым поверхностям обеспечивает более равномерное распределение нагрузки по зубьям. Рекомендуется для передачи больших переменных ударных нагрузок при пониженной точности центрирования.

По ГОСТ 1139-80 предусматривается три серии соединений с прямобочным профилем зубьев: легкую, среднюю и тяжелую (таблица 6.1), которые отличаются высотой и числом зубьев z. Легкая серия рекомендуется для неподвижных соединений, средняя – для подвижных, при перемещении ступицы не под нагрузкой. Тяжелая серия имеет более высокие зубья с большим числом. Рекомендуется для передачи больших вращающих моментов, а также для подвижных соединений при перемещении ступицы под нагрузкой.

Соединения с эвольвентным профилем зубьев (рисунок 6.2, а) применяются в подвижных и неподвижных соединениях. Зуб имеет эвольвентный профиль. Угол зацепления = 30°. Ножка зуба усилена. Сединения выполняются по ГОСТ 6033-80 с центрированием по боковым поверхностям зубьев, реже по наружному диаметру. По сравнению с прямобочными зубьями имеют повышенную прочность, лучше центрируют вал в ступице, позволяют применять типовые процессы зубонарезания.

Таблица 6.1 – Соединения зубчатые (шлицевые) прямобочные по ГОСТ 1139-80 (извлечение)

Серия	Номинальный размер	b	f	r
Легкая	6x28x32	7	0,3	0,2
	8x32x36	6	0,4	0,3
	8x36x40	7	0,4	0,3
Средняя	6x28x34	7
	8x32x38	6	0,4	0,3
	8x36x42	7
Тяжелая	10x28x35	4
	10x32x40	5	0,4	0,3
	10x36x45	5

Примечание. Размеры в мм по рисунку 6.3 и 6.4, z – число зубьев, r – радиус перехода у основания зуба.

Рекомендуется для передачи больших вращающих моментов при повышенной точности центрирования.

Соединения с треугольным профилем зубьев (рисунок 6.2, 6) применяются в неподвижных соединениях. Имеют большое число мелких зубьев. Выполняются с центрированием по боковым поверхностям, не стандартизованы. Рекомендуются для тонкостенных ступиц, пустотелых валов, а также для передачи небольших вращающих моментов.

Проверочный расчет зубчатых соединений

Прочность – основной критерий работоспособности зубчатых соединений. Эти соединения аналогично шпоночным выбирают по таблицам стандартов в зависимости от диаметра вала, а затем выполняют проверочный расчет. Проверочный расчет зубчатых соединений выполняют на смятие. Проверку зубьев на срез не производят. В упрощенной расчетной модели (рисунок 6.4) принято равномерное распределение нагрузки по длине зубьев. При этом получают

, (6.1)

где Т – наибольший крутящий момент из длительно действующих; К_з = 0,7 – 0,8 – коэффициент неравномерности нагрузки по зубьям; z – число зубьев; h – рабочая высота зубьев; – рабочая длина зубьев; d_cp – средний диаметр соединения.

Рисунок 6.4 – Расчетная схема прямобочного шлицевого соединения

Для прямобочных зубьев

h = 0,5(D – d) – 2f, d_cp = 0,5(D + d);

для эвольвентных зубьев

h = т, d_cp = zm,

где т – модуль зубьев; – допускаемое напряжение.

В таблице 6.2 приведены значения для изделий общего машиностроения и подъемно-транспортных устройств, рассчитанных на длительный срок службы. В каждой отрасли машиностроения рекомендуют свои значения с учетом специфики эксплуатации (срок службы, режим нагрузки и пр.), качества изготовления, прочности материалов и др.

Например, в станкостроении рекомендуют более низкие значения: = 12 – 20 МПа для неподвижных соединений и = 4 – 7 МПа для подвижных без нагрузки – здесь учитывают влияние соединений на точность станков; в авиации для соединений валов с зубчатыми колесами рекомендуют более высокие значения = 50 – 100 МПа – для получения легких конструкций.

Последовательность проверочного расчета зубчатых соединений

Исходные данные:

1. Передаваемый крутящий момент Т.

2. Диаметр вала d и длина ступицы _ст.

3. Условия работы.

4. Последовательность расчета:

1. Задаются видом зубчатого соединения в зависимости от точности центрирования деталей, величины нагрузки, условий эксплуатации и типа производства.

2. Зная диаметр вала d, по ГОСТу принимают размеры зубчатого соединения, причем серией задаются в зависимости от характера соединения и условий работы.

3. Из условия прочности на смятие определяют расчетное напряжение в соединении и сравнивают с допускаемыми (таблица 6.2). Если превышает более чем на 5%, то увеличивают длину ступицы 1_ст или принимают другую серию, а иногда другой вид соединения и повторяют проверочный расчет.

Детали машин: соединение деталей посадкой с натягом

2012-06-13T12:36:25Z

СОЕДИНЕНИЕ ДЕТАЛЕЙ ПОСАДКОЙ С НАТЯГОМ (ПРЕССОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ)

Соединения деталей с натягом – это напряженные соединения, в которых натяг создается необходимой разностью посадочных размеров вала и втулки. Для закрепления деталей используют силы упругости предварительно деформированных деталей. Обычно соединение деталей осуществляется по цилиндрическим или (реже) коническим поверхностям, при этом одна деталь охватывает другую (рисунок 7.1), специальные соединительные детали отсутствуют.

Взаимная неподвижность соединяемых деталей обеспечивается силами трения, возникающими на поверхности контакта деталей.

К основным достоинствам цилиндрических соединений с гарантированным натягом относятся: простота конструкции, хорошее центрирование соединяемых деталей, возможность передачи больших нагрузок как статических, так и динамических. Обычно соединения с гарантированным натягом относят к неразъемным соединениям, однако цилиндрические соединения допускают разборку (распрессовку) и сборку (запрессовку) деталей.

К основным недостаткам цилиндрических соединений с гарантированным натягом относятся: сложность сборки и разборки соединений, возможность уменьшения величины расчетного натяга соединяемых деталей и повреждения их посадочных поверхностей при сборке (запрессовке), требование пониженной шероховатости посадочных поверхностей и высокие требования к точности их изготовления.

Перед запрессовкой После запрессовки

Рисунок 7.1 – Прессовое соединение

Надежность соединения с гарантированным натягом в основном зависит от величины натяга, который подбирают в соответствии с выбранной посадкой, установленной стандартной системой допусков и посадок.

Цилиндрические соединения с гарантированным натягом различают по способу сборки: соединения, собираемые запрессовкой, и соединения, собираемые с нагревом охватывающей или охлаждением охватываемой детали. Надежность соединения деталей, собираемых с нагревом или охлаждением, в 1,5 – 2,5 раза выше, чем у деталей, собираемых запрессовкой, так как при запрессовке неровности на контактных поверхностях деталей частично срезаются и сглаживаются, что приводит к ослаблению прочности соединения.

Величина натяга и соответственно вид посадки соединения определяются в зависимости от требуемого давления на посадочной поверхности соединяемых деталей. Это давление р должно быть таким, чтобы силы трения, возникающие на посадочной поверхности соединения, обеспечили неподвижность соединяемых деталей после приложения внешних усилий.

Взаимная неподвижность деталей цилиндрического соединения обеспечивается соблюдением следующих условий.

При нагружении соединения осевой силой F (рисунок 7.2, а) должно соблюдаться условие

Рисунок 7.2 – Расчетные схемы соединений с натягом

откуда требуемое давление на поверхности контакта

, (7.1)

при нагружении соединения крутящим моментом Т (рисунок 7.2 б) должно соблюдаться условие

T<fndlp.

Откуда

(7.2)

при нагружении соединения одновременно осевой силой F и крутящим моментом Т (рис. 7.2, в) должно соблюдаться условие

откуда

, (7.3)

где f – коэффициент сцепления; d и – диаметр и длина посадочной поверхности.

Так как в быстровращающихся соединениях давление на посадочной поверхности деталей может быть ослаблено центробежными силами, действующими на детали, то для oбеспечения надежности этих соединений давление на контактной поверхности увеличивают с учетом действующих центробежных сил.

При расчетах соединений стальных и чугунных деталей коэффициент сцепления принимают: при сборке с запрессовкой f = 0,08 и при сборке с нагревом, охватывающей детали, f=0,14. Если одна из соединяемых деталей стальная или чугунная, а другая – латунная или бронзовая, то рекомендуется принимать f=0,05.

Расчетный натяг цилиндрического соединения N (рис. 7.3) связан с посадочным давлением р следующей зависимостью, вытекающей из формулы Ляме, вывод которой приведен в курсе сопротивления материалов:

, (7.4)

где

и .

Здесь d – посадочный диаметр; d₁ – диаметр отверстия охватываемой детали (для вала сплошного сечения d₁ = 0); d₂ – наружный диаметр охватывающей детали; Е₁ и Е₁ – модули упругости материалов охватываемой и охватывающей деталей; и – коэффициенты Пуассона материалов охватываемой и охватывающей деталей (для стали ≈ 0,3, для чугуна , ≈ 0,25, для бронзы ≈ 0,35).

При сборке соединения неровности контактных поверхностей деталей срезаются и сглаживаются (рисунок 7.3, б); для компенсации этого действительный натяг соединения N_a должен быть больше расчетного натяга N, вычисляемого по формуле (7.4). Зависимость между N_d и N_p определяется формулой

N_д=N_p+1,2(R_z₁₊R_z₂), (7.5)

где R_zl и R_z₂ – высоты неровностей профилей по десяти точкам сопрягаемых поверхностей, принимаемые по ГОСТ 2789-73.

По величине N_д подбирают соответствующую стандартную посадку, у которой для надежности соединения наименьший натяг N_min должен быть равен N_д или очень близок к нему.

Рис. 7.3. Расчетная схема

При сборке цилиндрического соединения с нагревом охватывающей или охлаждением охватываемой детали необходимая разность температур соединяемых деталей определяется по формуле

, (7.6)

где N_max – наибольший натяг выбранной для соединения посадки; S – зазор, необходимый для сборки соединения, принимаемый обычно равным наименьшему зазору посадки движения;

– коэффициент линейного расширения нагреваемой или охлаждаемой детали, принимаемый для стали = 12·10^-6, для чугуна = 10,5·10^-6, для оловянных бронз = 17·10^-6, для латуни = 18·10^-6, для алюминиевых сплавов = 23·10^-6; d – номинальный посадочный диаметр.

Нагрев охватывающей детали производится в зависимости от требуемой температуры горячим маслом, в электрической или газовой печи. Охлаждение охватываемой детали производят жидким воздухом или сухим льдом.

Проверка прочности деталей цилиндрического соединения

Проверку прочности деталей цилиндрического соединения выполняют по наибольшему возможному натягу N_mex выбранной посадки и соответствующего ему наибольшего расчетного натяга N_maxp, определяемого по формуле

, (7.7)

а также возможного максимального давления p_msaL на контактной поверхности соединяемых деталей, определяемого по формуле

. (7.8)

Для охватывающей детали, как известно из курса сопротивления материалов, опасными являются точки ее внутренней поверхности. Для этих точек радиальное с_г и окружное (кольцевое) c_t нормальные напряжения определяют по формулам

, (7.9)

. (7.10)

В этих точках возникает плоское напряженное состояние, при этом главные напряжения σ₁ = σ_t; σ₂ = 0 и σ₃ = σ_r. Условие прочности для охватывающей детали из пластичного материала по гипотезе наибольших касательных напряжений (третьей теории прочности):

. (7.11)

Для охватываемой детали кольцевого поперечного сечения опасны также точки внутренней поверхности. В этих точках возникает одноосное сжатие, при этом

. (7.12)

Штрихи указывают, что напряжения относятся к охватываемой детали.

Условие прочности для охватываемой детали, составленное как и для охватывающей детали по третьей теории прочности, имеет вид

. (7.13)

Если охватываемая деталь представляет собой сплошной вал, то в любой его точке возникает двухосное сжатие; главные напряжения и одинаковы, а = 0:

. (7.14)

Условие прочности в этом случае

. (7.15)

На основании практических данных установлено, что цилиндрические соединения с гарантированным натягом могут быть вполне надежными даже при наличии на внутренней поверхности охватывающей детали пластических деформаций. Это обстоятельство позволяет принимать при расчетах более высокие, чем обычно, допускаемые напряжения.

МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ

Для передачи движения на большие расстояния (до 10 м) различных отраслях машиностроения широко используют передачи, в которых усилие от ведущего звена к ведомому передается с помощью гибкого звена или связи в виде ремня, цепи, каната и т. п. В зависимости от типа гибкого звена различают передачи ременные, цепные и т. п.

Передачи с гибкими связями используют в машиностроении как силовые (для мощностей до 100 кВт, передаточных отношений до 10, при окружных скоростях до 50 м/с), а также в приборах и аппаратах – в качестве кинематических.

Передачи с жесткими звеньями могут передавать движение как за счет сил трения (фрикционные передачи), так и путем зацепления (зубчатые и др. передачи). Их применяют в широком диапазоне мощностей и скоростей движения. По сравнению с передачами гибкой связью они имеют меньшие габариты, высокую надежность и КПД, большую нагрузочную способность.

Ременные передачи

Ременная передача (рисунок 8.1) состоит из ведущего 1 и ведомого 2 шкивов, связанных между собой ремнем 3, и натяжного устройства 4, которое создает необходимое контактное давление между ремнем и шкивами и обеспечивает передачу энергии за счет сил трения. Иногда требуемое начальное натяжение ремня создается при монтаже передачи (без натяжного устройства).

В механических приводах ременная передача используется чаще всего как понижающая передача. Передаваемая мощность до 50 кВт, окружные скорости до 40 – 50 м/с, максимальное передаточное отношение U_max = 5 – 6 для передач без натяжного ролика и u_max = 6 – 10 для передач с натяжным роликом, допускают кратковременную перегрузку до 200%.

Основные достоинства ременных передач:

1. Простота конструкции.

2. Сравнительно малая стоимость.

3. Способность передавать вращательное движение на большие расстояния и работать на высоких скоростях.

4. Плавность и бесшумность работы.

5. Малая чувствительность к толчкам и ударам, а также к перегрузкам, способность пробуксовывать.

Основные недостатки:

1. Невысокая долговечность ремня.

2. Большие радиальные габариты.

3. Значительные нагрузки на валы и опоры.

4. Непостоянство передаточного отношения u.

Рисунок 8.1 – Схема ременной передачи (а) и сечения ремней:

б – плоского;

в – круглого;

г – клинового;

д – поликлинового

Ремни и шкивы. По форме сечения различают плоско-, кругло- и клиноременные передачи (рисунок 8.1).

Ремни должны обладать достаточно высокой прочностью при действии переменных нагрузок, иметь высокий коэффициент трения при движении по шкиву и высокую износостойкость.

Плоские ремни имеют прямоугольное сечение (рисунок 8.1, б), применяются в машинах, которые должны быть устойчивы к вибрациям (например, высокоточные станки). Их получают соединением (накладкой, склеиванием, сшиванием) концов полос ткани (прорезиненной, хлопчатобумажной, шерстяной, капроновой и др.) или кожи.

Промышленность изготавливает прорезиненные ремни трех сечений: сечение А – нарезное, применяется наиболее часто, скорость ремня до 30 м/с; сечение Б – послойно завернутое, используется для тяжелых условий работы при скоростях до 20 м/с; сечение В – спирально завернутое, применяется при малых нагрузках и скоростях до 15 м/с, обеспечивает повышенную износостойкость кромок. Широкое применение получают бесшовные (бесконечные) ремни из пластмасс на основе полиамидных смол, пронизанные кордом из капрона, лавсана и др. Такие ремни имеют более высокую прочность и быстроходность (до 50...75 м/с).

Круглые ремни (кожаные, капроновые и др.) применяют в машинах малой мощности (швейных и бытовых машинах, настольных станках и др.).

Клиновые ремни (рисунок 8.2), применяют наиболее часто, имеют большую долговечность и тяговую способность по сравнению с плоскими, могут передавать вращение на несколько валов одновременно, допускают u_max = 8 – 10 без натяжного ролика.

а) б)

Рисунок 8.2 – Клиновые ремни

Однако передачи с клиновыми ремнями имеют меньшую быстроходность (скорость до 25 м/с), КПД ниже на 1 – 2%. Их можно применять лишь в открытых передачах. Они состоят из кордотканевого слоя 1 (корда, размещенного в нескольких слоях вискозной или капроновой ткани), работающего на растяжение, и резинового (или резинотканевого) слоя 2, работающего на сжатие (рисунок 8.2, а). Эти слои связаны оберткой 3 из нескольких слоев диагонально намотанной прорезиненной ткани.

Применяют также ремни с кордошнуровым несущим слоем, состоящим из одного слоя кордошнура 1 толщиной 1,6 – 1,7 мм, заключенного в слой резины 2 (рисунок 8.2, б). Такие ремни имеют большую гибкость и используются при меньших диаметрах шкивов и больших скоростях по сравнению с кордотканевыми ремнями.

Большую гибкость и нагрузочную способность имеют кордошнуровые ремни, у которых верхний растягиваемый слой состоит из одного ряда анидных шнуров (намотанных по винтовой линии), заключенных в слой мягкой резины.

а) б)

Рисунок 8.3 – Сечения клиновых ремней

Клиновые ремни изготовляют бесконечными с углом клина = 40° и отношением большего основания трапециевидного сечения к высоте (нормальные ремни) и (узкие ремни). Размеры поперечного сечения (обозначаются О, А, Б, В, Г, Д, Е по мере увеличения площади, рисунок 8.3, а) и длина нормальных ремней определены ГОСТ 12841-80.

Узкие ремни передают в 1,5 – 2 раза большие мощности, чем нормальные ремни, и допускают работу при скорости 50 м/с. Это дает возможность уменьшить число ремней в комплекте и ширину шкивов. Четыре сечения этих ремней УО, УА, УБ, УВ (рисунок 8.3, 6) полностью заменяют семь сечений нормальных ремней.

Получили распространение поликлиновые ремни (рисунок 8.1, д) с высокопрочным полиэфирным кордом, также работающие на шкиве с клиновыми канавками. При одинаковой мощности ширина такого ремня в 1,5 – 2 раза меньше ширины комплекта нормальных ремней. Благодаря высокой гибкости допускается применение шкивов меньшего диаметра, чем в обычной клиноременной передаче, большая быстроходность (до 40 – 50 м/с) и большие передаточные отношения.

Шкивы. Их изготавливают из чугуна СЧ10 и СЧ15, легких сплавов и пластмасс при работе передачи с небольшими скоростями и из сталей (25Л, 15 и др.) при окружных скоростях свыше 30 м/с.

Форма обода (рисунок 8.1) зависит от профиля ремня. Шкивы плоскоременных передач могут иметь внешнюю поверхность, цилиндрическую, выпуклую и цилиндрическую с краями в форме конусов. Последние уменьшают сползание ремня со шкива в процессе работы, особенно при наличии непараллельности осей валов.

Профиль канавок шкивов клиновых ремней выполняют по ГОСТ 20898-75. Он определяется сечением ремня и диаметром шкива, так как при изгибе ремня вокруг шкива его сечение искажается по сравнению с исходным.

Основы расчета ременных передач

Для всех типов ремней теоретические основы расчета общие. Работоспособность ременной передачи может быть ограничена тяговой способностью и долговечностью ремня, которая в условиях нормальной эксплуатации ограничена разрушением ремня от усталости.

Расчет на тяговую способность ременных передач считается основным. Долговечность ремня учитывают при расчете путем выбора основных параметров передачи в соответствии с рекомендациями, выработанными практикой.

Кинематические параметры

Окружные скорости на шкивах

, . (8.1)

Учитывая упругое скольжение ремня, можно записать или

, (8.2)

где – коэффициент скольжения. При этом передаточное отношение

. (8.3)

Величина зависит от нагрузки, поэтому в ременной передаче передаточное отношение не является строго постоянным. При нормальных рабочих нагрузках 0,01 – 0,2. Небольшое значение позволяет приближенно принимать

. (8.4)

Рисунок 8.4 – Геометрические параметры ременной передачи

Геометрические параметры передачи

На рисуне 8.4 – угол между ветвями ремня; – угол обхвата ремнем малого шкива; а – межосевое расстояние. При геометрическом расчете известными обычно являются d_lt d₂и а, определяют угол α и длину ремня l Вследствие вытяжки и провисания ремня значения а и I не точны и определяются приближенно:

Учитывая, что практически не превышает 15°, приближенно принимаем значение синуса равным аргументу , тогда запишем

При этом

или

Рисунок 8.5 – Силовое нагружение ветвей ремня

Длина ремня определяется как сумма прямолинейных участков и дуг обхвата:

. (8.6)

При заданной длине ремня межосевое расстояние

. (8.7)

Силы и силовые зависимости

На рисунке 8.5 показано нагружение ветвей ремня в двух случаях: T₁= 0 (рисунок 8.5, а) и Т₁ > 0 (рисунок 8.5, б). Принятые обозначения: F₀ – предварительное натяжение ремня; F₁ и F₂ – натяжение ведущей и ведомой ветвей в нагруженной передаче;

– окружная сила передачи.

По условию равновесия шкива получим

T₁=0,5d_l(F₁-F₂), или F₁-F₂=F_t. (8.8)

Связь между F₀ , F₁ и F₂ можно установить при следующих условиях.

Геометрическая длина ремня не зависит от нагрузки (формула 8.6) и остается неизменной как в ненагруженной, так и в нагруженной передаче. Следовательно, дополнительная вытяжка ведущей ветви компенсируется равным сокращением ведомой ветви (рисунок 8.5), из которого видно

F₁₌F₀+ΔF, F₂=F₀-ΔF,

или

F₁+F₂=2F₀. (8.9)

Из равенств (8.8) и (8.9) следует:

. (8.10)

Получили систему двух уравнений с тремя неизвестными: F₀, F₁, F₂. Эти уравнения устанавливают изменение натяжений ведущей и ведомой ветвей в зависимости от нагрузки F_t, но не вскрывают способности передавать эту нагрузку или тяговой способности передачи, которая связана со значением силы трения между ремнем и шкивом. Такая связь установлена Эйлером в виде

. (8.11)

Решая совместно уравнения (8.8) и (8.11) с учетом (8.9), находим:

. (8.12)

Формулы (8.12) устанавливают связь сил натяжения ветвей работающей передачи с нагрузкой F_t и факторами трения f и α. Они позволяют также определить минимально необходимое предварительное натяжение ремня F_o, при котором еще возможна передача заданной нагрузки F_t. Если, то начнется буксование ремня.

Можно установить по формуле (8.12), что увеличение значений f и α благоприятно сказывается на работе передачи. Эти выводы принимаются за основу при создании конструкций клиноременной передачи и передачи с натяжным роликом. В первой передаче использован принцип искусственного повышения трения путем заклинивания ремня в канавках шкива. Во второй – увеличивают угол обхвата α установкой натяжного ролика.

При круговом движении ремня со скоростью v на каждый его элемент, расположенный в пределах угла обхвата, действуют элементарные центробежные силы. Эти силы вызывают дополнительное натяжение F_v во всех сечениях ремня. Это дополнительное натяжение можно определить по формуле

F_v=ρAv², (8.13)

где ρ – плотность материала ремня; А = bδ – площадь поперечного ремня.

Натяжение F_v ослабляет полезное действие предварительного натяжения F_o. Оно уменьшает силу трения и тем самым понижает нагрузочную способность передачи.

Как показывает практика, влияние центробежных сил на работоспособность передачи существенно только при больших скоростях: v > 20 м/с.

Напряжения в ремне. Наибольшие напряжения создаются в ведущей ветви ремня. Они складываются из и _и:

. (8.14)

Учитывая формулу (8.10), напряжение σ₁ можно представить в виде

, (8.15)

где

(8.16)

полезное напряжение; – напряжение от предварительного натяжения. Согласно формуле (8.8) полезное напряжение можно представить как разность напряжений ведущей и ведомой ветвей: .

В той части ремня, которая огибает шкив, возникают напряжения изгиба . По закону Гука, = , где – относительное удлинение, Е – модуль упругости.

Относительное удлинение

тогда

, (8.17)

где δ – толщина ремня, d – диаметр малого шкива.

Формула (8.17) позволяет сделать вывод, что основным фактором, определяющим значение напряжений изгиба, является отношение толщины ремня к диаметру шкива. Чем меньше это отношение, тем меньше напряжение изгиба в ремне.

Суммарное максимальное напряжение в ведущей ветви в месте набегания ремня на малый шкив

. (8.18)

Эпюра распределения напряжений по длине ремня изображена на рисунке 8.6.

Тяговая способность передачи характеризуется значением максимально допустимой окружной силы F или полезного напряжения

Из формулы (8.12) видно, что допустимое, по условию отсутствия буксования, возрастает с увеличением напряжения от предварительного натяжения σ₀:

. (8.19)

Сопоставляя значения различных составляющих суммарного напряжения в ремне и учитывая, что по соображениям компактности в передачах стремятся принимать низкие значения d/δ, можно отметить напряжения изгиба как наибольшие. Часто эти напряжения в несколько раз превышают все другие составляющие суммарного напряжения в ремне.

Рисунок 8.6 – Эпюра распределения напряжений по длине ремня

В отличие от σ₀ и σ_t увеличение σ_u не способствует повышению тяговой способности передачи. Более того, напряжения изгиба, как периодически изменяющиеся, являются главной причиной усталостного разрушения ремней.

Потери в передаче и КПД ременных передач

Потери мощности в ременной передаче складываются из потерь в опорах валов; потерь на внутреннее трение в ремне, связанное с периодическим изменением деформаций, и в основном с деформациями изгиба; потерь от сопротивления воздуха движению ремня и шкивов.

Все эти потери трудно оценить расчетом, а поэтому КПД передачи определяют экспериментально. При нагрузках, близких к расчетным, среднее значение КПД для плоскоременных передач = 0,97, для клиноременных = 0,96.

Рисунок 8.7 – Кривые скольжения

Кривые скольжения и КПД. Работоспособность ременной передачи принято характеризовать кривыми скольжения и КПД (рисунок 8.7), которые являются результатом испытаний ремней различных типов и материалов. На графике по оси ординат откладывают относительное скольжение ε и КПД, а по оси абсцисс – нагрузку передачи, которую выражают через коэффициент тяги

Коэффициент тяги позволяет судить о том, какая часть предварительного натяжения ремня F₀ используется полезно для передачи нагрузки F₁, то есть характеризует степень загруженности передачи. Выражение нагрузки передачи через безразмерный коэффициент объясняется тем, что скольжение и КПД связаны со степенью загруженности передачи, а не с абсолютным значением нагрузки.

На начальном участке кривой скольжения от 0 до наблюдается только упругое скольжение. Так как упругие деформации ремня приближенно подчиняются закону Гука, этот участок близок к прямолинейному. Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к частичному, а затем и полному буксованию. В зоне – наблюдается как упругое скольжение, так и буксование. Они разделяются продолжением прямой ε штриховой линией.

Рабочую нагрузку рекомендуют выбирать вблизи критического значения и слева от нее. Этому значению соответствует также и максимальное значение КПД. Работу в зоне частичного буксования допускают только при кратковременных перегрузках, например, в момент запуска двигателя. В этой зоне КПД резко снижается вследствие увеличения потерь на скольжение ремня, а ремень быстро изнашивается. Размер зоны частичного буксования характеризует способность передачи воспринимать кратковременные перегрузки.

Отношение для ремней: плоских кожаных и шерстяных – 1,35 – 1,5; прорезиненных – 1,15 – 1,3; хлопчатобумажных – 1,25 – 1,4; клиновых – 1,5 – 1,6.

Допускаемые полезные напряжения в ремне

Определив по кривым скольжения , находят полезное допускаемое напряжение для испытуемой передачи:

, (8.20)

где s = 1,2 – 1,4 – коэффициент запаса тяговой способности по буксованию.

Кривые скольжения получают при испытаниях ремней на типовых стендах при типовых условиях: = 180°, и = 10 м/с, нагрузка равномерная, передача горизонтальная.

Переход от значений для типовой передачи к допускаемым полезным напряжениям для проектируемой производят с помощью корректирующих коэффициентов:

= ₀С_αС_v,С_рС₀, (8.21)

где С_α – коэффициент угла обхвата, учитывающий снижение тяговой способности передачи с уменьшением угла обхвата;

С_v – скоростной коэффициент, вводимый только для передачи без автоматического регулирования натяжения и учитывающий уменьшение прижатия ремня к шкиву под действием центробежных сил;

С_р – коэффициент режима нагрузки, учитывающий влияние периодических колебаний нагрузки на долговечность ремня;

С₀ – коэффициент, учитывающий способ натяжения ремня и наклон линии центров передачи к горизонту (у вертикальных передач собственная масса ремня уменьшает его прижатие к нижнему шкиву).

На практике формулу (8.21) используют только для расчета плоскоременных передач. Значения корректирующих коэффициентов выбирают по рекомендациям из справочников.

Нагрузка на валы и опоры

Силы натяжения ветвей ремня (за исключением Fv) передаются на валы и опоры (рисунок 8.8). Равнодействующая нагрузка на вал:

. (8.22)

Рис. 8.8. Силы натяжения ветвей ремня

Расчет ременных передач по тяговой способности

Согласно кривым скольжения (рисунок 8.7), прочность ремня не является достаточным условием, определяющим работоспособность передачи, так как ремень, рассчитанный на прочность, может оказаться недогруженным или же будет буксовать. Основным расчетом ременных передач является расчет по тяговой способности, основанный на кривых скольжения. Этот расчет сводится к определению расчетной площади сечения ремня:

. (8.23)

Для плоскоременной передачи А = , где δ и b – толщина и ширина ремня.

Для клиноременной передачи А = zА₀, где А₀ – площадь поперечного сечения одного ремня; z – число ремней.

Расчет ременных передач на долговечность

Долговечность ремня определяется в основном его усталостной прочностью, которая зависит не только от величины напряжений, но также и от частоты циклов напряжений, то есть от числа изгибов ремня в единицу времени. Полный цикл напряжений (см. рис. 8.6) соответствует одному пробегу ремня. Полное число пробегов ремня за весь срок работы передачи пропорционально числу пробегов в секунду:

, (8.24)

где v – скорость ремня в м/с; l – длина ремня в м; [U] – допускаемое число пробегов в секунду.

Последовательность расчета плоскоременных передач

Исходные данные:

1. Мощность на валу малого шкива Р₁

2. Угловые скорости шкивов ₁ и ₂.

3. Условия работы.

Последовательность расчета:

1. В зависимости от условий работы выбирают тип плоского ремня.

2. Определяют диаметр малого шкива по эмпирической формуле

. (8.25)

Размер d₁ принимают по ГОСТ 23831-79.

3.Определяют скорость ремня v и сопоставляют ее с оптимальной для принятого типа ремня. При неудовлетворительной v изменяют d₁.

4.Задаются коэффициентом скольжения и определяют диаметр большего шкива d₂ (формула 8.3 или 8.4). Полученный размер округляют до стандартного значения.

5.Уточняют передаточное число по формуле (8.4).

6.Ориентировочно принимают межосевое расстояние а либо в соответствии с требованием конструкции, либо в рекомендуемых пределах.

7. Определяют расчетную длину ремня по формуле (8.6). Для бесконечных ремней округляют до стандартного значения.

8.Проверяют передачу на долговечность по числу пробегов ремня по формуле (8.24) и, если оно выше допустимого, увеличивают длину ремня, то есть принимают большее а.

9. Уточняют межосевое расстояние а по формуле (8.7). Расчет выполняют только для передач с бесконечным ремнем при окончательно установленной длине по стандарту.

10. Проверяют угол обхвата α₁ ремнем малого шкива по формуле (8.5) и при необходимости увеличивают межосевое расстояние а или применяют натяжной ролик.

11. По рекомендациям задаются отношением /d₁ и определяют толщину ремня , округляя ее до ближайшего меньшего стандартного значения. Определяют полезное допускаемое напряжение []₀ по формуле (8.20).

12. Находят корректирующие коэффициенты С_α, C_v, C_p, С₀и вычисляют допускаемые полезные напряжения [] для проектируемой передачи по формуле (8.21).

13. Определяют окружное усилие .

14. Из расчета по тяговой способности определяют требуемую площадь поперечного сечения ремня , и его ширину b, округляя до ближайшего большего стандартного значения. При несоответствии ширины b указанным в стандарте (для принятой толщины ) производят перерасчет передачи.

15. Находят усилие предварительного натяжения ремня

Последовательность расчета клиноременных передач

Расчет ведется аналогично расчету плоскоременных передач со следующими изменениями:

в пункте 1 по передаваемой мощности и предполагаемой скорости ремня выбирают тип клинового ремня, а затем определяют размеры сечения;

в таблицах для каждого значения мощности рекомендуется два – три типа ремня. Расчет выполняют параллельно для всех рекомендуемых ремней, принимая окончательно тот из них, который обеспечивает меньшие габариты передачи и большую долговечность;

в пункте 2 для выбранного типа ремня принимают диаметр малого шкива по таблице;

в пункте 11 задаются напряжением предварительного натяжения О₀ и для выбранного типа ремня принимают полезное допускаемое напряжение []₀;

в пункте 14 из расчета тяговой способности определяют число ремней.

Детали машин: цепные, фрикционные зубчатые передачи

2012-06-13T12:44:13Z

ЦЕПНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Цепная передача относится к передачам зацеплением с гибкой связью. Состоит из ведущей и ведомой звездочек, огибаемых цепью (рисунок 9.1). Параметрам ведущей звездочки присваивается индекс 1, а ведомой – индекс 2.

Рисунок 9.1 – Схема цепной передачи

Достоинства:

1. По сравнению с зубчатыми передачами цепные передачи могут передавать движение между валами при значительных межосевых расстояниях (до 8 м).

2. По сравнению с ременными передачами:

а) более компактны; б) могут передавать большие мощности (до 3000 кВт); в) силы, действующие на валы, значительно меньше, так как предварительное натяжение цепи мало; г) могут передавать мощность одной цепью от одной ведущей звездочки нескольким ведомым звездочкам.

Недостатки:

1. Значительный шум вследствие удара звена цепи при входе в зацепление, особенно при малых числах зубьев звездочек и большом шаге. Этот недостаток ограничивает возможность применения цепных передач при больших скоростях.

2. Сравнительно быстрый износ шарниров цепи вследствие со сложностями в подводке смазки.

3. Удлинение цепи из-за износа шарниров, что требует натяжных устройств.

4. Необходимость точного изготовления цепи и высококачественного монтажа передачи.

5. Высокая стоимость.

Применение. Цепные передачи применяют в станках, транспортных и других машинах для передачи движения между параллельными валами, расположенными на значительном расстоянии, когда зубчатые передачи непригодны, а ременные ненадежны. Наибольшее применение получили цепные передачи мощностью до 120 кВт при окружных скоростях до 15 м/с.

Приводные цепи. Главный элемент цепной передачи – приводная цепь, которая состоит из соединенных шарнирами звеньев.

Основными типами приводных цепей являются втулочные, роликовые и зубчатые, которые стандартизованы, изготовляются специализированными заводами.

Роликовые цепи. Состоят из двух рядов наружных и внутренних пластин (рисунок 9.2). В наружные пластины запрессованы валики, пропущенные через втулки, на которые напрессованы внутренние пластины. Валики и втулки образуют шарниры. На втулки свободно надеты закаленные ролики. Зацепление цепи со звездочкой происходит через ролик, который перекатывается по зубу и уменьшает его износ. Кроме того, ролик выравнивает давление зуба на втулку и предохраняет ее от износа. Роликовые цепи имеют широкое распространение, рекомендуются при скоростях v < 15 м/с.

Рисунок 9.2 – Приводная роликовая однорядная цепь:

1- соединительное звено;

2-переходное звено

Материалы цепей. Цепи должны быть износостойкими и прочными. Пластины цепей изготовляют из стали 50 с закалкой до твердости HRC 38 – 45, оси, втулки, ролики и вкладыши – из цементируемых сталей, например, 15; 20 с закалкой до твердости HRC 52 – 60.

Шаг цепи р является основным параметром цепной передачи и принимается по ГОСТу. Чем больше шаг, тем выше нагрузочная способность цепи, но сильнее удар звена о зуб в период набегания на звездочку, меньше плавность, бесшумность и долговечность передачи.

При больших скоростях выбирают цепи с малым шагом. В быстроходных передачах при больших мощностях рекомендуются также цепи малого шага: зубчатые большой ширины или роликовые многорядные. Максимальное значение шага цепи ограничивается угловой скоростью малой звездочки.

Звездочки по конструкции отличаются от зубчатых колес лишь профилем зубьев, размеры и форма которых зависит от типа цепи.

Методы расчета и построения профиля зубьев для роликовых, втулочных и зубчатых цепей проводят по ГОСТу.

Делительная окружность звездочек проходит через центры шарниров цепи. Из треугольника Оас (рисунок 9.3)

, (9.1)

где z – число зубьев звездочки.

Для увеличения долговечности цепной передачи принимают по возможности большее число зубьев меньшей звездочки.

Рисунок 9.3 – Звездочка зубчатой передачи

При малом числе зубьев в зацеплении находится небольшое число звеньев, что снижает плавность передачи и увеличивает износ цепи из-за большого угла поворота шарнира.

Материал звездочек должен быть износостойким и хорошо сопротивляться ударным нагрузкам. Звездочки изготавливают из сталей 45, 40Х и других марок с закалкой или цементируемых сталей 15, 20Х и др. Перспективным направлением стало изготовление зубчатого венца звездочек из пластмасс, что понижает шум при работе передачи и износ цепи.

Кинематика цепной передачи

Скорость цепи и частота вращения звездочки

, (9.2)

где z – число зубьев звездочки; р_ц – шаг цепи, мм; п – частота вращения звездочки, мин^-1.

Со скоростью цепи и частотой вращения звездочки связаны износ, шум и динамические нагрузки привода. Наибольшее распространение получили тихоходные и среднескоростные передачи с v до 15 м/с и n до 500 мин^-1. В быстроходных двигателях цепную передачу, как правило, устанавливают после редуктора.

Передаточное отношение

. (9.3)

Распространенные значения i до 6. При больших значениях i становится нецелесообразным выполнять одноступенчатую передачу из-за больших ее габаритов.

КПД передачи.

Потери в цепной передаче складываются из потерь на трение в шарнирах цепи, на зубьях звездочек и в опорах валов. Среднее значение КПД = 0,96 – 0,98.

Основные геометрические соотношения в цепных передачах

Минимальное межосевое расстояние ограничивается минимально допустимым зазором между звездочками (30 – 50 мм):

, (9.4)

где d_al, d_а2 – диаметры вершин зубьев ведущей и ведомой звездочек.

По соображениям долговечности цепи на практике рекомендуют принимать

а=(30 – 50)р_ц. (9.5)

Нижние значения для малых i ≈ 2...3 и верхние для больших i ≈5 – 6.

Длина цепи, выраженная в шагах или числом звеньев цепи,

(9.6)

Значение L_p округляют до целого числа, которое желательно брать четным, чтобы не применять специальных соединительных звеньев. Для принятого значения L уточняют значение a. Из формулы (9.6) имеем

. (9.7)

Передача работает лучше при небольшом провисании холостой ветви цепи. Поэтому расчетное межосевое расстояние рекомендуют уменьшить примерно на (0,002 – 0,004)а. Длина цепи увеличивается по мере износа шарниров, поэтому в конструкции должны быть предусмотрены специальные устройства для регулировки провисания цепи. Обычно этого достигают перемещением опор одного из валов или установкой специальных натяжных звездочек.

Усилия в ветвях цепи

Окружное усилие, передаваемое цепью,

, (9.8)

где d_д – диаметр делительной окружности звездочки.

Предварительное натяжение цепи от провисания ведомой ветви

F₀=K_faqg, (9.9)

где а – длина свободной ветки цепи, приближенно равная межосевому расстоянию; g – ускорение силы тяжести; q – масса единицы длины цепи (по каталогу); K_f – коэффициент провисания, зависящий от расположения привода и стрелы провисания цепи f.

Натяжение цепи от центробежных сил

F_v=qv²,(9.10)

где v – окружная скорость.

Сила F_v нагружает звенья цепи по всему ее контуру, но звездочками не воспринимается.

Натяжение ведущей ветви цепей работающей передачи (рис. 9.4)

F₁=F_t + F₀+F_v.(9.11)

Натяжение ведомой ветви цепи

F₂=F₀ + F_U. (9.12)

Благодаря тому, что шарнир сбегающего звена цепи упирается в зуб, усилие F₂не передается на звенья, расположенные на звездочке.

Рисунок 9.4 – Эпюра усилий в звеньях цепи при работе передачи

Нагрузка на валы звездочек

Цепь действует на валы звездочек с силой

F_e=k_eF_t+2F₀, (9.13)

где – коэффициент нагрузки вала выбирают по таблицам из справочников в зависимости от характера нагрузки и наклона линии центров звездочек к горизонту.

Расчет цепной передачи на износостойкость

Критерии работоспособности. Долговечность цепи, определяемая износом шарниров – основной критерий для цепных передач.

Цепи, выбранные из условия износостойкости, обладают, как правило, достаточной прочностью.

Расчет передачи. Нагрузочная способность цепи определяется из условия, чтобы среднее давление р в шарнире звена не превышало допустимого [р], которое выбирают по таблице из справочников:

, (9.14)

где F_t – окружное усилие, передаваемое цепью; А – площадь проекции опорной поверхности шарнира; для роликовых и втулочных цепей А = dB, d – диаметр оси; В – длина втулки; К – коэффициент эксплуатации.

К = К_дК_аК_сК_нК_регК_р, (9.15)

здесь К_д – коэффициент динамической нагрузки; К_а– коэффициент межосевого расстояния или длины цепи; К_с – коэффициент смазки и загрязнения передачи; К_н – коэффициент наклона передачи к горизонту; К_рег – коэффициент способа регулировки натяжения цепи; К_р – коэффициент режима или продолжительности работы передачи в течение суток. Значения коэффициентов и рекомендации по выбору смазки цепных передач приведены в таблицах справочной литературы.

После замены в формуле (9.14) окружное усилие через момент Т₁ на малой звездочке, шаг цепи t и число зубьев 2, а площадь проекции опорной поверхности шарниров через шаг t, получим формулу для предварительного подбора шага роликовой и втулочной цепи:

, (9.16)

где К_ряд – число рядов роликовой или втулочной цепи.

Последовательность расчета цепных передач

Исходные данные:

1. Мощность на валу ведущей звездочки Р₁.

2. Угловые скорости звездочек ₁ и .

3. Условия работы.

Последовательность расчета:

1. В зависимости от передаваемой мощности Р₁, предполагаемой скорости цепи и условий работы передачи выбирают тип цепи.

2. Определяют передаточное число передачи i.

3. По передаточному числу i принимают число зубьев малой звездочки z₁ (по таблице из справочника) и определяют число зубьев большой звездочки z₂ по формуле (9.3); при этом должно соблюдаться условие < z₂_max = 120 – для роликовой цепи.

4. Определяют крутящий момент на малой звездочке Т₁.

5. Выбирают допускаемое давление в шарнирах [р], ориентируясь на меньшее значение при заданной (по таблице из справочника).

6. Задаются расчетными коэффициентами К_д, К_а, К_н, К_с,К_рег, К_р (по рекомендациям из справочников) и определяют коэффициент эксплуатации К по формуле (9.15).

7. Определяют шаг цепи из условия износостойкости шарниров по формуле (9.16) и принимают ближайшее значение по стандарту.

8. Принятый шаг проверяют по допустимой угловой скорости малой звездочки ₁ (по таблице из справочника). Если условие не соблюдается, то увеличивают число рядов втулочной (роликовой) или ширину зубчатой цепи и расчет повторяют. В отдельных случаях принимают другой тип цепи.

9. Определяют скорость цепи v по формуле (9.2) и передаваемое окружное усилие F_t по формуле (9.8).

10.Проверяют износостойкость цепи по формуле (9.14). Если условие р≤ [р] не соблюдается, то увеличивают шаг цепи или ее ширину и расчет повторяют.

11.Определяют геометрические размеры передачи по формулам (9.6) и (9.7).

КПД передачи зависит от потерь на трение в шарнирах цепи, на зубьях звездочек и на перемешивание масла при смазке окунанием. При нормальных условиях работы среднее значение КПД = 0,92 – 0,97.

Фрикционные передачи

В фрикционной передаче движение от ведущего гладкого катка к ведомому передается силами трения, которые возникают в месте контакта двух прижатых друг к другу катков (рисунок 10.1) под действием силы F_n. Условие работоспособности

F_t<F, (10.1)

где F_t – окружная сила; F – сила трения между катками. В передаче с цилиндрическими катками (рисунок 10.1)

F = F_nf, (10.2)

где – коэффициент трения в зоне контакта катков.

Нарушение условия (10.1) приводит к буксованию и быстрому износу катков.

Классификация фрикционных передач

В зависимости от назначения различают фрикционные передачи: 1) с нерегулируемым передаточным числом (рисунок 10.1) и 2) с бесступенчатым (плавным) регулированием передаточного числа (рисунок 10.2). Последние передачи называют вариаторами.

Рисунок 10.1 – Цилиндрическая фрикционная передача

Рисунок 10.2 – Фрикционная передача с плавным регулированием передаточного числа

В зависимости от расположения осей валов фрикционные передачи бывают: 1) цилиндрические с параллельными осями (рисунок 10.1); 2) конические с пересекающимися осями (рисунок 10.3).

Различают передачи с постоянным или автоматическим регулируемым прижатием катков, с промежуточным (паразитным) фрикционным элементом или без него.

В зависимости от условий работы фрикционные передачи подразделяют на 1) открытые – работающие всухую и 2) закрытые – работающие в масляной ванне. В открытых фрикционных передачах коэффициент трения выше, прижимное усилие катков F_n меньше. В закрытых фрикционных передачах масляная ванна обеспечивает хороший отвод тепла, делает скольжение менее опасным, увеличивает долговечность передачи.

Рисунок 10.3 – Коническая фрикционная передача

Достоинства:

1. Простота конструкции и обслуживания.

2. Равномерность и бесшумность работы.

3. Возможность бесступенчатого регулирования передаточного числа, причем на ходу, без остановки передачи.

Недостатки:

1. Большой и неравномерный износ рабочих поверхностей катков при буксовании.

2. Большие нагрузки на валы и подшипники от прижимного усилия F_n, что увеличивает их размеры и делает передачу громоздкой. Этот недостаток ограничивает величину передаваемой мощности.

3. Непостоянство передаточного числа i из-за проскальзывания катков.

Применение. Фрикционные передачи с нерегулируемым передаточным числом в машиностроении применяются сравнительно редко, например, во фрикционных прессах, молотах. В качестве силовых передач они громоздки и малонадежны. Эти передачи применяются преимущественно в приборах, где требуется плавность и бесшумность работы. Фрикционные передачи с бесступенчатым регулированием – вариаторы – широко применяются в различных машинах, например, в металлорежущих станках, в текстильных и транспортирующих машинах и т. д. Фрикционные передачи предназначены для мощностей, не превышающих 20 кВт, окружная скорость катков допускается до 25 м/с.

КПД фрикционных передач

Величина КПД фрикционных передач зависит от потерь на скольжение катков и потерь в подшипниках. Скольжение в зоне контакта обусловлено деформациями поверхностей катков.

Потери в подшипниках зависят от величины нагрузки на валы, которая определяется прижимным усилием F.

Для закрытых фрикционных передач = 0,88 – 0,93, для открытых = 0,68 – 0,86.

Виды повреждений фрикционных передач

Контактное выкрашивание. Встречается в закрытых передачах, работающих при обильной смазке и защищенных от попадания абразивных частиц. Силы прижатия F вызывают в месте соприкосновения катков высокие контактные напряжения (рисунок 10.4), которые при работе меняются по отнулевому циклу, вследствие перемещения места контакта по периметру. Циклическое действие контактных напряжений способствует развитию усталостных микротрещин на рабочих поверхностях. При движении с трением в поверхностном слое катка образуются наклонные микротрещины, в результате пластического течения металла (рис. 10.5, а), в которые попадает масло и расклинивает их. Это со временем приводит к выкрашиванию частиц металла (рис. 10.5, б). На рабочей поверхности катка появляются мелкие раковины. Поэтому проектный расчет фрикционных передач выполняют на контактную прочность. При этом повышение твердости поверхностного слоя катков обеспечивает более высокие допускаемые контактные напряжения.

Задир возникает в быстроходных сильно нагруженных передачах при разрыве масляной пленки на рабочей поверхности катков. В месте касания катков повышается температура, масляный слой разрывается, и катки непосредственно соприкасаются друг с другом.

Рисунок 10.4 – Эпюра контактных напряжений (1 – масляный клин)

Рисунок 10.5 – Усталостное контактное выкрашивание рабочих поверхностей (1 – масляный клин)

В результате происходит приваривание частиц металла с последующим отрывом от одной из поверхностей катков. Приварившиеся частицы задирают рабочие поверхности в направлении скольжения. Для предупреждения задира применяют противозадирные масла.

Износ. Повышенный износ наблюдается в открытых передачах, вследствие упругого скольжения и пробуксовывания. Все виды повреждения рабочих поверхностей катков зависят от величины контактных напряжений σ_Н.

Материалы катков

Материалы фрикционных катков должны иметь высокие коэффициент трения и модули упругости Е, быть износостойкими и во время работы не засаливаться.

Для фрикционных катков применяют сочетания материалов:

1.Закаленная сталь по закаленной стали. Рекомендуемые стали: 40ХН, 18ХГТ, ШХ15 и др. Применяют в быстроходных закрытых силовых передачах.

2.Чугун по стали или чугуну. Применяют в открытых тихоходных силовых передачах.

3.Текстолит, гетинакс или фибра по стали. Применяют в малонагруженных открытых передачах.

Скольжение является причиной износа, уменьшения КПД и непостоянства передаточного отношения во фрикционных передачах. Различают три вида скольжения: буксование, упругое скольжение, геометрическое скольжение.

Буксование наступает при перегрузках, когда не соблюдается условие (10.1). При буксовании ведомый каток останавливается, а ведущий скользит по нему, вызывая местный износ или задир поверхности.

Нарушение геометрической формы и качества поверхности катков выводит передачу из строя. Поэтому при проектировании следует принимать достаточный запас сцепления К и не допускать использования фрикционной передачи в качестве предохранительного устройства от перегрузки.

Упругое скольжение связано с упругими деформациями в зоне контакта. Это можно объяснить на примере цилиндрической передачи (10.1). Если бы катки были абсолютно жесткими, то первоначальный контакт по линии оставался бы таким и под нагрузкой. При этом окружные скорости по линии контакта равны и скольжения не происходит. При упругих телах первоначальный контакт по линии переходит под нагрузкой в контакт по некоторой площадке. Равенство окружных скоростей соблюдается только в точках, расположенных на одной из линий этой площадки. Во всех других точках происходит скольжение.

Геометрическое скольжение связано с неравенством скоростей на площадке контакта у ведущего и ведомого катков. Оно является решающим для фрикционных передач. Рассмотрим геометрическое скольжение на примере лобового вариатора (рисунок 10.6). Окружная скорость на рабочей поверхности ведущего ролика постоянна по всей ширине и равна v₁. Скорость различных точек ведомого ролика (катка) v₂ изменяется пропорционально расстоянию этих точек от центра. При отсутствии скольжения скорости v₁ и v₂ на линии контакта должны быть равны между собой. Однако равенство скоростей можно получить только для какой-то одной точки линии контакта. Эту точку П называют полюсом качения. Через полюс качения проходит расчетная окружность ведомого ролика с диаметром , так что . Во всех других точках линии контакта наблюдается скольжение со скоростью . На рисунке 10.6 эпюра распределения скоростей скольжения по линии контакта изображена жирными линиями. Полюс качения располагается в середине линии контакта только при холостом ходе. При работе под нагрузкой он смещается от середины на некоторое значение .

Рисунок 10.6 – Геометрическое скольжение на примере лобового вариатора

Цилиндрическая фрикционная передача

Кинематика. На рисунке 10.1 показана схема простейшей цилиндрической фрикционной передачи с нерегулируемым передаточным числом. Подшипники ведомого вала выполнены плавающими и находятся под действием нагрузки, обеспечивающей прижимное усилие F_n.

В передаче с цилиндрическими катками

, (10.3)

где – коэффициент скольжения; = 0,005 – 0,03. В силовых передачах рекомендуется i ≤ 6.

Геометрический расчет передачи

1. Межосевое расстояние (см. рис. 10.1)

. (10.4)

2. Диаметр ведущего катка

. (10.5)

3. Диаметр ведомого катка

. (10.6)

Усилия в передаче

При работе фрикционных передач (рисунок 10.1) должно соблюдаться условие F_t < F, где сила трения F = fF_n. Окружное усилие

. (10.7)

Следовательно, , откуда прижимное усилие

, (10.8)

где К – коэффициент запаса сцепления, вводится для предупреждения пробуксовывания катков от перегрузок, в частности, в период пуска. Для силовых передач К = 1,25 – 1,5, для передач приборов К = 3 – 5.

Расчет на прочность цилиндрических фрикционных передач с гладкими катками

Расчет по контактным напряжениям. Усталостная прочность, которая оценивается величиной контактных напряжений для фрикционных передач с металлическими катками, основной критерий работоспособности.

Наибольшие контактные напряжения определяют по формуле Герца

, (10.9)

где q – нормальная удельная нагрузка на единицу длины контактной линии (погонная нагрузка).

Для фрикционной цилиндрической передачи

, (10.10)

где b₂ – расчетная ширина катков (рисунок 10.1); Е_п_p – приведенный модуль упругости

, (10.11)

где Е₁ и Е₂ – модули упругости материалов ведущего и ведомого катков; ρ_пр – приведенный радиус кривизны цилиндрических катков;

. (10.12)

Подставив значения q, E_np и ρ_пр в формулу (10.9), получим формулу проверочного расчета

. (10.13)

Вводим – коэффициент относительной ширины катков, выражаем значение b₂ через а, т. е. b₂ = ψ_аа, получим формулу проектного расчета, решив условие (10.13) относительно а –

, (10.14)

где – допускаемое контактное напряжение для менее прочного из материалов пары катков. . Величина влияет на габариты передачи, ее КПД, точность изготовления и монтажа, на величину прижимного усилия. Чем больше , тем меньше масса и габариты передачи за счет уменьшения а, но больше ширина обода катков, что усложняет получение контакта по всей длине. С увеличением повышается требуемая точность изготовления и монтажа.

Обычно принимают = 0,2 – 0,4. Для компенсации неточностей монтажа ширину малого катка принимают b₁ = b₂ + (5 – 10) мм.

Формулы (10.13) и (10.14) справедливы для материалов катков, подчиняющихся закону Гука.

Расчет по нагрузке на единицу длины контактной линии

Для фрикционных передач из материалов, деформации которых не подчиняются закону Гука (фибра, резина и др.), основным критерием работоспособности является износостойкость. В этих случаях передачи рассчитывают из условия ограничения нагрузки q на единицу длины контактной линии.

Учитывая формулу (10.10), получим формулу для проверочного расчета:

. (10.15)

Выразив значение b₂ через а, то есть b₂ = , получим формулу для проектного расчета:

, (10.16)

где [q] – допускаемая нагрузка на единицу длины контактной линии для менее прочного из материалов пары катков.

Последовательность проектного расчета фрикционных передач

Исходные данные:

1. Передаваемая мощность Р или крутящий момент Т на ведущем или ведомом катке.

2. Угловые скорости катков и или одна из них и передаточное число i.

3. Условия работы.

Последовательность расчета:

1. Выбирают материалы катков в зависимости от условий работы и для менее прочного материала принимают допускаемое напряжение []_н или допускаемую нагрузку на единицу длины контактной линии [q].

2. Задаются расчетными коэффициентами К и _a.

3. Определяют требуемое межосевое расстояние передачи а из условия контактной прочности или из условия ограничения погонной нагрузки.

4. Определяют геометрические размеры катков, уточняя фактическое межосевое расстояние а.

5. Полученные размеры передачи проверяют по контактным напряжениям или по нагрузке на единицу длины контактной линии, сравнивая их с допускаемой величиной []_н или [q]. Проверка нужна не только при уменьшении размеров, полученных при проектном расчете, но и для выявления вычислительных ошибок.

В практических расчетах допускается недогрузка передачи до 10% и перегрузка до 5%.

Рекомендации по конструированию фрикционных передач

1. Ведущий каток изготавливают из менее твердого материала, чем ведомый, чтобы при буксовании на рабочей поверхности ведомого катка не образовались задиры.

2. Ширину обода b₁ малого катка выполняют на 5 – 10 мм больше расчетной величины b₂ с целью компенсации возможного осевого смещения катков из-за неточности сборки. Предельный размер b₂ ≤ D_min, так как трудно обеспечить равномерное прилегание катков на большой ширине обода.

3. Прижимное устройство катков может создавать постоянную силу с помощью пружины, силы тяжести конструкции и др.

4. Для уменьшения буксования при пуске в цилиндрических фрикционных передачах нажимным выполняют ведомый каток.

В многоступенчатых приводах фрикционную передачу целесообразно применять на быстроходных ступенях.

Зубчатые передачи

В зубчатой передаче движение передается с помощью зацепления пары зубчатых колес (рисунок 11.1). Меньшее зубчатое колесо принято называть шестерней, а большее – колесом. Термин зубчатое колесо относится как к шестерне, так и к колесу. Параметрам шестерни присваивают индекс 1, а параметрам колеса – 2. Зубчатые передачи – самый распространенный вид механических передач, так как могут надежно передавать мощность до десятков тысяч кВт при окружных скоростях до 150 м/с. Зубчатые передачи широко применяются во всех отраслях машиностроения и приборостроения.

Достоинства:

1. Высокая надежность работы в широком диапазоне нагрузок и скоростей.

2. Малые габариты.

3. Большая долговечность.

4. Высокий КПД.

5. Сравнительно малые нагрузки на валы и подшипники.

6. Постоянство передаточного числа.

7. Простота обслуживания.

Рисунок 11.1 – Виды зацеплений пары зубчатых колес

Недостатки:

1.Высокие требования к точности изготовления и монтажа.

2.Шум при больших скоростях.

3.Высокая жесткость не позволяет компенсировать динамические нагрузки.

Классификация зубчатых передач

По расположению осей валов различают: передачи с параллельными осями, которые выполняют с цилиндрическими колесами внешнего или внутреннего зацепления (рисунок 11.1, а, б); передачи с пересекающимися осями – конические колеса (рисунок 11.14); передачи со скрещивающимися осями – червячные (рисунок 11.19). Кроме того, применяют передачи между зубчатым колесом и рейкой (рисунок 11.1, в).

По расположению зубьев на колесах различают передачи: прямозубые (рисунок 11.1) и косозубые (рисуно 11.9).

По форме профиля зуба различают эвольвентные, круговые и ряд других. Наиболее распространен эвольвентный профиль зуба, предложенный Эйлером в 1760 г. Он обладает рядом существенных технологических и эксплуатационных преимуществ. Круговой профиль зуба предложен М.Л. Новиковым в 1954 г. По сравнению с эвольвентным он позволяет повысить нагрузку передачи.

В зависимости от конструктивного исполнения различают открытые и закрытые зубчатые передачи. В открытых передачах зубья колес работают всухую или периодически смазываются консистентной (густой) смазкой. Закрытые передачи располагаются в специальных корпусах и работают в масляной ванне; в том случае одно из колес погружают в масло на глубину до 1/3 диаметра.

Краткие сведения о геометрии и кинематике. Все определения обозначения и термины, относящиеся к геометрии и кинематике зубчатых передач, стандартизованы.

Основные геометрические параметры. Различают индексы, относящиеся: w – к начальной поверхности или окружности; b – к основной поверхности или окружности; а – к поверхности или окружности вершин и головок зубьев; – к поверхности или окружности впадин и ножек зубьев. Параметрам, относящимся к делительной поверхности или окружности, индекса не присваивают.

Зубчатое зацепление (рисунок 11.2) характеризуется следующими основными параметрами: z_l и z₂ – число зубьев шестерни и колеса; р – делительный окружной шаг зубьев; р_b=pcos – основной окружной шаг зубьев; – угол профиля делительный (равный углу профиля исходного контура), по ГОСТ 13755-81, = 20°; – угол зацепления или угол профиля начальный:

; т= – окружной модуль зубьев (основная геометрическая характеристика зубьев). Значения модулей стандартизованы в диапазоне 0,05 – 100 мм (таблица 11.1); т= –делительный диаметр (диаметр окружности, по которой обкатывается инструмент при нарезании); d_b = dcos – основной диаметр (диаметр окружности, разверткой которой являются эвольвенты зубьев); d_wl и d_w₂ – начальные диаметры (диаметры окружностей, по которым пара зубчатых колес обкатывается в процессе вращения):

. (11.1)

Рисунок 11.2 – Элементы зубчатого зацепления

Таблица 11.1 Стандартные модули (ГОСТ 9563-80)

Ряды

Модуль, мм

1; 1,25; 1,5; 2; 2,5;3;4;5;6;8;10;12;16;20;25

2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10;

12; 16; 20; 25

1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 5,7; 9; 11; 14; 18; 22

Примечание. Следует предпочитать I ряд.

У передач без смещения начальные и делительные окружности совпадают: d_w₁ = d₁ = mz₁, d_w₂ = d₂ = mz₂.

При нарезании зубьев колес со смещением делительная плоскость рейки (делительная окружность режущего инструмента) смещается к центру или от центра заготовки на хт; х – коэффициент смещения исходного контура. Смещение от центра считают положительным (х > 0), а к центру – отрицательным (х < 0). Остальные геометрические параметры рассмотрим для передач без смещения: а_w = а = 0,5m(z_l + z₂) – межосевое расстояние, h = 2,25т – высота зуба; d_a = d + 2m – диаметр окружностей выступов; d = d – 2,5m – диаметр окружностей впадин; А₁А₂ – линия зацепления (общая касательная к основным окружностям); q_a – длина активной линии зацепления (отсекаемая окружностями выступов); П – полюс зацепления (точка касания начальных окружностей и одновременно точка пересечения линии центров колес О₁O₂ с линией зацепления).

Коэффициент торцевого перекрытия _а и изменение нагрузки по профилю зуба. При вращении колес (рисунок 11.2) линия контакта зубьев перемещается в поле зацепления (рисунок 11.3, а), у которого одна сторона равна длине активной линии зацепления q_a, а другая – рабочей ширине зубчатого венца b_w . Если линия контакта 1 первой пары зубьев находится в начале поля зацепления, тогда при р_b < q_a в поле зацепления находится еще и линия контакта 2 второй пары зубьев. При вращении колес линии 1 и 2 перемещаются в направлении, показанным стрелкой. Когда вторая пара придет на границу поля 2', первая пара займет положение Г. При дальнейшем движении на участке 1' – 2 в зацеплении находится только одна пара зубьев. Одно непарное зацепление продолжается до тех пор, пока пара 1 не займет положение 2. В этот момент в зацепление вступит следующая пара зубьев и снова начнется двухпарное зацепление.

Рисунок 11.3 – Изменение нагрузки по профилю зуба

Переходя от поля зацепления к профилю зуба (рисунок 11.3, б), можно отметить, что зона однопарного зацепления 1 – 2 располагается посередине зуба или в районе полюса зацепления (рисунок 11.2). В зоне однопарного зацепления зуб передает полную нагрузку F_n, а в зонах двухпарного зацепления только половину нагрузки. Величина зоны однопарного зацепления зависит от значения коэффициента торцевого перекрытия

. (11.2)

Для обеспечения непрерывности зацепления и плавности хода передачи должно быть выполнено условие _а > 1.

Точность зубчатых передач. При изготовлении зубчатых передач неизбежны погрешности, которые выражаются в отклонениях шага, биении колес, в отклонениях от теоретического профиля зубьев, не параллельности зубьев, в отклонениях межосевого расстояния и др. Все эти погрешности приводят к повышенному шуму во время работы и к преждевременному разрушению передачи. Точность зубчатых передач регламентируется стандартами, в которых предусмотрено двенадцать степеней точности. Самая высокая – первая степень точности. Наибольшее распространение получили 6, 7, 8 и 9-я степени точности, 6-я степень точности соответствует высокоточным скоростным передачам, 7-я – точным передачам, 8-я – передачам средней точности, 9-я – тихоходным передачам пониженной точности.

Влияние числа зубьев на форму и прочность зуба. Для уменьшения габаритов зубчатой передачи применяют колеса с малым числом зубьев. Изменение числа зубьев приводит к изменению формы зуба. У рейки, когда z – ∞, зуб прямобочный (рисунок 11.4, а). С уменьшением z увеличивается кривизна эвольвентного профиля, а толщина зуба у основания и у вершины уменьшается (рисунок 11.4, б). При уменьшении z ниже предельного появляется подрез ножки зуба режущей кромкой инструмента, в результате чего прочность зуба резко уменьшается (рисунок 11.4, в). Из-за среза части эвольвенты у ножки зуба уменьшается длина рабочего участка профиля, в результате чего уменьшается коэффициент торцевого перекрытия _а и возрастает износ. Явление подреза зубьев возникает только при z < z_min. При = 20° z_min =17.

Рисунок 11.4 – Влияние числа зубьев на форму зуба.

Для уменьшения шума при работе передачи число зубьев шестерни z₁назначают тем больше, чем выше окружная скорость передачи. Для редукторов принимают z₁ = 20 – 30. С увеличением z_l возрастает коэффициент торцевого перекрытия е , повышается плавность передачи.

Виды повреждений зубьев и критерии работоспособности зубчатых передач. Под действием сил в зацеплении зубья находятся в сложном напряженном состоянии. Однако на их работоспособность оказывают решающее влияние: напряжения изгиба _f, возникающие в поперечных сечениях зубьев, и контактные напряжения _н, возникающие в поверхностных слоях зубьев. Оба эти напряжения переменные во времени и могут быть причиной усталостного разрушения зубьев или их рабочих поверхностей.

Поломка зубьев возникает в результате больших нагрузок, ударного действия и повторных нагрузок, вызывающих усталость материала зубьев.

Усталостное контактное выкрашивание поверхностных слоев зубьев является самым распространенным и опасным видом разрушения рабочих поверхностей зубьев большинства закрытых и хорошо смазываемых зубчатых передач.

Абразивный износ рабочих поверхностей зубьев возникает в открытых передачах при попадании на зубья пыли, грязи и т. д., играющих роль абразивного материала, а также в закрытых передачах, работающих в загрязненной среде.

Заедание зубьев происходит в высоконагруженных и высокоскоростных передачах вследствие разрыва масляной пленки или отсутствия смазки зубьев. При этом происходит отрывание частиц материала от рабочей поверхности зубьев одного колеса и молекулярное сцепление их с рабочей поверхностью зубьев другого колеса с образованием наростов, которые повреждают сопряженные зубья, оставляя на них глубокие борозды.

Пластические сдвиги наблюдаются у тяжелонагруженных тихоходных зубчатых колес, выполненных из мягкой стали. При перегрузках на мягкой поверхности зубьев появляются пластические деформации с последующим сдвигом в направлении скольжения.

Отслаивание твердого поверхностного слоя зубьев, подвергнутых поверхностному упрочнению (азотирование, цементирование, закалка ТВЧ (токи высокой частоты) и др.). Этот вид разрушения наблюдается при недостаточно высоком качестве термической обработки, когда внутренние напряжения не сняты отпуском или когда хрупкая корка зубьев не имеет под собой достаточно прочной сердцевины. Отслаиванию способствуют перегрузки.

Из всех перечисленных видов разрушения поверхности зубьев наиболее часто наблюдается контактное выкрашивание. Это позволило выработать методику определения допускаемых контактных напряжений, устраняющих выкрашивание в течение заданного срока службы. Проектные расчеты выполняют по контактным напряжениям.

Расчетная нагрузка. За расчетную нагрузку принимают максимальное значение удельной нагрузки, распределенной по линии контакта зубьев:

, (11.3)

где F_n – нормальная сила в зацеплении; К = KK_v – коэффициент расчетной нагрузки; К – коэффициент концентрации нагрузки; К_v– коэффициент динамической нагрузки; – суммарная длина линии контакта зубьев.

Концентрация нагрузки и динамические нагрузки различно влияют на прочность по контактным и изгибным напряжениям. Соответственно различают К_н, К_н К_Н при расчетах по контактным напряжениям и K_F, K_F K_Fv – по напряжениям изгиба.

Коэффициент концентрации нагрузки К. Концентрация или неравномерность распределения нагрузки по длине зуба связана с деформацией валов, корпусов, опор и самих зубчатых колес, а также с погрешностями изготовления передачи. Поясним это сложное явление на примере, учитывающим только прогиб валов.

На рисунке 11.5 изображено взаимное расположение зубчатых колес при деформированных валах в случаях: симметричного (рисунке 11.5, а), несимметричного (рисунке 11.5, б) и консольного (рисунке 11.5, в) расположения колес прогибаются в противоположные стороны под действием сил в зацеплении. При несимметричном и консольном расположении опор колеса перекашиваются на угол у, что приводит к нарушению правильного касания зубьев. Если бы зубья были абсолютно жесткими, то они соприкасались бы только своими концами (рис. 11.5, г, на котором изображено сечение зубьев плоскостью зацепления). Деформация зубьев уменьшает влияние перекосов и в большинстве случаев сохраняет их соприкосновение по всей длине (рис. 11.5, д). Однако при этом нагрузка перераспределяется в соответствии с деформацией отдельных участков зубьев (рис. 11.5 е). Отношение

где q_cp– средняя интенсивность нагрузки.

Концентрация нагрузки увеличивает контактные напряжения и напряжения изгиба. Для уменьшения опасности выламывания углов зубьев на практике применяют колеса со срезанными углами (см. рис. 11.5, ж). Коэффициент концентрации нагрузки выбирают по рекомендациям из справочников.

Коэффициент динамической нагрузки K_v. Этот коэффициент учитывает внутренние динамические нагрузки, возникающие в зубчатой передаче. Основное влияние на значение динамических нагрузок оказывают ошибки основного шага p_b, которые вызывают кромочный удар. Величина дополнительных динамических нагрузок зависит от значения ошибки шага, окружной скорости, упругости системы и др. Коэффициент динамической нагрузки K_Hv при расчете на контактную прочность и коэффициент динамической нагрузки К_F_β при расчете прочности на изгиб выбирают по рекомендациям из справочников.

Цилиндрические зубчатые передачи

Расчет прямозубых цилиндрических передач на прочность

Расчет прямозубых и косозубых цилиндрических передач стандартизован ГОСТ 21354-87. Рассмотрим основы расчета с некоторыми упрощениями.

Силы в зацеплении. На рисунке 11.6 F_n – нормальная сила действующая по линии зацепления к рабочим поверхностям зубьев. Переносим силу F_n в полюс зацепления и раскладываем на окружную силу F_t и радиальную силу F_r. Такая расчетная схема используется для расчета валов и опор. При известном Т₁можно записать

, (11.4)

далее через нее выражают остальные составляющие:

(11.5)

Расчет зубьев на контактную прочность. Наименьшей контактной усталостной прочностью обладает околополюсная зона, где наблюдается однопарное зацепление (рисунок 11.3).

Рисунок 11.6 – Силы, действующие в прямозубом цилиндрическом зацеплении

Рисунок 11.7 – Схема к расчету прочности зубьев по контактным напряжениям

Поэтому расчет контактных напряжений принято выполнять при контакте в полюсе зацепления (рисунок 11.7). Контакт зубьев рассматривают как контакт двух цилиндров с радиусами ρ₁ и ρ₂. Контактные напряжения определяют по формуле (1.4)

Для прямозубых передач с учетом формул (11.3) – (11. 5)

. (11.6)

Радиусы кривизны эвольвент зубьев в зоне контакта

. (11.7)

Тогда

, (11.8)

где , знак «+» – для наружного, а «–» – для внутреннего зацепления.

Подставляя полученные выражения (11.6)и(11.8)в формулу (1.4) и заменяя получаем

. (11.9)

Параметр u = называют передаточным числом.

Значения расчетных контактных напряжений одинаковы для шестерни и колеса. Поэтому расчет выполняют для того из пары колес, у которого меньше допускаемое напряжение _нр.

Формулу (11.9) используют для проверочного расчета, когда все необходимые размеры и другие параметры передачи известны. При проектном расчете требуется определить размеры передачи по заданным условиям: крутящему моменту Т₁или Т₂ и передаточному числу и. Для этого формулу (11.9) решают относительно d₁ или а. Неизвестные параметры выбирают по рекомендациям из справочников. В нашем случае принимаем d_w₁ = d₁; = = 20° (sin2 = 0,64), K_Hv = 1,15 (этот коэффициент зависит от окружной скорости и, которая пока не известна, поэтому принято некоторое среднее значение). Из составляющих коэффициента К_н [см. формулу (11.3)] остается К_нβ..Вводим новое обозначение – коэффициент ширины шестерни относительно делительного диаметра. Подставляя принятые значения в формулу (11.9) и решая относительно d₁, получаем

. (11.10)

Решая относительно межосевого расстояния а, заменяем : и вводим – коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния. После преобразований с учетом зависимости

(11.11)

получим

. (11.12)

При расчетах цилиндрических зубчатых передач чаще используют формулу (11.12), так как габариты передачи определяет межосевое расстояние. Значения Ки выбирают по рекомендациям из справочников.

Выбор модуля и числа зубьев. Величину модуля зацепления выбирают по соотношению

. (11.13)

Значение модуля округляют до ближайшего стандартного по справочникам. Для силовых передач обычно рекомендуют принимать m > 1,5 мм. При известном модуле определяют и уточняют остальные параметры передачи: диаметр делительной окружности шестерни

число зубьев шестерни; число зубьев колеса z₂ = z_tu; диаметр делительной окружности колеса d₂ = mz₂; межосевое расстояние

a = 0,5(d₂ ± d₁).

Для передач без смещения должно быть выполнено условие:

z_l > z_min = 17.

Для уменьшения шума в быстроходных передачах рекомендуют брать z₁ > 25. Для окончательного утверждения выбранного значения модуля необходимо проверить прочность зубьев по напряжениям изгиба.

В случае неудовлетворительного результата увеличивают m и определяют новые значения z.

Расчет прочности зубьев по напряжениям изгиба. При нагружении зуб испытывает сложное (плоское) напряженное состояние (рисунок 11.8). Наибольшие нормальные напряжения при изгибе образуются у основания зуба в зоне перехода эвольвенты в гальтель. В этом месте наблюдается и концентрация напряжений. При расчете допустим следующее (рисунок 11.8):

1. Вся нагрузка в зацеплении передается одной парой зубьев и приложена к вершине зуба.

2. Зуб рассматриваем как консольную балку, для которой справедливы гипотеза плоских сечений или методы сопротивления материалов.

Силу F_n переносим по линии действия на ось симметрии зуба и раскладываем на составляющие F_t и F_y. Нормальные напряжения при изгибе в опасном сечении, расположенном вблизи хорды основной окружности,

, (11.14)

где — момент сопротивления сечения при изгибе;

А = b_w s — площадь у основания зуба; b_w — длина зуба; s — ширина зуба у основания; — плечо, на котором действует окружная сила F_t,.

Знак «–» в формуле (11.14) указывает, что за расчетные напряжения принимают напряжения на растянутой стороне зуба, так как именно здесь возникают трещины усталостного разрушения (для стали растяжение опаснее сжатия).

Учитывая геометрическое подобие зубьев различного модуля, величины и s выражают через безразмерные коэффициенты:

и , (11.15)

где т – модуль зубьев.

После подстановки и введения расчетных коэффициентов получим:

, (11.16)

где K_F – коэффициент расчетной нагрузки при изгибе; К_Т – теоретический коэффициент концентрации напряжений, который выбирают по рекомендациям из справочников. Обозначим коэффициент формы зуба.

. (11.17)

Для прямозубых передач расчетную формулу (11.16) записывают в виде

, (11.18)

где _FP – допускаемое напряжение изгиба.

При проектировании открытых зубчатых передач проектный расчет выполняют по напряжениям изгиба, при этом формулу (11.18) решают относительно модуля, используя следующие замены b_w = , , тогда , принимая К_Fv=1,5, получим

. (11.19)

Рисунок 11.8 – Схема к расчету зубьев на изгиб.

Значениями числа зубьев шестерни z₁ и коэффициента задаются по рекомендациям из справочников. Из формулы (11.17) следует, что y_F – безразмерный коэффициент, который зависит только от формы зуба (, s', ) и от формы его галтели (коэффициент К_Т). Форма зуба при одинаковом исходном контуре режущего инструмента зависит от числа зубьев колеса z.

Особенности расчета косозубых цилиндрических передач

Геометрические параметры. У косозубых колес зубья располагаются под некоторым углом к образующей делительного цилиндра (рисунок 11.9). Оси колес остаются параллельными. Для нарезания косых зубьев используют инструмент такого же исходного профиля, как и для нарезания прямых. Поэтому контур косого зуба в нормальном сечении n – n совпадает с контуром прямого зуба. Модуль в этом сечении является стандартным

Рисунок 11.9 – Схема косозубой цилиндрической передачи (геометрические размеры)

В торцовом сечении t—t параметры косого зуба изменяются в зависимости от величины угла р:

Окружной шаг .

Окружной модуль .

Делительный диаметр .

Индекс n приписывают параметрам в нормальном сечении, а индекс t приписывают параметрам в торцовом сечении.

Принято считать, что прочность зуба определяют его размеры и форма в нормальном сечении. Форму косого зуба в нормальном сечении определяют через параметры эквивалентного прямозубого колеса (рис. 11.10).

Нормальное к зубу сечение образует эллипс с полуосями

с=r и е=, где . В зацеплении находятся зубья, расположенные на малой оси эллипса, так как второе колесо находится на расстоянии . Радиус кривизны эллипса на малой оси (см. геометрию) .

Рисунок 11.10 – Схема для определения эквивалентных параметров косозубых цилиндрических передач

В соответствии с этим форма косого зуба в нормальном сечении эквивалентна прямозубому колесу, диаметр которого

(11.20)

и число зубьев

или

. (11.21)

Увеличение эквивалентных параметров (d_v и z_v) с увеличением угла повышает прочность косозубых передач.

Многопарность и плавность зацепления. В отличие от прямых, косые зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно. Зацепление перемещается в направлении от точек 1 к точкам 2 (рисунок 11.9).

Расположение контактных линий в поле косозубого зацепления показано на рисунке 11.11, а, б (сравни с рисунком 11.3 – прямозубое зацепление). При движении линии контакта перемещаются в поле зацепления в направлении, показанном стрелкой. В рассматриваемый момент времени в зацеплении находится три пары зубьев 1, 2 и 3. Пара 2 находится в зацеплении по всей длине зубьев, а пары 1 и 3 – лишь частично. Затем пара 3 выходит из зацепления и перемещается в положение 3', а в зацеплении еще остались две пары 2' и 1’. В отличие от прямозубого косозубое зацепление не имеет зоны однопарного зацепления. В прямозубом зацеплении нагрузка с двух зубьев на один или с одного на два передается мгновенно.

Рисунок 11.11 – Многопарность косозубого цилиндрического зацепления

Это сопровождается ударами и шумом. В косозубых передачах зубья нагружаются постепенно по мере захода в поле зацепления, а в зацеплении всегда находится минимум две пары зубьев. Плавность косозубого зацепления значительно уменьшает шум и динамические нагрузки.

Косозубые колеса могут работать без нарушения зацепления даже при коэффициенте торцевого перекрытия < 1, если обеспечено осевое перекрытие b_w >; (рисунок 11.11, б). Отношение

(11.22)

называют коэффициентом осевого перекрытия. Рекомендуется принимать ≥ 1,1. В косозубом зацеплении нагрузка распределяется на всю суммарную длину контактных линий 1, 2, 3. Удельная нагрузка уменьшается с увеличением суммарной длины контактных линий Из рисунка 11.11 можно установить, что при , равному целому числу,

(11.23)

и не изменяется при движении, так как уменьшению линии 3 всегда соответствует равное увеличение линии 1. Из формулы 11.23 видно, что растет с увеличением , что выгодно. Однако при увеличении увеличиваются осевые нагрузки в зацеплении (см. далее), поэтому рекомендуют принимать = 8 – 20°.

На боковой поверхности косого зуба линия контакта располагается под некоторым углом (рисунок 11.12, а). Угол , увеличивается с увеличением . По линии контакта нагрузка распределяется неравномерно. Ее максимум на средней линии зуба, так как при зацеплении серединами, зубья обладают максимальной суммарной жесткостью.

При движении зуба в плоскости зацепления линия контакта перемещается в направлении от 1 к 3 (рисунок 11.12, б), при этом опасным для прочности может оказаться положение 1, в котором у зуба отламывается угол. Трещина усталости образуется у корня зуба в месте концентрации напряжений и затем распространяется под некоторым углом. Вероятность косого излома отражается на прочность зубьев по напряжениям изгиба, а концентрация нагрузки q – на прочность по контактным напряжениям.

Рисунок 11.12 – Расположение линии контакта на боковой поверхности

Силы в зацеплении. В косозубой передаче (рисунок 11.13) нормальную силу F_n раскладывают на три составляющие:

Рисунок 11.13 – Силы в зацеплении косозубой цилиндрической передачи

окружную силу ,

осевую силу , (11.24)

радиальную силу .

Тогда нормальная сила .

Осевая сила в зацеплении дополнительно нагружает опоры валов, что является недостатком косозубых колес.

Расчет зубьев по контактным напряжениям. Для косозубых колес удельная нагрузка с учетом формул (11.23) и (11.24)

, (11.25)

где К_нα – коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев.

Заменяя в формуле (11.8) значение d_w₁ на диаметр эквивалентного колеса d_vl [см. формулу (11.20)], получаем

. (11.26)

Сравнивая отношения в формуле (1.4) для прямозубых (формулы 11.6 и 11.8) и косозубых колес, определяем

или

. (11.27)

Обозначим

, (11.28)

где Z_Hβ – коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям. Используя формулу (11.9) получим для косозубых передач

. (11.29)

В косозубых передачах, из–за ошибок при нарезании зубьев, может быть частично нарушено двухпарное зацепление. Это приводит к тому, что одна пара зубьев нагружается больше чем другая, поэтому коэффициент К_Нα учитывает неравномерность нагрузки. При этом различают К_Нα для расчетов по контактным напряжениям и K_F_α для расчетов по напряжениям изгиба. Значения коэффициентов выбирают по рекомендациям из справочников в зависимости от окружной скорости в зацеплении и степени точности изготовления. При проектном расчете эта информация не известна, поэтому значение Z_H в формуле (11.29) определяют приближенно. Принимая средние значения = 12°, = 1,5 и К_Нα= 1, 1, получаем Z_нβ =0,85, а формулы (11. 10) и (11. 12) проектного расчета путем умножения числовых коэффициентов на для косозубых передач будут иметь вид

, (11.30)

. (11.31)

Расчет зубьев по напряжениям изгиба. Расчет выполняют с учетом увеличения прочности косозубых передач по сравнению с прямозубыми. Тогда формулы (11.18) и (11.19) для косозубых передач будут иметь вид: для проверочного расчета,

(11.32)

для проектного расчета (принимая приближенно К_Fn = 1)

, (11.33)

где Z_Fβ – коэффициент повышения прочности косозубых передач по напряжениям изгиба:

, (11.34)

где _а – коэффициент перекрытия учитывающий уменьшение нагрузки ввиду многопарности зацепления. Его определяют по формуле:

. (11.35)

Знак «+» – для внешнего, а «–» – для внутреннего зацепления.

K_Fa – коэффициент неравномерности распределения нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев (выбирают по справочникам), – коэффициент, учитывающий повышение изгибной прочности вследствие наклона контактной линии к основанию зуба.

Коэффициент формы зуба y_F выбирают по справочникам в зависимости от эквивалентного числа зубьев z_v. Значения z_{1 ,}_m и выбирают по справочникам.

Конические зубчатые передачи

Общие сведения и характеристика. Конические зубчатые колеса применяют в передачах, у которых оси валов пересекаются под углом (рисунок 11.14). Чаще используются передачи с углом = 90°. Конические передачи сложнее цилиндрических в изготовлении и монтаже. Кроме допусков на размеры зубьев, здесь необходимо выдерживать допуски на углы , ₁и ₂, а при монтаже обеспечивать совпадение вершин делительных конусов. Пересечение осей валов усложняет размещение подшипниковых опор. Одно из конических колес, как правило, шестерня располагается консольно. При такой схеме увеличивается неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (рисунок 11.5). В зацеплении конических колес действуют осевые силы. Из опыта эксплуатации установлено, что нагрузочная способность конической прямозубой передачи составляет около 0,85 цилиндрической.

Геометрические параметры. Аналогами делительных днаметров цилиндрических передач в конических являются делительные конусы с углами _1: и ₂. Конусы, образующие которых перпендикулярны образующим делительных конусов (рисунок 11.15), называют дополнительными конусами. Сечение колеса дополнительным конусом называют торцовым сечением. Различают внешнее, внутреннее и среднее торцовые сечения.

Рисунок 11.14 – Коническая зубчатая передача

Размеры внешнего торцового сечения имеют индекс е, например d_e, R_e и т. д. Размеры в среднем сечении имеют индекс т: d_m, R_m и др. Где R_e – внешнее конусное расстояние, R_m – среднее конусное расстояние, b – длина зуба или ширина зубчатого венца.

Рисунок 11.15 – Схема приведения прямозубого конического колеса к эквивалентному прямозубому цилиндрическому

Размеры по внешнему торцовому сечению удобнее для измерения, поэтому их указывают на рабочих чертежах. Размеры в среднем торцовом сечении используют при расчетах на прочность. Зависимости размеров в среднем и внешнем торцовом сечениях:

. (11.36)

Передаточное число:

. (11.37)

Выразив d₁ и d₂ через конусное расстояние R и углы делительных конусов и, получим

и при Σ==90° u = tg₂=ctg₁. (11.38)

Эти формулы используют для определения углов и

Силы в зацеплении прямозубой конической передачи. По нормали к поверхности зуба действует нормальная сила F_n, которую раскладывают на окружную силу F_t, радиальную силу F_r и осевую силу F_a. Зависимость между этими силами можно увидеть на рисунке 11.14, где силы приложены к шестерне. Вначале силу F_n раскладывают на F_t и F'_r (см. сечение зуба на рисунке 11.14). Затем F'_r раскладывают на F_а и F_r (на рисунке 11.14 в зоне зацепления). В результате получим следующие зависимости для шестерни

, (11.39)

, ,

Для колеса силы направлены противоположно. Тогда радиальная сила для колеса равна осевой силе F_a для шестерни (F_r₂ = F_a₁), а осевая сила для колеса равна радиальной силе F_rдля шестерни (F_a₂ = F_r₁).

Приведение прямозубого конического колеса к эквивалентному прямозубому цилиндрическому. Параметры эквивалентных колес используют в расчетах на прочность. Форма зуба конического колеса в нормальном сечении (внешнее торцевое сечение) дополнительным конусом (рисунок 11.15) такая же, как у цилиндрического прямозубого колеса. Эквивалентное цилиндрическое колесо получается при развертке дополнительного конуса, которая ограничена углом . Тогда диаметры эквивалентных колес можно определить по формулам:

для шестерни

для колеса

. (11.40)

Выразив диаметры через z и m, получим , .

Тогда числа зубьев эквивалентных колес можно определить по формулам:

(11.41)

Расчет прямозубой конической передачи на контактную прочность. Для конических колес ρ_пр в формуле (1.4) определяют по радиусам эквивалентных колес. По формулам (11.40), для среднего торцового сечения зуба получим

Учитывая связь тригонометрических функций и формулу (11.38), находим

; .

После подстановки и преобразований получим

. (11.42)

Из формулы (11.42) видно, что приведенный радиус кривизны в различных сечениях зуба конического колеса изменяется пропорционально диаметрам этих сечений или расстоянию от вершины делительного конуса. Удельная нагрузка q также пропорциональна этим расстояниям. Следовательно, отношение постоянно для всех сечений зуба. Постоянными остаются и контактные напряжения по всей длине зуба, это позволяет выполнять расчет в любом сечении, в данном случае по среднему. Удельная нагрузка в этом сечении (рисунок 11.16)

. (11.43)

По сравнению с формулами для прямозубых цилиндрических передач видно, что формулы для q совпадают, а для различаются только числителями: вместо (и + 1).

Рисунок 11.16 м Удельная нагрузка сечения:

а) размеры поперечного сечения зуба конического колеса;

б) распределение нагрузки по длине зуба

Учитывая это различие, преобразовываем формулу (11.9) для проверочного расчета прямозубых конических передач в виде

, (11.44)

где – = 0,85 – опытный коэффициент, характеризующий понижение прочности конической прямозубой передачи по сравнению с цилиндрической.

Для проектного расчета формулу (11.44) преобразуют. Считают, что основными габаритными размерами для конических передач являются d_e₂ и R_e, а нагрузка является моментом Т₂ на ведомом валу. После введения этих параметров и некоторых преобразований получают

, (11.45)

где – коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния. Рекомендуют К_b_e < 0,З. Чаще принимают значение К_b_e = 0,285. Тогда

. (11.46)

В формулах (11.45) и (11.46) принято: = 20°, K_Hv= 1,5. Коэффициент полезного действия. КПД зубчатой передачи

, (11.47)

где Р₁, – мощность на входе, Р₂ – мощность на выходе, Р_r – мощность, потерянная в передаче.

При этом, Р_r = Р₃ + Р_п +(–Р_Г), где Р₃ – мощность, потерянная на трение, Р_п – мощность, потерянная на трение в подшипниках, Р_г – мощность, потерянная на разбрызгивание и перемешивание масла (гидравлические потери).

КПД зубчатой передачи можно записать в виде

, (11.48)

где ₃ – КПД зацепления, _п – КПД пары подшипников, _г – КПД гидравлических потерь.

На практике определяют суммарные потери в передаче. В расчетах можно использовать следующие ориентировочные значения КПД одной ступени зубчатого редуктора на подшипниках качения при номинальной нагрузке:

Материалы и термообработка

Зубчатые колеса изготавливают из сталей. Для обеспечения контактной прочности и прочности зубьев на изгиб их подвергают термообработке. В зависимости от твердости рабочих поверхностей стальных зубьев различают: зубчатые колеса с твердостью, по Бринеллю, ≤ НВ 350 нормализованные, улучшенные, или закаленные, и зубчатые колеса с твердостью >НВ 350, закаленные, цементированные, азотированные и цианированные. Стальные зубья с твердостью ≤ Н 350 хорошо прирабатываются и не подвергаются хрупкому разрушению при динамических нагрузках. Для лучшей приработки зубьев твердость зубьев шестерни рекомендуется принимать больше твердости зубьев колеса на 10 – 15 единиц:

. (11.49)

Стальные зубчатые колеса с твердостью ≤ НВ 350 имеют широкое применение в мало– и средненагруженных передачах, а также в передачах с большими колесами, термическая обработка которых затруднена.

Объемная закалка – простой способ получения высокой твердости зубьев.

Зуб становится твердым по всему объему. Объемной закалке подвергаются углеродистые и легированные стали (стали 45, 40Х, 40ХН и т. д.). Твердость на поверхности зуба 45 – 55 HRC (в единицах Роквелла). К недостаткам объемной закалки относится повышение коробления зубьев и понижение вязкости их сердцевины, вызывающее уменьшение прочности зубьев на изгиб при действии ударных нагрузок. Поэтому объемная закалка во многих случаях заменяется поверхностной закалкой, цементацией, азотированием и цианированием.

Поверхностная закалка токами высокой частоты (ТВЧ) или пламенем ацетиленовой горелки обеспечивает 48 – 54 HRC и применима для крупных зубьев т ≥ 5 мм. Для поверхностной закалки используют стали 40Х, 40ХН, 45 и др.

Цементация (насыщение углеродом поверхностного слоя с последующей закалкой) – длительный и дорогой процесс. Она обеспечивает высокую твердость (58 – 63 HRC). При закалке после цементации форма зуба искажается, а поэтому требуются доводочные операции. Цементации подвергают низкоуглеродистые простые стали (сталь 15 и 20) и легированные (20Х, 12ХНЗА и др.). При цементации обеспечивается высокая контактная и изгибная прочность. Ее применяют в изделиях, где масса и габариты имеют важное значение (транспорт, авиация и т. п.).

Азотирование (насыщение поверхностного слоя азотом) обеспечивает высокую твердость. Малая толщина твердого поверхностного слоя (около 0,1...0,6 мм) делает зубья чувствительными к перегрузкам и непригодными для работы в условиях повышенного абразивного износа. Для азотируемых колес применяют молибденовую сталь 38ХМЮА или ее заменители 38ХВФЮА и 38ХЮА.

Цианирование – процесс химико-термической обработки (поверхностное насыщение стали углеродом и азотом одновременно). При этом повышаются механические свойства и износостойкость. Цианирование применяют для среднеуглеродистых сталей.

В зависимости от способа получения заготовки различают литые, кованные, штампованные колеса и колеса, изготовляемые из круглого проката. Стальное литье обладает пониженной прочностью и используется для колес больших размеров, работающих в паре с кованой шестерней.

Чугун применяют для изготовления крупногабаритных, тихоходных колес и колес открытых зубчатых передач. Основной недостаток чугуна – пониженная прочность на изгиб. Однако чугун хорошо противостоит усталостному выкрашиванию и заеданию при плохой смазке.

Пластмассовые зубчатые колеса изготовляют в основном из текстолита и полиамидов. К основным достоинствам пластмассовых зубчатых колес по сравнению с металлическими относятся: способность амортизировать удары, возникающие при переменных нагрузках; способность гасить механические вибрации и уменьшать шум передачи; уменьшенный износ зубьев.

Допускаемые контактные напряжения при расчете на усталость. Расчет на усталость при циклических контактных напряжениях основан на кривых усталости. На рисунке 11.17 кривая усталости построена в полулогарифмических координатах: σ_н – максимальное контактное напряжение цикла; N – число циклов; σ_Н0 – предел контактной выносливости при отнулевом цикле нагружения; N_Н0 – базовое число циклов (абсцисса точки перелома кривой усталости); N_H – циклическая долговечность (число циклов до разрушения при определенных контактных напряжениях). Допускаемые контактные напряжения определяются по формуле

, (11.50)

где S_H – коэффициент безопасности; K_HL – коэффициент долговечности.

Рисунок 11.17 – Кривая усталости при циклических контактных напряжениях

Для цилиндрических и конических передач с небольшой разностью твердости зубьев шестерни и колеса за расчетное принимается меньшее из двух допускаемых напряжений, определенных для материала шестерни _НР1 и колеса _НР2.

Предел контактной выносливости – исследованиями установлено, что контактная прочность, а следовательно, предел контактной выносливости _но и базовое число циклов N_н0 определяются твердостью рабочих поверхностей зубьев. В практических расчетах их выбирают по справочникам.

Коэффициент безопасности – рекомендуется S_H > 1,1 при нормализации, улучшении или объемной закалке зубьев (однородная структура по объему); S_H > 1,2 при поверхностной закалке, цементации, азотировании (неоднородная структура по объему).

Коэффициент долговечности K_HL учитывает влияние срока службы и режима нагрузки передачи. Расчет K_HL выполняют по кривой усталости (рисунок 11.17). На участке N_H<N_HO справедлива зависимость

. (11.51)

Показатель степени для контактных напряжений т = 6, тогда можно записать

, (11.52)

где

. (11.53)

Коэффициент K_HL учитывает возможность повышения допускаемых контактных напряжений для кратковременно работающих передач (при N_Hi. < N_H₀). На участке N_Hi > N_H₀кривая усталости параллельна оси абсцисс. Это значит, что на этом участке предел выносливости не изменяется, a K_HL = 1.

Расчет числа циклов нагружений выполняют с учетом режима нагрузки передачи. Различают режимы постоянной и переменной нагрузки. К режимам постоянной нагрузки относят режимы с отклонениями до 20%. За расчетную принимают нагрузку, соответствующую номинальной мощности двигателя.

При постоянном режиме нагрузки расчетное число циклов нагружений в формуле (11.53)

N_н_i=60 nct, (11.54)

где п – частота вращения того колеса, по материалу которого определяют допускаемые напряжения, мин^-1; с – число зацеплений зуба за один оборот колеса (с равно числу колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым); t – число часов работы передачи за расчетный срок службы.

На практике чаще всего N_н_i > N_H₀.

При переменных режимах нагрузки (см. циклограмму на рисунке 11.18) расчет коэффициента долговечности K_HL выполняют по эквивалентному числу циклов N_HE. При этом N_HE заменяет N_Hi в формуле (11.53):

. (11.55)

Рисунок 11.18 – Циклограмма изменения крутящего момента при эксплуатации зубчатых передач

Методика определения N_HE базируется на эмпирическом условии суммирования повреждений при напряжениях σ_н, больших предела выносливости _но (рисунок 11.17):

. (11.56)

Уравнение (11.56) следует понимать так: при действии напряжения с числом циклов N₁, равным, например, , используется половина циклической долговечности материала. Вторую половину долговечности можно использовать или при том же напряжении , продолжая работать до разрушения при числе циклов N_Hl, или при напряжении σ_Н2, продолжая работать до числа циклов N₂=. При этом будет использована вся циклическая долговечность материалов.

Умножив числитель и знаменатель в уравнении (11.56) на и заменив в знаменателе согласно выражению (11.51) произведение на , после преобразований получим

, (11.57)

где – контактное напряжение, принятое за расчетное; N_HE – эквивалентное число циклов до разрушения при расчетном напряжении.

Константа в равенстве (11.57) говорит о том, что расчет на усталость при переменном нагружений можно заменить расчетом при постоянной нагрузке с соответствующими ей напряжением и эквивалентным числом циклов. На этом основании записан последний член равенства.

При переменной нагрузке за расчетное напряжение _н обычно принимают _Н1 – максимальное из напряжений, учитываемых при расчете на усталость (Т₁ на рисунке 11.18). Заменяя по формуле (11.54), получим

. (11.58)

В уравнении (11.9) напряжения пропорциональны квадратным корням из нагрузок или моментов. Поэтому отношение напряжений можно заменить отношением моментов, понизив степень т в два раза. Тогда формула (11.58) будет иметь вид

, (11.59)

где Т_i – крутящие моменты, которые следует учитывать при расчете на усталость; Т_т_ax – максимальный из моментов (на рисунке 11.18 Т_тах = T₁); п_i., t_i. – соответствующие моментам Т_i. частоты вращения и время работы.

Допускаемые напряжения изгиба при расчете на усталость

, (11.60)

где _fo – предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба (значения _F₀ определяют экспериментально на зубчатых колесах и выбирают по справочникам в зависимости от материала и термообработки); S_F – коэффициент безопасности (выбирают по справочникам), он изменяется в интервале: S_F 1,55 – 1,75; K_FC – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (например реверсивные передачи и т. п.); K_FC – 1 при односторонней нагрузке; К_FC = 0,7 – 0,8 при реверсивной нагрузке; K_FL – коэффициент долговечности, методика расчета аналогична расчету K_HL (см. выше).

При твердости <350НВ, а также для зубчатых колес со шлифованной переходной поверхностью зубьев m = 6 и

. (11.61)

При твердости >350 НВ и нешлифованной поверхностью зубьев т = 9 и

. (11.62)

Рекомендуется принимать N_FO = 4·10⁶ для всех сталей.

При постоянной нагрузке эквивалентное число циклов N_FEнаходят по формуле (11.54). При переменной нагрузке по аналогии с формулой (11.59)

. (11.63)

Здесь учтено, что напряжения изгиба пропорциональны нагрузке.

Допускаемые напряжения для проверки прочности зубьев при перегрузках. Кратковременные перегрузки при запуске (см. момент Т_пик на рисунке 11.18), не учитываются при расчете на усталость и могут привести к потере статической прочности зубьев. Поэтому после определения размеров передачи по сопротивлению усталости необходимо проверить статическую прочность при перегрузках.

Максимальные контактные напряжения _m_ах при перегрузке моментом Т_пик определяются через известное напряжение [см. формулу (11.9)]:

, (11.64)

где _н — расчетные контактные напряжения; Т_m_ах = Т₁ – наибольший момент (см. рисунок 11.18) ; _m_ах – предельное допускаемое напряжение.

при нормализации, улучшении или объемной закалке зубьев ( – предел текучести материала).

Червячные передачи

Принцип действия и область применения. Червячная передача (рисунок 11.19) относится к передачам зацепления с перекрещивающимися осями валов. Угол перекрещивания обычно равен 90°. Движение в червячных передачах преобразуется по принципу винтовой пары или по принципу наклонной плоскости. Червячная передача состоит из винта, называемого червяком (рисунок 11.20), и зубчатого колеса, называемого червячным колесом (рисунок 11.22). При вращении червяка вокруг своей оси его витки перемещаются вдоль образующей своей цилиндрической поверхности и приводит во вращательное движение червячное колесо. Червяк и червячное колесо изготовляются методом нарезания зубьев при помощи специального инструмента из целых заготовок. В червячной передаче так же, как и в зубчатой, имеются диаметры делительных цилиндров (рисунок 11.19): d₁ – делительный диаметр червяка, d₂ – делительный диаметр червячного колеса. Точка касания делительных диаметров называется полюсом зацепления.

Рисунок 11.19 – Схема червячной передачи.

Достоинства червячных передач:

1. Возможность получения большого передаточного числа в одной ступени (i = 8 – 200).

2. Плавность и бесшумность работы.

3. Компактность (малые габариты).

4. Самоторможение (невозможность передачи вращающего момента от червячного колеса к червяку).

5. Демпфирующие свойства снижают уровень вибрации машин.

Недостатки червячных передач:

1. Значительное трение в зоне зацепления.

2. Нагрев передачи.

3. Низкий КПД.

Червячные передачи используются в устройствах с ограниченной мощностью (обычно до 50 кВт).

Рисунок 11.20 – Червяки.

Червячные передачи применяют в механизмах деления и подачи зуборезных станков, продольно-фрезерных станков, глубоко расточных станков, грузоподъемных и тяговых лебедках, талях, механизмах подъема грузов, стрел и поворота автомобильных и железнодорожных кранов, экскаваторах, лифтах, троллейбусах и других машинах.

Червяки. По форме поверхности, на которой нарезается резьба, различают – цилиндрические (рисунок 11.20, а) и глобоидные (рисунок 11.20, б) червяки. По форме профиля резьбы – с прямолинейным (рисунок 11.21, а) и криволинейным (рисунок 11.21, б) профилем в осевом сечении. Чаще применяют цилиндрические червяки. У червяков с прямолинейным профилем в осевом сечении в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью, поэтому называют архимедов червяк, который подобен ходовому винту с трапецеидальной резьбой.

Эвольвентные червяки имеют эвольвентный профиль в торцовом сечении и поэтому подобны косозубым эвольвентным колесам, у которых число зубьев равно числу заходов червяка. Основные геометрические параметры червяка: = 20° -профильный угол (в осевом сечении для архимедовых червяков и в нормальном сечении зуба с нарезкой эвольвентного червяка); р – шаг зубьев червяка и колеса, соответствующий делительным окружностям червяка и колеса; т= осевой модуль; z₁. – число заходов червяка; – коэффициент диаметра червяка; – угол подъема винтовой линии ; d₁=qm – диаметр делительной окружности (здесь и далее см. рисунок 11.21); d_a₁ = d₁ + 2m – диаметр окружности выступов; d_fl = d₁ – 2,4m – диаметр окружности впадин; b₁ – длина нарезанной части червяка, ее определяют по условию использования одновременного зацепления наибольшего числа зубьев колеса [при z₁ = 1...2 b₁>(11 + 0,06z₂)m при z₁ = 4 b₁ ≥ (12,5 + 0,09z₂)m].

Рисунок 11.21 – Форма профиля резьбы червяка и основные геометрические параметры

По стандарту, z₁ = 1; 2; 4. Рекомендуют: z₁= 4 при передаточном отношении i = 8 – 15; z₁ = 2 при i = 15 – 30; z_г = 1 при i ≥ 30.

Значения m и q стандартизованы.

Червячные колеса. При нарезании без смещения (рисунок 11.22):

d₂ = z₂m – диаметр делительной окружности в главном сечении;

d_a₂ = d₂ + 2m – диаметр окружности выступов в главном сечении;

d_f₂ = d₂ – 2,4m – диаметр окружности впадин в главном сечении;

a_w = 0,5(q + z₂)m – межосевое расстояние.

В таблице 11.3 размеры b₂ -- ширина червячного колеса и d_aM₂ – наибольший диаметр колеса, соответствующие углу обхвата червяка колесом 2δ = 100° для силовых передач:

Таблица 11.3

z₁	1	2	4
d_aM2	≤d_а2+2т	≤d_аг+1,5т	≤d_a2+m
b₂	≤0,75d_a₁	≤0,67d_a_l

Примечание. Число зубьев колеса из условия неподрезания принимают:

z₂ = ≥ 28.

Точность изготовления. Для червячных передач стандартом предусмотрено двенадцать степеней точности. Для передач, от которых требуется высокая кинематическая точность, рекомендуют III, IV, V и VI степени точности; для силовых передач рекомендуют V, VI, VII, VIII и IX степени точности.

Рисунок 11.22 – Основные геометрические параметры червячного колеса

Передаточное отношение. В червячной передаче в отличие от зубчатой окружные скорости v₁ и v₂ не совпадают (см. рис. 11.23). Они направлены под углом 90° и различны по величине, относительном движении делительные цилиндры не обкатываются как у зубчатых цилиндрических и конических передачах, а скользят. При одном обороте червяка колесо повернется на угол, охватывающий число зубьев колеса, равное числу заходов червяка. Колесо сделает полный оборот при оборотов червяка, то есть

(11.65)

Так как z₁ может быть равным 1, 2 или 4 (чего не может быть у шестерни), то в одной червячной паре можно получить большое передаточное отношение.

Скольжение в зацеплении. При движении витки червяка скользят по зубьям колеса, как в винтовой паре. Скорость скольжения v_s направлена по касательной к винтовой линии червяка. Как относительная скорость она равна геометрической разности абсолютных скоростей червяка и колеса, которыми являются окружные скорости v_l и v₂ (см. рис. 11.19 и рис. 11.23); или , при этом

Рис. 11.23. Схема определения скорости скольжения

где – угол подъема винтовой линии червяка. Так как < 30°, то в червячной передаче v₂ меньше v₁ a v_s больше Большое скольжение в червячных передачах служит причиной пониженного КПД, повышенного износа и склонности к заеданию.

КПД червячной передачи определяют по формуле (11.48). Различие только в определении потерь в зацеплении. По аналогии с винтовой парой К.П.Д. зацепления при ведущем червяке определяется по формуле:

(11.67)

КПД увеличивается с увеличением числа заходов червяка (увеличивается ) и с уменьшением коэффициента трения или угла трения ф. Если ведущим является колесо, то меняется направление сил и тогда получим

(11.68)

При ≤ , ₃ = 0 передача движения в обратном направлении (от колеса к червяку) невозможна. Получаем самотормозящую червячную пару.

Экспериментально установлено, что коэффициент трения зависит от скорости скольжения. С увеличением v_s снижается . Это объясняется тем, что повышение v_s приводит к переходу от режимов полужидкостного трения к жидкостному трению. Значения коэффициента трения также зависят от шероховатости поверхностей трения и качества смазки.

Для предварительных расчетов, когда и v_s не известны, КПД можно выбирать по средним значениям из таблицы 11.4.

Таблица 11.4

^Z₁	1	2	4
	0,7.. .0,75	0,75.. .0,82	0,87.. .0,92

После определения размеров передачи КПД уточняют расчетом.

Силы в зацеплении. В червячном зацеплении (см. рис. 11.24) действуют: окружная сила червяка F_t₁, равная осевой силе червяка F_a₂,

(11.69)

окружная сила колеса F_t₂, равная осевой силе червяка F_a₁

(11.70)

радиальная сила

(11.71)

нормальная сила

(11.72)

В осевой плоскости силы F_tz и F_r являются составляющими F_n= F_ncos (проекция нормальной силы на осевую плоскость). Т₁ -- момент на червяке, Т₂ — момент на колесе:

Т₂=Т (11.73)

Основные критерии работоспособности и расчета. Червячные передачи рассчитывают по напряжениям изгиба и контактным напряжениям. Здесь чаще наблюдается износ и заедание. Это связано с большими скоростями скольжения и неблагоприятным направлением скольжения относительно линии контакта. Для предупреждения заедания применяют специальные антифрикционные пары материалов: червяк — сталь, колесо — бронза или чугун.

Рис. 11.24. Силы в червячном зацеплении

Интенсивность износа зависит от контактных напряжений. Основной расчет ведут по контактным напряжениям. Расчет по напряжениям изгиба выполняется как проверочный.

Расчет по контактным напряжениям. Уравнение

(11.74)

применяют и для расчета червячных передач. Для архимедовых червяков радиус кривизны витков червяка в осевом сечении ρ₁ = . Тогда по формуле (11.8) с учетом уравнения (11.20) получим

(11.75)

По аналогии с косозубой передачей, удельная нагрузка червячных передач

(11.76)

где – суммарная длина контактной линии (см. рис. 11.22); _α= 1,8...2,2 – торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса; ≈ 0,75 – коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии в связи с тем, что соприкосновение обеспечивается не по полной дуге обхвата 2δ. После подстановки в формулу (11.74) получим

(11.77)

Для проектного расчета (11.77) решают относительно , заменяя и принимая , К_н=1,1, , , При этом

(11.78)

Учитывая

(11.79)

произведем расчет по формуле (11.78) относительно межосевого расстояния

(11.80)

В формулах (11.77)…(11.80) , где Е₁ и Е₂ – модули упругости материалов червяка и колеса: – сталь; – бронза, чугун. При проектном расчете отношением , задаются. Для силовых передач принимают = 0,22…0,4.

Расчет по напряжениям изгиба. На изгибную прочность рассчитывают только зубья колеса, так как витки червяка по материалу прочнее зубьев колеса. В расчетах червячное колесо рассматривают как косозубое. В формулу (11.32) вводят следующие поправки и упрощения.

1. По своей форме зуб червячного колеса прочнее зуба косозубого колеса (примерно на 40%). Это связано с дуговой формой зуба. Особенности формы зуба червячных колес учитывает коэффициент формы зуба , который выбирают по справочникам в зависимости от эквивалентного числа зубьев.

2. Червячная пара хорошо прирабатывается. Поэтому принимают и (см. формулу (11.34)) и, далее,

Тогда формулу (11.32) можно записать в виде

(11.81)

где у_F – коэффициент формы зуба, который выбирают по эквивалентному числу зубьев колеса ; нормальный модуль т_п = mcos (здесь т – осевой модуль); K_F – коэффициент расчетной нагрузки.

Для червячных передач принимают К_н = K_F = K_v К_β, где K_v -- коэффициент динамической нагрузки; К -- коэффициент концентрации нагрузки. При сравнительно высокой точности изготовления принимают К_v=1 при v_s < 3 м/с; K_v = 1...1,3 при v_s > 3 м/с.

При постоянной внешней нагрузке К_β =1; при переменной нагрузке К_β = 1,05...1,2 – большие значения при малых q и больших z₂.

Материалы и допускаемые напряжения червячных передач

Червячные пары должны обладать антифрикционными свойствами, износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию.

Червяки изготовляют из углеродистых или легированных сталей (марка стали: 40,40Х, 40ХН, 35ХГСА, 12ХНЗАи др.). Наибольшей нагрузочной способностью обладают пары, у которых витки червяка подвергают термообработке до высокой твердости (закалка, цементация и пр.) с последующим шлифованием.

Червячные колеса изготовляют преимущественно из бронзы, реже из латуни или чугуна. Оловянные бронзы типа БрОФ10-1, БрОНФ считаются лучшим материалом для червячных колес. Их применение ограничивают передачами при больших скоростях (v_s = 5...25 м/с). Безоловянистые бронзы типа БрАЖ9-4 обладают повышенными механическими характеристиками, но имеют пониженные противозадирные свойства. Их применяют в паре с твердыми (>45HRC) шлифованными и полированными червяками для передач, у которых v_s < 5 м/с. Чугун серый или модифицированный применяют при v_s < 2 м/с, преимущественно в ручных приводах.

Допускаемые контактные напряжения для оловянных бронз:

_нр ≈ (0,85...0,9) _в при шлифованном и полированном червяке с твердостью > 45HRC; _нр = С_v0,75σ_в при несоблюдении указанных условий для червяка. Для бронзы БрАЖ9-4 _нр = (300...275) – 25_ск (МПа) – при шлифованном и полированном червяке с твердостью > 45HRC, С_v – коэффициент, учитывающий скорость скольжения выбирают по таблице 11.5.

Таблица 11.5

^Vs	≤1	2	3	4	5	6	7	≥ 8 м/с
с.	1,33	1,21	1,11	1,02	0,95	0,88	0,83	0,8

При проектном расчете скорость скольжения (м/с) определяют по приближенной зависимости

(11.82)

Эти зависимости используются при длительном сроке службы и нагрузке, близкой к постоянной.

Допускаемые напряжения изгиба для всех марок бронз

(11.83)

Для проверки червячных передач на прочность при кратковременных перегрузках, принимают следующие предельные допускаемые напряжения: оловянные бронзы _HP_mах = 4т; бронза БрАЖ9-4 _НРmах = 2т; _HP_mах = 0,8_T для бронзы всех марок.

Тепловой расчет, охлаждение и смазка. В червячных передачах происходят значительные потери передаваемой мощности на трение, поэтому они работают с большим тепловыделением. Смазочные свойства масла при нагреве резко ухудшаются и возникает опасность заедания передачи. При установившемся режиме работы червячного редуктора количество тепла, выделяемого в нем, равно количеству отводимого от него тепла. Этот тепловой баланс устанавливается при определенном перепаде температур между находящимся в редукторе маслом и окружающим корпус воздухом. Тепловой режим работы редуктора нормальный, если перепад температур находится в допустимых пределах. Поэтому для червячных редукторов производят тепловой расчет. Количество теплоты, выделяющейся в передаче в секунду, или тепловая мощность

(11.84)

где P₁ – мощность на входном валу, Вт; η – КПД передачи

Количество тепла, отводимое через поверхность охлаждения корпуса редуктора,

(11.85)

где А – площадь поверхности охлаждения, м²;t₁ – внутренняя температура редуктора или температура масла, °С; t₀ – температура окружающей среды (воздуха), °С; К – коэффициент теплоотдачи

В площадь поверхности охлаждения А входит площадь наружной поверхности корпуса редуктора без днища. Если корпус снабжен охлаждающими ребрами, то учитывают только 50% площади их поверхности.

Допускаемое значение t₁зависит от сорта масла, его способности сохранять смазывающие свойства при повышении температуры. Для обычных редукторных масел допускают t₁= 60...70°С. При проектировании обычно принимают t₀ = 20°С.

В закрытых небольших помещениях при отсутствии вентиляции К = 8... 10, в помещениях с интенсивной вентиляцией K=14...17.

Если

Ф₁, (11.86)

то естественного охлаждения достаточно. В противном случае нужно применять искусственное охлаждение.

Искусственное охлаждение осуществляют следующими способами:

1. Обдув корпуса воздухом с помощью вентилятора.

2. Устраивают внутри корпуса змеевики с проточной водой.

3. Применяют циркуляционные смазки со специальными холодильниками.

Глубина погружения колес в масло не должна превышать высоты зуба или витка червяка для быстроходных колес и ¹/3 радиуса тихоходных колес. Рекомендуемое количество масла, заливаемого в корпус, 0,5...0,7 л на 1 кВт передаваемой мощности. Сорт масла выбирают по справочникам в зависимости от окружной скорости и нагруженности передачи.

Передача винт-гайка

Общие сведения. Передачи винт – гайка применяют в различных машинах и механизмах для преобразования вращательного движения в поступательное и для получения большого выигрыша в силе.

Основными достоинствами передач винт–гайка являются: возможность получения медленного движения и высокой точности перемещений при простой и недорогой конструкции передачи, а также большая несущая способность и компактность.

Недостатком передач винт – гайка является низкий КПД.

Передачи винт – гайка применяют в различных машиностроительных конструкциях, например, в подъемно-транспортных машинах (домкраты), в станках (механизмы подачи рабочих инструментов и делительных перемещений), в измерительных приборах (механизмы регулирования и настройки), в винтовых прессах и др.

Рис. 12.1. Передача винт–гайка по схеме домкрата:

H – высота гайки; – высота подъема груза;

Т – крутящий момент на маховике

Основы теории винтовой пары (типы резьб, силовые и кинематические зависимости, КПД) изложены в главе 4.

В винтовых механизмах вращение винта или гайки осуществляется с помощью маховика, рукоятки и т. п. (см. рис. 12.1). Передаточное отношение можно выразить отношением окружного перемещения маховика S_M к перемещению гайки (винта) S_Г:

(12.1)

где d_M – диаметр маховика; р₁ – ход винта. При малом ходе винта и большом диаметре маховика можно получить большое передаточное отношение i.

Зависимость между окружной силой F_t на маховике и осевой силой F_a на гайке (винте) запишем в виде

(12.2)

где η – КПД винтовой пары.

Расчет резьбы винтовых механизмов. Основным критерием работоспособности этих резьб является износостойкость. Для уменьшения износа используют антифрикционные пары материалов (сталь – чугун, сталь – бронза), смазку трущихся поверхностей, малые допускаемые напряжения смятия при проектном расчете. Значение в ходовой резьбе определяют по такой же формуле, как и в крепежной, а именно:

(12.3)

где d₂ – средний диаметр резьбы; h – рабочая высота профиля; z – число витков гайки.

Для проектного расчета формулу (12.3) преобразовывают, заменив и обозначив:

— коэффициент высоты гайки,

— коэффициент высоты резьбы. (12.4)

Тогда получим

(12.5)

Здесь = 0,5 для трапецеидальной и прямоугольной резьбы; = 0,75 для упорной резьбы. Значение коэффициента высоты гайки выбирают в интервале = 1,2...2,5. Закаленная сталь – бронза []_см = 11... 13 МПа; незакаленная сталь – бронза []_см = 8... 10 МПа; незакаленная сталь – чугун []_см = 4...6МПа.

После расчета по формуле (12.5) значение d₂ принимают по ГОСТу.

Винты, работающие на сжатие, например винты домкратов, проверяют на прочность и устойчивость (см. соответствующие разделы курса «Сопротивление материалов»).

Детали машин: валы и оси, подшипники качения

2012-06-13T12:47:16Z

ВАЛЫ И ОСИ

На валах и осях размещают вращающиеся детали: шкивы, зубчатые колеса, барабаны и т.п. Вал отличается от оси тем, что передает вращающий момент от одной детали к другой, а ось вращающий момент не передает. Например, на рис. 13.1 момент от полумуфты 3 к шестерне 1 передается валом 2, а на рис. 13.2, барабан грузоподъемной машины передает момент от зубчатого венца канату самим барабаном. При передаче вращающего момента, вал всегда вращается, а ось может быть вращающейся (рис. 13.2, а) или не вращающейся (рис. 13.2, б). Валы, несущие на себе детали, через которые передается вращающий момент, воспринимают от этих деталей нагрузки и поэтому такие валы работают одновременно на изгиб и кручение. При действии осевых нагрузок, как, например в косозубых цилиндрических, конических и червячных передачах, валы работают также на растяжение или на сжатие.

Рис. 13.1. Прямой ступенчатый вал: 1 – шестерня; 2 – вал;

3 – полумуфта

Рис. 13.2. Оси: а) вращающаяся ось; б) не вращающаяся ось

По форме геометрической оси различают валы прямые, коленчатые и гибкие. По конструкции различают валы и оси: гладкие, фасонные или ступенчатые, а также сплошные и полые.

Для осевого фиксирования деталей на валу или оси используются уступы (рис. 13.3, д–ж), буртики (рис. 13.3, а), конические участки (рис. 13.3, б), стопорные кольца (рис. 13.3, в), распорные втулки, которые могут монтироваться в одном комплекте с другими деталями (рис. 13.3, г). Переходные участки между двумя диаметрами выполняют: 1) с галтелью постоянного радиуса (рис. 13.3, ё); 2) с галтелью переменного радиуса (рис. 13.3, ж). Такая галтель снижает концентрацию напряжений. Применяется она на сильно нагруженных участках валов и осей. Полыми валы изготовляют для уменьшения массы или в тех случаях, когда через вал пропускают другую деталь, подводят масло.

Рис. 13.3. Виды переходных участков валов

Для обеспечения необходимого вращения деталей вместе с осью или валом применяют шпонки, шлицы, штифты, профильные участки валов и посадки с натягом.

Оси и валы изготовляют в основном из углеродистых и легированных конструкционных сталей, так как они обладают высокой прочностью, способностью к поверхностному и объемному упрочнению, легко получаются прокаткой цилиндрические заготовки и хорошо обрабатываются на станках. Чаще применяют сталь Ст5 для валов без термообработки; сталь 45 или 40Х для валов с термообработкой (улучшение); сталь 20 или 20Х для быстроходных валов.

Проектный расчет валов

Основными критериями работоспособности валов являются их прочность и жесткость. Прочность валов определяют величиной и характером напряжений, возникающих в них под влиянием сил, действующих со стороны установленных на них деталей машин. Переменные по величине или направлению силы, действующие на валы, вызывают в них переменные напряжения.

Для расчета валов на выносливость необходимо знать их конструкцию и размеры. Поэтому при проектировании валов для предварительного определения размеров их рассчитывают на статическую прочность, а затем окончательно на выносливость. Основной расчетной нагрузкой являются крутящий момент Т и изгибающий момент М. Влияние сжимающих или растягивающих сил обычно мало и поэтому не учитывается. Расчет осей является частным случаем расчета валов при Т = 0. Перед началом расчета обычно известны крутящий момент Т или мощность Р и частота вращения п, нагрузка и размеры основных деталей, расположенных на валу (например, зубчатых колес). Требуется выбрать материал и размеры вала. На практике обычно используют следующий порядок проектного расчета вала:

1. Предварительно определяют наибольший диаметр вала (d) из расчета на кручение при пониженных допускаемых касательных напряжениях (изгибающий момент пока не известен, так как неизвестно расположение опор и места приложения нагрузок). Напряжения кручения

или . (13.1)

Обычно принимают для редукторных валов

= (15...20)МПа. (13.2)

Выбрать диаметр проектируемого вала можно, также ориентируясь на известный диаметр того вала, с которым он соединяется (если валы передают одинаковый момент Т, то и диаметры могут быть одинаковые). Например, если вал соединяется с валом электродвигателя (или другой машины), то диаметр его входного конца можно принять равным или близким к диаметру выходного конца вала электродвигателя.

2. После определения диаметра вала [на рис. 13.1 под шестерней из расчета по формуле (13.1)] и выходного конца по диаметру вала электродвигателя разрабатывают его конструкцию.

3. Выполняют уточненный расчет валов полученной конструкции на сопротивление усталости и если необходимо, вносят изменения. При этом учитывают, что диаметр вала является одним из основных параметров, определяющих размеры и нагрузочную способность подшипников. На практике иногда диаметр вала определяется не прочностью самого вала, а прочностью подшипников. Поэтому расчеты вала и подшипников взаимосвязаны.

Уточненный расчет валов

Этот этап начинают с выбора расчетной схемы и определения расчетных нагрузок. Действительные условия нагружения вала заменяют известной расчетной схемой (см. раздел курса сопротивления материалов, в котором рассматривается неоднородное напряженное состояние и расчет при переменных напряжениях). При переходе от конструкции к расчетной схеме производят схематизацию нагрузок, опор и форму вала. В расчетных схемах применяют шарнирно-неподвижную и шарнирно-подвижную опоры. При выборе типа опоры, если действительная конструкция опоры допускает хотя бы небольшой поворот или перемещение, то этого достаточно, чтобы считать ее шарнирной или подвижной. При этих условиях подшипники, одновременно воспринимающие осевые и радиальные нагрузки, заменяют шарнирно-неподвижными опорами, а подшипники, воспринимающие только радиальные нагрузки, – шарнирно-подвижными. Рассмотрим пример расчета вала, изображенного на рис. 13.1. Для этого вала, учитывая наклон зуба шестерни и направление действия момента Т, левую опору принимаем шарнирно-неподвижной, а правую – шарнирно-подвижной опорой (рис. 13.1).

Действительные нагрузки распределены по длине ступицы и ширине подшипника. Расчетные нагрузки рассматривают как сосредоточенные. На чертеже (см. рис. 13.1) вал нагружен окружной силой F_t, радиальной силой F_r и осевой силой F_a, которые приложены в полюсе зацепления и крутящим моментом Т на полумуфте (рис. 13.4). Большинство муфт вследствие несоосности соединяемых валов нагружают вал дополнительной силой F_M. Для редукторов общего назначения F_M ≈125 (входные и выходные валы одноступенчатых редукторов). Здесь Т – в Н·м.

Силы F_t, F_r F_a переносятся на ось вала (на рис. 13.4, б) и изображены отдельно в вертикальной и горизонтальной плоскостях. При этом возникают пары сил, равные Т = 0,5F_fd₁и М_а = 0,5F_аd₁ Здесь d_l – диаметр делительной окружности шестерни. Определяют реакции опор вала А₁, В₁, А₂и В₂, пользуясь расчетной схемой, показанной на рис. 13.4, б.

Под расчетной схемой строятся эпюры изгибающих (рис. 13.4, в, г) моментов в вертикальной (рис. 13.4, в) и горизонтальной (рис. 13.4, г) плоскостях от всех действующих нагрузок, а также эпюру крутящего момента (рис. 13.4, д). По этим эпюрам определяют суммарные изгибающие моменты в любом сечении вала. Например, для сечения 1—1 изгибающий момент

(13.3)

Из опыта эксплуатации установлено, что для валов основным видом разрушения становится усталостное. Статическое разрушение встречается очень редко. Оно происходит под действием случайных кратковременных перегрузок. Для валов расчет на сопротивление усталости (уточненный расчет) считается основным. Расчет на статическую прочность выполняют как проверочный.

Рис. 13.4. К расчету вала

Далее необходимо установить характер цикла нагружений. При вращении вала нормальные напряжения изгиба в различных точках его поперечного сечения изменяются по симметричному циклу (рис. 13.5, а) даже при постоянной нагрузке. Напряжения кручения изменяются пропорционально изменению нагрузки. В условиях эксплуатации трудно установить действительный цикл нагрузки, поэтому для напряжений кручения принимают отнулевой (рис. 13.5, б). Неточности такого приближенного расчета компенсируются при выборе коэффициентов запаса сопротивления усталости.

Рис. 13.5. Характер изменения нормальных и касательных напряжений при уточненном расчете валов

Далее необходимо определить опасные сечения вала, которые подлежат проверке. По эпюрам выделяем сечения 1—1 и 11—11 (рис. 13.4). При этом учитывают характер эпюр изгибающих и крутящих моментов, ступенчатую форму вала и места концентрации напряжений (см. рис. 13.1 и 13.4). Для опасных сечений определяют коэффициенты запаса сопротивления усталости и сравнивают их с допускаемыми. При одновременном действии напряжений изгиба и кручения коэффициент запаса сопротивления усталости определяют по формуле

(13.4)

где s – коэффициент запаса сопротивления усталости по нормальным напряжениям при изгибе

(13.5)

– коэффициент запаса сопротивления усталости по касательным напряжениям при кручении

(13.6)

В этих формулах и – пределы выносливости соответственно при изгибе и при кручении при симметричном цикле изменения напряжений. Это характеристики материала, которые выбираются по справочникам или по приближенным формулам:

= (0,4...0,5) _в; =(0,2...0,3)_в;

и – амплитуды переменных составляющих циклов напряжений;

и _т – средние напряжения циклов соответственно при изгибе и кручении.

Согласно принятому условию (см. рис. 13.5), при расчете валов

; ; (13.7)

и — коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла напряжений на прочность вала соответственно при изгибе и при кручении. Эти значения зависят от механических характеристик материала.

Их принимают:

= 0,05; = 0 – углеродистые мягкие стали;

= 0,1; = 0,05 – среднеуглеродистые стали; (13.8)

= 0,15; = 0,1 – легированные стали.

K_d – масштабный фактор, то есть коэффициент, учитывающий влияние размеров сечения вала на прочность (выбирают по справочникам в зависимости от диаметра и марки материала); K_F – фактор шероховатости поверхности (выбирают по справочникам в зависимости шероховатости поверхности и предела прочности σ_в стали); К и К – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (выбирают по справочникам в зависимости от вида концентратора в расчетном сечении и _в).

Сопротивление усталости можно значительно повысить, применив один из методов поверхностного упрочнения: азотирование, поверхностную закалку ТВЧ, дробеструйный наклеп, обкатку роликами и т. п. При этом можно получить увеличение предела выносливости до 50% и более. Чувствительность деталей к поверхностному упрочнению уменьшается с увеличением ее размеров.

Формулы (13.5) используются для расчета на длительный срок службы.

Проверка статической прочности. Эту проверку выполняют с целью предупреждения пластических деформаций и разрушений при кратковременных перегрузках (например, пусковых и т. п.). При этом определяют эквивалентное напряжение по формуле

(13.9)

где

, (13.10)

Здесь М и Т – изгибающий и крутящий моменты в опасном сечении при перегрузке.

Предельное допускаемое напряжение [] принимают близким к пределу текучести _т:

(13.11)

Расчет на жесткость. Упругие деформации вала отрицательно сказываются на работе связанных с ним деталей: подшипников, зубчатых колес, катков фрикционных передач и т. п. От прогиба вала (рис. 13.6) в зубчатом зацеплении возникает концентрация нагрузки по длине зуба (см. рис. 11.5). При больших углах поворота 9 в подшипнике может произойти защемление вала (см. правую опору на рис. 13.6). В металлорежущих станках перемещения валов (в особенности шпинделей) снижают точность обработки и качество поверхности деталей. В делительных и отсчетных механизмах упругие перемещения снижают точность измерений и т. д.

Рис. 13.6. Прогиб вала под нагрузкой

Допускаемые упругие перемещения зависят от конкретных требований к конструкции и определяются в каждом отдельном случае. Так, например, для валов зубчатых цилиндрических передач допустимая стрела прогиба под колесом [у] ~ 0,01m, где т – модуль зацепления.

Малое значение допускаемых перемещений иногда приводит к тому, что размеры вала определяет не прочность, а жесткость. Тогда нецелесообразно изготовлять вал из дорогих высокопрочных сталей.

Перемещения при изгибе целесообразно определять, используя интеграл Мора или способ Верещагина (см. курс «Сопротивление материалов»).

Подшипники качения

Опора качения обычно состоит из: корпуса, подшипника качения, устройства для закрепления подшипника на валу и в корпусе, защитных и смазочных устройств подшипника. Подшипники качения (рис. 14.1) состоят из: наружного и внутреннего колец с дорожками качения; шариков или роликов (тел качения), которые катятся по дорожкам качения; сепаратора, разделяющего и направляющего шарики или ролики, обеспечивающего их правильную работу. В некоторых подшипниках качения для уменьшения их габаритов отсутствует одно или оба кольца, а в некоторых отсутствует сепаратор.

По сравнению с подшипниками скольжения (в данной работе они не рассматриваются, так как имеют ограниченное применение) подшипники качения имеют следующие достоинства: малые моменты сил трения, значительно меньшие пусковые моменты, небольшой нагрев, незначительный расход смазочных материалов, простое обслуживание. Эти преимущества подшипников качения обеспечивают им широкое распространение в различных областях машиностроения и приборостроения. Подшипники качения стандартизованы, производство их сосредоточено на специализированных заводах. Принцип массового изготовления подшипников качения позволяет их выпускать высокого качества при сравнительно небольшой стоимости.

Подшипники качения имеют следующие недостатки: меньшая долговечность при больших угловых скоростях и при больших нагрузках; ограниченная способность воспринимать ударные и динамические нагрузки; большие радиальные габариты при высоких нагрузках.

По форме тел качения различают: шариковые (рис. 14.1 – 1, 2, 3, 8) и роликовые (рис. 14.1 – 4, 5, 6, 7) подшипники. Роликоподшипники в зависимости от формы роликов различают: с цилиндрическими короткими (рис. 14.1 – 4) и длинными роликами, с коническими роликами (рис. 14.1 – 5), с бочкообразными роликами (рис. 14.1 – б), с игольчатыми роликами (рис. 14.1 – 7), то есть с длинными цилиндрическими роликами малого диаметра.

По числу рядов тел качения подшипники различают одно- (рис. 14.1 – 1, 3, 4, 5), двух- (рис. 14.1 – 2, 6) и многорядные.

В зависимости от направления воспринимаемой нагрузки различают подшипники: радиальные, воспринимающие только радиальную нагрузку (рис. 14.1 – 4, 7); радиальные, но воспринимающие также и некоторую осевую нагрузку (рис. 14.1 -1, 2, 6); упорные, воспринимающие только осевую нагрузку (рис. 14.1 – 8); радиально-упорные, основная нагрузка радиальная и частично осевая (рис. 14.1 — 3,5) и упорно-радиальные, воспринимающие в основном осевую нагрузку и частично радиальную.

Рис. 14.1. Виды подшипников качения

По конструктивному и эксплуатационному признаку подшипники качения подразделяются на несамоустанавливающиеся (рис. 14.1 – 1,3, 4, 5, 7, 8) и самоустанавливающиеся сферические (рис. 14.1 – 2, 6).

Шарикоподшипники работают лучше, чем роликоподшипники при больших угловых скоростях, обладают большей самоустанавливаемостью и все они могут воспринимать осевую нагрузку. Роликоподшипники по сравнению с шарикоподшипниками при тех же габаритных размерах обладают большей грузоподъемностью. Однако потери на трение в роликовых подшипниках больше, чем в шариковых: значения коэффициента трения для шарикоподшипников = 0,001...0,004, для роликоподшипников = 0,0025...0,01. Роликовые подшипники более чувствительны к перекосу валов, чем шариковые.

Рис. 14.2. Размерные серии подшипников качения

По нагрузочной способности (или по габаритам) подшипники делятся на семь серий диаметров и ширин: сверхлегкую, особо легкую, легкую, легкую широкую, среднюю, среднюю широкую и тяжелую. Примерное соотношение между габаритами различных серий для подшипников качения одного и того же внутреннего диаметра показано на рис. 14.2. По классам точности изготавливают: 0 (нормального класса); 6 (повышенного); 5 (высокого); 4 (особо высокого) и 2 (сверхвысокого). От точности изготовления зависит работоспособность подшипника, но одновременно возрастает его стоимость:

Класс точности ………………………………………..………..0 6 5 4 2

Относительный коэффициент стоимости (приближенно) .... 1 1,3 2 4 10

Все подшипники качения изготовляют из высокопрочных подшипниковых сталей ШХ15, ШХ15СГ, 18ХГТ и др., с термообработкой, обеспечивающей высокую твердость. Работоспособность подшипника существенно зависит от качества сепаратора. Большинство сепараторов выполняют штампованными из стальной ленты. При повышенных окружных скоростях (более 10...15 м/с) применяют массивные сепараторы из латуни, бронзы, дюралюминия или пластмассы (рис. 14.1 – 3).

Подшипники качения маркируют нанесением на торец колец ряда цифр и букв, условно обозначающих внутренний диаметр, серию, тип, конструктивные особенности, класс точности и др.

Две первые цифры справа обозначают его внутренний диаметр d. Для подшипников с d = 20...495 мм размер внутреннего диаметра определяется умножением указанных двух цифр на 5. Так, например, подшипник 7309 имеет d = 45 мм.

Третья цифра справа обозначает серию подшипника. Особо легкая серия обозначается цифрой 1, легкая – 2, средняя – 3, тяжелая – 4, легкая широкая – 5, средняя широкая – 6 и т. д.

Например, подшипник 7309 – средней серии.

Четвертая цифра справа обозначает тип подшипника:

Радиальный шариковый однорядный 0*

Радиальный шариковый сферический 1

Радиальный с короткими цилиндрическими роликами 2

Радиальный роликовый сферический 3

Радиальный роликовый с длинными роликами или игольчатый 4

Радиальный роликовый с витыми роликами 5

Радиально-упорный шариковый 6

Роликовый конический 7

Упорный шариковый 8

Упорный роликовый 9

*Если после 0 слева нет цифр, то 0 в условном обозначении подшипника не проставляется.

В предыдущем примере подшипник 7309 – роликовый конический.

Пятая или пятая или шестая цифры справа обозначают отклонение конструкции подшипника от основного типа.

Седьмая цифра справа – серию ширины.

Цифры, стоящие через тире впереди цифр условного обозначения подшипника, указывает его класс точности.

Примеры обозначения подшипников: 4 – 2208 – подшипник роликовый с короткими цилиндрическими роликами, легкой серии, d = 40 мм, четвертого класса точности; 211 – подшипник шариковый радиальный, легкой серии, с d = 55 мм, нормальным классом точности.

Виды повреждений, критерии работоспособности и расчета

Потеря работоспособности подшипников качения вызывается следующими причинами.

Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей деталей, вызываемое переменными напряжениями, наблюдается у подшипников после длительного времени их работы в нормальных условиях.

Износ колец и тел качения при работе подшипников в абразивной среде и недостаточной защите их от грязи (транспортные, сельскохозяйственные, горные, строительные и т. п. машины).

Раскалывание колец и тел качения связано с ударными и вибрационными перегрузками, неправильным монтажом, вызывающим перекосы колец, заклинивание тел качения и т. п. При нормальных условиях эксплуатации этот вид разрушения не наблюдается.

Остаточные деформации на беговых дорожках в виде лунок и вмятин наблюдаются у тяжело нагруженных тихоходных подшипников.

Современный расчет подшипников качения базируется только на двух критериях:

1. Расчет на статическую грузоподъемность по остаточным
деформациям.

2. Расчет на ресурс (долговечность) по усталостному выкрашиванию.

Расчеты по другим критериям не разработаны, так как эти критерии связаны с рядом случайных факторов, трудно поддающихся учету.

При проектировании машин подшипники качения подбирают из числа стандартных по условным формулам. Методика подбора стандартных подшипников гостирована.

Различают подбор подшипников по динамической грузоподъемности для предупреждения усталостного разрушения (выкрашивания), и по статической грузоподъемности для предупреждения остаточных деформаций.

Подбор подшипников по динамической грузоподъемности С (по заданному ресурсу или долговечности)

Этот подбор выполняют при частоте вращения n≥ 10 мин^-1. При n от 1 до 10 мин^-1 в расчет принимают n = 10 мин^-1. Условие подбора:

С (потребная) ≤ С (паспортная). (14.1)

Паспортная динамическая грузоподъемность С – это такая постоянная нагрузка, которую может выдержать подшипник в течение 1 млн оборотов без появления признаков усталостного повреждения не менее чем у 90% из числа подшипников, подвергающихся испытаниям. Значения С приведены в каталогах для подшипников качения. При этом под нагрузкой понимают радиальную для радиальных и радиально-упорных подшипников (с невращающимся наружным кольцом), осевую для упорных и упорно-радиальных (при вращении одного из колец).

Динамическая грузоподъемность и ресурс связаны эмпирической зависимостью

или (14.2)

где L – ресурс, млн. оборотов; Р – эквивалентная динамическая нагрузка (см. ниже); р = 3 – для шариковых и р = ≈3,33 – для роликовых подшипников; a₁ – коэффициент надежности. В каталогах указаны значения С (паспортная) с коэффициентом надежности S = 0,9. В тех случаях, когда необходимо увеличить надежность, значения a_l принимают:

а₂ – обобщенный коэффициент совместного влияния качества металла и условий эксплуатации. При обычных условиях применения: для шарикоподшипников (кроме сферических) а₂= 0,7...0,8; для роликоподшипников конических а₂ = 0,6...0,7.

Формула (14.2) получена в результате испытаний на усталость подшипников качения. На основании испытаний строят кривую усталости с заданной вероятностью неразрушения. Эта кривая подобна кривой на рис. 11.17, но отличается тем, что практически не имеет горизонтального участка, а за координаты приняты: по оси абсцисс – L (млн. оборотов) вместо числа циклов N_H; по оси ординат – нагрузка Р вместо напряжений . Кривая аппроксимируется зависимостью P^PL = const. Константу определяют, приняв L = 1, и обозначают С^p. Тогда Р^РL = С^p и далее записывают в виде формулы (14.2). Значение С зависит не только от прочности материала, но также от конструктивных и технологических характеристик подшипника.

Если частота вращения п постоянна, номинальную долговечность (ресурс) удобнее определять в часах:

. (14.3)

Для редукторов общего назначения L_h ≥ 10000 ч.

Эквивалентная динамическая нагрузка Р для радиальных и радиально-упорных подшипников есть такая условная постоянная радиальная нагрузка Р_r, которая при приложении ее к подшипнику с вращающимся внутренним кольцом и неподвижным наружным обеспечивает такую же долговечность, какую имеет подшипник при действительных условиях нагружения и вращения. Для упорных и упорно-радиальных подшипников соответственно будет Р_а – постоянная центральная осевая нагрузка при вращении одного из колец:

(14.4)

где F_r – радиальная нагрузка; F_a – осевая нагрузка;

X – коэффициент радиальной нагрузки;

Y – коэффициент осевой нагрузки (X и Y указываются в справочнике для подшипников качения);

V – коэффициент вращения, зависящий от того, какое кольцо подшипника вращается (при вращении внутреннего кольца V= 1, наружного V = 1,2);

К_б – коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки: спокойная К_б = 1, умеренные толчки К_б =1,3...1,5, с сильными ударами (толчками) К_б = 2,5...3;

К_Т – температурный коэффициент (для стали ШХ15 при t до 100°С К_Т = 1, при t = 125...250°С К_Т = 1,05...1,4 соответственно).

значения X и Y различны в зависимости от отношения . Объясняется это тем, что до некоторых пределов, равных коэффициенту этого отношения е, дополнительная осевая нагрузка не ухудшает условия работы подшипника. Она уменьшает радиальный зазор в подшипнике и выравнивает распределение нагрузки (в том числе радиальной) по телам качения.

Проверка и подбор подшипников по статической грузоподъемности

Эквивалентная динамическая нагрузка Р растет с уменьшением ресурса, и не имеет ограничения. Фактически нагрузка ограничена потерей статической прочности, или так называемой статической грузоподъемностью. Статическую грузоподъемность используют для подбора подшипников при малой частоте вращения п < 1 мин^-1, когда число циклов нагружений мало и не вызывает усталостных разрушений, а также, если необходимо, для проверки подшипников, рассчитанных по динамической грузоподъемности. Условие проверки и подбора

Р₀≤С₀₎(14.5)

где Р₀ – эквивалентная статическая нагрузка; С₀ – статическая грузоподъемность.

Под статической грузоподъемностью С₀ понимают такую статическую нагрузку, которой соответствует общая остаточная деформация тел качения и колец в наиболее нагруженной точке контакта, равная 0,0001 диаметра тела качения. Под нагрузкой понимают радиальную для радиальных и радиально-упорных подшипников, осевую для упорных и упорно-радиальных. Значения С₀ указаны в каталогах для каждого типоразмера подшипника.

Эквивалентная статическая нагрузка

P₀=X₀F_r+Y₀F_a, но не меньше, чем Р₀ = F_r, (14.6)

где F_r – радиальная нагрузка; F_a – осевая нагрузка; Х₀ – коэффициент радиальной статической нагрузки; Y₀ – коэффициент осевой статической нагрузки. Последние коэффициенты выбирают по справочникам.

Особенности расчета нагрузки радиально-упорных подшипников

Эти особенности связаны с наклоном контактных линий на угол ос к торцовой плоскости подшипника (см. рис. 14.1 – 3,5 и рис. 14.3). На рис. 14.3 в качестве примера изображены конструктивная а и расчетная б схемы для подшипников вала конической шестерни (см. рис. 11.14).

Нагрузки в зацеплении перенесены на ось вала: , , где F_t, F_rи F_a – определяются по формулам (11.39). Нагрузка на конце вала – F_м.

Радиальные нагрузки подшипников F_rl и F_r₂ определяют по двум уравнениям равновесия: F = 0 иM = 0. Следует отметить, что F_r₁ и F_r₂ приложены в точках пересечения контактных нормалей с осью вала. Расстояние между этими точками зависит от схемы расположения подшипников и значения угла а. Если каждый подшипник на рис. 14.3 развернуть в плоскости чертежа на 180° с соответствующим изменением положения упорных буртиков, то точки приложения сил F_rl и F_r₂сместятся внутрь, расстояние между ними уменьшится, а силы F_rl и F_r₂ возрастут – неблагоприятный вариант.

Для определения двух осевых нагрузок F_al и F_a₂ имеем только одно уравнение F_х = 0 или

F_a-F_a₁+F_a₂=0 (14.7)

В общем случае F_alF_a₂, поэтому для решения необходимо рассмотреть дополнительные условия. Наклон контактных линий в радиально-упорных подшипниках приводит к тому, что радиальные нагрузки F_r вызывают внутренние осевые силы S, которые стремятся раздвинуть кольца подшипника в осевом направлении (рис. 14.3, в).

Рис. 14.3. Расчетная схема для радиально-упорных подшипников

Этому препятствуют упорные буртики вала и корпуса с соответствующими реакциями F_al и F_a₂. При этом должны быть соблюдены условия F_al≥S₁ и F_a₂≥S₂, (14.8) иначе кольца раздвинутся (расчет сил S см. дальше).

Кроме того, для решения задачи принимают, что в одном из подшипников осевая сила равна минимально возможной по условию нераздвигания колец, то есть F_al = получим

F_a₂=S_l-F_a(14.9)

и если при этом F_a₂ ≥ S₂, то осевые силы определены правильно.

Если F_a₂ < S₂, то принимают F_a₂ = S₂ и находят

(14.10)

При этом обязательно выполняется условие F_al ≥ , так как при F_al = было F_a₂ < S₂, а при увеличении F_a₂ должна увеличиваться и F_al [см. уравнение (14.7)].

Значение сил S зависит от типа подшипника, угла а и условий сборки или регулировки подшипников. Если подшипники собраны с большим зазором, то всю нагрузку воспринимает один или два ролика. При этом (рис. 14.3, в) S_t = , где i – в общем случае номер опоры.

Большие зазоры приводят к быстрому разрушению подшипников и поэтому недопустимы. Обычно устанавливают зазоры, близкие к нулю. В этом случае под нагрузкой находится примерно половина тел качения, а суммарная осевая составляющая:

S_i= eF_ri – для радиально-упорных шариковых,

S_i = 0,83 eF_ri – для конических роликоподшипников, (14.11) где е – параметр осевой нагрузки выбирается по справочникам в зависимости от типа подшипника (см. табл. 14.1).

Детали машин: муфты

2012-06-13T12:49:21Z

МУФТЫ

Общие сведения. В технике муфты — это соединительные устройства для тех валов, концы которых подходят один к другому вплотную или же удалены на небольшое расстояние. Соединение валов муфтами обеспечивает передачу вращающего момента от одного вала к другому. Валы, как правило, расположены так, что геометрическая ось одного вала составляет продолжение геометрической оси другого вала.

Применение муфт вызвана различными обстоятельствами, в том числе: получение длинных валов, изготавливаемых из отдельных частей; компенсация вредного влияния несоосности валов, связанной с неточностью изготовления или монтажа; придание одному из валов некоторой подвижности; уменьшение динамических нагрузок; включение и выключение одного из валов при постоянном вращении другого вала и некоторыми другими. Современные машины состоят из ряда отдельных частей с входными и выходными концами валов, которые соединяют с помощью муфт (рис. 15.1).

Применяемые в современном машиностроении муфты приводов по назначению, принципу действия и конструкции чрезвычайно многочисленны и разнообразны. Классификация муфт по этим признакам представлена на рис. 15.2.

Рис. 15.1. Схема соединения валов с помощью муфт

В электрических и гидравлических муфтах, указанных на этой схеме, используют принципы сцепления за счет электромагнитных и гидравлических сил. Эти муфты изучают в специальных курсах. Далее анализируются только механические муфты. Большинство применяемых муфт стандартизованы. Основной характеристикой при подборе муфт по каталогу или справочнику является передаваемый момент, учитывающий наиболее тяжелое условие ее нагружения.

Рис 15.2. Классификация муфт.

Муфты глухие

Глухие муфты образуют жесткое и неподвижное соединение валов. Они не компенсируют ошибки изготовления и монтажа, требуют точной центровки валов.

Муфта втулочная. Соединение втулки с валами выполняют с помощью цилиндрических штифтов (рис. 15.3), сегментных шпонок (рис. 15.4) или шлицевого соединения. Втулочные муфты применяют в легких машинах при диаметрах валов до 60... 70 мм. Они характеризуются простотой конструкции и малыми габаритами. Прочность муфты определяется прочностью штифтового, шпоночного или шлицевого соединения, а также прочностью втулки. Методика соответствующих расчетов изложена в 4.3 и 5.1.

Муфта фланцевая. На рис. 15.5 показаны конструкции двух вариантов фланцевой муфты; полумуфты 1, 2 соединяют болтами, поставленными с зазором (I вариант) или без зазора (II вариант).

Рис. 15.3. Муфта втулочная. Соединение втулки с валом осуществляется штифтами

Рис. 15.4. Муфта втулочная. Соединение втулки с валом обеспечивается сегментными шпонками

В конструкции, выполненной по первому варианту, крутящий момент передается силами трения, возникающими в стыке полумуфт от затяжки болтов, во втором варианте непосредственно болтами, работающими на срез и смятие.

Рис. 15.5. Муфта фланцевая

Болты, поставленные без зазора, могут обеспечивать центровку валов. При постановке болтов с зазором центровка обеспечивается выступом 3, который воспринимает также все поперечные нагрузки. Центрирующий выступ усложняет монтаж и демонтаж соединения, так как при этом необходимо осевое смещение валов. Для обеспечения техники безопасности выступающие части болтов закрывают буртиками 4 (I вариант). В тех случаях, когда муфта имеет общее ограждение, буртики не делают (II вариант). Расчет на прочность выполняют для шпоночных соединений и болтов (см. расчет призматических шпонок и расчет болтовых соединений нагруженных в плоскости стыка для болтов поставленных с зазором и без зазора). Установка болтов без зазора позволяет получить муфты меньших габаритов и поэтому применяется чаще. Фланцевые муфты применяют для соединения валов диаметром до 200 мм. Достоинствами таких муфт является простота конструкции и сравнительно небольшие габариты.

Муфты компенсирующие жесткие

Виды несоосности валов. Погрешности изготовления и монтажа приводят к неточностям взаимного расположения геометрических осей соединяемых валов. Различают три вида отклонений от номинального расположения валов (рис. 15.6): продольное смещение (может быть вызвано также температурным линейным удлинением валов); радиальное смещение , или эксцентриситет; угловое смещение , или перекос. На практике чаще всего встречается комбинация указанных отклонений, которую принято называть термином — несоосность валов.

Рис. 15.6. Виды несоосности валов

При соединении глухими муфтами несоосные валы в месте установки муфты приводят к одной общей оси путем деформирования валов и опор, которые нагружаются дополнительно. Поэтому при соединении глухими муфтами требуется высокая точность расположения валов. Для снижения этих требований и уменьшения вредных нагрузок на валы и опоры используют компенсирующие муфты. Компенсация получаемой несоосности валов достигается: вследствие подвижности практически жестких деталей — жесткие компенсирующие муфты; за счет деформации упругих деталей — упругие муфты.

Наибольшее распространение из групп жестких компенсирующих муфт получили кулачково-дисковая и зубчатая.

Муфта кулачково-дисковая. Эта муфта (рис. 15.7) состоит из двух полумуфт 1 и 2 промежуточного диска 3. На внутреннем торце каждой полумуфты образовано по одному диаметрально расположенному пазу. На обоих торцах диска выполнено по одному выступу, которые расположены по взаимно перпендикулярным диаметрам. У собранной муфты выступы диска входят в пазы полумуфт. Перпендикулярное расположение пазов позволяет муфте компенсировать эксцентриситет и перекос валов. При этом выступы скользят в пазах, а центр диска описывает окружность радиусом, равным эксцентриситету . Зазоры а между диском и полумуфтами позволяют компенсировать также и продольные смещения валов. Вследствие того, что перекос валов вызывает неблагоприятное распределение давления в пазах, кулачково-дисковую муфту рекомендуют применять в основном для компенсации эксцентриситета: до 0,04 d; до 0°30'.

Рис. 15.7. Муфта кулачково-дисковая

Скольжение выступов в пазах сопровождается их износом. Износ возрастает с увеличением несоосности и частоты вращения. Поэтому для уменьшения износа, трущиеся поверхности муфты периодически смазывают через отверстие 4 (рис. 15.7, а) и стараются не допускать на них больших напряжений смятия. При расчете кулачково-дисковых муфт полагают, что натяг и зазор посадки выступов в пазы равны нулю. В этом случае деформации и напряжения в различных точках поверхности соприкосновения выступов и впадин пропорциональны расстояниям этих точек до оси муфты (рис. 15.7, б); где эпюра напряжений смятия условно перенесена с боковых сторон паза на диаметр. Тогда условие равновесия полумуфты можно записать в виде

(15.1)

Учитывая, что

(15.2)

после преобразования получаем

(15.3)

где К – коэффициент динамичности режима нагрузки; h – рабочая высота выступов (рис. 15.7, а). При расчетах принимают D/d≈2,5...3.

Обычно полумуфты и промежуточный диск изготовляют из сталей Ст5 (поковка) или 25Л (литье). Для тяжелонагруженных муфт применяют легированные стали типа 15Х, 20Х с цементацией рабочих поверхностей. При этом принимают []_см = 15...20МПа.

Работа муфты с эксцентриситетом сопровождается потерями на трение и дополнительной нагрузкой валов. Дополнительная нагрузка F_M на вал от муфты равна силе трения в пазах:

или после преобразования с учетом формул (15.2) и (15.3)

(15.4)

В этой формуле отношение принято за радиус приложения некоторой фиктивной окружной силы муфты

. Тогда приближенно

Применение компенсирующих муфт значительно уменьшает, но не устраняет полностью вредных нагрузок на валы и опоры, связанные с несоосностью.

Для определения потерь на трение в муфте воспользуемся рис. 15.7, в. При повороте полумуфты на каждые 90° кулачки перемещаются в пазах на величину эксцентриситета . Например, после поворота на первые 90° центры полумуфты и диска совмещаются, так как паз полумуфты 1 займет горизонтальное положение, а полумуфты 2 – вертикальное (см. также рис. 15.7, а). Таким образом, в пазах каждой полумуфты силы трения совершают работу на пути, равном 4, а в двух полу муфтах – 8 за каждый оборот вала. Работа, потерянная на трение за один оборот, W_Tp = 8_rF_M. При этом полезная работа

, а коэффициент полезного действия муфты

Принимая приближенно , получаем

(15.5)

При расчетах можно принимать

Муфта зубчатая. Состоит из полумуфт 1 и 2 с наружными зубьями и разъемной обоймы 3 с двумя рядами внутренних зубьев (рис. 15.8, а) находящихся в зацеплении с зубьями полумуфт. Наиболее распространен эвольвентный профиль зубьев. Муфта компенсирует все виды несоосности валов. Для этого предусматривают радиальные зазоры с и увеличенные боковые зазоры в зацеплении (рис. 15.8, б), а зубчатые венцы полумуфт обрабатывают по сферам радиусами , центры которых располагают на осях валов. Допускаемые зубчатой муфтой смещения валов (радиальные, угловые или их комбинация) определяют из условия, чтобы углы между осью обоймы и осью одного или другого вала были не больше 0°30'.

Компенсация несоосности валов при работе муфты сопровождается скольжением в местах соприкосновения зубьев и их износом. Практикой эксплуатации зубчатых муфт установлено, что износ является основным видом повреждения (основной критерий работоспособности). Для уменьшения износа в обойму заливают жидкую смазку.

Определение истинных контактных напряжений в муфте усложняется неопределенностью условий контакта зубьев. При несоосности наблюдается неравномерное распределение нагрузки между зубьями, а поверхности соприкасания отдельных пар зубьев различны.

Так, например, зубья обоймы и полумуфты, расположенные в плоскости перекоса валов, параллельны и имеют более благоприятные условия соприкасания, а зубья, расположенные в перпендикулярной плоскости, наклонены друг к другу под углом, равным углу перекоса, и соприкасаются только кромкой. Остальные зубья также располагаются под углом, но угол их наклона меньше.

Для ослабления вредного влияния кромочного контакта применяют зубья бочкообразной формы (рис. 15.8, б, вид В). Приработка зубьев выравнивает распределение нагрузки и улучшает условия контакта. Поэтому в условном расчете зубчатых муфт допускают, что нагрузка распределяется равномерно между всеми зубьями, а зубья соприкасаются по всей длине и высоте. При этом получаем

(15.6)

где z – число зубьев полумуфты; D₀ = zm – делительный диаметр зубчатого зацепления; m – модуль зацепления; A = bh-проекция рабочей поверхности зуба на его среднюю плоскость; b – длина зуба; h – рабочая высота зуба.

Для наиболее распространенного на практике зацепления (рис. 15.8, б) можно принять h ≈ 1,8m. После подстановки и h = 1,8m в формулу (15.6) и преобразования получим следующее условие

(15.7)

Для стандартных муфт принимают []_см = 12... 15 МПа.

Детали зубчатых муфт изготавливают из углеродистых сталей типа 45, 40Х, 45Л коваными или литыми. Для повышения износостойкости зубья полумуфт подвергают термической обработке до твердости не ниже 40HRC, а зубья обойм — не ниже 35HRC.

Рис. 15.8. Муфта зубчатая

Для проектного расчета формулу (15.7) преобразовывают,

Обозначив ,тогда

(15.8)

где К – коэффициент динамичности режима нагрузки (задаются по рекомендациям из справочников); Т – передаваемый крутящий момент. Значения коэффициента ширины зубчатого венца в конструкциях муфт находятся в пределах = = 0,12...0,16. Увеличение ширины зубчатого венца b затрудняет приработку зубьев и увеличивает неравномерность распределения нагрузки между ними.

По диаметру делительной окружности муфты D₀, задавшись числом зубьев, можно определить модуль т, который округляют до стандартного значения. Рекомендуемый интервал чисел зубьев z=30...80 (большие значения – для тяжело нагруженных муфт). При этом обеспечивается достаточный запас прочности зубьев по напряжениям изгиба.

Зубчатые муфты имеют малые габариты и обладают хорошими компенсирующими свойствами. Их применяют для передачи больших крутящих моментов. На основании опыта эксплуатации приближенно принимают

_м = 0,985...0,995; F_M= (0,15...0,2)F_t,

где _м – КПД муфты; F_M – сила действующая на валы; F_t – окружная сила, которую определяют по диаметру D₀.

Муфты упругие

Общие сведения. Конструкции двух упругих муфт показаны на рис. 15.9 и на рис. 15.10. Упругая связь полумуфт 1 и 2 с помощью резиновых элементов позволяет: компенсировать несоосность валов; изменить жесткость системы в целях устранения резонансных колебаний при периодически изменяющейся нагрузке; снизить ударные перегрузки. Важным свойством упругой муфты является ее демпфирующая способность. Энергия в муфтах расходуется на внутреннее и внешнее трение при деформировании упругих элементов.

Муфта упругая втулочно-пальцевая (МУВП). Конструкция этой муфты показана на рис. 15.9. Здесь полумуфты 1 и 2 связаны с помощью стальных пальцев, на которые одеты резиновые элементы в виде втулок. Благодаря легкости изготовления и замены резиновых элементов эта муфта получила широкое распространение в приводах от электродвигателей с малыми и средними крутящими моментами. Муфты стандартизованы для диаметров валов до 150 мм и соответственно крутящих моментов до 15000 Нм.

Упругими элементами здесь являются гофрированные резиновые втулки (I вариант) или резиновые кольца трапецеидального сечения (II вариант). Из-за сравнительно небольшой толщины резиновых втулок муфты обладают малой податливостью и применяются в основном для компенсации несоосности валов в небольших пределах (_а ≈ 1...5 мм; _r≈ 0,3...0,6 мм; _αдо 1°).

Для проверки прочности рассчитывают пальцы муфты на изгиб, а резину – по напряжениям смятия на поверхности соприкасания втулок с пальцами. При этом полагают, что все пальцы нагружены одинаково, а напряжения смятия распределены равномерно по длине втулки:

(15.9)

и проверочный расчет пальцев на изгиб

(15.10)

где z – число пальцев; D₁ – диаметр окружности расположения пальцев;

d₁ – диаметр пальцев под резиновыми кольцами или втулкой;

– длина резиновой втулки;

– расчетное напряжение смятия между пальцами и втулкой;

[]_см – 2...4 МПа – допускаемое напряжение смятия для резины;

_и – расчетное напряжение изгиба в пальцах; []_см = 50...70 МПа — допускаемое напряжение на изгиб для пальцев.

Рис. 15.9. Муфта упругая втулочно-пальцевая

Муфта с упругой оболочкой. Конструкция этой муфты показана на рис. 15.10. Она состоит из двух полумуфт 1 и 2, упругого элемента 3 (оболочки), по форме напоминающей автомобильную шину, и двух колец 4, которые при помощи винтов 5 закрепляют оболочку на полумуфтах. Упругий элемент работает на кручение. Оболочка придает муфте большую энергоемкость, высокие упругие и компенсирующие свойства (_r = 2...6 мм; _α = 2...6°, угол закручивания до 5...30°). Муфта стандартизована и имеет широкое применение.

Рис. 15.10. Муфта с упругой оболочкой

Исследования показали, что нагрузочная способность муфты ограничивается потерей устойчивости и усталостью резиновой оболочки. Рекомендуется приближенный расчет прочности оболочки по напряжениям сдвига в сечении около зажима (по D₁):

. (15.11)

где – толщина резиновой оболочки; – расчетное напряжение сдвига; [] ≈ 0,4 МПа – допускаемое напряжение сдвига.

Разработка технологического процесса восстановления детали

2012-06-13T12:00:58Z

Разработка технологического процесса восстановления детали

Перед проектированием студенту выдается задание, в котором указывается наименование и номер чертежа детали по каталогу, дается эскиз детали с основными размерами, указанием дефектов и величин износов, марка материала, твердость, шероховатость поверхностей. Согласно заданию студент должен спроектировать технически обоснованный технологический процесс восстановления детали.

Конструкторско-технологическая характеристика детали

В данном разделе следует привести эскиз детали с указанием дефектов и причин их вызывающих.

Необходимо указать марку и ГОСТ на материал детали, привести его химический состав и механические свойства.

Данные свести в таблицы 8 и 9, например:

Таблица 8.

Механические свойства стали 18 ХГТ

Материал

s_в, МПа

s_т, МПа

Относительное удлинение, %

Вязкость, кгсхм/см²

HV (твердость)

Сталь 18 ХГТ

ГОСТ-4543-71

1000

800

280

Таблица 9.

Химический состав стали 18 ХГТ

С %	Si %	Mn %	Cr %	Ni %	Fe %
0,12…0,23	0,12…0,37	0,8…1,0	1,0…1,3	до 0,25	остальное

Основываясь на описании конструкции механизма, в который входит деталь, принципе его действия, нужно дать подробную характеристику условий, в которых работает восстанавливаемая деталь, проанализировать характер нагрузок, действующих на изнашиваемые поверхности, привести данные о среде, в которой работают трущиеся поверхности, указать вид трения (качение, скольжение, качение с проскальзыванием), ведущий и сопутствующий виды изнашивания (абразивное, усталостное, гидроабразивное, газоабразивное, эрозионное, кавитационное схватывание, окислительное фреттинг-коррозия, водородный износ, деформирование, тепловое, электроэрозионное или коррозионное разрушения).

Также нужно описать последствия, к которым приведет износ детали. Указать предельные и допустимые величины износов.

Разработка ремонтного чертежа

Проектируя техпроцесс восстановления детали студент обязан разработать на нее ремонтный чертеж по ОСТ 70.0009.008-85 и ГОСТ 2.604-68.

Ремонтный чертеж выполняется на листе формата А3. Для крупных сложных деталей допускается применять формат А2.

В обозначении ремонтного чертежа к заводскому номеру детали (из каталога) добавляются буквы РЧ.

На ремонтном чертеже указываются только те размеры, которые восстанавливаются а также габаритные размеры.

Дефекты выделяются «жирной» линией в 2 раза толще основной наименование дефектов с указанием предельных размеров и способов устранения указывают в таблице в левом нижнем углу. Под таблицей пишется краткий технологический маршрут восстановления.

Анализ и выбор способа восстановления

Выбор рационального способа восстановления проводится по технологическому критерию, который учитывает конструктивно-технологические особенности детали (форму, габариты, материал, твердость, шероховатость, точность изготовления, нагрузку, наличие смазки, величину износа, условия работы, эксплуатационные особенности, ресурс) и носит описательный характер.

Способ восстановления выбирают из таблицы 10.

Выбор рационального способа восстановления проводится по критерию применимости с последовательным исключением неприменимых способов восстановления в процессе сравнения их возможностей. Результаты заносятся в таблицу 11.

Таблица 10.

Способы восстановления

№	Наименование способа	Шифр
1.	Обработка под ремонтный размер	РР
2.	Дополнительной ремонтной деталью	ДРД
3.	Давлением	Д
4.	Объемное хромирование	ОХ
5.	Мелкое хромирование	МХ
6.	Объемное железнение	ОЖ
7.	Местное железнение	МЖ
8.	Электро-механическая обработка	ЭМО
9.	Напекание	НП
10.	Аргонно-дуговая сварка, наплавка	АРД
11.	перекомплектовка с притиркой	ПП
12.	пайка	П
13.	Термофиксация	ТФ
14.	термоциклирование	ТЦ
15.	Напыление газопламенное	НГ
16.	Металлизация	М
17.	Детонационное напыление	ДН
18.	Полимерными материалами	ПС
19.	Ручная газовая сварка, наплавка	РГС
20.	Ручная электродуговая сварка, наплавка	РДС
21.	Наплавка под флюсом (электродуговая)	НФС
22.	Вибродуговая наплавка	ВНД
23.	наплавка в среде углекислого газа	НУГ
24.	Контактная наплавка ленты	КНЛ
25.	Наплавка в жидких теплоносителях	НЖТ
26.	Изготовление вновь	И
27.	Плазменная наплавка	ПН
28.	Электроискровая обработка	ЭИО
29.	Анодно-механическая обработка	АМО
30.	Наплавка в среде защитных газов	НСЗ
31.	Электрошлаковая наплавка	ЭШН
32.	Безванное хромирование	БХ

Разработка маршрутной технологии

Проектирование технологического процесса восстановления детали осуществляется в следующем порядке:

1. Намечается последовательность операций восстановления по каждому из дефектов (составляется маршрутная технология на восстановление).

2. Рассчитываются нормы времени и режимы обработки для каждой операции.

3. Выбирается оборудование, оснастка режущий и мерительный инструмент.

4. Составляется план технологических операций, и заполняются маршрутные карты, причем количество маршрутов восстановления должно быть минимальным.

В курсовой работе технологический процесс на устранение заданного дефекта детали разрабатывают в виде плана операций.

Пример заполнения приведен в таблице 12.

Оборудование, технологическая оснастка и материалы подбираются для каждой операции технологического процесса.

Таблица 12.

План операция восстановления детали

Номер операции

Наименование операции, способ установки детали, оборудование, приспособления, инструмент

Номер перехода

Содержание перехода, применяемый материал и режим обработки

010

наплавочная.

Установка детали в центрах. наплавочный полуавтомат А-825МУЗ. Выпрямитель сварочный ВСЖ-30343, баллон с СО₂ 40-50 ГОСТ 449-79. Установка наплавочная цеховая шаблон 23 цеховой.

Наплавить резьбовую поверхность проволокой Æ 1,6 мм. Нп-30ХГСА ГОСТ 10543-82 с Æ 20 мм до Æ 23 мм на длине 20 мм.

Режимы:

полярность – обратная

сила свароч. тока – 80…100 А

напряжение дуги – 15…20 В

подача электрода – 3 м/мин

число проходов – 3

подача суппорта – 3 мм/об

частота вращения – 5…6 об/мин

Электрод:

диаметр – 1,6 мм

вылет – 8 мм

смещение с зенита – 5…10 мм

Газ:

наименование – СО₂ ГОСТ 8050-85

расход – 800 м³/ч.

Выбор режимов и нормирование работ

Технологическая норма времени на операцию определяется по формуле:

, (47)

где Т_о – основное время, мин., Т_всп – вспомогательное время, мин., Т_доп – дополнительное время, мин., Т_пз – подготовительно-заключительное время, мин., n – количество деталей в партии, шт.

основное время для различных работ определяется по формулам:

- для токарных работ:

, (48)

где L – длина обрабатываемой поверхности детали с учетом врезания и перебега, мм, i – число проходов, необходимое для снятия припуска на обработку, n – частота вращения шпинделя, об/мин, S – подача, мм/об.

- для сверлильных работ:

. (49)

- для фрезерных работ:

, (50)

где S_об – подача на один оборот фрезы, мм/об.

- для обработки давлением:

, (51)

где L – величина деформации металла, мм; V=0,02…0,1 мм/сек – скорость деформации.

- для шлифовальных работ (при круглом шлифовании):

, (52)

где L=1+В – ход стола, мм; В – ширина круга, мм; S_пр – продольная подача детали, мм/мин; k=1,2 – коэффициент износа круга.

- для шлифовальных работ (при плоском шлифовании):

, (53)

где L – ход стола с перебегом, мм; H – ширина детали с учетом ширины круга, мм; S_поп – поперечная подача изделия на один ход стола, мм/ход; V_п – скорость продольного хода стола, м/мин.

- для нарезания резьбы метчиком:

. (54)

- для строгания:

, (55)

где В – ширина строгаемой поверхности с учетом врезания, мм; n_x – число двойных ходов; S – подача, мм/двойной ход.

- для электросварочных работ:

, (56)

где G – вес наплавленного металла, г; I – сварочный ток, А; К – коэффициент наплавки, г/А х час; А – поправочный коэффициент на длину шва; m – поправочный коэффициент на положение шва в пространстве.

Вес направленного металла определяется по формуле:

G=FLr, (57)

где F – площадь поперечного сечения шва, см²; L – длина шва, см; r – плотность материала электрода, г/см³.

- основное время для нанесения гальванических покрытий:

, (58)

где h – толщина наращиваемого слоя, мм; p – плотность осажденного металла, г/см³; C – электродный эквивалент, г/А х час; Д_к– плотность тока, А/дм²; К_в – выход металла по току.

Вспомогательное время, связанное с установкой, зажимом и снятием детали и инструмента, а также дополнительное время на отдых, обед, перекуры, гимнастику, туалет выбирается по соответствующим таблицам [3].

Т_о, Т_всп, Т_доп подсчитывается для каждой операции при расчете штучного времени.

Подготовительно-заключительное время на получение наряда, ознакомление с чертежами, получение материала, инструмента, наладку оборудования уборку рабочего места назначается при подсчете нормы времени на техпроцесс.

При подсчете режимов обработки можно руководствоваться источником.

Сущность каждой операции, оборудование, материалы и инструмент для ее осуществления, а также нормы времени и режимы обработки заносятся в соответствующие графы маршрутной карты МК (форма 2,16 ГОСТ 3.1118-82). На форме 1б выполняются вторые и последующие листы маршрутной карты.

Разработка раздела охрана труда

Производственные, складские и вспомогательные помещения должны удовлетворять санитарным нормам проектирования промышленных предприятий.

Должна быть предусмотрена изоляция помещений, в которых по условиям производства выделяются пыль, пары и газы.

У дверных проемом помещений не должно быть порогов. В смотровых канавах и на эстакадах устанавливают направляющие для колес машин.

Ширина проходов должна обеспечивать свободное перемещение персонала.

Санитарно-бытовой сектор обеспечивается умывальниками и душевыми помещениями с бесперебойным снабжением водой.

Светильники в помещениях с повышенной опасностью подключают к сети с напряжением не выше 36 В.

Светильники аварийного освещения включаются автоматически при внезапном отключении рабочего освещения.

Средняя температура воздуха в производственных помещениях должна составлять 15^оС, горячих цехах – 12…14^оС, административных – 18…20^оС.

Грузоподъемные машины и грузозахватные приспособления должны отвечать требованиям Правил устройства и безопасности эксплуатации грузоподъемных кранов.

Все электрические установки располагают в строгом соответствии с действующими правилами надежно заземляют металлические части электрооборудования, корпусы электродвигателей, распределительные щиты, катушки приборов, рубильников, магнитных пускателей, осветительную аппаратуру, металлическую изоляцию кабелей.

Заземляющий контур присоединяют к объекту болтами. Заземляющую магистраль выполняют из стальной полосы.

В работе необходимо предусмотреть мероприятия по уменьшению шумов и вибрации до уровней, допускаемых санитарными нормами и правилами.

В работе должны быть предусмотрены противопожарные мероприятия общего характера для всего предприятия и по каждому производственному участку и видам работ в соответствии со стандартами и типовыми правилами пожарной безопасности для промышленного предприятия.

Методика расчета технико-экономических показателей ЦРМ

Капитальные вложения в строительство мастерской (основные производственные фонды) подсчитываются по формуле:

С_оф=F_зС_уд, (59)

где F_з – площадь застройки мастерской, м²; С_уд - удельная стоимость строительных работ, руб/м².

F_з=(L+0,7)(B+0,7), (60)

L, B - принятые по расчетам длина и ширина здания мастерской, м.

Принимается равной стоимости одного квадратного метра производственных помещений на год проектирования.

Годовая стоимость всего объема работ, выполняемых в мастерской, определяется по формуле:

С_г=С_зп+С_зм+НР, (61)

где С_зп – заработная плата, руб; С_зм – затраты на запчасти и материалы (сталь, электроды и др.), руб; НР – накладные расходы. Условно принимаем НР=2С_зп.

Заработанную плату определим по формуле:

С_зп=1,25Т_гС_ч, (62)

где Т_г – годовая трудоемкость всех работ, выполняемых в ЦРМ, чел-час; С_ч – тарифная ставка ремонтника, руб./час (принимается равной стоимости одного часа производственного рабочего на день проектирования).

Затраты на запасные части и материалы определим по формуле:

С_зм=0,9С_зп. (63)

При необходимости также подсчитывается себестоимость восстановления детали и экономический эффект от внедрения способа восстановления.

Основы расчёта надежности мелиоративных и строительных машин

2012-06-13T11:58:37Z

Определение надежности и технологиявосстановления деталей машин

Основы расчета надежности мелиоративных и строительных машин

Из-за неудовлетворительного качества новых или отремонтированных машин при их эксплуатации, показатели надежности имеют значительные отклонения. Вследствие этого они относятся к категории случайных величин.

Вероятность появления случайной величины в конкретном опыте или в процессе испытания машин называется опытной вероятностью.

Математическую и опытную вероятности определяют по формулам:

; (1)

, (2)

где Р(А) и р(А) – соответственно математическая и опытная вероятности появления случайного события (отказа) А; М и m – соответственно расчетное и опытное число появления события А; N – общее число опытов или количество наблюдаемых машин.

Инженерную сущность опытной вероятности можно проиллюстрировать для конкретного предприятия. Возможен расчет расхода деталей на группу машин, например, бульдозеров, скреперов и т. д. Это в значительной степени приведет к экономии времени и средств на проведение ремонтов и приобретение запасных частей в ПМК, ДРСУ и т.п.

Обработка опытной информации по надежности мелиоративных и строительных машин

Сбор информации

Учитывая значительное рассеивание первичной информации, при испытании машин первостепенное значение имеет правильный выбор количества одновременно испытуемых машин (повторность информации).

Недостаточное количество машин при испытании может внести значительную ошибку в результаты расчетов показателей надежности и сделать их непригодными для практического использования. С другой стороны, слишком большая повторность испытаний, хотя и обеспечит высокую точность расчетов, будет неприемлема из экономических соображений вследствие высокой стоимости таких испытаний. Таким образом, необходимо подобрать оптимальное решение, при котором количество испытываемых машин, при достаточной точности конечных результатов, не будет громоздким, а сами испытания не слишком дорогими.

Информация, полученная в процессе испытания (наблюдения) машин, сводится в таблицы, которые являются основой для последующей математической обработки и расчета показателей надежности.

В качестве примера в табл. 1 приведены фактические данные по доремонтным ресурсам 70 однотипных двигателей. Эта информация в дальнейшем будет использована для обработки и расчетов показателей надежности.

Обработка информации

Принципиальные исходные положения, составляющих основу обработки информации по надежности строительных машин, следующие:

Все показатели надежности относятся к категории случайных величин.

Основными характеристиками каждого показателя надежности являются:

- среднее значение (математическое ожидание);

- характеристики рассеивания - среднее квадратическое отклонение s и коэффициент вариации V;

- доверительные границы рассеивания одиночного и среднего значений показателя надежности;

- наибольшие возможные абсолютная и относительная погрешности;

Показатели надежности являются существенными положительными величинами. В связи с этим у многих показателей свойств надежности (доремонтный, межремонтный, полный ресурсы, время восстановления, стоимость восстановления и др.) начало зоны рассеивания может существенно смещаться относительно его нулевого значения. Величину такого смещения t_см следует учитывать при определении коэффициента вариации и подборе теоретического закона распределения показателя свойств надежности.

Общая схема математической обработки опытной информации по показателям надежности и последовательность выполнения отдельных этапов представлены на рис. 1 применительно к информации по доремонтным ресурсам испытуемых двигатей (см. табл. 1);

В нижней части рис. 1 показано количество ресурсных отказов двигателей в течение каждых 1000 мото-часов их работы за весь период испытаний.

Основными этапами обработки информация являются:

составление сводной таблицы исходной информации в порядке возрастания показателя надежности (доремонтного ресурса) - (см. рис. 1);

составление статистического ряда исходной информации - (см. рис. 1);

определение среднего значения и абсолютных характеристик рассеивания (дисперсии и среднеквадратического отклонения) показателя надежности;

проверка информации на выпадающие точки;

графическое изображение опытной информации: построение гистограммы, полигона и кривой накопленных опытных вероятностей показателя надежности - 3, 4, 5 (см. рис. 1);

определение относительного показателя рассеивания показателя надежности - коэффициента вариации;

выбор теоретического закона распределения, определение его параметров и графическое построение дифференциальной и интегральной кривых - 6, 7 (см. рис. 1);

проверка совпадения опытных и теоретических законов распределения показателя надежности по критериям согласия;

определение доверительных границ рассеивания одиночных и средних значений показателя надежности и наибольших возможных ошибок расчета.

Рис. 1. Схема последовательной обработки информации

Статистический ряд информации

Статистический ряд информации составляется для упрощения дальнейших расчетов в том случае, если повторность исходной информации N (количество испытанных машин) не меньше 20-25.

Для построения статистического ряда вся информация разбивается на n интервалов. Применительно к показателям надежности строительных машин n=6-12. Все интервалы должны быть одинаковыми и удобными по величине, прилегать друг к другу без разрывов.

Начало первого интервала определяется с таким расчетом, чтобы начальная точка информация находилась примерно на его середине.

Применительно к информации по доремонтным ресурсам двигателя (см. табл. 1) удобно выбрать величину интервала А=1000 мото-ч, а начало первого интервала t_см=1000 мото-ч. Далее будет дано более точное определение.

Задавшись величиной интервала А и протяженностью зоны рассеивания, число интервалов статистического ряда определяют по формуле:

где t_к – наработка до капитального ремонта, мото-ч.

интервалов

Статистический ряд информации составляется обычно из четырех горизонтальных строк:

в 1-й строке указывают границы каждого интервала в единицах показателя надежности;

во 2-й строке - количество случаев (частота m_i) в каждом интервале;

в 3-й строке - опытную вероятность появления показателя надежности в каждом интервале р_i;

в 4-й строке - накопленную (интегральную) опытную вероятность .

Точки, попавшие на границу интервалов, относятся к предшествующему интервалу.

В табл. 2 приведен статистический ряд информации по доремонтному ресурсу опытных двигателей.

Опытная вероятность р_i определяется как отношение числа случаев появления показателя надежности в каждом интервале m_i к повторности информации N. Так, например, опытная вероятность в третьем интервале равна:

Таблица 2

Статистический ряд информации по доремонтному ресурсу опытных двигатей

Интервал тыс. мото-ч.	1,0-2,0	2,0-3,0	3,0-4,0	4,0-5,0	5,0-6,0	6,0-7,0	7,0-8,0
Частота m_i	2	4	25	28	10	0	1
Опытная вероятность р_i;	0,03	0,06	0,36	0,40	0.14	0,00	0,01
	0,03	0,09	0,45	0,85	0,99	0,99	1,00

Среднее значение показателя надежности

Среднее значение является важнейшей характеристикой показателя надежности. На основании средних значений производится планирование работы машины, составление заявок на запасные части, определение объемов ремонтных работ и т. д.

Точность определения среднего значения возрастает по мере увеличения повторности информации, приближаясь к своему пределу - математическому ожиданию.

При обработке опытной информации в различных областях физики и математики используются различные средние значения: среднее арифметическое, среднее взвешенное, среднее гармоническое, среднее квадратическое, среднее геометрическое и т. д. При обработке опытной информации по показателям надежности тракторов, мелиоративных и строительных машин используются главным образом средние арифметические, средние взвешенные и средние гармонические значения.

Среднее арифметическое значение показателя надежности определяется по уравнению:

, (3)

где N - повторность информации (количество испытанных машин); t_i - значение i-го показателя надежности.

Уравнение (3) применяется для определения среднего значения показателя надежности в тех случаях, когда повторность исходной информации N невелика, вследствие чего ее не удается объединить в статистический ряд.

При наличии статистического ряда среднее значение показателя надежности определяется как среднее взвешенное по уравнению

, (4)

где n - количество интервалов в статическом ряду; t_ic - значение середины i-го интервала; р_i - опытная вероятность i-го интервала или его «вес».

При определении среднего значения обратных величин от основных показателей надежности t_i (износостойкость вместо скорости изнашивания детали, параметр потока отказов вместо наработки на отказ и т.д.) следует пользоваться средними гармоническими значениями , которые рассчитывают по формуле:

. (5)

Попытки определять средние значения обратных величин по формулам (3) или (4) могут привести к значительным ошибкам.

Например, определим среднюю скорость изнашивания и среднюю износостойкость , если известны результаты испытаний трех деталей: при наработке 100 мото-ч износ составил 200 мкм; при 20 мото-ч – 160 мкм; при 30 мото-ч – 300 мкм.

Средняя скорость изнашивания детали:

мкм/мото-ч.

Средняя износостойкость детали:

мото-ч/мкм.

Средняя износостойкость детали как среднее гармоническое:

мото-ч/мкм.

Средняя износостойкость как среднее арифметическое:

мото-ч/мкм.

В последнем случае метод определения среднего значения не верен и дает по сравнению с предыдущим ( мото-ч/мкм) относительную ошибку e=60 %.

В нашем расчете при определении среднего значения доремонтного ресурса двигателя следует пользоваться формулой (4) и данными статистического ряда (табл. 2)

мото-ч.

Абсолютные характеристики рассеивания показателей надежности - дисперсия и среднее квадратическое отклонение

Рассеивание является важным параметром показателянадежности, позволяющей переходить от общей совокупности к показателям надежности отдельных машин. В инженерной практике эксплуатации машин на основании характеристик рассеивания показателя надежности представляется возможным решать такие важные хозяйственные задачи, как определение сроков постановки отдельных машин на ремонт и стоимости их ремонта, наименьшей и наибольшей наработки на один эксплуатационный отказ и др.

Вследствие рассеивания одиночные значения показателей надежности t_i отклоняются от своего среднего значения на величину t_i-t. Эта разность называется «отклонением», а среднее значение отклонения характеризует величину рассеивания показателя надежности

, (6)

где N - повторность информации или количество испытанных машин.

Недостатком расчета рассеивания по формуле (6) является необходимость определения абсолютных значений отклонений, что при сложных расчетах может привести к ошибкам.

Более распространенной характеристикой рассеивания при испытании машин на надежность является дисперсия D, которая равна среднему значению квадратов отклонений:

, (7)

где - дисперсия, полученная в результате обработки информации по испытанию на надежность относительно небольшого количества машин.

Опытная дисперсия является смещенной по отношению к дисперсии генеральной совокупности этих же машин (т. е. очень большого их количества). Опытная и генеральная D дисперсии связаны между собой соотношением

Окончательно получим:

. (8)

Пользоваться значением дисперсии не всегда удобно, так как абсолютная величина дисперсии получается, как правило, слишком большой и, кроме того, размерность дисперсии равна квадрату размерности показателя надежности.

В связи с этим наиболее распространенной и удобной для расчетов характеристикой рассеивания является среднее квадратическое отклонение:

. (9)

Как видно из уравнения (9), s значительно меньше по абсолютной величине, чем дисперсия, а его размерность совпадает с размерностью показателя надежности.

Дисперсия D и среднее квадратическое отклонение s являются абсолютными характеристиками рассеивания показателя надежности.

При незначительном количестве информации (N<25) среднее квадратическое отклонение определяется по уравнению:

. (10)

При наличии статического ряда информации (N > 25) среднее квадратическое отклонение:

. (11)

Определим по выражению (11) среднее квадратическое отклонение доремонтного ресурса двигателя:

=1000 мото-ч.

Расчеты с использованием уравнений (3) и (11) связаны с большим количеством арифметических вычислений и поэтому достаточно трудоемки.

При большом количестве информации (наличие статического ряда) для определения и s может быть рекомендован упрощенный метод расчета – метод сумм. Его сущность заключается в следующем.

Из статистического ряда выписывают две строки: значения середин интервалов и соответствующие им частоты таблица 3.

Таблица 3

Определение коэффициентов а₁, а₂, b₁ и b₂ по методу сумм

Середина интервала, мото-ч	1500	2500	3500	4500	5500	6500	7500	Примечание
Частота m_i	2	4	25	28	10	0	1	N = 70
а₁ = 39	2	6	31	-	11	1	1	b₁ = 13
а₂ = 10	2	8	-	-	-	2	1	b₂ = 3

К этим строкам приписывают еще две, при этом в третьей строке, примерно на ее середине, делается прочерк одного интервала, а в четвертой строке - три прочерка: средний против прочерка третьей строки и еще два - слева и справа от него.

В третьей строке последовательно складывают частоты от начала строки до прочерка и от конца строки до прочерка. Суммы чисел подсчитывают и обозначают соответственно коэффициентами а₁ и b₁ (см. табл. 3).

В четвертой строке аналогичным образам складывают числовые значения третьей строки. Суммы чисел от начала четвертой строки до первого прочерка и от конца строки до третьего прочерка обозначают соответственно а₂ и b₂.

Среднее значение показателя надежности и среднее квадратическое отклонение определяются по уравнениям:

; (12)

, (13)

где А - величина одного интервала; t_{с -} значение середины того интервала, против которого сделан прочерк в третьей строке.

В нашем расчете:

А=1000 мото-ч;

t_с=4500 мото-ч;

;

мото-ч;

мото-ч.

В литературе по теории вероятностей и теории надежности часто для определения среднего значения (математического ожидания) и среднего квадратического отклонения или дисперсии используются понятия начального и центрального моментов.

Для определения моментов статистический ряд информации представляется в виде системы расположенных на одной прямой материальных точек, массой которых является вероятность интервала р_i, а абсциссой - значение показателя надежности в середине этих интервалов t_i_с.
Начальным моментом k-го порядка называется сумма произведений всех масс (р_i) на плечи (t_i_с) в степени k относительно точки О.

Центральным моментом k-го порядка называется сумма произведений всех масс (р_i) на плечи в степени k относительно точки Ц (см. рис. 2).

В положении, представленном на рис. 2, система материальных точек находится в равновесии. Следовательно, начальный момент первого порядка:

Учитывая, что , получим:

Таким образом, начальный момент первого порядка равен среднему значению, или математическому ожиданию случайной величины (показателя надежности).

Определим, чему равен центральный момент второго порядка. В соответствии с формулировкой получим:

. (14)

Таким образам, центральный момент второго порядка равен дисперсии, а среднее квадратическое отклонение s — корню квадратному из центрального момента второго порядка

. (15)

Кроме указанных основных зависимостей, центральные моменты высшего порядка характеризуют некоторые другие свойства кривых распределения. Так, например, центральный момент третьего порядка характеризует асимметрию кривой, а центральный момент четвертого порядка - эксцесс и т. д.

Проверка информации на выпадающие точки

Опытная информация по показателям надежности, полученная в процессе наблюдения за машинами в условиях рядовой эксплуатации, может иметь ошибочные точки, выпадающие из общего закона распределения. Поэтому перед окончательной математической обработкой информация должна быть проверена на выпадающие точки.

Грубая проверка информации может быть проведена визуально или по правилу ±3s. Последняя производится следующим образом: от полученного расчетным путем среднего значения показателя надежности последовательно вычитают и прибавляют 3s. Если ранние точки информации не выходят за пределы , то все точки информации считаются действительными.

Так, например, в нашем расчете, границы достоверности информации будут соответственно равны:

нижняя граница: 4150–3×1000=1150 мото-ч;

верхняя граница: 4150+3×1000=7150 мото-ч.

Наименьший доремонтный ресурс двигателя Т_др1=1600 мото-ч (см. табл. 1). Следовательно, эта точка информации действительна и должна быть учтена при дальнейших расчетах (1600>1150).

Наибольший ресурс двигателя Т_др70=7820 мото-ч. Эта точка информации выходит за верхнюю границу достоверности (7150 мото-ч). Поэтому она должна быть признана недействительной и не может быть учтена в дальнейших расчетах.

Более точная проверка как крайних, так и любых других смежных точек информации производится по критерию l (критерий Ирвина). Значения l при различном количестве информации приведены в прил. 1.

Фактическое значение критерия l_оп определяется по формуле:

, (16)

где t_i₊₁ и t_i - смежные точки информации.

Произведем проверку крайних точек информации по доремонтным ресурсам двигателя.

Определим l_оп для крайних точек информации:

а) для наименьшей точки информации (Т_др1=1600 мото-ч):

;

б) для наибольшей точки информации (Т_др70=7820 мото-ч):

Сравнение опытных и нормированных (прил. 2) критериев при N=69 позволяет заключить: первая точка информации Т_др1=1600 мото-ч является достоверной точкой (l_оп=0,27Т_др70=7820 мото-ч является выпадающей точкой (l_оп=1,85>l=1,6) и ее следует исключить из дальнейших расчетов.

В таких случаях, когда после проверки производится исключение точек информации, необходимо заново перестроить статистический ряд и пересчитать среднее значение и среднее квадратическое отклонение показателя надежности.

Учитывая, что последняя точка информации выпала, необходимо такой пересчет сделать и в нашем примере.

В результате пересчета для N=69 было окончательно установлено

_др=4100 мото-ч, s=910 мото-ч.

Окончательный статистический ряд информации по доремонтным ресурсам двигателя представлен в табл. 4.

Таблица 4

Статистический ряд информации по доремонтным ресурсам двигателя

Интервал, тыс. мото-ч	1,0-2,0	2,0-3,0	3,0-4,0	4,0-5,0	5,0-6,0
Частота *m_i*	2	4	25	28	10
Опытная вероятность *p_i*	0,03	0,06	0,36	0,41	0,14
	0,03	0,09	0,45	0,86	1,00

Графическое изображение опытного распределения показателя надежности

Составленный по данным исходной информации статистический ряд дает полную характеристику опытного распределения показателя надежности.

По данным статистического ряда могут быть построены гистограмма полигон и кривая накопленных опытных вероятностей , которые дают наглядное представление об опытном распределении показателя надежности и позволяют в первом приближении решать ряд инженерных задач, связанных с оценкой надежности строительных и мелиоративных машин.

Несколько практических рекомендаций по правилам построения графиков опытного распределения и пользования ими.

При выборе масштаба желательно придерживаться правила «золотого сечения»:

где Y - длина наибольшей ординаты, а Х - длина абсциссы, соответствующая наибольшему значению показателя надежности.

По оси абсцисс всех графиков откладывают в масштабе значение показателя надежности t, а по оси ординат - частоту или опытную вероятность у гистограммы и полигона и накопленная опытная вероятность у кривой накопленных вероятностей (см. рис. 3, 4 и 5).

Гистограмма является дифференциальным, а кривая накопленных опытных вероятностей - интегральным статистическими (опытными) законами распределения показателей надежности.

Площадь каждого прямоугольника гистограммы или соответствующая этому же интервалу площадь полигона определяет опытную вероятность или количество машин (в долях единицы), у которых значение показателя надежности находится в границах этого интервала.

Рис. 4. Полигон распределения доремонтного ресурса двигателя

Рис. 5. Кривая накопленных опытных вероятностей

Точки полигона (см. рис. 4) образуются пересечением ординаты, равной опытной вероятности интервала, и абсциссы, равной середине этого интервала. Точки кривой накопленных опытных вероятностей (см. рис. 5) образуются пересечением ординаты, равной сумме вероятностей предыдущих интервалов, и абсциссы конца данного интервала.

Начальная и конечная точки полигона распределения приравниваются к абсциссе начала первого и конца последнего интервалов статистического ряда. Считать количественное значение ординаты за вероятность появления показателя надежности, величина которого равна абсциссе соответствующей точки, является грубой ошибкой, так как в этом случае ширина интервала равна нулю, а следовательно, и вероятность появления показателя надежности в этой точке также равна нулю.

Гистограмма и полигон, представленные на рис. 3 и 4, построены по данным испытания двигателей на доремонтный ресурс (см. табл. 1). Пользуясь этими графиками, можно определить количество двигателей, которые потребуют ремонта в заданном интервале их наработок (например от 3 до 4 тыс. мото-ч). Для этого надо определить площадь полигона или гистограммы, ограниченную заданным интервалом, которая и будет равна в процентах или долях единицы искомому количеству двигателей или числу ремонтов (площадь 3аб4 на рис. 4).

Более удобно решать задачи подобного рода с помощью интегральной кривой, показанной на рис. 5. В этом случае не требуется производить подсчет площадей - все искомые результаты определяются непосредственно по масштабу оси ординат.

Например, требуется определить количество двигателей, которые потребуют ремонта с начала эксплуатации и до их средней наработки Н=3500 мото-ч. Для этого находим ординату точки а (см. рис. 5), равную 0,26, и соответственно определим, что к наработке 3500 мото-ч 26 % (или 18 шт.) двигателей потребуют ремонта.

С помощью интегральной кривой можно рассчитывают количество двигателей, вышедших из строя в интервале наработок, например, от 2500 до 3500 мото-ч. Для этого из ординаты точки а, соответствующей Н=3500 мото-ч, надо вычесть ординату точки d, соответствующую Н=2500 мото-ч. В нашем случае 0,26-0,06=0,20 т.е. 20 % двигателей потребуют ремонта в интервале наработок от 2500 до 3600 мото-ч.

Относительная характеристика рассеивания показателя надежности – коэффициент вариации

Коэффициент вариации является относительной (безразмерной) характеристикой рассеивания показателя надежности, более удобной при выборе и оценке теоретического закона распределения, чем среднее квадратическое отклонение s.

Коэффициент вариации V равен отношению среднего квадратического отклонения s к среднему значению показателя надежности :

. (17)

Коэффициент вариации по уравнению (17) определяют для тех показателей надежности, зона рассеивания которых начинается от их нулевого значения или близка к нему.

При наличии смещения t_см (см. рис. 4) величину коэффициента вариации рассчитывают по формуле:

. (18)

Учет смещения особенно необходим тогда, когда величина коэффициента вариации превышает 0,33, так как в этом случае для выравнивания опытной информации используют теоретический закон распределения Вейбулла, параметры которого непосредственно зависят от величины коэффициента вариации.

Величину смещения t_см устанавливают в каждом конкретном случае. Однако при определении показателей надежности тракторов и сельскохозяйственных машин можно без ущерба для точности конечных результатов расчета пользоваться следующими практическими рекомендациями:

при наличии статистического рада за величину смещения t_см принимают значение показателя надежности в начале первого интервала (см. рис. 4);

при отсутствии статистического рада (незначительное количество исходной информации) за смещение принимать величину

где t₁ и t₂ - значения первого и второго показателей надежности в порядке возрастания информации.

Для доремонтного ресурса двигателя величина смещения t_см=1000 мото-ч (см. рис. 4), а величина коэффициента вариации определятся из уравнения (18):

Следует подчеркнуть, что смещение t_см влияет только на величину коэффициента вариации V. Величина среднего квадратического отклонения, как это видно из уравнений (10) и (11), не зависит от того, имеется или отсутствует смещение зоны рассеивания показателя надежности.

Теоретические законы распределения показателей надежности

Показатели свойств надежности тракторов, мелиоративных и строительных машин и их элементов определяются на основе испытания или наблюдения группы однотипных машин в условиях их нормальной эксплуатации.

Полученные значения отдельных показателей надежности должны быть в дальнейшем перенесены или на полную (генеральную) совокупность машин, в результате чего оценивается надежность данной марки машин и разрабатываются мероприятия по повышению качества их изготовления и ремонта, или на отдельные частные совокупности этих машин с целью разработки и планирования режимов их технического обслуживания и ремонта в условиях конкретного хозяйства.

Такой перенос показателей надежности от одной группы машин на другую будет правомочен только в случае достаточной массовости и достоверности первичной информации. Между тем, испытание машин связано со значительными организационными трудностями и большими материальными издержками, что неизбежно ограничивает как количество испытываемых машин, так и длительность их испытания или наблюдения. Кроме того, результаты испытания машин на надежность (количественные оценки показателей надежности) зависят от целого ряда «местных» факторов: квалификации машинистов и наблюдателей, почвенных и климатических особенностей, сортов и чистоты ГСМ, качества запасных частей и др.

Все это вместе взятое не позволяет производить прямой перенос результатов испытания на надежность других машин той же марки без соответствующих корректировок, которые заключаются в том, что для первичной информации для данной совокупности машин определяют общий теоретический закон распределения показателя надежности для генеральной совокупности машин. Этот закон выражает общий характер изменения показателя надежности машин и исключает частные отклонения, связанные с недостатками первичной информации. Такой процесс замены опытных закономерностей теоретическими называется в теории вероятностей процессом выравнивания, или сглаживания, статистической информации.

Теоретический закон распределения позволяет вести расчеты характеристик показателя надежности применительно к полной совокупности машин данной марки, а, следовательно, и к любой их частной совокупности.

В теории надежности машин и приборов используют большое количество различных законов распределения, например нормальный (Гаусса), логорифмически-нормальный, экспоненциальный, биноминальный, гамма-распределения, Пуассона, Вейбулла, Релея и некоторые другие законы.

Каждый закон имеет свою область применения, свои параметры, расчетные уравнения и таблицы, упрощающие проведение расчетов.

Применительно к показателям надежности машин, эксплуатируемых в мелиоративном строительстве, в подавляющем большинстве случаев наиболее успешно используется закон нормального распределения и закон распределения Вейбулла (экспоненциальное распределение и распределение Релея являются частными случаями закона Вейбулла).

Окончательный выбор закона распределения зависит от величины коэффициента вариации: если V>0,5, выбирают закон распределения Вейбулла, если V<0,33 – закон нормального распределения. В случае когда 0,5³V>0,3, то выбор закона распределения осуществляется на основании критерия согласия.

Критерии согласия опытных и теоретических распределений показателей надежности

Выбор теоретического закона распределения показателя надежности производится, как это было показано выше, в соответствии с областью применения и с учетом величины коэффициента вариации.

Совмещение в одном масштабе опытной и теоретической дифференциальных кривых (полигон распределения и кривая плотности вероятности) позволяет визуально судить о степени их совпадения или согласия.

Однако в некоторых случаях нужны более точные и объективные методы оценки совпадения опытных и теоретических данных по так называемым «критериям согласия». В частности, такая проверка необходима в тех случаях, когда величина коэффициента вариации близка к 0,33, вследствие чего рассеивание показателя надежности может быть подчинено как закону нормального распределения, так и закону распределения Вейбулла. В таких случаях предпочтение тому или иному закону распределения показателя надежности может быть сделано только на основе критерия согласия.

Физический смысл проверки «согласия» заключается в том, чтобы определить степень расхождения опытной и теоретической вероятностей. При этом в качестве меры совпадения или расхождения могут быть выбраны различные критерии согласия: сумма квадратов отклонения теоретических вероятностей от опытных, наибольшее или суммарное отклонение кривой накопленных опытных вероятностей от интегральной кривой теоретического закона распределения и т. д.

Критерий согласия является случайной величиной и, следовательно, подчиняется определенному закону распределения. Поэтому по величине критерия согласия в каждом конкретном случае можно определить вероятность совпадения опытных и теоретических функций и на этом основании принять или отбросить выбранный теоретический закон распределения показателя надежности. Однако при этом следует иметь в виду, что как бы не велика была вероятность совпадения, она свидетельствует только о том, что выбранный закон не противоречит опытным данным, но не может явиться гарантией того, что этот закон в данном случае лучше, чем какой-либо другой выравнивает опытную информацию.

Поэтому наиболее удачно используются критерии согласия в тех случаях, как это было в примере с доремонтными ресурсами двигателя, когда необходимо выбрать один теоретический закон распределения из двух или нескольких. В этом случае можно не сомневаться, что наиболее приемлемым окажется тот закон распределения, совпадение которого с опытной информацией характеризуется наименьшей величиной расхождения.

В теории вероятностей известно несколько критериев согласия. Применительно к показателям надежности строительных и мелиоративных машин чаще используются критерий Пирсона c² или критерий Колмогорова.

Критерий c² определяется как сумма квадратов отклонений опытных и теоретических частот в каждом интервале статистического ряда информации:

, (19)

где n - число интервалов в статистическом ряду; m_оп_i - опытная частота (количество случаев) в i-ом интервале статистического ряда; m_Т_i - теоретическая частота в i-ом интервале;

, (20)

где N - общее количество испытываемых машин или повторность информации.

Для определения критерия согласия c² строится укрупненный статистический ряд информации при условии:

m_i³5 и n³4.

При построении укрупненного статистического ряда допускается объединение тех интервалов, в которых число случаев m_i<5. В целях уменьшения количества арифметических вычислений не рекомендуется увеличивать число интервалов n больше 7. Так, при расчете доремонтных ресурсов двигателя удобный для определения критерия согласия c² укрупненный статистический ряд приведен ниже в табл. 5.

В 3- и 4-ой строках укрупненного статистического ряда приведены значения теоретических частот соответственно закону нормального распределения и закону распределения Вейбулла, подсчитанных по прил. 2.

Таблица 5

Укрупненный статистический ряд информации для определения критерия согласия c²

Интервал, тыс. мото-ч	До 3,0	3,0-4,0	4,0-5,0	Свыше 5,0
Опытная частота m_оп_i	6	25	28	10
Закон нормального распределения m_Т_i	8.3	23,4	26.3	11.0
Закон Вейбулла m_Т_i	9,6	22,8	24,8	11,8

Даже визуально можно заметить, что закон нормального распределения в данном случае обеспечивает лучшее совпадение с опытной информацией.

Критерий c² будет соответственно равен:

для закона нормального распределения

для закона распределения Вейбулла

Судя по значениям критериев согласия, приходим к окончательному выводу о том, что применительно к доремонтным ресурсам двигателя более приемлемым является закон нормального распределения.

Пользуясь критерием согласия c², можно по приложению 2 определить вероятность совпадения опытных и теоретических данных. Естественно, что вероятность совпадения при прочих равных условиях зависит также и от повторности использованной информации. Поэтому для входа в таблицу приложения необходимо определить число «степеней свободы» по уравнению:

где n - число интервалов укрупненного статистического ряда; k - число обязательных «связей».

Для распределения по закону Вейбулла, так же как и для закона нормального распределения, число обязательных связей равно трем: две связи - два параметра распределения и третья связь:

Таким образом, в нашем растете:

Следовательно, значения критерия c² ищем в 1-й строке, а вероятности совпадения определяем в заглавной строке (значениер) прил. 2.

Находим, что вероятность совпадения закона нормального распределения (c²=0,95) составляет более 0,3 или более 30 %, а закона Вейбулла (c²=2,26) менее 0,15 или менее 15 %.

Следует помнить, что критической вероятностью совпадения принято считать p=0,1. В случае если р<0,1, выбранный для выравнивания теоретический закон распределения следует считать недействительным.

Оценку совпадения проще производить по критерию Колмогорова. В этом случае в качестве меры совпадения выбрана наибольшая разность Б между статистической и теоретической интегральными функциями распределения:

где и - соответственно сумма накопленных опытных вероятностей и интегральная функция теоретического закона распределения при таком значении показателя надежности t, при котором Б=max.

Для учета повторности информации Колмогоров определяет критерий согласия l по уравнению:

где N - общее количество информации.

Распределение критерия Колмогорова

l	0,0	0,5	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3
Р(l)	1,0	0,96	0,71	0,54	0,39	0,27	0,18	0,11	0,07

В нашем примере получим для закона нормального распределения.

;

По табл. 6 находим: Р(l)»0,96 или опытные и теоретические данные совпадают на 96 %.

Критерий Колмогорова следует применять только в тех случаях, когда известен заранее не только теоретический закон распределения, но и значения его параметров. При определении показателей надежности мелиоративных и строительных машин такой случай практически невозможен (параметры распределения определяются по опытной информации), рис. 7.

Рис. 7. Оценка совпадения по критерию Колмогорова

Поэтому для оценки совпадения опытных и теоретических значений показателей надежности следует использовать критерий c², так как критерий Колмогорова дает, как правило, значительно завышенную вероятность совпадения, как например, в случае определения доремонтного ресурса двигателя.

Следует подчеркнуть это обстоятельство, так как многие инженеры-испытатели строительных машин часто пользуются критерием Колмогорова из-за простоты его определения.

Дифференциальная и интегральная функции законов распределения

Каждый закон распределения показателей надежности характеризуется двумя функциями: дифферинциальной, или функцией плотности вероятностей, и интегральной, или функцией расределения. Графическое изображение этих функций показано на рис. 8 и 9. Сравнение кривых, представленных на этих рисунках, с рис. 4 и 5 позволяет убедится в том, что дифференциальная кривая является заменителем полигона распределения, а интегральная - кривой накопленных опытных вероятностей.

По оси абсцисс дифференциальной функции откладываются значения показателя надежности, которые обычно в целях простоты табулирования нормируются по одному из параметров закона распределения. По оси ординат откладывают вероятность или количество случаев появления показателя надежности в заданном интервале его значений. Чем меньше величина интервала, тем меньше вероятность или количество показателей надежности отдельных машин будет находиться в этом интервале при прочих равных условиях. Вероятность того, что показатель надежности в результате опыта примет значение предварительно заданной постоянной величины А (см. рис. 8) равно нулю:

. (21)

Площадь под дифферинциальной кривой (т.е. сумма вероятностей всех возможных значений показателя надежности) равна единице. Площадь участка кривой t₁абt₂ составляет доли единицы вероятности и соответсвует количеству показателей надежности, попавших в интервал значений от t₁ до t₂.

Рис. 8. Дифференциальная кривая Рис. 9. Интегральная кривая

На рис. 8 показаны среднее , модальное t_мо и медиальное t_ме значения показателя надежности. Модальной называется наиболее вероятная величина показателя надежности, медиальное - величина показателя надежности, ордината которого делит площадь под дифференциальной кривой на две равные половины.

Интегральная кривая (рис. 9) получена последовательным суммированием площадей под дифференциальной кривой в границах возможных значений показателя надежности.

По оси абсцисс интегральной кривой откладывают значения показателя надежности, а по оси ординат – суммарную вероятность или суммарное количество показателей надежности, зарегистрированных в интервале значений от нижней границы рассеивания (или от нуля) до любого произвольного значения t (см. рис. 7). Таким образом, по величине суммарной (интегральной вероятности, отложенной по оси ординат (от 0 до 1), можно определять не только количество показателей надежности (количество отказов, количество вышедших из строя машин, количество ремонтов и т. д.) в интервале от нуля до заданной величины, но и количество показателей надежности в любом, произвольно выбранном, интервале значений показателя надежности от t₁ до t₂.

Интегральная функция F(t) отражает уже реализованные показатели надежности, а интегральная функция P(t) – еще не реализованные. Применительно к показателю безотказности функция F(t) оценивает «отказность» машин (количество вышедших из строя машин или число поломок от начала эксплуатации до заданной наработки), а функция Р(t) - «безотказность» (количество машин, проработавших без поломок до заданной наработки). Функции «отказность» и «безотказность» связаны уравнением

. (22)

Закон нормального распределения показателей надежности и его практическое применение

Закон нормального распределения (закон Гаусса) широко используется во многих отраслях науки и техники. Применительно к показателям надежности тракторов, сельскохозяйственных машин и их элементов закон нормального распределения (ЗНР) используется в случаях:

определения характеристик рассеивания полных, доремонтных и межремонтных ресурсов машин, их агрегатов и узлов;

определения характеристик рассеивания (времени и стоимости восстановления работоспособности машины и ее элементов;

определения характеристик рассеивания наработок на один ресурсный отказ;

определения характеристик рассеивания ошибок измерения и размеров деталей в пределах допуска;

сложения нескольких одинаковых или разных законов распределения.

Приведенные случаи применения ЗНР не являются обязательными. Иногда рассеивание перечисленных показателей надежности подчинено другим законам распределения. Поэтому в каждом конкретном случае расчета необходимо производить проверку правильности выбора закона распределения.

Закон нормального распределения, как и все другие законы, характеризуется дифференциальной ¦(t) и интегральной F(t) функциями. Отличительной особенностью этих функций является симметричное рассеивание частных значений показателей надежности относительно среднего значения.

Дифференциальная функция (или плотность вероятности нормального распределения) определяется по уравнению:

, (23)

где е - основание натурального логарифма (е=2,718); p - 3,14; - среднее значение показателя надежности; s - среднее квадратическое отклонение.

Если в уравнении (23) среднее значение показателя надежности приравнять нулю, а среднее квадратическое отклонение s - единице, то получим выражение для центрированной дифференциальной функции:

. (24)

Центрированная функция (19) табулирована при условии нормирования показателя надежности в долях среднего квадратического отклонения s. В прил. 2 даны значения центрированной и нормированной дифференциальной функции нормального распределения ¦₀(t).

Из уравнений (18) и (19) получим:

. (25)

Следовательно:

, (26)

где t_с - среднее значение показателя надежности в заданном интервале А или значение середины интервала статистического ряда; А - величина заданного интервала значений показателя надежности или величина интервала статистического ряда.

При проведении инженерных расчетов характеристик надежности следует пользоваться уравнением (25) и табл. 1 прил. с учетом зависимости (26).

Интегральную функцию или функция распределения F(t) получают интегрированием функции плотности вероятности ¦(t)

. (27)

Центрированная и нормированная интегральная функция (s=1,0 и =0) определяется уравнением:

. (28)

Центрированная интегральная функция F₀(t) табулирована, ее значения приведены в прил. 2.

Из уравнений (27) и (28) получим:

. (29)

где t_{к -} значение заданного показателя надежности или конца интервала статистического рада.

Из уравнения (28) следует, что

. (30)

При расчете характеристик показателей надежности следует пользоваться уравнениями (29) и (30), определяя при этом значение F₀(t) по прил. 2.

Покажем применение закона нормального распределения в целях выравнивания опытной информации на примере результатов испытания двигателей на доремонтный ресурс (см. табл. 1).

В результате первичной обработки информации было установлено:

средний доремонтный ресурс Т_др=4100 мото-ч;

среднее квадратическое отклонение s=910 мото-ч;

коэффициент вариации V=0,32.

С учетом величины коэффициента вариации (0,32<0,33) заменяем опытное статистическое распределение функциями закона нормального распределения с параметрами Т_др=4100 мото-ч и s=910 мото-ч.

Для того чтобы убедиться в совпадении статистического и выбранного теоретического законов распределения доремонтного ресурса двигателя, построим теоретические дифференциальную и интегральную кривые и наложим их соответственно на полигон и кривую накопленных опытных вероятностей (см. рис. 1).

Для построения дифференциальной кривой ¦(t) определим теоретическую вероятность или количество двигателей (в долях единицы), которые потребуют ремонта в каждом интервале статистического ряда (см. табл. 4).

Рассчитаем количество двигателей, вышедших из строя в интервале их наработок от 1000 до 2000 мото-ч (середина интервала t_с=1500 мото-ч).

Согласно (25) и (26):

Определим значение ¦₀(2,86) по прил. 2 и 8-я колонка, 2-я строка снизу): ¦₀(2,86)=0,007.

Окончательно получим:

¦(1000…2000)=1,10×0,007=0,01,

т.е. 1 % двигателей необходимо ремонтировать в интервале наработок от 1000 до 2000 мото-ч.

Соответственно для интервала от 2000 до 3000 мото-ч (t_с=2500 мото-ч):

или 9 % двигателей потребуют ремонта в этом интервале наработок.

Для интервала от 3000 до 4000 мото-ч получим:

и т. д.

Расчетные теоретические вероятности для сравнения с опытной вероятностью заносим в табл. 7 по каждому интервалу статистического ряда (4-я строка), а дифференциальную кривую ¦(t) наложим на полигон (рис. 1).

Для построения интегральной кривой F(t) определим значения ординат по концам интервалов статистического ряда. Так, например, для конца 1-го интервала (t_к = 2000 мото-ч) согласно (24):

Опытные и теоретические вероятности выхода из строя двигателей

Интервал А, тыс. мото-ч	1,0 ¸ 2,0	2,0 ¸ 3,0	3,0 ¸ 4,0	4,0 ¸ 5,0	5,0 ¸ 6,0
Частота m_i	2	4	25	28	10
Опытная вероятность р_i	0,03	0,06	0,36	0,41	0,14
Теоретическая вероятность f(t_ci)	0,01	0,09	0,35	0,41	0,14
Накопленная опытная вероятность	0,03	0,09	0,45	0,86	1,00
Интегральная теоретическая вероятность F(t_ki)	0,01	0,11	0,46	0,85	1,00

Так как функция F₀ в данном случае отрицательна, используем уравнение (30):

По прил. 2 определим:

(2-я колонка, 6-я строка снизу).

Окончательно:

или 1 % двигателей потребует ремонта в интервале наработок от 0 (начало эксплуатации) до 2000 мото-ч.

Соответственно получим для конца второго интервала t_к = 3000 мото-ч:

По прил. 2 определим:

Окончательно получим:

или 11 % двигателей потребуют ремонта в интервале от начала эксплуатации до 3000 мото-ч и т.д.

Расчетные значения F(t) для всех интервалов систематического ряда для сравнения с накопленной опытной вероятностью занесем в табл. 7 (6-я колонка), а интегральную кривую F(t) наложим на кривую накопленных опытных вероятностей (см. рис. 1).

Как видно из табл. 7 и рис. 1, расхождения между опытными и теоретическими вероятностями незначительны, что подтверждает состоятельность использования в данном случае закона нормального распределения.

Анализ данных табл. 7 позволяет сделать важный практический вывод: дифференциальная вероятность в произвольно заданном интервале значений показателя надежности равна размерности интегральных вероятностей по концам этого интервала:

f(t_c)=f(t₁…t₂)=F(t₂)–F(t₁).

Эта зависимость позволяет при решении задач, связанных с определением показателя надежности, пользоваться только одной, наиболее удобной в данном случае, интегральной функцией.

Подобрав теоретический закон распределения и убедившись в его согласии с опытной информацией, представляется возможным решать ряд инженерных задач по расчету и применению показателей надежности машин и их элементов. К таким задачам относятся, например, определение количества эксплуатационных или ресурсных отказов в заданном интервале наработок, числа ремонтов машин и их агрегатов, планирование наработок или установление календарных сроков поставки отдельных машин в ремонт, определение времени и стоимости простоя машин по техническим причинам и др. Все эти задачи, как правило, решаются с использованием закона нормального распределения.

Так, например, зная параметры закона нормального распределения доремонтного ресурса двигателя, можно определить количество ресурсных отказов (количество ремонтов) у этих двигателей при их средней наработке от 4300 до 4850 мото-ч ( мото-ч, s=910 мото-ч).

Эта задача может быть решена двумя путями – по дифференциальной или интегральной функции:

1. Расчет дифференциальной функции f(t).

По уравнениям (20) и (21):

По прил. 2 определяем f₀(0,52) = 0,35.

Окончательно получим:

f(4300…4850)=0,60×0,35=0,21;

Таким образом 14 двигателей из 69 в этом интервале наработок будут отправлены в ремонт;

2. Расчет по интегральной функции F(t).

Для этого используем уравнения (29) и (30):

Определим по прил. 2:

; .

Окончательно получим:

f(2800¸3600)=0,79-0,58=0,21,

21 % двигателей потребуют ремонта в интервале наработок от 4300 до 4850 мото-ч.

Задачи подобного типа удобно решать графическим методом. Для этого в масштабе (желательно придерживаться правила «золотого сечения») строят интегральную кривую F(t) – рис. 10. В большинстве случаев интегральная кривая строится в границах , так как именно в этой зоне решаются основные задачи по определению количественных значений показателя надежности.

Интегральная кривая может быть построена по 9 точкам с координатами:

ординаты -0,5; 0,5±0,19; 0,5±0,34; 0,5±0,43; 0,5±0,48;

абсциссы -; ±0,5s; ±1,0s; ±1,5s; ±2,0s.

Рис. 10. Графический метод построения интегральной функции

и определения значений показателя надежности доремонтного

ресурса двигателя

Таким образом, для построения интегральной кривой можно и не пользоваться таблицей значений F(t), а записать или запомнить всего 4 цифры: 0,19; 0,34; 0,43 и 0,48.

Для того чтобы решать задачи непосредственно в размерности показателя надежности, параллельно вспомогательной оси абсцисс (размерность в долях от s) проводят основную ось абсцисс в размерности (показателя надежности (в нашем случае - мото-часы). Переход от s к размерности показателя надежности производится по величине s (в нашем случае s=910 мото-ч). При этом начальная точка вспомогательной оси абсцисс (s=0 должна быть совмещена с точкой основной абсциссы =4100 мото-ч.

На рис. 10 показан пример определения числа ремонтов двигателя (в долях единицы) при их средней наработке в интервале от 4300 до 4860 мото-ч.

Доверительные границы рассеивания одиночного и среднего значения показателя надежности

В результате испытания (наблюдения) совокупности машин и обработки собранной при этом информации определяются количественные характеристики показателей надежности (среднее значение , среднее квадратическое отклонение s, коэффициент вариации V и др.).

В дальнейшем значения этих характеристик должны быть перенесены на другие совокупности машин, работающих в различных условиях эксплуатации. Естественно, что изменение количества машин в совокупности и условий их эксплуатации вызовет изменение количественных характеристик показателя надежности. И хотя эти изменения носят случайный характер, они происходят в определенных границах или в определенном интервале, величина которого зависит от ряда факторов, в том числе и от количества машин в совокупности. Определение этих границ рассеивания характеристик показателей надежности, а, следовательно, и определение возможной ошибки переноса этих характеристик из одних условий в другие является одной из основных задач теории надежности.

Если было проведено наблюдение за N машинами и на этой основе определено среднее значение показателя надежности , то, как было показано выше, одиночное значение этого же показателя надежности у конкретной машины может в крайних случаях отличаться от на величину ±3s при законе нормального распределения и на величину от 0,1 а до 2,5 а при законе распределения Вейбулла (а - параметр Вейбулла).

Строго говоря, эти крайние случаи или границы рассеивания одиночного показателя надежности не охватывают все 100 % машин совокупности. Для нормального распределения площадь под дифференциальной кривой (будем в дальнейшем называть ее площадь охвата а), ограниченная протяженностью оси абсцисс ±3s, составляет 0,997 или 99,7 %. Другими словами, при таких границах рассеивания (±3s) в 997 случаях из 1000 значение одиночного показателя надежности будет находиться в интервале значений от до , и только в трех случаях из 1000 (0,3 %) значение одиночного показателя надежности может выйти за эти границы.

Нет сомнения, что такая высокая степень доверия расчета, охватывающего 99,7 % всех возможных вариантов, является излишней в подавляющем большинстве случаев при определении показателей надежности тракторов, сельскохозяйственных машин и их элементов.

Задаваясь заранее меньшими значениями площади охвата а, мы соответственно сблизим границы рассеивания одиночного показателя надежности и тем самым уменьшим возможную погрешность расчета, хотя и за счет снижения степени доверия.

Между площадью а и соответствующим этой площади интервалом рассеивания существует функциональная связь, представленная уравнением (28) и табулированная в прил. 2. Так, например, если задаться а=0,80, то при нормальном (симметричном) распределении справа от среднего значения разместится 0,40 площади. Следовательно, в прил. 2 для центрированной и нормированной функции F₀ необходимо найти ее значение, равное 0,50+0,40=0,90. Найдя это значение F₀(t)=0,90 (колонка 10, строка 14 сверху), определим количество t средних квадратических отклонений (t=1,28), которое необходимо отложить вправо и влево от среднего значения (±1,28s) для того, чтобы ограничить интервал рассеивания значений одиночного показателя надежности при заданной площади а=0,80.

Таким образом, площадь а равна в долях 1 или в % количеству одиночных показателей надежности (или количеству машин), числовые значения которых укладываются в границах соответствующего этой площади интервала.

При прочих равных условиях выбранная заранее площадь а характеризует степень доверия расчета и гарантирует вероятность попадании показателя надежности в соответствующий интервал его значений и поэтому получила название доверительная вероятность а.

Интервал, в который при заданной доверительной вероятности а попадают 100а % случаев от N, называется доверительным интервалом I_a.

И, наконец, границы, в которых может колебаться значения одиночного показателя надежности при заданной а, называются нижней доверительной границей и верхней доверительной границей .

Зависимость между принятым значением доверительной вероятности а, величинами доверительных границ и интервала I_a, возможной наибольшей ошибкой для нормального закона распределения показана на рис. 11.

Рис. 11. Доверительная вероятность а и доверительные границы при законе нормального распределения

При определении коэффициента t (количество s) пользоваться интегральным законом нормального распределения и соответственно данными прил. 2 можно только в случае, когда повторность информации N>25, вследствие чего есть уверенность, что опытное значение s незначительно отличается от действительного. При меньших значениях повторности информации N следует пользоваться законом распределения Стьюдента и коэффициентом t_a, табулированным в прил. 2. В целях повышения точности и единообразия расчета коэффициентом Стьюдента t_а следует пользоваться и при N>25, хотя в этих случаях его отличие от t в прил. 2 весьма незначительно.

С учетом этого замечания и, пользуясь обозначениями, показанными на рис. 11, легко вывести расчетные уравнения для определения доверительного интервала I_а, доверительных границ и и абсолютной ошибки для одиночного показателя надежности:

; (31)

; (32)

; (33)

. (34)

Анализ расчетных уравнений (31) – (34) позволяет заметить, что увеличение доверительной вероятности а или, другими словами, повышение степени доверия расчета вызывает увеличение возможной ошибки расчета и расширение доверительного интервала.

Определение доверительных границ рассеивания одиночного показателя надежности дает сходные с практикой результат только в том случае, если опытные параметры выбранного закона распределения получены при достаточной повторности исходной информации.

Инженерные расчеты рассеивания одиночного показателя надежности необходимо производить при планировании сроков постановки отдельных машин или их агрегатов в ремонт, при определении остаточного ресурса отдельных деталей и сопряжений по данным микрометража и т. д., то есть во всех случаях, когда определяются характеристики показателя надежности одной машины.

Пример расчета доверительных границ одиночного показателя надежности

Расчет 1.2. В ПМК имеется 12 бульдозеров ДЗ-42, на которых установлены новые двигатели СМД-17. Требуется определять, в каком диапазоне наработок будет производиться ремонт этих двигателей (доверительные границы рассеивания доремонтного ресурса), если известно, что рассеивание доремонтных ресурсов двигателей подчинено закону нормального распределения с параметрами:

мото-ч, s=910 мото-ч.

Доверительной вероятностью задаемся а=0,90.

Порядок расчета.

1) Определим по прил. 2 значение коэффициента t_а для а=0,90 и N=12

t_a=1,80.

2) Определим по уравнениям (32) и (33) доверительные границы наработок до постановки двигателей в ремонт:

мото-ч.

Доверительный интервал I_а, определим по уравнению (34)

мото-ч.

В случае распределения Вейбулла определение доверительных границ рассеивания одиночного показателя надежности производится по такой же принципиальной схеме, как и при законе нормального распределения.

Наиболее характерным и имеющим большое практическое значение примером использования закона распределения Вейбулла является определение доверительных границ остаточного ресурса Т₀ конкретной детали или сопряжения, если известны параметры распределения или хотя бы опытный коэффициент вариации V.

Все сказанное выше относится только к определению доверительных границ одиночного показателя надежности.

В практике чаще приходится встречаться с расчетом доверительных границ среднего значения показателя надежности.

Расчетная схема и физический смысл доверительных границ при заданной доверительной вероятности а для среднего значения показателя надежности остаются такими же, как и для одиночного показателя (см. рис. 11 и 12).

Разница заключена в определении величины среднего квадратического отклонения.

Если представить, что было проведено n испытаний совокупностей из N машин и в каждом случае определялись средние значения показателя надежности , то ясно, что эти средние будут отличаться друг от друга по величине, рассеиваясь вокруг истинного, но неизвестного нам, математического ожидания. Рассеивание средних значений , естественно, будет тем больше, чем меньше число машин N участвовало при каждом испытании. Однако даже при самых малых значениях N среднее квадратическое отклонение этих средних значений будет меньше среднего квадратического отклонения одиночного показателя надежности s. Связь между и s установлена в теории вероятностей:

. (35)

Таким образом, по аналогии с (31)-(34) и с учетом (30) расчётными уравнениями для определения рассеивания среднего значения показателя надежности при законе нормального распределения и заданной доверительной вероятности а являются:

абсолютная ошибка:

; (36)

нижняя доверительная граница:

; (37)

верхняя доверительная граница

; (38)

доверительный интервал

. (39)

Рис. 12. Доверительные границы остаточного ресурса детали или сопряжения при распределении Вейбулла

Расчет 2.2. На основании проведенных испытаний 69 новых двигателей СМД-17 было установлено, что рассеивание их доремонтного ресурса подчинено закону нормального распределения с параметрами мото-ч и s=910 мото-ч.

Спрашивается:

а) если вновь провести испытания таких же 69 двигателей, то в каких пределах может измениться их средний доремонтный ресурс?

б) в хозяйстве одновременно работают 12 новых двигателей СМД-17. При планировании их загрузки в каких пределах следует учитывать возможные изменения величины среднего доремонтного ресурса, если известны результаты испытания 69 двигателей?

Для решения этих задач зададимся доверительной вероятностью а=0,90 и определим коэффициент Стьюдента t_a (прил. 2):

для случая «a» t_a=1,67,

для случая «б» t_a=1,80.

По уравнениям (37) и (38) определим доверительные границы рассеивания доремонтного ресурса двигателя СМД-17:

для случая «а»

мото-ч,

мото-ч;

для случая «б»

мото-ч,

Как и следовало ожидать, доверительные границы у доремонтного ресурса двигателя СМД-17 во втором случае (случай «б») вследствие меньшего количества машин в хозяйстве (N=12) будут шире, чем при N=69.

Аналогично определяют доверительные границы рассеивания среднего значения показателя надежности при законе Вейбулла.

Приведем без выводов уравнения для определения доверительных границ по Вейбуллу при заданной доверительной вероятности а с учетом и без учета смещения начала рассеивания t_см.

а) С учетом смещения нижняя и верхняя доверительные границы рассеивания показателя надежности определяются по уравнениям:

; (40)

. (41)

б) Без учета смещения доверительные границы определяются по уравнениям:

; (42)

, (43)

где r₁ и r₃ - коэффициенты Вейбулла, определяемые по прил. 2 в зависимости от заданной величины доверительной вероятности а и повторности информации N.

Применительно к основному расчету ( мото-ч, b=3,0, t_см=1500 мото-ч), задавшись доверительной вероятностью а= 0,90, по табл. прил. 3 (для N=69) определим:

r₁=1,18; r₃=0,86.

Доверительные границы среднего доремонтного ресурса будут соответственно равны уравнения (40) и (41):

мото-ч;

мото-ч.

В отличие от закона нормального распределения доверительные границы при распределении Вейбулла асимметричны среднему значению показателя надежности : верхняя граница отличается от среднего значения на большую величину, чем нижняя.

В практике часто приходится определять односторонние доверительные границы: верхнюю или нижнюю. Так, например, в технических условиях на новую или отремонтированную машину (агрегат) указывают, что средний доремонтный (межремонтный) ресурс должен превышать заданный гарантийный ресурс при до верительной вероятности а.

Будем считать, что заданный гарантийный ресурс является нижней доверительной границей среднего ресурса (в этом случае верхняя граница не указывается).

Для решения этой задачи следует считать, что вся площадь за нижней границей равна а, а до нижней границы - соответственно 1-а (при двусторонних доверительных границах слева от нижней и справа от верхней границ располагались площади, равные ).

Таким же образом распределяются площади и при односторонней верхней доверительной границе (правее верхней границы площадь равна 1-а).

На этом основании при определении односторонних доверительных границ следует пользоваться теми же уравнениями, что и при определении двусторонних доверительных границ, только значения коэффициентов t_а, r₃, и r₁ следует брать в прил. 2 на колонку левее. Например, при заданной доверительной вероятности а=0,90 значения t_a, r₁ и r₃ надо брать из колонки для а=0,80; при заданной доверительной вероятности а=0,95 значения t_а, r₁ и r₃ следует брать из колонки для а=0,90 и т. д.

Для того чтобы не путать обозначения в дальнейшем при определении односторонних доверительных границ, коэффициенты будут обозначаться: t₀_a, r₀₁ и r₀₃.

Расчет 3.2. Определить нижнюю одностороннюю доверительную границу доремонтного ресурса двигателя при законе нормального распределения ( мото-ч, s=910 мото-ч) при доверительной вероятности а=0,90.

По прил. 2 для N=69 определим, что t₀_a=1,29 (а не 1,67, как при двусторонних доверительных границах).

По уравнению (37) рассчитаем нижнюю одностороннюю доверительную границу:

мото-ч.

Верхняя односторонняя доверительная граница при а=0,90 будет равна (уравнение 38)

мото-ч.

При переносе результатов испытания машин из одной совокупности в другую или в другие условия эксплуатации может изменяться не только среднее значение показателя надежности, но и опытное значение его среднего квадратического отклонения s.

Двусторонние доверительные границы рассеивания s при заданной доверительной вероятности а для закона нормального распределения определяются по уравнениям:

; (44)

; (45)

где c² - коэффициент Пирсона (определяется по прил. 2).

При законе распределения Вейбулла могут быть определены доверительные границы параметров а и b (ГОСТ 17509-72).

Абсолютная и относительная предельные ошибки

Числовые значения характеристик показателя надежности меняются в зависимости от количества наблюдаемых машин N и условий их эксплуатации. Оцениваются эти изменения доверительными границами или доверительным интервалом.

Однако часто при расчетах характеристик показателя надежности и переносе их на другие совокупности машин возникает необходимость оценить возможную наибольшую (предельную) ошибку такого переноса.

Как видно из рис. 11 и 12, доверительный интервал перекрывает истинное среднее значение (математическое ожидание) показателя надежности с доверительной вероятностью а. Поэтому наибольшая возможная ошибка переноса опытных характеристик показателя надежности при заданной доверительной вероятности а будет:

Для большей наглядности удобнее оперировать относительной предельной ошибкой e_а в процентах от среднего значения показателя надежности , которая независимо от выбранного закона распределения определится из уравнения:

. (46)

Так, например, при определении среднего доремонтного ресурса двигателя СМД-17 по закону Вейбулла для N=69 и a=0,90 относительная ошибка может достигать предельной величины:

Особенности расчета конструирования и надежной эксплуатации

2012-06-12T12:11:53Z

Зубчатые передачи

Геометрический расчет эвольвентных прямозубых цилиндрических передач

Рассмотрим сечение цилиндрического зубчатого колеса с внешними зубьями плоскостью, перпендикулярной к оси колеса (главное, или торцовое сечение). Выделяют окружность вершин зубьев () и окружность впадин (), между которыми заключен зуб колеса. Высота зуба

Эвольвентный профиль и окружность впадин соединяются переходной кривой. Общая точка L эвольвенты и переходной кривой называется граничной точкой профиля.

Расстояние между одноименными профилями двух соседних зубьев, измеренное по дуге окружности, называется окружным шагом зубьев. Для окружности произвольного радиуса

где P_y – окружной шаг;

S_y – окружная толщина зуба;

e_y – окружная ширина впадины.

Длину окружности можно выразить через шаг P_y и число зубьев Z:

откуда

где – окружной модуль.

Модуль и шаг зависят от окружности, к которой они относятся.

На колесе выделяется расчетная окружность, на которой шаг и модуль зубьев равны шагу и модулю зуборезного инструмента. Эта окружность называется делительной (r, d), а модуль зубьев на делительной окружности называется расчетным модулем зубчатого колеса:

(1.1)

где P – шаг по делительной окружности (делительный шаг). Значения m регламентированы СТ СЭВ 310-76, ГОСТ 9563-80.

1 ряд– 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5 и т.д.

2 ряд– 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75 и т.д.

Диаметр делительной окружности

(1.2)

Центральный угол называется угловым шагом зубьев.

(1.3)

В основе зуборезного инструмента, используемого для нарезания эвольвентных цилиндрических колес по методу обкатки, лежит исходный производящий контур, под которым понимается контур

зубьев зуборезной рейки в сечении плоскостью, перпендикулярной к направлению ее зубьев. Параметры этого контура стандартизованы (СТ СЭВ 308-76 для ), ГОСТ 13755-81 (рис. 1.2).

Высота зуба исходного производящего контура

(1.4)

где – коэффициент высоты головки зуба;

– коэффициент радиального зазора.

Угол α = 20° называется углом главного профиля.

Прямая, по которой толщина зуба равна ширине впадины, называется делительной. Зубчатые колеса бывают: 1) без смещения исходного контура (некорригированные); 2) со смещением.

Если делительная прямая исходного производящего контура касается делительной окружности нарезаемого колеса, то нарезается колесо без смещения, в противном случае нарезается колесо со смещением (рис . 1.3).

В зависимости от коэффициентов смещения зацепляющихся колес различают следующие типы передач: 1)передача без смещения (X₁ = X₂ = 0); 2)равносмещенная передача (X₁ = -X₂ ≠ 0, Х_∑ = X₁ + X₂ =0); 3) положительная передача (X_∑ > 0); 4) отрицательная передача (X_∑< 0). В передачах без смещения и равносмещенных[1]

(угол зацепления равен углу главного профиля), (делительные окружности одновременно являются и начальными), высота зуба h = 2,25m. В передачах без смещения

(1.5)

(1.6)

Межосевые расстояния для стандартных редукторов стандартны:

= 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 180; 200; 225; 250; 280; 315 и т.д.

При нарезании зубьев без смещения можно изготовить колесо лишь с Z₁_min≥17 (если X_∑ >0, то Z₁_min = 12).

При окружных скоростях колес

, Z₁ и Z₂ принимают кратными друг другу;

, Z₁ и Z₂ принимают взаимно простые числа зубьев.

Расчет геометрических параметров цилиндрических зубчатых передач выполняется по ГОСТ 16530-83.

Особенности геометрии косозубых, шевронных и конических передач

Развернем на плоскость поверхность делительного цилиндра. Угол β называется углом наклона линии зуба. Два колеса в зацеплении должны иметь одинаковые углы β, причем при внешнем зацеплении направление винтовых линий у них разное(на одном колесе – правое, а на другом – левое).

У косозубых колес различают окружной шаг P_t (в торцовом сечении), нормальный шаг P_n (в нормальном сечении) и соответственно окружной (торцовый) модуль , нормальный модуль .

Стандартным расчетным модулем является нормальный модуль, т.е. m=m_n.

Очевидны следующие соотношения:

(1.7)

(1.8)

Зацепление косозубых колес в торцовом сечении аналогично зацеплению прямозубых колес. Поэтому геометрический расчет косозубых колее производится по формулам для прямозубых колес с подстановкой в них параметров торцового сечения. Например, диаметры делительных окружностей определяются по формулам

(1.9)

В косозубой передаче каждый зуб входит в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно.

Для передач () X₁ = Х₂ = 0

(1.10)

Угол наклона линии зуба назначают β = 8-15º, для шевронных β = 30-45°. Менее 8° <β выполнять не следует, так как утрачиваются преимущества косозубых передач перед прямозубыми.

[1] Размеры даны для колес с внешними зубьями.

Особенности геометрии конических колес

Угол между осями (межосевой угол) теоретически может быть в диапазоне 10°<<170º. Наибольшее распространение получили передачи с углом = 90°. и – углы делительного конуса ш.и.к. Конические прямозубые колеса нарезаются на зуборезных станках инструментами, в основу которых положен зуб исходной рейки (ГОСТ 13754-81, = 1; ;).

Так как зубья на боковых поверхностях конусов отличаются от зубьев цилиндрических колес тем, что их размеры (толщина, высота) по мере приближения к вершине конуса уменьшаются, то соответственно изменяются шаг и модуль зацепления, а также и диаметры вершин, делительный и впадин зубьев.

Основные параметры зацепления конической прямозубой передачи

(1.11)

где – средний делительный диаметр; d_e - внешний делительный диаметр; Z– число зубьев ш.и.к; – средний окружной модуль; – внешний окружной модуль, значения которого согласуют с СТ СЭВ 310-76, ГОСТ13755-81.

(1.12)

где – коэффициент ширины зубчатого венца; – ширина зубчатого венца; – внешнее конусное расстояние.

Внешнее конусное расстояние

(1.13)

Модуль , его размер определяет выбор параметров режущего инструмента. Высота головки зуба и ножки .

Диаметры вершин зубьев и впадин конического зубчатого колеса:

(1.14)

Передаточное число при = 90°

(1.15)

Среднее конусное расстояние (1.16)

Усилия в зацеплении зубчатых передач

При определении сил в зацеплении используют методы теоретической механики, а силами трения пренебрегают ввиду их малости.

Прямозубая цилиндрическая передача

Нормальная сила F_n направлена по линии зацепления (как по общей нормали к рабочим поверхностям зубьев).

Силу F_n раскладывают на окружную F_t и радиальную F_r составляющие:

– изгибающая зуб, – сжимающая зуб,

(1.17)

– угол главного профиля,

где – угол зацепления; Т – вращающий момент на колесе (шестерне).

Векторы радиальных сил у колес с внешним зацеплением направлены я центру, а у колес с внутренним зацеплением – от центра зубчатого колеса.

Косозубая и шевронная цилиндрические передачи.

Силу в зацеплении передачи раскладывают на окружную F_t , осевую F_a и радиальную F_r составляющие (рис. 1.7 а):

(1.18)

где – угол зацепления косозубой передачи в нормальном сечении; β – угол наклона линии зуба.

Осевая сила F_a, стремящаяся сдвинуть колесо вдоль оси вала, дополнительно нагружающая опоры валов, детали корпусов, является недостатком косозубых передач.

Направление окружной и радиальной сил такое же, как и в прямозубой передаче. Осевая сила параллельна оси колеса, а направление вектора зависит от направления вращения колеса и направления линии зуба (рис. 1.8).

Конические зубчатые передачи.

В зацеплении прямозубой конической передачи (см. рис. 1.7 б) нормальная сила F_n также

Рис. 1.7. Усилия в зацеплениях косозубых (а) и конических (6) колес

раскладывается на три составляющие, рассчитываемые по среднему делительному диаметру d:

(1.19)

Направления сил на ведущем и ведомом колесах противоположны, и имеют место равенства .

Рис. 1.8. Направления сил на ведущем колесе косозубой передачи

Материалы, термообработка для зубчатых колес

Зубчатые колеса изготовляют из сталей, чугуна и неметаллических материалов. Колеса из неметаллических материалов имеют небольшую массу и не коррозируют, а передачи с ними бесшумны в работе. Но невысокая прочность материалов и, как следствие, большие габариты передачи, сравнительно высокая стоимость изготовления колес ограничивают их применение в силовых механизмах.

Чугунные зубчатые колеса дешевле стальных, их применяют в малонагруженных открытых передачах. Они имеют малую склонность к заеданию и хорошо работают при бедной смазке, но не выдерживают ударных нагрузок.

Наибольшее распространение в силовых передачах имеют колеса из сталей Ст5, Ст6, 35, 35Л, 40, 40Л и др., которые подвергают, как правило, термообработке для повышения нагрузочной способности.

Колеса малонагруженных передач в машинах общего назначения, а также колеса передач, габариты которых не ограничены, подвергают объемной закалке с высоким отпуском до твердости 300-350 НВ при диаметре колес до 150 мм. Колеса диаметром свыше 150 мм имеют твердость не менее 200 НВ. Зубья колес, подвергнутых такой обработке, имеют приблизительно одинаковую твердость по всему сечению и могут быть нарезаны после термообработки; благодаря этому отпадает необходимость выполнения доводочных операций.

Для предотвращения заедания рабочих поверхностей нижний предел твердости шестерни (меньшего колеса), как показывает практика, должен быть на 30-50 единиц выше верхнего предела твердости колеса.

Колеса высоконагруженных передач в транспортных машинах и передач ограниченных габаритов должны иметь твердость зубьев более 400 НВ.

Расчеты зубьев на сопротивление усталости по изгибным и контактным напряжениям

Условие прочностной надежности зуба:

(1.20)

где – максимальное напряжение в опасном сечении зуба; – допускаемое напряжение изгиба для материала зуба.

Для оценки прочностной надежности зубчатой передачи необходимо иметь уравнение, связывающее максимальные напряжения в опасном сечении с внешней нагрузкой на зуб и размерами опасного сечения (параметрами передачи).

а). Прямозубые цилиндрические передачи

Расчет выполняют для наиболее опасного случая – однопарного зацепления, когда вся внешняя нагрузка передается одной парой зубьев.

(1.21)

в). Конические передачи

Расчет на контактную прочность активных поверхностей зубьев

Расчет зубьев выполняют для фазы зацепления в полюсе.

(1.24)

где – максимальное контактное напряжение на активной поверхности зубьев; – допускаемое контактное напряжение.

Контактные напряжения одинаковы для обоих колес, поэтому расчет выполняют для того колеса, у которого меньше.

Для расчета зубчатой передачи на контактную прочность необходимо иметь уравнение, связывающее максимальное напряжение с внешней нагрузкой и параметрами передачи.

а). Прямозубые и косозубые передачи

(1.25)

б). Конические передачи (прямозубые)

Червячные передачи

Общие сведения. Геометрические и кинематические особенности червячных передач

Червячная передача представляет собой передачу, у которой ведущее колесо (червяк) выполнено с малым числом зубьев (Z₁ = 1 – 4), а ведомое (червячное) колесо имеет большое число зубьев (Z₂ > 28). Угол скрещивания осей обычно составляет 90°.

Червяки бывают:

червяк, торцовым профилем которого является архимедова спираль (рис.2.1), называют архимедовым;

конволютный червяк:

эвольвентный червяк представляет собой косозубое зубчатое колесо с очень большим углом наклона и малым числом зубьев.

Червяки имеют стандартный угол профиля α = 20° в осевом сечении.

Достоинства червячных передач состоят в возможности получения больших передаточных отношений в одной ступени (обычно i = 10-60, реже i= 60-100), плавности и бесшумности работы, возможности самоторможения.

Рис. 2.1. Передача с цилиндрическим червяком

Рис. 2.2. Зацепление червячной передачи

Основной недостаток передач - низкий КПД, который ведет к большому тепловыделению и часто требует для отвода теплоты применения специальных устройств (обдув, оребрение корпуса и др.). Это, а также необходимость применения цветных металлов существенно ограничивают области использования червячных передач (мощность до 50-60 кВт, окружная скорость до 15 м/с).

Диаметры колес определяются, как для цилиндрических зубчатых колес при коэффициенте высоты головки = 1 и коэффициенте радиального зазора .

Диаметр делительного цилиндра червяка (см. рис. 2.2)

(2.1)

где – осевой модуль червяка, стандартизован ГОСТ 19642-74 (m = 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10;

12.5 и т.д.); Р - шаг червяка; q - коэффициент диаметра червяка, принимаемый в зависимости от модуля m для обеспечения жесткости.

Делительный угол подъема винтовой линии γ (обычно 5-20°) определяется из формулы

(2.2)

где Z₁ = 1; 2; 4 - число витков (заходов) червяка.

При меньшем числе заходов Z₁, угол γ будет меньше, будет ниже и КПД; при больших Z₁ увеличиваются радиальные габариты и стоимость передачи. В передачах мощных приводов не рекомендуют использовать однозаходные червяки из-за больших потерь и сильного нагрева.

При U = 10-18, 18-40 число заходов соответственно 4 и 2, а при U > 40 число заходов 1 .

Диаметры окружностей вершин и впадин червяка

(2.3)

где = 1,0 – коэффициент высоты головки; – коэффициент высоты ножки; = 0,2 – коэффициент радиального зазора.

Червячное колесо является косозубым с углом наклона линии зуба .

(2.4)

где Z₂ – число зубьев колеса.

Межосевое расстояние

(2.5)

Длина b₁ нарезной части червяка принимается такой, чтобы обеспечить зацепление с возможно большим числом зубьев колеса.

Ширина колеса b₂ назначается из условия получения угла обхвата червяка колесом

(2.6)

За один оборот червяка зуб колеса, контактирующий с его некоторым витком, переместится по окружности на расстояние

подъема витка и колесо повернется на угол . Передаточное отношение червячной передачи

(2.7)

Обычно i = 20-60 в силовых передачах i ≤ 300 в кинематических цепях приборов и делительных механизмов.

Наблюдается скольжение в червячном зацеплении. Витки червяка скользят при движении по зубьям колеса.

Для уменьшения износа материалы червяка и колеса должны образовывать антифрикционную пару, имеющую минимально возможный коэффициент трения . для повышения прочности и жесткости червяки обычно изготовляют из стали 40ХН, I2XH3A, ЗОХГСА и др., а колеса – из бронз БрА9ЖЗЛ, БрА10Ж4Н4Л или венцы колес '- из бронзы БрО10Ф1.

КПД передачи

(2.8)

где Т₁ и – вращающий момент и угловая скорость червяка; Т₂ и – то же для колеса.

В предварительном расчете можно для Z₁ = 1; 2; 4 соответственно принять = 0,7-0,75; 0,75-0,82; 0,87-0,92.

Невысокий КПД свидетельствует о том, что в червячной передаче значительная часть энергии превращается в теплоту. Вызванное этим повышение температуры ухудшает защитные свойства масляного слоя, увеличивает опасность заедания и выхода передачи из строя.

Усилия в зацеплении. Расчет зубьев колес червячных передач

Статика передачи. При определении сил полагают, что главный вектор (равнодействующая) F_n контактных давлений, действующих на площадках контакта зубьев, приложен в полюсе П и направлен по линии зацепления (рис. 2.3)

(2.9)

Вращающий момент на колесе при ведущем червяке

Рис. 2.3. Усилия в червячной передаче

Расчет зубьев колес на выносливость при изгибе. Витки червяка на прочность не рассчитывают, так как его материал значительно прочнее материала колеса. При расчете используются те же соотношения, что и при расчете косозубых колес.

(2.10)

где – модуль зацепления в нормальном сечении; – коэффициент формы зуба.

Расчет передач на контактную выносливость и заедание. Расчет передач обычно выполняют по контактным напряжениям, а допускаемые напряжения устанавливают на основе экспериментальных исследований и эксплуатации такими, чтобы исключить заедание зубьев.

(2.11)

Условие прочностной надежности передачи имеет обычный вид.

Тепловой расчет и охлаждение червячных передач

Червячные передачи работают с большим выделением теплоты. В результате температура масла в ванне агрегата (редуктора) может достигнуть предельного значения (75-95 °С), и передача потеряет работоспособность из-за заедания.

Для предотвращения чрезмерного нагрева масла проводят расчет червячного редуктора на нагрев.

Уравнение теплового баланса для червячной передачи, работающей в закрытом корпусе в непрерывном режиме без охлаждения, можно записать в виде

(2.12)

где – КПД передачи; – передаваемая мощность, кВт; = 8-17.5 Вт/(м ,°С) - коэффициент теплопередачи корпуса (большие значения принимают при хорошей циркуляции воздуха) ; t и t_o – соответственно температура масла и окружающего воздуха, °С; А -площадь свободной поверхности охлаждения корпуса, включая 70% площади поверхности ребер и бобышек, м²; – коэффициент, учитывающий теплоотвод в раму или плиту (равен 0.3 при прилегании основания корпуса по большой поверхности) .

Площадь свободной поверхности можно найти из приближенного соотношения , где – межосевое расстояние передачи, мм.

Произведение в левой части равенства (2.12) равно количеству теплоты, выделяемой передачей. Правая часть этого равенства показывает количество теплоты, отводимой через поверхность корпуса.

Если охлаждение вентилятором недостаточно эффективно, то следует применить водяное охлаждение или увеличить размеры редуктора.

Ременные передачи

Общие сведения. Ремни. Шкивы

Ременная передача обычно состоит из двух шкивов 1 и 2, соединенных между собой ремнем 3, и натяжного устройства 4, создающего контактные давления между ремнем и шкивами и обеспечивающего за счет сил трения передачу энергии. Чаще всего начальное натяжение создается при монтаже передачи (без натяжного устройства) (рис. 3.1 а).

Рис. 3.1

Обычно с помощью ремня передают движение между параллельными валами, вращающимися в одну сторону.

По форме сечения ремней различают плоско-, кругло- и клиноременные передачи (рис. 3.1 б, в, г).

Основные достоинства передач: простота конструкций, сравнительно малая стоимость, способность передавать вращательное движение на большие расстояния и работать с высокими скоростями, плавность работы и малый шум, малая чувствительность к толчкам, ударам и перегрузкам, отсутствие смазочной системы.

Основные недостатки: невысокая долговечность ремня, большие радиальные габариты, значительные нагрузки на валы и опоры, непостоянство передаточного отношения.

Передача используется как понижающая частоту вращения. Передаваемая мощность до 50 кВт, окружная скорость до 50 м/с, макси-

мальное передаточное отношение 6 для передач без натяжного ролика и 10 для передач с натяжным роликом; допускают кратковременную перегрузку до 300 %.

Ременную передачу применяют обычно в качестве быстроходной ступени привода, устанавливая ведущий шкив на вал двигателя. В этом случае ее габариты и масса оказываются сравнительно небольшими.

Ремни должны обладать достаточно высокой прочностью при действии переменных нагрузок, иметь большой коэффициент трения в контакте со шкивом и высокую износостойкость.

Плоские ремни имеют прямоугольное сечение (см. рис.3.1 6,3.2) и малую толщину. Их получают путем соединения (склеиванием, сшиванием) концов полос ткани (прорезиненной, хлопчатобумажной, шерстяной, капроновой и др.), кожи и синтетических материалов.

Круглые ремни (кожаные, капроновые и др.) применяют в машинах малой мощности (швейных и бытовых машинах, настольных станках и др.) (рис.3.1в).

Клиновые ремни используются в настоящее время наиболее широко. Они обеспечивают передачам большую тяговую способность и меньшие габариты по сравнении с плоскоременными передачами, могут передавать вращение на несколько валов одновременно, допускают передаточное отношение i= 6 - 8 без натяжного ролика. Однако они менее быстроходны (скорость до 30 м/с), имеют более низкий (на 1-2%) КПД и могут применяться лишь как открытые.

Получили распространение поликлиновые ремни с высокопрочным полиэфирным кордон в плоской части, также работающие на шкиве с клиновыми канавками. Рекомендуемое число ребер от 2 до 20, допускаемое– 50. При одинаковой мощности ширина такого ремня в 1,5-2 раза меньше ширины комплекта обычных клиновых ремней. Благодаря высокой гибкости допускается применение шкивов меньшего диаметра, чем в клиноременной передаче, большая быстроходность (до 40-50 м/с) и большие передаточные отношения (до 15).

Шкивы. Их конструктивные формы определяются преимущественно их размерами (обычно наружным диаметром), типом передачи, видом производства (единичное, серийное, массовое), возможностями предприятия-изготовителя.

Рис. 3.5

Шкивы большого диаметра выполняют для облегчения с углублениями и отверстиями, а также с четырьмя - шестью спицами (см. рис. 3.5). Такие шкивы условно состоят из трех частей: обода (1) – части шкива, несущей ремень; ступицы (2) - части шкива, с помощью которой его соединяют с валом; спиц (3) (или диска), связывающих обод со ступицей.

Шкивы изготовляют из чугуна марок СЧ 10 и СЧ 15, легких сплавов и пластмасс при работе передачи с небольшими скоростями и из сталей (25Л, 15 и др.) при окружных скоростях свыше 30 м/с.

Скольжение ремня. Кинематические и геометрические параметры передачи

Движение ремня по шкиву сопровождается упругим скольжением.

Причину этого явления можно понять из рассмотрения деформации упругого ремня на заторможенном шкиве. Предположим, что к обоим концам ремня подвешены одинаковые груза, создающие в ремне силы F₁ (рис. З.6 а). В результате между шкивом и ремнем возникнут некоторые контактные давления, а спадающие ветви ремня получат относительные удлинения , где ЕA - жесткость сечения ремня при растяжении. Если теперь на одном конце, например, правом, несколько уменьшить груз и тем самым силу в ветви до значения F₂ (рис. 3.6 б), то относительное удлинение правого конца уменьшится до значения , а относительное удлинение левого конца останется прежним. Относительное сокращение длины () элемента правой спадающей ветви распространится вдоль ремня по дуге обхвата от точки С к точке А, вызывая скольжение ремня по шкиву справа налево. Так как ремень прижат к шкиву, то скольжение вызовет силы трения q_f , направленные навстречу относительному скольжению. Скольжение ремня и изменение деформаций прекратятся в некоторой точке В дуги обхвата. Ее положение можно определить из равенства

разности сил F₁ и F₂ суммарной силе трения. На дуге ВА ремень будет находиться в покое. Сумма длин дуг АВ и ВС равна длине дуги обхвата шкива ремнем (АС), определяемой углом обхвата α . Угол α_c , соответствующий дуге ВС, называют углом скольжения. По мере уменьшения силы F₂ (или увеличения силы F₁) дуга упругого скольжения растет за счет уменьшения дуги покоя. Так как скольжение ремня связано с его упругими свойствами, то его называют упругим.

Полезная нагрузка (окружная сила) F_t передачи, развиваемая в основном за счет сил трения на дуге скольжения:

(3.1)

где d₁ – диаметр ведущего шкива; T₁ – вращающий момент; F₁ – сила натяжения ведущей ветви, набегающей на ведущий шкив ; F₂ – сила натяжения ведомой ветви, сбегающей с ведущего шкива .

Положение точки В на шкиве также зависит от нагрузки и условий трения.

Кинематика передачи. При вращении ведущего шкива с угловой скоростью его окружная скорость (здесь – скорость ведущей ветви ремня). В результате упругого скольжения ремень сбегает с ведущего шкива в точке С со скоростью . Коэффициент упругого скольжения

(3.2)

где и – угловая скорость и диаметр ведомого шкива.

Передаточное отношение

(3.3)

В расчетах на основании экспериментов принимают. ε = 0,01 – для плоскоременных передач; ε = 0,015-0,020 – для клиноременных передач.

Основные геометрические параметры.

Минимальное межосевое расстояние в плоскоременных передачах

(3.4)

В клиноременных передачах (на основании практики)

(3.5)

а максимальное межосевое расстояние

(3.6)

Требуемая длина ремня для передачи при заданном (или желательном) межосевом расстоянии a и угле обхвата α определяется как сумма прямолинейных участков и дуг обхвата:

(3.7)

Угол обхвата меньшего шкива

(3.8)

Усилия и напряжения в ремнях.

Начальное натяжение ремня – необходимое условие работы ременной передачи. Сила F_нач (начального натяжения ремня) вызывает в его ветвях силы , где γ – угол наклона ветви ремня к линии центров передачи. При действии вращающего момента T₁ силы в ветвях будут равны F₁ и F₂.

Рис. 3.7

Напряжения в 'сечениях ведущей и ведомой ветвей ремня от начального натяжения

(3.9)

и при действии внешней нагрузки

(3.10)

где А – площадь поперечного сечения ремня.

Наибольшие напряжения испытывают наружные волокна в зоне контакта ремня с малым шкивом. Здесь к основным растягивающим напряжениям от полезной нагрузки добавляются дополнительные напряжения растяжения и соответственно от центробежных сил и изгиба ремня (как стержня) вокруг шкива, следовательно,

Тяговая способность и КПД передачи

Фактическую тяговую способность передачи характеризует окружная сила F_t или вращающий момент T₁, который может развить ведущий шкив.

(3.12)

где – коэффициент тяги.

Из равенства (3.12) видно, что тяговая способность передачи возрастает при увеличении силы F_о начального натяжения ветвей ремня и коэффициента тяги . С увеличением силы F_о возрастает сила натяжения F₁ ведущей ветви под нагрузкой и существенно снижается долговечность ремня.

Для получения высокой тяговой способности передач с плоским ремнем рекомендуется обеспечивать α≥150⁰.

Благодаря хорошему сцеплению ремня со шкивом клиноременные передачи хорошо работают при углах обхвата α≥120⁰.

Коэффициент тяги

(3.13)

КПД передач. При работе плоскоременной передачи часть энергии расходуется на упругий гистерезис при циклическом деформировании ремня (растяжение, сдвиг, изгиб), на скольжение ремня по шкивам, аэродинамическое сопротивление движению ремня и шкивов, а также трение в подшипниках валов передачи.

В клиноременной передаче к этим потерям добавляются потери на трение при радиальном перемещении ремня в процессе входа его в канавку и выхода из нее.

КПД ременной передачи

(3.14)

зависит от коэффициента тяги (см. соотношение (3.12)) и соответствующего ему коэффициента относительного скольжения ремня ε (см. рис. 3.9). Наибольший КПД соответствует некоторому значению на линейном участке кривой скольжения. Когда , КПД снижается из-за нарастания потерь на трение.

При оптимальной нагрузке = 0.97-0.98 – для плоскоременной передачи и 0.92-0.97 – для клиноременной передачи.

Цепные передачи

Общие сведения. Цепи. Материалы

Цепными называют передачи с помощью цепей. Передача состоит обычно из ведущей 1 и ведомой 2 звездочек, связанных между собой приводной цепью (3) (в машиностроении применяют также грузовые и тяговые цепи) (рис. 4.1).

Цепные передачи используют в качестве понижающих или повышающих для передачи вращения между параллельными валами.

Передаваемая мощность обычно не превышает 100 кВт, межосевое расстояние до 6-8 м.

Цепные передачи в сравнении с ременными имеют значительно меньшие габариты и нагрузки на валы, более высокий КПД (= 0.96-0.98), в них исключено окружное проскальзывание цепи по звездочке.

Недостатки передачи: "вытягивание" цепей (увеличение шага цепей вследствие износа шарниров) и, как следствие, необходимость применения натяжных устройств, необходимость ухода при эксплуатации (смазка, регулирование), шум, неравномерность хода.

Роликовая цепь состоит из последовательно чередующихся внутренних 1 и внешних 2 звеньев, которые шарнирно соединены между собой. Каждое звено выполнено из двух пластин, напрессованных на втулки 3 (у внутренних звеньев) или оси 4 (у наружных звеньев). Втулки и оси образуют шарниры, которые обеспечивают '"гибкость" цепи. Для уменьшения износа зубьев звездочек на втулку перед сборкой звена надевают ролик 5, свободно вращающийся на ней (рис. 4.2).

Основным параметром приводных цепей является шаг t – расстояние между осями двух смежных роликов наружного или внутреннего звена, от которого зависит несущая способность цепи. Основные размеры и характеристики цепей зависят от шага.

Материалы. Пластины (2, 1) цепей изготовляют из среднеуглеродистых и легированных сталей 45, 50, 40Х, 40ХН и др. и затем закаливают до твердости не менее 32 HRC. Оси, втулки и ролики (4, 3, 5) обычно изготовляют из сталей 15, I5X, 20Х, I2XH3A и др., цементуют и подвергают закалке до твердости не менее 45 HRC. Звездочки тихоходных слабонагруженных передач изготовляют из чугуна СЧ 20 с закалкой или из других антифрикционных высокопрочных

марок чугуна.

Звездочки быстроходных и тяжелонагруженных передач изготовляют из углеродистых легированных сталей (45, 40Х, 40ХН) или из сталей 15, 20, I2X2H4A.

Для обеспечения удовлетворительной работы цепи на средних и повышенных скоростях минимальное число зубьев ведущей звездочки ограничивают. На основании экспериментальных исследований, опыта проектирования и эксплуатации передач во многих странах принято Z₁_min≥19 при υ_ц > 2 м/с, где υ_ц – скорость цепи. В тихоходных передачах допускается Z₁_min = 13-15.

Усилия в элементах передачи. Расчет передачи

Натяжение от силы тяжести

(4.1)

где q – масса цепи длиной 1 м; a – межосевое расстояние; f_ц– стрела провисания.

Провисание обеспечивает более плавную работу передачи и меньшее изнашивание в шарнирах цепи. Стрелу провисания ведомой ветви новой цепи на основании практического опыта назначают равной f_ц = 0.02а при γ≤40° и (0.015–0.01)а при γ> 40°, где γ – угол наклона ветви к горизонту.

В процессе работы под нагрузкой ведущая ветвь растягивается силой

(4.2)

где F_t – окружная сила; F_q – натяжение в ведомой ветви от силы тяжести; – натяжение цепи от действия центробежных сил; F_д – динамическая нагрузка в передаче от неравномерного хода цепи.

В расчетах цепных передач влияние F_д на работоспособность учитывают с помощью специальных коэффициентов.

Ведомая ветвь под нагрузкой растягивается силой

(4.3)

Окружная сила

(4.4)

здесь Р – мощность, передаваемая цепью; d₁ - диаметр делительной окружности ведущей звездочки.

Нагрузка на валы цепной передачи при средних скоростях движения цепи (υ_ц<15 м/с)

(4.5)

где k = 1.15 (для горизонтальной передачи) и 1.05 (для вертикальной).

Число зубьев Z₁ и Z₂ звездочек выбирают из условия обеспечения минимальных габаритов и более плавного хода цепи.

На практике стремятся к тому, чтобы a.= (30-50)t .

В основу расчета износостойкости шарниров положено условие триботехнической надежности в форме

(4.6)

где P_u и [P_u] – соответственно расчетное и допускаемое по износостойкости давления (удельная нагрузка) в шарнире.

Расчетное давление в шарнире связано с внешней нагрузкой и геометрическими параметрами цепи очевидным соотношением, вытекающим из уравнения равновесия звена цепи:

(4.7)

где – номинальное давление в шарнире; K_д – коэффициент динамичности; K_m – коэффициент, учитывающий число рядов цепи (равен 1; 1.7; 2.5; 3 соответственно для m = 1; 2; 3; 4); A_on – опорная поверхность шарнира.

Несущие детали и опорные устройства механизмов

Валы и оси. Классификация. Расчет на прочность. Материалы

Для поддержания вращающихся деталей и для передачи вращающего момента от одной детали к другой (в осевом направлении) в конструкциях используют прямые валы в форме тел вращения, устанавливаемые в подшипниковых опорах.

В зависимости от воспринимаемых сил различают простые валы, торсионные валы и оси.

Расчет на прочность. Этот расчет является основным для валов приводов, поэтому его выполняют в три этапа. На первом этапе (предварительный расчет) при отсутствии данных об изгибающих моментах диаметр вала (в миллиметрах) приближенно может быть найден по известному вращающему моменту Т из условия прочности по заниженным значениям допускаемых напряжений при кручении:

(5.1)

где Т - вращающий момент, Н.м; – допускаемое напряжение на кручение (12-20 МПа для стальных валов); Р – передаваемая мощность, кВт; n– частота вращения вала, мин^-1.

На втором этапе разрабатывают конструкцию вала, обеспечивая условия технологичности изготовления и сборки.

На третьем этапе производят проверочный расчет – оценку статической прочности и сопротивления усталости. Здесь же выполняют расчеты на жесткость, устойчивость и колебания.

На статическую прочность валы рассчитывают по наибольшей возможной кратковременной нагрузке (с учетом динамических и ударных воздействий), повторяемость которой мала и не может вызвать усталостного разрушения ( например, по нагрузке в момент пуска установки). Валы могут быть нагружены постоянными напряжениями, например, от неуравновешенности вращающихся деталей.

Так как валы работают в основном в условиях изгиба и кручения, а напряжения от осевых сил малы, то эквивалентное напряжение в точке наружного волокна по энергетической теории прочности оп-

ределяют по формуле

(5.2)

где и – соответственно наибольшее напряжение в расчетном сечении вала от изгиба моментом M_u и кручения моментом M_k.

Напряжения

(5.3)

где W_x и W_p – соответственно осевой и полярный момента сопротивления сечения вала

Так как , то можно записать

(5.4)

где d – диаметр вала.

Обычно крутящий момент M_Z (внутренний силовой фактор) в расчетном сечении вала равен вращающему моменту T (внешней нагрузке на вал).

Запас прочности по пределу текучести

(5.5)

Обычно принимают = 1.2-1.8.

Сечение (сечения), в котором следует определить запас n_T, находят после построения эпюр изгибающих и крутящих моментов. Если нагрузки действуют на вал в разных плоскостях, то сначала силы проектируют на координатные оси и строят эпюры моментов в координатных плоскостях. Далее производят геометрическое суммирование изгибающих моментов.

Если угол между плоскостями действия сил не более 30º, то для простоты считают, что все силы действуют в одной плоскости.

Технические условия на изготовление валов зависят от требований к конструкции. Обработку валов производят обычно в центрах.

Наиболее жесткие требования по точности и шероховатости поверхности предъявляются к шейкам валов, на которые устанавливают подшипники качения. Шероховатость R_a шеек назначают равной 0.32-1.25 мкм. Овальность и конусность мест посадки определяются допуском на диаметр шейки.

Для изготовления валов используют углеродистые стали марок 20, 30, 40, 45 и 50, легированные стали марок 20Х, 40Х, 40ХН, I8X2H4A, 40XH2MA и др., титановые сплавы BT3-1, ВТ6 и ВТ9.

Выбор материала, термической и химико-термической обработки определяется конструкцией вала и опор, условиями эксплуатации. Так, например, быстроходные валы, вращающиеся в подшипниках скольжения, требуют высокой твердости цапф (посадочных хвостовиков валов), поэтому такие валы изготовляют из цементуемых сталей I2X2H4A, 18ХГТ или азотируемых сталей 38Х2МЮА и др. Валы-шестерни

по этой же причине выполняют из цементуемых сталей I2XH3A, I2X2H4A и т.п. Валы под насадные зубчатые колеса серийных редукторов изготовляют из улучшенной стали 45 (255-285 НВ) и 40Х (269-302 НВ). Участки валов, контактирующие с уплотнительными манжетами, должны иметь твердость поверхности не менее 30 HRC.

Длинные полые валы иногда выполняют (намоткой) из композиционных материалов.

Опоры валов и осей. Классификация подшипников

Подшипники бывают: 1) подшипники скольжения; 2) подшипники качения.

Подшипники скольжения

Подшипник скольжения является парой вращения, он состоит из опорного участка вала (цапфы) 1 и соответственно подшипника 2, в котором скользит цапфа (рис. 5.1).

Подшипники качения.

Общая характеристика.

Основные конструкции

Подшипники качения являются основным видом опор вращающихся (качающихся) деталей. Подшипник состоит из наружного 1 и внутреннего 2 колен, между которыми расположены тела качения 3. Для предохранения тел качения от соприкосновения между собой их отделяют друг от друга сепаратором 4, который существенно уменьшает потери на трение (рис. 5.2).

Подшипники качения стандартизованы, их изготовляют в условиях высокоспециализированного массового производства подшипниковые заводы. Поэтому инженеру крайне редко приходится проектировать подшипники качения. Несравненно чаще требуется подобрать подшипник для узла опоры, спроектировать корпус опоры, обеспечивая технологичность, контроле- и ремонтопригодность узла, а также оценить остаточную долговечность подшипника при модернизации или

форсировании режима работы оборудования.

Классификация. Подшипники качения классифицируют по ниже перечисленным признакам.

I. По форме тел качения подразделяют на:

шариковые;

роликовые: с короткими цилиндрическими, коническими, бочкообразными, игольчатыми и витыми роликами.

Рис. 5.2. Шарикоподшипники

Рис. 5.3. Роликоподшипники

II. По направлению воспринимаемых относительно оси вала сил разделяют на типы:

радиальные (рис.5.2 а, 5.3 а), воспринимающие преимущественно радиальные нагрузки, действующие перпендикулярно оси вращения подшипника;

радиально-упорные (рис.5.2 б, 5.3 б), воспринимающие одновременно действующие радиальные и осевые нагрузки;

упорно-радиальные, воспринимающие осевые нагрузки при одновременном действии незначительной радиальной нагрузки;

упорные, воспринимающие только осевые силы.

Ш. По способности самоустановки подразделяют на несамоустанавливающиеся и самоустанавливающиеся, допускающие поворот оси внутреннего кольца по отношению к оси наружного кольца.

IV. По числу рядов тел качения, расположенных по ширине, делят

не однородные (рие.5.2; 5.3). двухрядные, четырехрядные и многорядные.

Основными потребительскими (внешними) характеристиками подшипников являются грузоподъемность, быстроходность, масса, габариты, потери энергии.

Подшипники одного и того же диаметра отверстия подразделяют по наружному диаметру и ширине на серии: сверхлегкую, особо легкую, легкую, легкую широкую, среднюю, среднюю широкую и тяжелую.

Для особо высокой частоты вращения и легких нагрузок целесообразно использовать подшипники сверхлегкой и особо легкой серий. Для восприятия повышенных и тяжелых нагрузок при высокой частоте вращения используют подшипники легкой серии, а при недостаточной их грузоподъемности размещают в одной опоре по два подшипника.

Кроме стандартных подшипников, по специальному обоснованию изготовляют особые подшипники.

Достоинства и недостатки подшипников. Подшипники качения имеют ряд достоинств по сравнению с подшипниками скольжения: меньшие (в 2-3 раза) осевые размеры; меньшее трение и сопротивление пуску под нагрузкой и вращению при небольших и средних частотах вращения, постоянство сопротивления вращению; простоту технического обслуживания и подачи смазочного материала; низкую стоимость и взаимозаменяемость.

Недостатки подшипников качения по сравнению с подшипниками скольжения следующие: большие радиальные размеры; малая радиальная жесткость и, как следствие, склонность к возникновению колебаний вала из-за ритмичного прокатывания через нагруженную зону опоры; более сложный монтаж; большее сопротивление вращении (из-за трения между телами качения, кольцами, сепаратором и гидравлических потерь) при высоких частотах вращения и, как следствие, низкая долговечность (из-за перегрева).

Промышленность изготовляет подшипники качения пяти классов точности: 0, 6; 5; 4 и 2. Обозначения даны в порядке повышения точности, определяемой допусками на изготовление элементов, а также нормами плавности вращения (хода).

Основные размеры подшипников установлены ГОСТ 3478-79 (СТ СЭВ 402-76). В них входят: внутренний d и наружный D диаметры, ширина B (высота Н) и радиус r фасок колец.

Материалы деталей подшипников. Кольца и тела качения подшипников изготовляют в основном из шарикоподшипниковых высокоуглеродистых хромистых сталей ШХ15 и ШХ15СГ, ШХ20СГ, а также цементуемых легированных сталей 18ХГТ, 20Х2Н4А и др. При рабочей температуре до 100 °С тела качения и кольца имеют обычно твердость 60-64 HRC, шарики – 62-65 HRC.

Кольца и тела качения подшипников, работающих при повышенных температурах (до 500 °С), в агрессивных средах, изготовляют из жаропрочных и коррозионно-стойких сталей.

Сепараторы подшипников подвержены интенсивному изнашиванию из-за трения скольжения с телами качения и кольцами, поэтому сепараторы изготовляют из антифрикционных материалов. Сепараторы массовых подшипников изготовляют штамповкой из мягкой углеродистой стали, обладающей неплохими антифрикционными свойствами. Сепараторы высокоскоростных подшипников выполняют массивными из текстолита, фторопласта, дуралюмина, латуни и бронзы (материалы перечислены в порядке увеличения быстроходности подшипника) .

Основные типы подшипников и их характеристики приведены в справочниках.

Динамическая грузоподъемность подшипников качения.

Выбор подшипников и определение их ресурса

Динамическая грузоподъемность подшипников. Расчет удобнее выполнять по действующей нагрузке R.

(5.6)

где L – номинальная долговечность подшипника, млн. оборотов;

С – динамическая грузоподъемность, Н; R – эквивалентная нагрузка, Н; q – показатель степени кривой усталости подшипника;

- расчетная долговечность подшипника, млн. оборотов;

n - частота вращения кольца, мин^-1; Lh - расчетная долговечность подшипника, ч.

Под динамической грузоподъемностью С радиальных и радиально-упорных подшипников понимают (по договоренности) постоянную радиальную нагрузку (в ньютонах), которую подшипник с неподвижным наружным кольцом может воспринимать в течение номинальной долговечности в 1 млн. оборотов. Динамическая грузоподъемность упорных и упорно-радиальных подшипников – постоянная центральная осевая нагрузка (в ньютонах), которую подшипник может воспринимать в течение номинальной долговечности в 1 млн. оборотов одного из колец.

Принимают q = 3 (m = 9) для шарикоподшипников и q = 3.33 (m= 6.66) для роликоподшипников.

Эквивалентную нагрузку для подбора подшипников определяют с учетом особенности их работы в эксплуатационных условиях:

(5.7)

где V – коэффициент вращения (V= 1 при вращении внутреннего кольца, V=1.2 при вращении наружного кольца); K_б – коэффициент безопасности, учитывающий влияние на долговечность подшипников характера внешних нагрузок; K_T – температурный коэффициент; F_r – радиальная сила; F_а– осевая сила; x – коэффициент радиальной нагрузки; y – коэффициент осевой нагрузки.

Выбор подшипников и определение их ресурса

Выбор подшипников качения производят по приведенной нагрузке R и расчетному ресурсу L (в миллионах оборотов) по формуле

(5.8)

Используя полученное расчетное значение динамической грузоподъемности, по справочнику или каталогу выбирают подшипник; при этом должно быть удовлетворено условие (С – динамическая грузоподъемность подшипника по каталогу).

Если подшипник принят по конструктивным соображениям, то рас-

четом проверяют его ресурс (в часах):

(5.9)

I рад/с () ≈ 10 об/мин (n).

Муфты механических приводов

Общие сведения и классификация

Муфтами называют устройства, предназначенные для передачи вращения между валами совместно работающих узлов (агрегатов) машин, между частями составных валов (в валопроводах, трансмиссиях), а также для соединения валов с расположенными на них деталями (зубчатыми колесами, звездочками и т.д.).

Муфты.

1. Муфты общего назначения.

2. Управляемые муфты.

3. Предохранительные муфты.

1. Простейшую конструкцию имеют втулочные муфты (рис. 5.5 а и б), применяемые для соединения валов диаметрами до 60-70 мм (здесь рассматриваются лишь приводные механические муфты). В качестве муфт используют также торсионы со шлицевыми хвостовиками, входящими в шлицевые отверстия в хвостовиках соединяемых валов. Для облегчения монтажа приводов муфты выполняют обычно сборными, состоящими из полумуфт, которые соединяют после установки узлов на раме (станине и т.п.) с помощью болтов (рис. 5.5 в) и другими способами. Широко распространены муфты в виде автономных устройств (узлов), изготовляемых на специализированных предприятиях (производствах). Это упрощает стандартизацию муфт. Для фиксирования их на хвостовиках соединяемых валов обычно используют шпоночные и шлицевые соединения (муфты общего назначения).

2. Управляют работой (включают и выключают исполнительный механизм при работающем двигателе, облегчают пуск машины и др.)

управляемые муфты.

3. Регулируют параметры (ограничивают частоты вращения (максимальную и минимальную), предохраняют детали и машины от случайных (недопустимых) перегрузок) предохранительные муфты.

Основной нагрузкой для муфт является вращающий момент. В связи с этим их нагрузочную способность принято оценивать допустимым вращающим моментом T_n, значения которого вместе с размерами, массой и другими данными указывают в паспортах муфт.

Наибольший длительно действующий момент T_дn для муфт может быть определен теоретически или экспериментально. В упрощенном расчете, используя опыт проектирования и эксплуатации машин, принимают

(5.10)

где – коэффициент режима работы; K_б = 1.0-1.8 – коэффициент безопасности, учитывающий характер последствий при выходе муфты из строя; K_д = 1.0-1.5 – коэффициент, учитывающий характер передаваемой нагрузки (меньшие значения принимают при спокойной нагрузке, большие – при ударной и реверсивной).

Муфты разнообразны по конструкции. Наиболее распространенные из них стандартизованы и рассмотрены ниже. Выбор типа муфт производят в соответствии с конструктивными особенностями и требованиями, предъявляемыми к приводу (машине) в целом.

Муфты общего назначения. Особенности расчета

Муфты общего назначения:

а) глухие;

б) упругие;

в) компенсирующие.

Глухими называют муфты, образующие жесткое соединение валов (составной вал). К их числу относят втулочные и фланцевые муфты (см.рис.5.5), которые компенсируют радиальные смещения осей валов до 5мкм для исключения чрезмерных дополнительных сил.

Несущая способность втулочных муфт ограничена обычно прочностью соединений (шпоночных, штифтовых, болтовых).

Для передачи больших вращающих моментов применяют фланцевые муфты, у которых полумуфты снабжены торцовыми зубьями. Такие муфты соединяют с валами с помощью сварки или эвольвентных шлицевых соединений.

Упругие муфты за счет использования своих упругих силовых элементов способны не только компенсировать радиальные и угловые смещения, но и демпфировать колебания, амортизировать толчки и удары.

Упругие втулочно-пальцевые муфты типа МУВП по ГОСТ 21424-75 применяют в приводе от электродвигателя и в других случаях для валов диаметрами 9-160 мм при вращающих моментах 6.3–16000 Н.м. Стандартом предусмотрены муфты типа I (с цилиндрическим отверстием для валов) и типа II (с коническим отверстием для валов); они могут быть выполнены в двух исполнениях: для длинных и коротких концов валов . Вращающий момент между полумуфтами передается через резиновые гофрированные втулки 1, надетые на пальцы 2. Муфты допускают, в зависимости от типоразмера, радиальное смещение осей валов на 0.2-0.4 мм, продольное смещение валов на 10-15мм и угловое смещение на 1º. Их работоспособность определяется стойкостью втулок. Диапазон рабочих температур– от минус 40 до плюс 50°С.

Для ограничения износа среднее контактное давление пальца на втулку

(5.11)

где Z = 6 – число пальцев; D_m – диаметр окружности расположения осей пальцев; d_n – диаметр пальцев; l – длина упругого элемента; [P]– допускаемое давление для резиновых втулок (обычно равно 2 МПа).

Предохранительные муфты

Включение и выключение предохранительных муфт происходит обычно автоматически, поэтому их называют иногда самодействующими, или самоуправляющимися.

Основные требования к таким муфтам – точность срабатывания, быстродействие, надежность.

Предохранительные муфты служат для защиты механизмов, машин от перегрузок. Они срабатывают, если вращающий момент на ведомом валу механизма превышает некоторую предельную величину.

Предохранительные муфты бывают 2-х типов.

1. Фрикционная предохранительная муфта.

2. Предохранительные муфты с разрушающимся элементом – штифтом. Они просты и надежны в работе, обладают сравнительно высокой точностью срабатывания. Штифты изготовляют из хрупких материалов (высокоуглеродистой стали, чугуна, бронзы и др.), чтобы повысить быстродействие. Их размещают в закаленных до высокой твердости втулках из сталей 40Х, У8А, У10А и др.

Для обеспечения чистого среза штифтов торцы втулок в собранной муфте должны соприкасаться друг с другом.

После разрушения штифта (штифтов) от перегрузки муфта разъединяет кинематическую цепь и полумуфты вращаются относительно друг друга.

Рис. 5.7. Предохранительная муфта

с разрушающимся элементом

Диаметр штифта

(5.12)

где R₁ – радиус муфты до оси срезного штифта; Z – число штифтов (обычно Z = 1–2); – предел прочности штифта на срез.

Для закаленных штифтов из стали 45 и Ст 5 = 420 Н/мм².

Соединение деталей и узлов машин

Сварные соединения.

Общие сведения и характеристика.

Изображения и обозначения на чертежах швов сварных соединений

Соединение деталей сваркой широко применяется в технике. При помощи сварки соединяются детали машин, механизмов, металлоконструкций, мостов, гражданских и промышленных зданий и т.п.

Сварное соединение может быть выполнено в основном двумя способами: сваркой плавлением и сваркой давлением.

При сварке плавлением поверхности кромок свариваемых деталей плавятся и после остывания образуют прочный сварной шов. Чаще всего, сварка плавлением осуществляется газовой или дуговой (электродуговой) сваркой (рис. 6.1).

При газовой сварке горючий газ (например, ацетилен), сгорая в атмосфере кислорода, образует пламя, используемое для плавления. В зону плавления вводится прутковый присадочный материал, в результате плавления которого образуется сварной шов.

Сварка давлением осуществляется при совместной пластической деформации предварительно нагретых поверхностей свариваемых деталей

Эта деформация происходит за счет воздействия внешней силы. Сварка давлением осуществляется, как правило, одним из видов контактной электросварки: точечной (рис. 6.2 а), шовной-роликовой (рис. 6.2 и) и др.

Помимо упомянутых способов в современной технике применяются и многие другие способы сварки: электрошлаковая, в защитных газах, ультразвуковая, лазером, индукционная и др.

ГОСТ 2.312-72 устанавливает условные изображения и обозначения на чертежах швов сварных соединений. Штриховка изображения сечений свариваемых деталей выполняется в разные стороны.

Сварные швы делятся на однопроходные и многопроходные в зависимости от числа проходов сварочной дуги.

Независимо от способа сварки видимый шов изображается условно сплошной основной линией, а невидимый – штриховой линией. От изображения шва проводят линию-выноску, заканчивающуюся односторонней стрелкой.

ГОСТ 2.312-72 устанавливает вспомогательные знаки, входящие в обозначение шва и характеризующие его.

1. Знак, проставляемый перед размером катета
2. Шов прерывистый с цепным расположением. Угол наклона линии ≈ 60º
3. Шов прерывистый с шахматным расположением
4. Шов по незамкнутой линии. Знак применяют, если расположение шва неясно из чертежа
5. Шов по замкнутой линии. Диаметр знака 3...5 мм
6. Шов выполнить при монтаже изделия, т.е. при установке его по монтажному чертежу на месте применения

Знаки выполняются сплошными тонкими линиями.

Знаки (за исключением знака 5) должны быть одинаковой высоты с цифрами, входящими в обозначение шва.

Структура условного обозначения стандартного сварного шва приведена на схеме (рис.6.5). На схеме применены следующие обозначения:

1) обозначение стандарта на типы и конструктивные элементы швов сварных соединений;

2) буквенно-цифровое обозначение шва по предыдущему стандарту,

3) условное обозначение способа сварки по этому же стандарту (допускается не указывать);

4) для швов, тип которых характеризуется катетом шва, проставляют:

а) знак 1;

б) размер катета в мм;

5) для прерывистого шва проставляют (рис. 6.6):

а) размер длины элемента провариваемого участка l, мм;

6) знак 2 или 3;

в) размер шага t, мм;

6) знак 4.

В сварочном производстве применяются стандартные сварные швы, параметры которых определяются соответствующими стандартами.

Типы швов определяет ГОСТ 5264-80. Сварные соединения из алюминия и алюминиевых сплавов выполняются швами по ГОСТ 14806-69. ГОСТ 16310-70 предусматривает типы швов для сварки изделий из винипласта и полиэтилена. Кроме того, существует еще ряд стандартов (ГОСТ 11533-75; ГОСТ 15164-78; ГОСТ 14776-69; ГОСТ 15878-70 и т.д.), определяющих типы и конструктивные элементы швов иных сварных соединений, а также способы их сварки.

Каждый стандартный шов имеет буквенно-цифровое обозначение, полностью определяющее конструктивные элементы шва. Буквенная часть обозначения определяется видом сварного соединения.

1. Стыковое соединение (С) – свариваемые детали соединяются по своим торцовым поверхностям.

2. Угловое соединение (У) – свариваемые детали расположены под углом и соединяются по кромкам.

3. Тавровое соединение (Т) – торец одной детали соединяется с боковой поверхностью другой детали.

4. Соединение внахлестку (Н) – поверхности соединяемых деталей частично перекрывают друг друга.

Между кромками свариваемых деталей предусматривается зазор величиной 0...5 мм. В зависимости от требований, предъявляемых к сварному соединению, кромки свариваемых деталей подготавливаются по-разному. Сварка может выполняться во всех четырех видах сварного соединения без скоса кромок и со скосом одной или двух кромок. Скосы могут быть симметричными и несимметричными, прямолинейными и криволинейными.

Совокупность всех конструктивных особенностей стандартного шва обозначается цифрой, которая совместно с буквенным обозначением вида сварного соединения определяет буквенно-цифровое обозначение типа шва по соответствующему стандарту, например: C1, C2, СЗ, ..., У1, У2, УЗ,..., T1, Т2, ТЗ,..., H1, H2,... и т.п.

По способу осуществления механизации технологического процесса различают ручную, полуавтоматическую и автоматическую сварку. Соответствую-щие стандарты. (ГОСТ2.312-72, ЕСКД) устанавливают условные обозначения способов сварки. Например, II – полуавтоматическая сварка под флюсом; А – автоматическая сварка под флюсом; П-3 – полуавтоматическая сварка плавящимся электродом в защитных газах; А-Н-3 – автоматическая сварка неплавящимся электродом в защитных газах; А-3 – автоматическая сварка плавящимся электродом в защитных газах и др.

Швы сварных соединений могут выполняться усиленными (рис. 6.7). Усиление (выпуклость) шва определяется величиной q. Некоторые типы швов (отдельные швы тавровых, нахлесточных и угловых соединений) характеризуются величиной К (рис. 6.7 а), называемой катетом шва.

Условное обозначёние шва, "изображенного на рис. 6.8 расшифровывается следующем образом:

1) – шов выполняется при монтаже изделия;

2) ГОСТ 5264-80 – шов для сварки деталей из углеродистой стали ручной дуговой сваркой (в условном обозначении шва способ сварки не указан);

3) C18 – стыковой двусторонний шов со скосом двух кромок. Размеры скоса кромок приведены в ГОСТ 5264-80, который устанавливает форму кромок;

4) знаки 4 указывают, что усиление снято с обеих сторон;

5) шероховатость поверхности шва: с лицевой стороны – R_z20, с обратной стороны – R_z80.

На рис. 6.9 представлен сварной шов, характеризуемый следующими данными:

1) -шов выполнен по замкнутой линии;

2) ГОСТ 14806-80 – шов для сварки алюминия;

3) Т5 – тавровый двусторонний шахматный шов без скоса кромок (любая сторона принимается за лицевую);

4) РНЗ – ручная сварка неплавящимся электродом в защитных газах (допускается не указывать);

5) 6 - катет шва 6 им;

6) длина провариваемого участка. 50 мм (l);

7) шаг 100 мм (t).

Диаметр сварной точки устанавливают в зависимости от толщины S свариваемых деталей: d = 1.2S + 4 мм. Рекомендуемое расстояние между точками a = Зd при сварке двух элементов и a = 4d при сварке трех элементов.

Расчет на прочность и проектирование сварных соединений при постоянных нагрузках

Расчет и проектирование сварных соединений (конструкций) сводится к выбору вида соединения, способа сварки, марки электрода, рациональному размещению сварных швов, определению сечения и длины швов из условия равнопрочности наплавленного металла и материала соединяемых деталей. Размеры соединяемых деталей обычно известны заранее из условий прочности, жесткости, устойчивости или конструктивных соображений.

Сварные швы бывают: 1) стыковые; 2) лобовые; 3) фланговые (угловые) ; 4) комбинированные.

Стыковые швы рассчитывают на прочность по номинальному сечению соединяемых деталей (без учета утолщения швов) как целые детали. От внешней растягивающей силы F в сечении шва возникают напряжения растяжения

(6.1)

где l и S – соответственно длина, шва и толщина соединяемых деталей.

Условие прочностной надежности:

(6.2)

В расчетах принимают = (0.9-1.0), где – допускаемое напряжение при растяжении основного материала.

Допустима растягивающая сила при обращении неравенства (6.2) в равенство

Нормальные напряжения в шве при совместном действии внешней

силы F и изгибающего момента М (см. рис. 6.10)

(6.3)

где M – момент сопротивления сечения шва (детали) при изгибе.

Лобовые и фланговые (угловые) швы разрушаются по сечению, проходящему через биссектрису прямого угла.

Площадь расчетного сечения

(6.4)

где L – общая длина (периметр) сварного шва; К_p – расчетный катет шва.

Угловой шов при нагружении испытывает сложное напряженное состояние. Однако в упрощенном расчете такой шов условно рассчитывают на срез.

Условие прочности шва по допускаемым напряжениям:

где – номинальное напряжение среза; – допускаемое напряжение в сварном шве при срезе.

В расчетах принимают К_p = (0.9-1.2)·S_min, где S_min – наименьшая толщина свариваемого элемента K_pmin > 3 мм при S > 3 мм.

l ≥ 30 мм; l_a ≥ 30 мм; l_φ≤ 50K.

Допустимая растягивающая нагрузка

(6.6)

Соединение комбинированным (лобовым и фланговым) швом при действии момента в плоскости стыка рассчитывают в упрощенном расчете, полагая, что швы работают независимо.

Тавровые соединения, выполненные угловыми швами, рассчитывают по формуле

(6.7)

с учетом числа швов.

Момент сопротивления продольного сечения шва

(6.8)

где h – высота листа()

Соединения типа вал - ступица: шпоночные, шлицевые, Общая характеристика и особенности расчета

Для передачи вращения от вала к ступице зубчатого колеса, шкива, звездочки и других соосных деталей широко используют различные соединения зацеплением. В соединениях зацеплением (шпоночных, шлицевых и др.) передача нагрузки осуществляется за счет силового замыкания деталей через шпонки, зубья и другие подобные детали. Благодаря этому соединения являются разъемными, осуществляют фиксацию деталей в окружном направлении и допускают осевое взаимное смещение деталей в процессе работы. Однако трудоемкость изготовления таких соединений сравнительно высокая.

Шпоночные соединения

Соединение двух соосных цилиндрических деталей (вала и ступицы) для передачи вращения между ними осуществляется с помощью шпонки 1 – специальной детали, закладываемой в пазы соединяемых вала 2 и ступицы 3 (рис. 6.13).

В машиностроении применяют ненапряженные (без нагрузки) соединения (с помощью призматических и сегментных шпонок) и напряженные соединения (с помощью клиновых шпонок). Шпонки этих типов стандартизованы, их размеры выбирают по ГОСТ 23360-78, ГОСТ 24071-80 и ГОСТ 24068-80.

Основные достоинства соединений состоят в простоте конструкции и возможности жесткой фиксации насаживаемой детали в окружном направлении.

Однако соединения трудоемки в изготовлении, требуют ручной пригонки или подбора. Это ограничивает использование соединений в машинах крупносерийного и массового производства. Не рекомендуется применение соединений для быстро вращающихся валов ответственного назначения из-за сложности обеспечения

концентричной посадки сопрягаемых деталей.

Основным для соединений призматическими шпонками является условный расчет на смятие (упругопластическое сжатие в зоне контакта).

Если принять для упрощения, что напряжения в зоне контакта распределены равномерно и плечо равнодействующей этих напряжений равно 0.5d (где d – диаметр вала), то средние контактные напряжения (напряжения смятия, вызывающие смятие рабочих граней)

(6.9)

где T – вращающий момент; l_p – рабочая длина шпонки (см. рис. 6.13); t₂=0,4h– глубина врезания шпонки в ступицу; – допускаемое напряжение на смятие.

На практике сечение шпонки подбирают по ГОСТ 23360-78 в зависимости от диаметра вала, а длину l, шпонки назначают на 5-10 мм меньше длины ступицы. Затем по формуле (6.9) оценивают прочность соединения на смятие или вычисляют предельный момент, соответствующий напряжению .

Шлицевые соединения

Общие сведения. Шлицевое соединение условно можно рассматривать как многошпоночное, у которого шпонки выполнены как одно целое с валом. По сравнению со шпоночными соединениями они имеют меньшие радиальные габариты, высокую несущую способность, взаимозаменяемы и обеспечивают хорошее центрирование деталей. Эти преимущества позволяют использовать соединения в условиях массового производства конструкций и при большей частоте вращения валов.

По форме поперечного сечения различают три типа соединений: прямобочные ГОСТ 1139-80; эвольвентные ГОСТ 6033-80; треугольные (изготовляются по отраслевым стандартам).

Проектирование и расчет соединений. Основные размеры (наружный диаметр D и длину l) шлицевого соединения задают при конструировании вала. Длину соединения принимают не более 1.5D; при большей длине существенно возрастает неравномерность распределения нагрузки вдоль зубьев и трудоемкость изготовления.

Учитывая, что соединения в машинах выходят из строя преимущественно из-за повреждения рабочих поверхностей зубьев (смятие, износ) и усталостного разрушения шлицевых валов, после проектирования выполняют проверочный расчет зубьев.

Условие прочности по допускаемым напряжениям смятия имеет вид

(6.10)

где d_m – средний диаметр соединения; Z – число зубьев; h и l– соответственно высота и длина поверхности контакта зубьев; – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки между зубьями и вдоль зубьев = 0.5-0.7); – допускаемое напряжение смятия на боковых поверхностях.

Соединения типа "вал - ступица": Профильные соединения. Штифтовые соединения.

Общие сведения. Профильными называют соединения, в которых ступица (втулка) насаживается на фасонную поверхность вала и таким образом обеспечивается жесткое фиксирование деталей в окружном направлении и передача вращения.

Профильные соединения рассчитывают на смятие. Условие прочности по допускаемым напряжениям для соединения:

(6.11)

где l – длина соединения, обычно l = (1-2)d; b – ширина

прямолинейной части грани; – допускаемое напряжение смятия, для термообработанных поверхностей = 100-140 МПа.

Штифтовые соединения

Штифтовые соединения применяют при небольших нагрузках преимущественно в приборостроении.

Основные типы штифтов стандартизованы. Их изготовляют из углеродистых сталей 30, 45, 50 и др.

Штифтовое соединение работает на срез и смятие. Для расчета соединения используют те же зависимости. Условие прочности при срезе радиального штифта;

(6.12)

а условие прочности по смятию:

(6.13)

где F_t – срезающая сила (осевая или окружная); i – число поверхностей среза; – площадь штифта при срезе; – площадь поверхности смятия (сжатия); = 70-80 МПа – допускаемое напряжение при срезе; = 200-300 МПа – допускаемое напряжение при смятии.

Срезающая сила при передаче вращающего момента

Рис. 6.16. Схемы к расчету соединений радиальным (а) и осевым
(б) штифтами: d – диаметр штифта; d₁ – диаметр вала.

Осевые штифты (круглые шпонки) применяют в машиностроении для передачи вращающего момента в неразъемных соединениях. Штифты диаметром d = (0.1-0.15)d_в и длиной l = (3-4)d_в (d_в – диаметр вала) устанавливают по посадке с натягом Н7/r6 в отверстия, совместно просверленные и развернутые при оборке в валу и ступице по стыку посадочных поверхностей (рис. 6.16 б). Материалы детали и вала должны иметь примерно одинаковую твердость для исключения увода сверла в сторону менее твердого материала.

Число штифтов для передачи заданного вращающего момента

Многоштифтовые соединения этого типа по прочности близки к шлицевым.

Расчет резьбовых соединений на прочность

Виды разрушения резьбовых крепежных деталей: разрыв стержня по резьбе или переходному сечению у головки; повреждение или разрушение резьбы (смятие и износ, срез, изгиб); повреждение головки болта (винта).

Размеры стандартных болтов, винтов и шпилек Отвечают условию равнопрочности всех элементов соединения. Поэтому можно ограничиваться расчетом по одному, основному критерию – прочности нарезной части, а размеры винтов, болтов и гаек принимать по таблицам стандарта в зависимости от рассчитанного диаметра резьбы. Длину болта, винта и шпильки выбирают в зависимости от толщины соединяемых деталей.

В соединении с зазором (рис. 6.23 а) болт устанавливают с предварительной затяжкой. Внешняя сила F непосредственно на болт не передается, поэтому его рассчитывают на растяжение по силе затяжки F_з.

Рис. 6.23

Во избежание сдвига деталей при наличии зазора сила трения на поверхностях стыка должна быть не меньше внешней сдвигающей силы F:

(6.26)

где i – число стыков в соединении; f – коэффициент трения; K – коэффициент запаса (К = 1.3 – 1.5 при статической и К =

= 1.8 – 2.0 при переменной нагрузке); Z – число болтов в соединении.

Болт в этом случае рассчитывают по силе затяжки

(6.27)

При установке болта без зазора (рис. 6.23 б) предварительная затяжка не требуется. Болт испытывает срез и смятие. Стержень болта рассчитывают на срез, а при тонких деталях – и на смятие. Условия прочности:

(6.28)

где –соответственно расчетное и допускаемое напряжения для материала болта на срез, = (0.2 – 0.3); d_o – диаметр ненарезанной части болта; –соответственно расчетное и наименьшее допускаемое напряжения смятия (для материала болта или детали), = (0.8 – 1.0) ; S–наименьшая толщина детали.

Детали машин

Аудит

АУДИТ: ПОНЯТИЕ И ЦЕЛИ

СВЯЗЬ АУДИТА С ДРУГИМИ ФОРМАМИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ

ВИДЫ И КЛАССИФИКАЦИЯ АУДИТА

4. СОПУТСТВУЮЩИЕ УСЛУГИ

5. СТРУКТУРА И ФУНКЦИИ ОРГАНОВ, РЕГУЛИРУЮЩИХ АУДИТОРСКУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

6. ПРАВА И ОБЯЗАННОСТИ АУДИТОРОВ

7. ПРАВА И ОБЯЗАННОСТИ ПРОВЕРЯЕМЫХ СУБЪЕКТОВ

8. ПРАВА АУДИТОРСКИХ ОРГАНИЗАЦИЙ

9. ОРГАНИЗАЦИЯ КОНТРОЛЯ ЗА КАЧЕСТВОМ АУДИТОРСКИХ ПРОВЕРОК

10. ОТВЕТСТВЕННОСТЬ АУДИТОРОВ И АУДИТОРСКИХ ОРГАНИЗАЦИЙ

11. АТТЕСТАЦИЯ. КВАЛИФИКАЦИОННЫЙ АТТЕСТАТ АУДИТОРА

12. СТАНДАРТЫ АУДИТОРСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

13. МЕЖДУНАРОДНЫЕ СТАНДАРТЫ АУДИТОРСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

14. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ СУБЪЕКТЫ (КЛИЕНТЫ) АУДИТА И ИХ ВЫБОР

15. ФОРМА И СОДЕРЖАНИЕ ДОГОВОРА НА ОКАЗАНИЕ АУДИТОРСКИХ УСЛУГ

16. ПЛАНИРОВАНИЕ АУДИТА, ЕГО НАЗНАЧЕНИЕ И ПРИНЦИПЫ

17. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ ПЛАН АУДИТА

18. ПОНЯТИЕ СУЩЕСТВЕННОСТИ В ПРОВЕДЕНИИ АУДИТОРСКИХ ПРОВЕРОК

19. ВЫЯВЛЕНИЕ ИСКАЖЕНИЯ ФИНАНСОВОЙ ОТЧЕТНОСТИ

20. РИСК И ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В АУДИТОРСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

21. СИСТЕМА ВНУТРЕННЕГО КОНТРОЛЯ И МЕТОДЫ ЕЕ ОЦЕНКИ

22. РАБОЧИЕ ДОКУМЕНТЫ АУДИТОРА И ИХ СОСТАВ

23. СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧИХ ДОКУМЕНТОВ АУДИТОРА

24. АУДИТОРСКАЯ ВЫБОРКА: ПОНЯТИЕ, ВИДЫ, ПОРЯДОК ПОСТРОЕНИЯ

25. ОБЪЕМ АУДИТОРСКОЙ ВЫБОРКИ. ОШИБКИ И РИСК. ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫБОРКИ

26. МОШЕННИЧЕСТВО И ОШИБКИ

27. АУДИТОРСКИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

28. ИСТОЧНИКИ И МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ АУДИТОРСКИХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ

29. МЕТОДЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В АУДИТЕ (1)

30. МЕТОДЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В АУДИТЕ (2)

31. АУДИТОРСКОЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ЕГО СТРУКТУРА

32. СОДЕРЖАНИЕ АУДИТОРСКОГО ЗАКЛЮЧЕНИЯ

33. ФОРМЫ АУДИТОРСКОГО ЗАКЛЮЧЕНИЯ

34. АУДИТ УЧРЕДИТЕЛЬНЫХ ДОКУМЕНТОВ

35. АУДИТ ФОРМИРОВАНИЯ УСТАВНОГО КАПИТАЛА

36. ПРОВЕРКА ОРГАНИЗАЦИИ БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА И УЧЕТНОЙ ПОЛИТИКИ ПРЕДПРИЯТИЯ

37. АНАЛИЗ И ОЦЕНКА УЧЕТНОЙ ПОЛИТИКИ

38. ПРОВЕРКА КАССОВЫХ ОПЕРАЦИЙ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ АУДИТА

39. ПРОВЕРКА СЧЕТОВ В БАНКАХ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ АУДИТА

40. АУДИТ РАСЧЕТОВ С ПОДОТЧЕТНЫМИ ЛИЦАМИ

41. АУДИТ РАСЧЕТОВ С ПОСТАВЩИКАМИ И ПОДРЯДЧИКАМИ

42. АУДИТ РАСЧЕТОВ С ПОКУПАТЕЛЯМИ И ЗАКАЗЧИКАМИ

43. АУДИТ ФИНАНСОВЫХ ВЛОЖЕНИЙ И ЦЕННЫХ БУМАГ

44. ПРОВЕРКА ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ АУДИТА

45. ПРОВЕРКА НЕМАТЕРИАЛЬНЫХ АКТИВОВ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ АУДИТА

46. АУДИТ ОПЕРАЦИЙ С ТОВАРНОМАТЕРИАЛЬНЫМИ ЦЕННОСТЯМИ

47. ПРОВЕРКА РАСЧЕТОВ ПО ОПЛАТЕ ТРУДА

48. ПРОВЕРКА ДОКУМЕНТАЛЬНОГО ОФОРМЛЕНИЯ ТРУДОВЫХ ОТНОШЕНИЙ

49. ПРОВЕРКА РАСЧЕТОВ ПО ОПЛАТЕ ТРУДА СО ШТАТНЫМ И ВНЕШТАТНЫМ ПЕРСОНАЛОМ

50. АУДИТ ИЗДЕРЖЕК ПРОИЗВОДСТВА И ОБРАЩЕНИЕ. ИСЧИСЛЕНИЕ СЕБЕСТОИМОСТИ

51. АУДИТ ФИНАНСОВЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИБЫЛИ: ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ, ПЛАН ПРОВЕРКИ

АУДИТ ФИНАНСОВЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИБЫЛИ: МЕТОДИКА ПРОВЕРКИ

АУДИТ СОСТОЯНИЯ ЗАБАЛАНСОВОГО УЧЕТА

Детали машин: сварные, заклепочные, резьбовые соединения

Детали машин: шпоночные соединения, зубчатые соединения

Детали машин: соединение деталей посадкой с натягом

Детали машин: цепные, фрикционные зубчатые передачи

Детали машин: валы и оси, подшипники качения

Детали машин: муфты

Разработка технологического процесса восстановления детали

Механические свойства стали 18 ХГТ

Материал

Химический состав стали 18 ХГТ

С %

Способы восстановления

Шифр

Металлизация

Изготовление вновь

План операция восстановления детали

Основы расчёта надежности мелиоративных и строительных машин

Определение надежности и технологиявосстановления деталей машин

Статистический ряд информации

Проверка информации на выпадающие точки

Распределение критерия Колмогорова

Опытные и теоретические вероятности выхода из строя двигателей

Абсолютная и относительная предельные ошибки

Особенности расчета конструирования и надежной эксплуатации